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1、初中数学相反数与绝对值教案初中数学相反数与绝对值教案相反数、绝对值学习目的1.使学生理解相反数的意义；2.给出一个数，能求出它的相反数；3.理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号；4.给一个数，能求它的绝对值。教学重点、难点：1.理解掌握双重符号的化简法则。2.能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。教学过程一、交流与发现：1.相反数的概念：首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3 和-3，1.6 和-1.6，请同学们观察：（1）上述这两对数有什么特点？（2）表示这两对数的数轴上的点有什么特点？（3）请你再写出同样的几对点来？同学们通过观察思考可以总结出以下几点：（1）上面的这两对数中，每一
2、对数，只有符号不同。（2）这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的第 1 页 共 4 页左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同。练一练：请同学们举出几个相反数的例子（强调）我们还规定：0 的相反数是 0说明：（1）注意理解相反数定义中“只有”的含义。（2）相反数是相对而言的，即如果6 是-6 的相反数，则-6 也是6 的相反数，因而相反数全是成对出现的。（3）两个互为相反数的数在数轴上的对应点（除 0 外），在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于 0 的相反数是 0 的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。二、典型例题例（1）分别指出 9 和-7 的相反数；解：由
3、相反数的定义可知：（1）9 的相反数是-9，-7 的相反数是 7；（2）-2.4 是 2.4 的相反数，同学们思考交流，老师最后讲解，学生交流得出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数。三、实验与探究同学们观察数轴比思考下列问题（1）数轴上表示有理数 5，2，0.5 的点到原点的距离各是多少？（2）数轴上表示有理数-5，-2，-0.5 的点到原点的距离各是多少？第 2 页 共 4 页（3）数轴上表示 0 的点到原点的距离是多少？学生思考回答，老师引导总结出绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。通常把有理数 a 的绝对值，记作|a|。如下图所示
4、：在数轴上表示-5 的点与原点的距离是 5，即-5 的绝对值是 5，记作|-5|=5。下面咱们根据绝对值的定义，来看一组题目：同学们观察，完成题目然后总结规律：（老师板书，总结归纳）（1）一个正数的绝对值是它本身。（2）一个负数的绝对值是它的相反数。（3）0 的绝对值是 0。因为正数可用 a0 来表示，负数可用 a0 来表示，所以上述三条可改写成：（1）如果 a0，那么|a|=a，（2）如果 a0，那么|a|=-a，（3）如果 a=0，那么|a|=0，上面这几个式子可合并写成：由上面的几个式子可以看出，不论 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0（通常也称为非负数），即对任意有理数 a 而言，总有练一练（1）先分别求出它们的绝对值。第 3 页 共 4 页（2）得到结论：交流总结：两个负数，绝对值大的负数反而小。四、课后总结：1.通过学习，了解相反数的意义及找到一个数的相反数的方法。2.了解绝对值的代数意义和它在数轴上表示的意思。3.理解两个有理数大小比较的方法。五、课堂检测：1.化简下列各数：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.计算：（1）（2）（3）（4）3.绝对值是 12 的正数是_，绝对值是 3.5 的负数是_。绝对值是 0 的有理数是 _，绝对值是的有理数是_。4.将下列各数按从小到大排列，并用“”连接。六：课后作业：课本练习 1、2、3第 4 页 共 4 页