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1、高中有关数学知识难点复习汇总高中有关数学知识难点复习汇总信你自己，别让别人的一句话将你击倒。走在人生道路上，要担负起你的责任。每个人都有属于自己的世界，而真正能享受自己世界的人却不多。人人都走在自己的世界里，这世界既是真实存在的，又是深埋于每个人的内心的。一部分可以与人分享，一部分却是自己独有的，特有的，即使最亲密的人也无法触及的。接下来是小编为大家整理的高中数学学科知识难点复习，希望大家喜欢!高中数学学科知识难点复习一定义：形如 y=xa(a 为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。定义域和值域：当 a 为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果 a
2、为任意实数，则函数的定义域为大于 0 的所有实数;如果 a为负数，则 x 肯定不能为 0，不过这时函数的定义域还必须根据q 的奇偶性来确定，即如果同时 q 为偶数，则 x 不能小于 0，这时函数的定义域为大于 0 的所有实数;如果同时 q 为奇数，则函数的定义域为不等于 0 的所有实数。当 x 为不同的数值时，幂函1 1/7 7数的值域的不同情况如下：在 x 大于 0 时，函数的值域总是大于0 的实数。在 x 小于 0 时，则只有同时 q 为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有 a 为正数，0 才进入函数的值域。性质：对于 a 的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知
3、道如果 a=p/q，q 和 p 都是整数，则 x(p/q)=q次根号(x 的 p 次方)，如果 q 是奇数，函数的定义域是R，如果 q是偶数，函数的定义域是0，+)。当指数 n 是负整数时，设 a=-k，则 x=1/(xk)，显然 x0，函数的定义域是(-，0)(0，+).因此可以看到 x 所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是 0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为 0 与负数两种可能，即对于 x0，则 a 可以是任意实数;排除了为 0 这种可能，即对于 x排除了为负数这种可能，即对于 x 为大于且等于 0 的所有实数，a 就不能是负数。高中数学
4、学科知识难点复习二正弦、余弦典型例题2 2/7 71.在ABC 中,C=90,a=1,c=4,则 sinA 的值为2.已知 为锐角,且?,则 的度数是()A.30B.45C.60D.903.在 ABC 中,若?,A,B 为 锐 角,则 C 的 度 数 是()A.75B.90C.105D.1204.若A 为锐角,且?,则 A=()A.15B.30C.45D.605.在ABC 中,AB=AC=2,ADBC,垂足为 D,且 AD=,E 是 AC中点,EFBC,垂足为 F,求 sinEBF 的值。正弦、余弦解题诀窍1、已知两角及一边,或两边及一边的对角(对三角形是否存在要讨论)用正弦定理2、已知三边,
5、或两边及其夹角用余弦定理3、余弦定理对于确定三角形形状非常有用,只需要知道角的余弦值为正,为负,还是为零,就可以确定是钝角。直角还是锐角。高中数学学科知识难点复习三三角函数。注意归一公式、诱导公式的正确性数列题。1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有 n 的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含 n 的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当 n=k+1 时，一定利用上 n=k 时的假设，3 3/7 7否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进
6、行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由得证;3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单立体几何题 1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。概率问题。1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;3.记准均值、方差、标准差公式;4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+.+pn=1);
7、5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;6.注意放回抽样，不放回抽样;高中数学学科知识难点复习四第一部分集合(1)含 n 个元素的集合的子集数为 2n,真子集数为 2n-1;非空真子集的数为 2n-2;(2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。(3)第二部分函数与导数4 4/7 71.映射：注意第一个集合中的元素必须有象;一对一，或多对一。2.函数值域的求法：分析法;配方法;判别式法;利用函数单调性;换元法;利用均值不等式;利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);利用函数有界性(、等);导数法3.复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：若 f(x)的定义域为a，b,则复合函数
8、fg(x)的定义域由不等式 ag(x)b 解出若 fg(x)的定义域为a,b,求 f(x)的定义域，相当于 xa,b时，求 g(x)的值域。(2)复合函数单调性的判定：首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数;分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。注意：外函数的定义域是内函数的值域。4.分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。5 5/7 75.函数的奇偶性函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;是奇函数;是偶函数;奇函数在原点有定义，则;在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函
9、数有相反的单调性;(6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性;高中数学学科知识难点复习五两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果 a，b，c，dR，那么 a+bi=c+dia=c，b=d。特殊地，a，bR 时，a+bi=0a=0，b=0.复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。复数相等特别提醒：一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全6 6/7 7是实数时才能比较大小。解复数相等问题的方法步骤：(1)把给的复数化成复数的标准形式;(2)根据复数相等的充要条件解之。7 7/7 7