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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！课堂教学设计操作模式 “一师一优课、一课一名师”活动精品教学设计案例 学段及科目 高中数学 授课教师 时间 2019.9.30 课题及课时 基本不等式 教材版本 人教版 学校名称 授课地点 高三（2）班 学情 分析 课标 要求 掌握基本不等式，结合实例，能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题。学习内容 基本不等式在高考中常见的题型及方法。学情 现状 高三第一轮复习中后期，学生以复习知识点，掌握高考常见的方法与技巧为主。学习 目标 知识 技能 学会推导并掌握基本不等式，理解基本不等式的几何意义，
2、学会用基本不等式解决简单的最值问题。过程方法 通过实例探究与归纳分析总结应用基本不等式求解最值问题的一般方法。情感 态度 锻炼学生的逻辑推理能力，体会数学的灵活性，实用性，增强对数学学习的兴趣。教学 策略 重点 难点 重点是基本不等式的理解与应用，难点在于应用的灵活性。方式方法 典例探究法、分析法、题组训练法 媒体 技术 多媒体电脑、演示文档、多媒体投影 教学 流程 结构 课前回顾 情景导入 背景与问题 探究证明 代数法 几何法 重点难点突破 详细解题过程 形成一般方法 探究应用 归纳一般方法 解题技巧 强化应用 课堂总结 课后巩固 例题 小结 变式 要点+口诀 知识体系 学习表现 规律方法
3、巧用“1”直接法 检测练习 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！课堂教学设计操作模式 “一师一优课、一课一名师”活动精品教学设计案例 评价方案设计 【测评内容】1.总结不等式相关知识点，归纳不等式求最值问题一般方法。2.复习基本不等式基础知识，收集归纳相关的高考题及模拟题。【评价方式】1.分享展示归纳成果，可以是思维导图或表格等形式，检验学生对已有知识的理解程度。【练习内容】1.若0 x，求 xx1 的最小值。2.已知a、b 均为正数，2a+b=4，求ab 的最大值。3.若 a0,b0,求 )12)(baba 的最大值。【评价方式】
4、1.通过对公式的分析，理解“一正、二定、三相等”口诀含义，检测学生对公式的理解程度。2.通过对典型例题的分析，掌握直接法与巧用“1”技巧的应用，检测学生对公式应用的能力。【测评内容】1.完成课后作业内容。【评价方式】1.利用作业评价，掌握知识应用。教学分析 本节主要目标是使学生了解基本不等式的代数、几何背景。本节一开始，首先从代数角度导出基本不等式，然后利用几何背景素材加以阐释，给出了基本不等式的几何解释，并进一步探究交流了基本不等式的其他解释。整小节的中心在于学生的探究，淡化不等式的证明，加强基本不等式与几何、日常生活的联系，特别是注重了基本不等式的几何背景。由于前面已经学习了不等式的概念、
5、性质，不等式的解法，根据学生的认知规律及特点，大部分学生都积累了一定的成功经验，积累一定的学习兴趣及信心，因此教学时教师可放手大胆地让学生进行合作探究。由于学生处于高三第一轮复习，所以总结规律后直击高考，练习题以贴近高考为标准，掌握高考常见的题型与技巧。目标设计 通过本节探究，使学生学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，掌握定理中的不等号“”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等。通过对基本不等式的不同解释，渗透“转化”的数学思想，提高学生换个角度看问题的思维意识引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德 通过本节学习，使
6、学生体会数学来源于生活，帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探索的态度，逐步养成严谨的科学态度及良好的思维习惯 课后评测 课堂练测 课前检测 教学分析与目标设计 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！课堂教学设计操作模式 “一师一优课、一课一名师”活动精品教学设计案例 教学过程设计 【基本不等式的意义】1.算术平均数与几何平均数的比较。2.等差中项与等比中项的比较。【基本不等式的证明】1.代数法证明，利用完全平方公式变形证明基本不等式。2.几何法证明，利用圆的性质证明基本不等式。【设计意图】1.利用学生已掌握的统计及数列的知识提出问题
7、，在探究已知问题的过程中引出本节课内容，让学生对新知识产生兴趣，并了解本节课学习的意义及重要性。2.用两种截然不同的方法证明同一公式，开拓学生思维，体会数学的灵活性，知道数学的知识间相互联系，并增加证明的直观性，便于学生理解。【基本方法总结】1.例 1：若0 x，求 xx1 的最小值。2.变式1：若0 x，xx2 的最小值为 .3.变式2：若 1x，求 11xx 的最小值。4.变式3：若40 x，求)4(xx 的最大值。【设计意图】1.通过例题加变式的题组形式展示一般解题方法。【题型与技巧之直接法】1.例 2：已知a、b 均为正数，2a+b=4，求ab 的最大值。2.变式1：已知x、y 均为正
8、数，143yx，则xy 的最大值为 .3.变式2：若直线)0,0(1babyax 过（1，1）,则 a+b 的最小值为（）A.2 B.3 C.4 D.5【设计意图】1.选题均为高考真题及模拟题，让学生熟悉高考中利用直接法求解最值问题的题型及一般方法。【题型与技巧之巧用“1”法】1.例 3：若a0,b0,则)12)(baba 的最大值为 .2.变式1：若m、n0,且 m+2n=1，则nm11的最大值为 .3.变式2：已知a0,b0,a+b=2，则bay41的最小值为 。【设计意图】学与教的活动 情境导入 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的
9、文档！课堂教学设计操作模式 “一师一优课、一课一名师”活动精品教学设计案例 1.这是一种针对特定题型的简便方法，属于高考客观题中的常见技巧，但学生不易自我总结出这类方法，故单独归纳一个版块让学生熟悉高考中的这一题型。1.所求最值的各项必须为正值。2.若 ab 为定值时，可求a+b 的最小值；若a+b 为定值时，可求ab 的最大值；若原条件中没有定值，则想办法构造定值。3.注意取等号条件，一般在两项相等时取到最值。【优点与特色】1.引入部分用平均数及数列两种已学过的知识作切入，既能体现本节课涉及知识点的实际意义，也可增加学生的兴趣。2.以例题加题组的形式进行复习课的方法总结，可以让学生快速掌握一
10、般方法并在课上实践巩固，大大提高课堂效率，特别对基础较弱，文化课时间有限的艺术生而言效果更加明显。【问题与建议】1.艺术生基础较为薄弱，在证明环节可能学生难以自我完成。2.选题上还应更加全面，精益求精。【自我反思】这节课最大的挑战在于难度的把握，基本不等式本身并不难理解，但其应用在高考中既出现在客观题中也出现在主观题中，难度不一，可与之联系起来综合考察的知识点更是众多，所以讲解清楚最基本的方法后，拔高提升环节要对本班学生情况非常熟悉，选择其可以掌握的难度进行精讲，难度太大的综合题应略讲或优生培养时再讲。【优点与特色】1.采取启发式的一连串提问让学生自我探究基本不等式的意义及证明过程，让学生对基
11、本不等式认识加深非常有帮助。2.例题加题组的形式讲解，有利于学生快速掌握解题技巧。【问题与建议】对学生个体差异性应加大关注，加强对基础较弱的学生的指导和鼓励。【自我反思】基本不等式可以串联的知识点非常多，这节课本是一个锻炼学生核心素养的优质平台，但本节课限于时间关系，只主要体现了数形结合、逻辑推理及数学运算能力，对其他几点渗透不够。【优点与特色】1.题型与方法归纳有条理，直观系统便于学生总结复习。2.选题紧贴高考真题，对高三学生具有针对性。【问题与建议】课上应根据学生实际情况对教学计划进行适当调整，有的放矢，对简单题略讲，重点题精讲。【自我反思】目标达成 教学过程 教学设计 课堂小结 教学评价与反思 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！课堂教学设计操作模式 “一师一优课、一课一名师”活动精品教学设计案例 对本节课的目标应当分层次，对学生分层教学，让优生达到更高水平，让基础生避免受挫打击，各层次学生都能得到发展。