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1、常考题型一：常考题型一：1 13 31.751.750.6250.62524245 55 58 814140.80.8121216162020454532320.50.56 61 1常考题型二：常考题型二：的的分分数数单单位位是是（），再再加加上上（）个个这这样样的的分分数数单位就得到了单位单位就得到了单位“1 1”。的的分分数数单单位位是是（），再再加加上上（）个个这这样样的的分分数数单位就得到了最小合数。单位就得到了最小合数。的的分分数数单单位位是是（），再再减减少少（）个个这这样样的的分分数数单位就得到了最小质数。单位就得到了最小质数。4 412125 5常考题型三：常考题型三：把把4
2、4米米长长的的绳绳子子平平均均剪剪成成5 5段段，每每段段是是这这根根绳绳子子的的，每段长，每段长米。米。把把2 2米米长长的的绳绳子子平平均均截截成成3 3段段，每每段段是是这这根根绳绳子子的的，每段长，每段长米。米。把把7 7米米长长的的铁铁丝丝平平均均分分成成4 4段段，每每段段是是这这根根绳绳子子的的，每段长，每段长米。米。（1 1）（5 5）（4 4）（5 5）（1 1）（3 3）（2 2）（3 3）（1 1）（4 4）（7 7）（4 4）常考题型四：常考题型四：AB=4AB=4（A A、B B都都是是自自然然数数），A A和和B B的的最最大大公公因因数数是是4 4。（）AB=3A
3、B=3（A A、B B都都是是自自然然数数），A A和和B B的的最最大大公公因因数数是（是（）最小公倍数是（）最小公倍数是（）。）。B BA A=5=5（A A、B B都是自然数），都是自然数），A A和和B B的最大公因的最大公因数是（数是（）最小公倍数是（）最小公倍数是（）。）。A AB BB BA A常考题型五：常考题型五：用用一一根根长长36cm36cm的的铁铁丝丝焊焊接接成成一一个个正正方方体体框框架架，其其表面积是（表面积是（），体积是（），体积是（）。）。一一个个正正方方体体表表面面积积是是54cm54cm，他他的的棱棱长长是是（），体积是（体积是（）。）。一一个个正正方方体体
4、的的体体积积是是27cm27cm，它它的的棱棱长长是是（），表面积是（表面积是（）。）。54cm54cm27cm27cm3cm3cm27cm27cm3cm3cm54cm54cm一一个个正正方方体体的的棱棱长长总总和和是是3636厘厘米米，它它的的棱棱长长是是多多少少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？棱长棱长：36123（厘米）（厘米）表面积：表面积：33654（平方厘米）（平方厘米）体积：体积：33327（立方厘米）（立方厘米）正方体正方体 S=6a V=a 棱长和棱长和=12a长长方方体体 S=2（ab+ah+bh）V=abh 棱棱长长和
5、和=4（a+b+h）a=Vbh？常考题型六：常考题型六：1 1、一一个个长长方方体体无无盖盖鱼鱼缸缸，长长3030厘厘米米，宽宽1515厘厘米米，高高1010厘厘米米。做做这这样样一一个个鱼鱼缸缸至至少少需需要要多多少少玻玻璃璃？这这个鱼缸可以装多少水？个鱼缸可以装多少水？3015+（3010+1510）2=1350（平方厘米）301510=4500（立方厘米）答：做这样的一个鱼缸至少需要1350平方厘米的玻璃，可以装4500立方厘米的水。2 2、某班需要粉刷教室，其中教室长、某班需要粉刷教室，其中教室长9 9米，宽米，宽6 6米，米，高高4 4米，门米，门 窗面积占窗面积占1818平方米，要
6、粉刷四周墙壁和平方米，要粉刷四周墙壁和顶棚，如果每平方米用白灰顶棚，如果每平方米用白灰0.250.25千克，粉刷完这一千克，粉刷完这一教室共用白灰多少千克？教室共用白灰多少千克？96+942+642=15696+942+642=156（平方米）（平方米）156-18=138156-18=138（平方米）（平方米）1380.25=5521380.25=552（KgKg）答：这一教室共用白灰答：这一教室共用白灰552552千克。千克。3 3、一一个个长长方方体体，如如果果它它的的高高减减少少3cm3cm，就就成成为为一一个个正正方方体体（如如图图所所示示）这这时时表表面面积积比比原原来来减减少少
7、72cm72cm。问原来长方体的体积是多少？。问原来长方体的体积是多少？一个面的面积：一个面的面积：724=18724=18（cmcm）长方体的长：长方体的长：183=6183=6（cmcm）长方体的宽：长方体的宽：6cm6cm长方体的高：长方体的高：6+3=96+3=9（cmcm）长方体的体积长方体的体积=669=324=669=324（cmcm）3 3、一个内装长、一个内装长4 4分米的正方体水箱内装满了水，将分米的正方体水箱内装满了水，将这些水倒入一个内长这些水倒入一个内长1 1米，内宽米，内宽4 4分米的长方体水箱分米的长方体水箱内，箱内水高是多少？内，箱内水高是多少？正方体体积：正方
8、体体积：444=64444=64（dmdm）长方体体积：长方体体积：64 dm64 dm 1m=10dm h=Vab=64104=1.6 1m=10dm h=Vab=64104=1.6（dmdm）4分米1米4分米常考题型七：常考题型七：1 1、一一个个长长方方体体玻玻璃璃容容器器，从从里里面面量量长长、宽宽均均为为2dm,2dm,向向容容器器中中倒倒入入5.5L5.5L的的水水，再再把把一一个个苹苹果果放放入入水水中中。这这时时量量得得容容器器内内的的水水深深是是15cm15cm。这这个个苹苹果果的的体体积是多少？积是多少？15cm=1.5dm15cm=1.5dm苹果和水的体积：苹果和水的体积
9、：2 2 2 2 1.5=6(dm 1.5=6(dm3 3)=6(L)=6(L)苹果的体积：苹果的体积：6-5.5=0.56-5.5=0.5（L L）2、这个土豆的体积是多少、这个土豆的体积是多少?8cm8cm8cm8cm6cm6cm8cm8cm8cm8cm7cm7cm石头体积：石头体积：V=88V=88（7-7-6 6）=64=64（cmcm）常考题型八：常考题型八：1 1、男男女女生生分分别别排排队队，男男生生有有4848人人，女女生生有有3636人人。要要使使每每排排的的人人数数相相同同，每每排排最最多多有有多多少少人人？这这时时男男、女生分别有几排？女生分别有几排？（48 3648 3
10、6）=12=12（人）（人）4812=44812=4（排）（排）3612=33612=3（排）（排）2 2、某某班班男男生生4848人人，女女生生3636人人，若若分分成成若若干干小小组组，如如果果要要求求各各组组男男生生人人数数相相等等，女女生生也也相相等等。最最多多可可以以分几组？每组男生，女生各多少人？分几组？每组男生，女生各多少人？（48 3648 36）=12=12（组）（组）4812=44812=4（人）（人）3612=33612=3（人）（人）3 3、班班长长说说：“我我们们班班不不超超过过5050人人，可可以以分分成成6 6人人一一组组，也也可可以以分分成成8 8人人一一组组，
11、都都正正好好分分完完。”请请大大家家猜猜这些学生可能有几人？猜猜这些学生可能有几人？【6 86 8】=24=24（人）小于（人）小于5050的人有的人有2424、48484 4、班班长长说说：“我我们们班班不不超超过过5050人人，分分成成6 6人人一一组组多多1 1人人，分分成成8 8人人一一组组多多1 1人人。”请请大大家家猜猜猜猜这这些些学学生生可能有几人？可能有几人？【6 86 8】=24=24（人）（人）小于小于5050的人有的人有24+1=2524+1=25、4949人人5 5、有有一一张张长长方方形形纸纸，长长70cm70cm，宽宽50cm50cm。如如果果要要剪剪成成若若干干同
12、同样样大大小小的的正正方方形形而而没没有有剩剩余余，剪剪成成的的小小正正方形的边长最大是几厘米？方形的边长最大是几厘米？（70 5070 50）=10=10（cmcm）6 6、有有一一种种砖砖长长3cm3cm，宽宽2cm2cm。如如果果要要这这种种砖砖铺铺一一个个正方形（整块），正方形的边长最小是多少厘米？正方形（整块），正方形的边长最小是多少厘米？【2 32 3】=6=6（cmcm）7 7、某某班班同同学学去去植植树树，分分成成4 4个个人人一一组组多多1 1人人，分分成成5 5人人一一组组多多1 1人人，分分成成8 8人人一一组组也也多多1 1人人，该该班班至至少少有有多少人？多少人？【4
13、 5 84 5 8】=40 40+1=41=40 40+1=41（人）（人）8 8、某某班班同同学学去去植植树树，分分成成4 4个个人人一一组组多多3 3人人，分分成成5 5人人一一组组多多4 4人人，分分成成8 8人人一一组组多多7 7人人，该该班班至至少少有有多多少人？少人？【4 5 84 5 8】=40 40-1=39=40 40-1=39（人）（人）常考题型九：常考题型九：1 1、一根绳子长、一根绳子长4/54/5米，第一次用去全长的米，第一次用去全长的1/31/3 ，第二次用去全长的第二次用去全长的 1/41/4 ，这条绳子还剩下几分之，这条绳子还剩下几分之几？几？1 1 1/3 1
14、/3 1/4=1/4=2 2、一根绳子长、一根绳子长4/54/5米，第一次用去米，第一次用去 1/31/3 米，第二次米，第二次用去用去 1/41/4米，这条绳子还剩下多少米？米，这条绳子还剩下多少米？4/5 4/5 1/3 1/3 1/4=1/4=3 3、甲、乙工程队修一条公路，其中甲修了全长的、甲、乙工程队修一条公路，其中甲修了全长的1/31/3，乙队修了全长的，乙队修了全长的2/52/5 ，那么甲乙工程队共修，那么甲乙工程队共修了全长的几分之几？了全长的几分之几？1/3+2/5 1/3+2/5还剩全长的几分之几没有修完？还剩全长的几分之几没有修完？1 1 1/3 1/3 2/5 2/54
15、 4、甲、乙工程队修一条长、甲、乙工程队修一条长5/65/6千米的公路，其中甲修千米的公路，其中甲修了了1/31/3千米，乙队修了千米，乙队修了2/52/5 千米，那么甲乙工程队千米，那么甲乙工程队共修了多少千米？共修了多少千米？1/3+2/5 1/3+2/5还剩多少千米没有修完？还剩多少千米没有修完？5/65/6 1/3 1/3 2/5 2/5求两个数的最大公因数和最小公倍数，求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法。还可以用下面的方法。24 24 3636 12 12 1818 6 6 9 9 2 2 3 32 22 22424和和3636的最大公因数是的最大公因数是2 22
16、23 3=12=122424和和3636的最小公倍数是的最小公倍数是2 22 2 3 3 2 2 3 3 =72=72用公有的质因数用公有的质因数2 2除除用公有的质因数用公有的质因数3 3除除除到两个商是互质数为止除到两个商是互质数为止3 3用公有的质因数用公有的质因数2 2除除 利用分解质因数的方法，可以比较简利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数和最小公倍便地求出两个数的最大公因数和最小公倍数。例如数。例如:24=24=2 22 2223 3 36=36=2 22 23 3332424和和3636的最大公因数的最大公因数=2 22 23 3=12=122424和和3636的最小公倍数的最小公倍数=2 22 23 323=7223=7224 24 3636 12 12 1818 6 6 9 9 2 2 3 32 22 23 35 5、解方程、解方程方程中的未知数方程中的未知数x x不仅可以是整数、小数，不仅可以是整数、小数，还可以是分数。还可以是分数。思考思考题题：（1 1）计计算下面各算下面各题题，并并找出得找出得数数的的规规律。律。（2 2）应应用上面的用上面的规规律，直接律，直接写写出下面算式的得出下面算式的得数数。