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1、教学准备教学准备1.1.教学目标教学目标1 理解有理数的意 义；知道无理数是客观 存在的，了解无理数的概念。2.会判断一个数是有理数还是无 理数。经历数的扩充，在探索活动中感受数学 的逼近思想，体会“无 限”的过程，发展数感。2.2.教学重点教学重点/难点难点复习重点 区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。估算无理数的大小。复习难点 会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。3.3.教学用具教学用具4.4.标签标签教学过程情景引入：小数是否可以与分数互化？探究学习：1.回顾整数与分数的概念：整数有正整数、0、负整数，如 1，2，3，0，-1，-2，-3 等。分数有正分数、负分数
2、，分数的形式为（m、n 是整数，n0）2.整数也可以表示成分数的形式：如，3.小学里我们还学过 有限小数和循环小数，它们是有理数吗？有限小数可以化成 的形式，是有理数。1/3=0.333.,4/15=0.26666.,2/9=0.2222.这些是什 么小数？循环小数，反之循环小数也 能化为分数的形式，它们也是有理数！循环小数如何化为分数可以一起学习书 P17、读一读整数和分数都是有理数。4.将有理数进行分类。5.议一议：有两个边长为 1 的小正方形，剪一剪，拼一 拼，设法得到一个大正方形。a 是正方形的边长，所以 a 肯定是正数.因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式
3、可知 a2=2.（1）a 可能是整数吗？（2）a 可能是分数吗？（3）边长 a 的整数部分是几?十分位是几?百分位呢?千分位呢?.借助计算器 进行探索边长 a 面积 S1 a2 1S41.4a1.5 1.96S2.251.41a1.42 1.9881S2.01641.414a1.415 1.999396S2.0022251.4142a1.4143 1.99996164S2.000244 49结论:a=1.41421356,它是一个无限不循环小数探索:a 的小数部分是多少？6.定义有理数总可 以用有限小数或无限循环小数表示。反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数是无理数，反之，无理数就是无限不循环小数。7.更多无理数（1）圆周率型（2）构造型典型例题例 1下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理 数?3.14,-4/3,0.57,0.101000100 0001(相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 2）练习 1-3课后作业：同步练习