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1、韩国英韩国英折纸中的数学教学设计折纸中的数学教学设计 2019.4 2019.4（一）教材分析（一）教材分析折纸中的数学的是义务教育课程标准实验教科书（人教版）折纸中的数学的是义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学数学 八年级下册平行四边形活动课，八年级下册平行四边形活动课，主要是通过折纸活动对本章主要是通过折纸活动对本章矩形相关知识经行复习，矩形相关知识经行复习，知识点相对集中，知识点相对集中，易于操作，易于操作，属于学生比较属于学生比较容易掌握的内容，容易掌握的内容，并且将折纸与数学知识有效结合能激发学生的学习并且将折纸与数学知识有效结合能激发学生的学习兴趣，兴趣，也为后续学习旋转、也为
2、后续学习旋转、相似三角形打下伏笔，相似三角形打下伏笔，也是打开黄金分割也是打开黄金分割的一扇大门，因此具有承上启下的作用。的一扇大门，因此具有承上启下的作用。（二）学情分析（二）学情分析虽然是八年级下册内容但教学对象是九年级学生，虽然是八年级下册内容但教学对象是九年级学生，从思维习惯和从思维习惯和学习能力上看，学习能力上看，进入九年级的学生基本掌握活动课学习的方法，进入九年级的学生基本掌握活动课学习的方法，具有具有自觉进行预习与合作交流知识的能力和习惯。自觉进行预习与合作交流知识的能力和习惯。从获取知识的层次上看，从获取知识的层次上看，学生已经系统学习平行四边形这一章内容，学生已经系统学习平行
3、四边形这一章内容，且以动手实践的形式为，且以动手实践的形式为背景展开，学生学习的信心大，兴趣高，但是容易说理不明，证明混背景展开，学生学习的信心大，兴趣高，但是容易说理不明，证明混乱等现象，乱等现象，通过本节的活动课，通过本节的活动课，进一步帮助学生复习旧知，进一步帮助学生复习旧知，夯实基础，夯实基础，延展提升。延展提升。（三）学习目标（三）学习目标1.1.通过学习，通过学习，能够利用矩形折叠特殊角、能够利用矩形折叠特殊角、折叠黄金矩形，折叠黄金矩形，进一步进一步加深对矩形性质的理解和认识。加深对矩形性质的理解和认识。2.2.通过两个活动的操作和证明，通过两个活动的操作和证明，增强自己的动手能
4、力和探究能力。增强自己的动手能力和探究能力。3.3.通过同学之间的交流与合作，通过同学之间的交流与合作，在合作中体验成功的喜悦，在合作中体验成功的喜悦，树立树立学习数学的信心。学习数学的信心。（四）学习重点、难点（四）学习重点、难点特殊角、黄金矩形的折叠与证明。特殊角、黄金矩形的折叠与证明。（五）教法设计与学法指导（五）教法设计与学法指导教学方法：复习旧知、尝试指导、师生参与学习教学法教学方法：复习旧知、尝试指导、师生参与学习教学法学法指导：自主学习，交流讨论、合作学习。学法指导：自主学习，交流讨论、合作学习。六、过程六、过程1 1、知识准备：、知识准备：轴对称定义：如果一个图形沿某条直线对折
5、与另一个图形完全重合，轴对称定义：如果一个图形沿某条直线对折与另一个图形完全重合，我们称这两个图形关于这条直线轴对称，这条直线叫我们称这两个图形关于这条直线轴对称，这条直线叫对称轴。对称轴。轴对称的性质：轴对称的性质：(1)(1)对称轴对称轴对应点的连线；对应点的连线；（2 2）对应线段）对应线段。（3 3）对应角）对应角。2 2、提出要求，明确任务提出要求，明确任务 3 3、问题：问题：请同学们先欣赏一组折纸图片，请同学们先欣赏一组折纸图片，展示自己的折纸作品，展示自己的折纸作品，然后揭示课题折纸中的数学然后揭示课题折纸中的数学展示山西中考中的折纸数学展示山西中考中的折纸数学【设计意图】【设
6、计意图】通过问题情境，激发学生探究的兴趣。通过问题情境，激发学生探究的兴趣。“4 4：矩形中的折纸：矩形中的折纸课件展示课件展示;矩形折纸中出现的现象矩形折纸中出现的现象相等角；相等线段；相等角；相等线段；，等腰三角形；菱形，等腰三角形；菱形揭示规律：揭示规律：折叠就是轴对称，折叠就是轴对称，所以在解决问题时，所以在解决问题时，先确定对称轴，先确定对称轴，利用好轴对称性质利用好轴对称性质一一展示一一展示，并配以练习，并配以练习（1 1）展示相等角）展示相等角练习练习 1 1如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片 ABCDABCD 沿沿 BDBD 折叠，得到折叠，得到BCBCD D，C CD D 与与
7、 ABAB 交于点交于点 E E若若1 13535，则，则2 2 的度数为（的度数为（）（2 2）展展 示示 相相 等等 线线 段段练练 习习 2 2，若若 矩矩 形形 ABCD,AB=3ABCD,AB=3，AD=4,EFAD=4,EF为为 折折 痕痕，B B 与与 C C重重 合合(1)(1)求求 证证 四四 边边 形形 BFCEBFCE 为为 菱菱 形形；(2)(2)求求 菱菱 形形 BECFBECF 的的 边边 长长；（3 3）对对 角角 线线 长长。练习练习 3 3 如图，如图，将矩形纸片将矩形纸片 ABCDABCD 沿沿 EFEF 折叠折叠（点（点 E E、F F 分别在边分别在边
8、ABAB、CDCD 上）上），使点，使点A A 落在边落在边 BCBC 的中点的中点 MM 处，点处，点D D 落在点落在点 N N 处，处，MNMN与与 CDCD 相交于点相交于点 P P，连接连接 EPEP，若若 ABAB2 2ADAD4 4，则则 PEPE练习练习 4 4如图，在矩形纸片如图，在矩形纸片ABCDABCD 中，中，ABAB1212，BCBC5 5，点，点 E E 在在 ABAB上，上，将将DAEDAE 沿沿 DEDE 折叠，折叠，使点使点 A A 落在对角线落在对角线 BDBD 上的点上的点 A A处，处，则则 AEAE 的长为的长为5 5、课堂交流、小结、课堂交流、小结
9、1 1、通过本节课学习你明白那些数学知识？你还有什么问题要提、通过本节课学习你明白那些数学知识？你还有什么问题要提出来与大家分享？出来与大家分享？2 2、教师出示知识网络图进行小结。、教师出示知识网络图进行小结。【设计意图】【设计意图】培养学生概括能力培养学生概括能力.使知识形成体系。使知识形成体系。活动活动 5 5反思矫正，总结提升（反思矫正，总结提升（2-32-3 分钟）分钟）必做：必做：122 122 页页 5 5、7.7.选做：选做：5 5（20172017 山西山西 2222）综合与实践）综合与实践背景阅读背景阅读早在三千多年前，早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：我国周朝数学
10、家商高就提出：将一根将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”即“勾三、股四、弦五”它被记载于我国古代著名数学著作周它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为髀算经中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为3 3：4 4：5 5的三角形称为（的三角形称为（3 3，4 4，5 5）型三角形，例如：三边长分别为）型三角形，例如：三边长分别为9 9，1212，1515 或或 3 3，4 4，5 5的三角形就是（的三角形就是（3 3，4 4，5 5）型三角形，用矩形）
11、型三角形，用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形实践操作实践操作 如图如图 1 1，在矩形纸片在矩形纸片 ABCDABCD 中，中，ADAD8 8cmcm，ABAB1212cmcm第一步：如图第一步：如图 2 2，将图，将图 1 1 中的矩形纸片中的矩形纸片 ABCDABCD 沿过点沿过点 A A 的直线折的直线折叠，使点叠，使点 D D 落在落在 ABAB 上的点上的点 E E 处，折痕为处，折痕为 AFAF，再沿，再沿 EFEF 折叠，然折叠，然后把纸片展平后把纸片展平第二步：如图第二步：如图 3 3，将图，将图 2 2 中的矩形纸片
12、再次折叠，使点中的矩形纸片再次折叠，使点 D D 与点与点 F F重合，折痕为重合，折痕为 GHGH，然后展平，隐去，然后展平，隐去 AFAF第三步：第三步：如图如图 4 4，将图将图 3 3 中的矩形纸片沿中的矩形纸片沿 AHAH 折叠，折叠，得到得到ADADH H，再沿再沿 ADAD折叠，折叠，折痕为折痕为 AMAM，AMAM 与折痕与折痕 EFEF 交于点交于点 N N，然后展平然后展平问题解决问题解决（1 1）请在图）请在图 2 2 中证明四边形中证明四边形 AEFDAEFD 是正方形是正方形（2 2）请在图）请在图 4 4 中判断中判断 NFNF 与与 NDND的数量关系，并加以证明
13、；的数量关系，并加以证明；（3 3）请在图）请在图 4 4 中证明中证明AENAEN（3 3，4 4，5 5）型三角形；）型三角形；探索发现探索发现（4 4）在不添加字母的情况下，在不添加字母的情况下，图图 4 4 中还有哪些三角形是中还有哪些三角形是（3 3，4 4，5 5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称型三角形？请找出并直接写出它们的名称【设计意图】【设计意图】增强学生对数学价值的认识，发展学好数学的兴趣。分层布置，增强学生对数学价值的认识，发展学好数学的兴趣。分层布置，区别对待，让所有学生都能收获数学体区别对待，让所有学生都能收获数学体五、课后反思五、课后反思依据课标要求，依据课标
14、要求，教材地位、教材地位、作用以及学生特点，作用以及学生特点，我准备了本课时我准备了本课时的教学设计、的教学设计、以及多媒体课件，以及多媒体课件，根据自己的理解，根据自己的理解，形成初稿后在我校形成初稿后在我校九年级九年级 8 8 班进行了第一次教学实施，并邀请我组老师指导。班进行了第一次教学实施，并邀请我组老师指导。第一次课后，第一次课后，参与听课的教师们对各部分环节的处理上给予了中参与听课的教师们对各部分环节的处理上给予了中肯的评价和建议。肯的评价和建议。我结合老师们的评价和建议，我结合老师们的评价和建议，对本节课的设计做了对本节课的设计做了如下修改优化：如下修改优化：1 1、时间不够，上
15、的不够理想，于是将一课时分开两课时讲，把、时间不够，上的不够理想，于是将一课时分开两课时讲，把原来折黄金矩形，正方形折纸内容改为第二课时。原来折黄金矩形，正方形折纸内容改为第二课时。2 2、导学案提前发给学生，减少课堂复习时间。、导学案提前发给学生，减少课堂复习时间。3 3、是板书要更简洁，直观明了。、是板书要更简洁，直观明了。4 4、是让学生上黑板用展台进行展示。、是让学生上黑板用展台进行展示。5 5、语言要精简，导入要快捷。、语言要精简，导入要快捷。自我的评价是：自我的评价是：1.1.环节基本演绎到位，课堂结构流畅。环节基本演绎到位，课堂结构流畅。2.2.导入新颖，能激发学生学习兴趣。导入
16、新颖，能激发学生学习兴趣。同行们的评价是：同行们的评价是：1 1、课堂结构完整，衔接过渡自然。、课堂结构完整，衔接过渡自然。2 2、导入设计新颖，能激发学生学习兴趣。、导入设计新颖，能激发学生学习兴趣。3.3.小结和课题设计富有创意。小结和课题设计富有创意。4.4.教师教态自然，调动了学生学习积极性。教师教态自然，调动了学生学习积极性。反思课堂，提升自我反思课堂，提升自我1.1.课前预设很重要，课前预设很重要，课堂生成价更高。课堂生成价更高。俗话说，俗话说，计划没有变化计划没有变化快。快。无论是我们精心准备的课，无论是我们精心准备的课，还是凭借自己的经验拿起书本走进教还是凭借自己的经验拿起书本
17、走进教室就开始的课，室就开始的课，每一节课的教学中，每一节课的教学中，都有很多个让自己没想到，都有很多个让自己没想到，这可这可能就是课堂生成吧。能就是课堂生成吧。当然，当然，在课堂生成的过程中，在课堂生成的过程中，有一些与我们的预有一些与我们的预设相差无几，设相差无几，这对我们执教者来说自然是求之不得。这对我们执教者来说自然是求之不得。但是，但是，也不乏会也不乏会出现一些与我们的预设相差甚远的内容。出现一些与我们的预设相差甚远的内容。而这些内容的处理是否得当，而这些内容的处理是否得当，在一定程度上及影响着一节课的进程，在一定程度上及影响着一节课的进程，更影响着一节课的效果，更影响着一节课的效果
18、，到底到底怎样处理，却是是一门学问，还要在自己的教学中不断摸索总结。怎样处理，却是是一门学问，还要在自己的教学中不断摸索总结。2.2.强化主体意识是优化课堂教学进程的关键。强化主体意识是优化课堂教学进程的关键。学生作为学习的学生作为学习的主体，主体，在教师的组织、在教师的组织、引导和合作中进行学习的参与度的深浅和有效引导和合作中进行学习的参与度的深浅和有效教学的实现息息相关，教学的实现息息相关，一切教学设计与实施都要以调动学生主动参与一切教学设计与实施都要以调动学生主动参与有效学习活动为初衷和归宿。有效学习活动为初衷和归宿。通过这节课的学习，通过这节课的学习，我感到学生的参与我感到学生的参与性
19、很强，乐于与同伴交流、探索知识是课堂优化的关键，因此，教学性很强，乐于与同伴交流、探索知识是课堂优化的关键，因此，教学中，中，要尊重学生有自己的看法和意见，要尊重学生有自己的看法和意见，不可一味代替学生回答；不可一味代替学生回答；要关要关注学生思考问题的过程，注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生更不可强加给学生固定的思维模式。在借班上课的情况下，更应适时变通、审视、调整固定的思维模式。在借班上课的情况下，更应适时变通、审视、调整教学思路，促进师生互动。教学思路，促进师生互动。3.3.要关注学习方式的转变。要关注学习方式的转变。新标准新标准 倡导自主
20、探索、倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生生活经验和已有的知识背景出发，从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学向他们提供充分地从事数学活动和交流的机会，活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、本的数学知识和技能、数学思想和方法，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经同时获得广泛的数学活动经验。验。使学生在具体的活动中发展数学思维，使学生在具体的活动中发展数学思维，学会从多种角度去寻求解学会从多种角度去寻求解决问题的策略，决问题的策略，更重
21、要的是获得了丰富的情感体验，更重要的是获得了丰富的情感体验，建立了学习数学建立了学习数学的自信心。的自信心。4.4.要关注学习过程的开放。要关注学习过程的开放。新课程背景下的课堂教学要求教学时空的开放、新课程背景下的课堂教学要求教学时空的开放、思维方式的开放、思维方式的开放、评价形式的开放等等。评价形式的开放等等。这些开放交织在一起，这些开放交织在一起，使教学过程呈现多维开使教学过程呈现多维开放的格局，放的格局，教学也由此从封闭、教学也由此从封闭、单一、单一、机械走向了开放、机械走向了开放、多维、多维、灵活。灵活。5 5、注重平时加强自己的教学底功训练。、注重平时加强自己的教学底功训练。6 6、通过本次赛讲活动课，通过本次赛讲活动课，我也深深的体会到我也深深的体会到“上课是一门艺术，“上课是一门艺术，同时也是一门遗憾的艺术；同时也是一门遗憾的艺术；没有最好，没有最好，只有更好。只有更好。”当三次备课以后，当三次备课以后，我自认为已无瑕疵，我自认为已无瑕疵，熟不料讲课中仍有许多不尽人意的地方，熟不料讲课中仍有许多不尽人意的地方，一节课一节课如此，一单元如此，整个数学教学也如此，学习真的像射线，有始无如此，一单元如此，整个数学教学也如此，学习真的像射线，有始无终。终。