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1、有理数有理数一、教学目标一、教学目标（一）知识与技能：1能说出有理数的意义。2能把给出的有理数按要求分类，知道数 0 在有理数分类中的作用。（二）过程与方法：经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。（三）情感态度价值观：通过有理数的分类，得到对称美的享受。二、学法引导二、学法引导1教学方法：启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。2学生学法：识记练习巩固。三、重点、难点、疑点及解决办法三、重点、难点、疑点及解决办法1重点：有理数包括哪些数。2难点：有理数的分类。3疑点：明确有理数分类标准。四、教具学具准备四、教具学具准备投影仪、自制胶片。五、教学设计思路五、教学
2、设计思路教师用投影出示练习题，学生讨论解决，教师引导学生对有理数进行分类，学生以多种形式完成训练题。六、教学过程设计六、教学过程设计（一）复习导入（出示投影 1）1把下列各数填入相应的大括号内：112222，3.8，0，4，6.2，7，3.8，3 6，正数集合负数集合2填空：（1）若下降 5m记作5m，那么上升 8m记作_，不升不降记作_。（2）如果规定 20 表示收入 20 元，那么 10 元表示_。（3）如果由A地向南走 3 千米用 3 千米表示，那么5 千米表 示 _，在A地 不 动 记 作_。【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说
3、什么叫正数，负数呢？0 是正数吗？是负数吗？通过第 1 小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2 小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。师：在小学大家学过 1，2，3，4这是什么数呢？生：自然数。师：在这些自然数前面加上负号，如1，2，3，4这些是什么数呢？生：负数。师：具体叫什么负数呢？师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。（二）探索新知，讲授新课1分类数的名称1，2，3
4、，4叫做正整数；1，2，3，4叫做负整数。0 叫做零。812152，3，5.2（即5）叫做正分数；16132，7，3.5（即3）叫做负分数；4正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。即整数正整数、负整数和零有理数分数正分数、负分数【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规律。提出问题：巩固概念（出示投影 2）（1）0 是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）5 是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习，
5、以便调节回授。注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为 1 的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数。2有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类尝试反馈，巩固练习（出示投影 3）下列有理数中：7，10.1，1316，89，0，0.67，5哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？学生思考，然后找同学逐一回答 其他同学准备补充或纠正。【教法说明】通过
6、此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。3数的集合我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。（三）变式训练，培养能力（出示投影 4）23176.4，9，3，10，4，0.021，1，3，（1）把有理数8.5，25，0，100 按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。正整数集合正分数集合，负整数集合，负分数集合 （2）把下列有理数：3，8，5，0.7 填入相应的集合：整数集
7、合正数集合112，0.1，0，3，10，分数集合，负数集合 【教法说明】学生思考后，动笔完成上述第（1）题。一个学生在黑板上板演，其他学生做在练习本上，然后师生共同订正从中进一步培养学生分类能力。第（2）题采用分组计分形式，充分调动学生学习数学的积极性，增强学生集体荣誉感。（四）归纳小结师：今天我们一起学习了哪些内容？由学生自己小结，然后教师再总结：今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法 要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数。【教法说明】课堂小结，采取学生小结的办法，让学生积极参与教学活动，归纳出本节课所学的知识。再由教师归纳总结，帮助全体学生进一步明确本节
8、课的重点和应达到的目标。（五）反馈检测（出示投影 5）（1）整数和分数统称为_；整数包括_、_和零，分数包括_和_。（2）把下列各数填入相应集合的持号内：3，4，0.5，0，8.6，7整数集合正有理数集合，分数集合，负分数集合 （4）选择题：100 不是（）A有理数；B自然数；C整数；D负有理数。以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组【教法说明】通过反馈检测，既使学生巩固本节课所学内容，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。七、随堂练习七、随堂练习1判断题（1）整数又叫自然数。（）（2）正数和负数统称为有理数。（）（3）向东走20 米，就是向西走 20 米
9、。（）（4）温度下降2，是零上 2。（）（5）非负数就是正数，非正数就是负数。（）2在下列适当的空格里打上“”号23.14058有理数整数分数正整数负分数自然数3把下列各数分别填在相应的大括号里51112，0，3.1415926，12，11.8，42，0.01，整数集合分数集合正数集合负数集合自然数集合非负数集合八、布置作业八、布置作业（一）必做题：课本第 6 页 A2、B1、2。（二）思考题：把下列各数填在相应的集合中21313，89，2.67，4，3.14，5，0，有理数集合，1001非负有理数集合负有理数集合九、板书设计九、板书设计 随堂练习答案随堂练习答案1 2略3整数集体42，0，1，；分数集合111111.8，0.01，11.8，0.01，5，3.1415926，12212；正数集合负数集15，3.1415926，42，2合1，；非负数集合；自然数集合0，111.8，0.01，0，1，12。作业答案（一）必做题：A2、B1、2A2正数：答案不唯一负数：答案不唯一B10、7 是整数但不是正数；0.24 是分数但不是负数2正整数：15 负整数：12正数：0.61815负数：0.312（二）思考题1313.14，5，0，2，89，2.67，1001，34有理数集合10，2，89，1001，3.14，3非负有理数集合1313292334312.67，5，4负有理数集合