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1、硕士研究生学位论文 论文题目（中文 ）： 基于 NSCT的图像增强算法研宄 论文题目 （ 夕卜文 ） ： The Research of Image Enhancement Algorithm Based on NSCT Transform 研 宄 生 姓 名 ： 刘 璐 学科 专 业 ：工 学 信 息 与 通 信 工 程 学位 类别：工学硕士学位 研宄 方向：信号与信息处理 导 师 姓 名 职 称 ： 贾 振红教授 论文答辩日期 2 0 1 6 年 5 月日 学位授予日期 2 0 1 6 年 6 月日 人类所接收到的图像，从成像开始到接收完成，总是存在种种因素，比方说 硬件设备自身存在的缺陷
2、和在传输过程中外界各种噪声对图像的污染，总会导致 图像存在着一定的问题。像对比度偏低，图像边缘模糊不清，噪声污染严重等等， 这些问题会使得图像质量下降，影响后续对图像的分析处理。那图像增强作为提 高图像质量的重要技术手段，根据不同的针对性需求强化原图像中的目标部分的 形态，与此同时，尽量减弱图像中其余的我们所不需要的数据信息。这样，就有 效的达到了图像增强的目的。 本文，起首提出了一种新的图像增强方法，即在 NSCT域的均值滤波和反锐 化掩膜相结合的遥感图像增强算法。首先对原图像使用 NSCT变换方法，这样就 可以将图像从空间域变换到频率域，得到一个低频子带和若干个各个方向的高频 子带。继而，
3、对于低频子带的灰度系数，此算法采用线性拉伸变换方法来提升图 像的整体对比度，对于第一个高频子带的灰度系数，我们采取均值滤波技术来处 理它们。接着通过 NSCT逆变换来重新构建图像，此时就又将图像从频率域变换 回到空间域，最后对于重新构建的图像，我们使用反锐化掩模算法，目的在于有 效增强图像的高频部分，也就是图像的沿边部分和细节部分。得到的实验结果表 明，此算法对遥感图像有着明显的增强效果，在提高图像的清晰度、图像的对比 度和增 强图像边缘细节的方面，优于文中提到的其他几种对比算法。 其次本文还提出了一种在 NSCT域的医学图像增强新算法，即 NSCT域中 的自适应滤波和反锐化掩膜相结合的医学图
4、像增强算法。此算法同样首先采用 NSCT变换方法，把输入的原图像从空间域转换到频率域，依然得到若干个各个 方向的高频子带和一个低频子带。对于低频子带的灰度系数，我们还是采取上个 算法所用到的对比度拉伸算法，对所有高频子带的灰度系数采取自适应滤波算法 来处理，随后对所有子带运用 NSCT逆变换，得到重新构建的图像。最后对重新 构建的图像采用反锐化掩膜 算法来加强图像中的沿边部分和重要细节模块。此算 法能够有效地增强医学图像的细节，边缘以及轮廓，同时降低图像中所存在的噪 声并且避免引入新的噪声。和文中提到的其他几种医学图像增强算法相比，此算 法的 PSNR、信息熵和 EME都是最高的。 关键词：图
5、像增强； NSCT;均值滤波；自适应阈值；反锐化掩膜 Abstract From imaging to completely reception, images of the human receives are often interfered by various factors like the disadvantage of hardware and deteriorated some new noise in transmitting procedure. These issues may reduce the quality of the obtained image which
6、has a small dynamic range, low-contrast, blurred edge and noise pollution. And that could influence subsequent analysis of the image processing. As an important technical, image enhancement could improve the quality of the image according to different specific requirements. At the same time, it coul
7、d weaken the imformation that we dont need as far as possible in the image. So, it is effectively achieved the purpose of image enhancement. In this paper, a new remote sensing image enhancement method using mean filter and unsharp masking methods based on non-subsampled contourlet transform (NSCT)
8、in the scope for greyscale images is proposed. First, the initial image is decomposed into the NSCT domain with a low-frequency sub-band and several high-frequency sub-bands. Secondly, linear transformation is adopted for the coefficients of the low-frequency sub-band. The mean filter is used for th
9、e coefficients of the first high-frequency sub-band. Then, all sub-bands were reconstructed into spatial domains using the inverse transformation of NSCT. Finally, unsharp masking was used to enhance the details of the reconstructed image. The experimental results show that the proposed method is su
10、perior to other methods in improving image definition, image contrast and enhancing image edges. Next, a new medical image enhancement method is proposed in this article. Firstly, the initial medical image is decomposed into the NSCT domain with a lowfrequency sub-band, and several high-frequency su
11、b-bands. Secondly, linear transformation is adopted for the coefficients of the lowfrequency sub-band. An adaptive thresholding method is used for denoising the coefficients of the high-frequency sub-bands. Then, all sub-bands were reconstructed into spatial domains using the inverse transformation
12、of NSCT. Finally, unsharp masking was used to enhance the details of the reconstructed image. The results of experiment show that the proposed method is superior to other methods in image entropy, EME, and PSNR. Key words: image enhancement; NSCT; mean filter; adaptive thresholding; unsharp masking
13、IV 目录 麟 . I Abstract . Ill g录 . V 会者 i仑 . 1 1.1弓丨言 . 1 1.2论文研宄的背景及意义 . 2 1.3图像增强技术国内外研宄现状 . 3 1.3.1基于空间域的图像增强方法 . 4 1.3.2基于变换域的图像增强方法 . 5 1.4本文主要内容及章节安排 . 6 第二章图像增强基本理论 . 7 2.1空域增强算法基础 . 7 2.2基本灰度变换算法 . 9 2.2.1 _ 反转 . 9 2.2.2对数变换 . 10 2.2.3幂率变换 . 11 2.2.4分段线性变换 . 12 2.3直方图处理 . 13 2.3.1直方图均衡化 . 14 2.
14、3.2直方图匹配 . 15 2.4平滑空域滤波 . 16 2.4.1平滑线性滤波 . 16 2.4.2统计排序滤波器 . 17 2.5反锐化掩模 . 18 2.6医学影像分类 . 18 2.7图像处理技术在医学图像处理中的应用 . 19 2.8本章小结 . 20 第三章在变换域中的图像增强技术 . 21 3.1傅里叶变换 . 21 3.2小波变换 . 21 3.3 Ridgelet 变换 . 22 3.4 Curvelet 变换 . 23 3.5 Contourlet 变换 . 23 3.5.1拉普拉斯金字塔分解 . 24 3.5.2方向滤波器组 . 24 3.6非下采样 Contourlet
15、变换 . 25 3.6.1非下采样金字塔分解 . 25 3.6.2非下采样方向滤波器组 . 26 3.7剪切波变换 . 27 3.8非下采样剪切波变换 . 28 3.9当前研宄现状 . 28 3.10本章小结 . 29 V 第四章在 NSCT域下的均值滤波和反锐化掩模相结合的遥感图像增强算法 .30 4.1 NSCT低频子带的线性增强 . 30 4.2 NSCT高频子带的去噪处理 . 31 4.3算法实现步骤 . 31 4.4图像增强评价标准 . 32 4.5实验结果与分析 . 37 4.6本章小结 . 44 第五章在 NSCT域的自适应滤波和反锐化掩膜相结合的医学图像增强算法 .46 5.1
16、 NSCT低频系数处理 . 46 5.2 NSCT高频系数处理 . 46 5.2.1阈值的选择 . 47 5.2.2高频子带系数的处理 . 48 5.3算法实现步骤 . 48 5.4实验结果与分析 . 48 5.5本章小结 . 52 第六章总结与展望 . 53 6.1论文工作总结 . 53 6.2未来研宄展望 . 53 参考文献 . 55 硕士研宄生期间发表的论文 . 62 至夂 i射 . 63 学位论文独创性声明 . 65 学位论文知识产权权属声明 . 65 现有许多先进的技术可以描述图像数据，但是很少有可以媲美图像处理的方 法。微型化，高速率以及增加电脑内存大小都被应用于图像处理应用程序的
17、开发 中。当下社会，数字图像处理技术在各个领域中都有着举足轻重的影响。例如， 成像系统利用我们当前比较成熟的计算机断层扫描技术，可以构建出人体内部器 官的3D图形；飞机接近机场时可以为交通控制提供的 3D图像；印刷照片前的 数字增强技术；机器人导航和执行复杂操作时使用的立体虚拟图，等等。然而， 我们依旧没有完整的诠释并充分利用发展中 的图像系统。 数字图像处理的兴趣大体上可以说是针对如下领域：第一，为人工解释提高 丰富图像信息；第二，为储存和传输图像数据以及自动机器的显示而对图像进行 处理。 1.1引言 对于外界的信息，绝大部分人类都是通过视觉系统获取到的，而图像信息作 为主要途径，与人类生活
18、息息相关。基于计算机的普及，在这样一个大环境下， 图像处理是一个更新发展十分迅猛的研宄领域。首先它在军事领域、医疗领域和 农业领域中，有着十分重要的应用，其次，在航天事业方面，图像处理带给人类 社会的帮助无可厚非，再次，我们的日常生活，早已受到了图像处理的重要影响。 在遥感图像研宄，生物医学图像分析以及错误目标检测等领域中，对数字图像的 隐藏细节和对比度有着强烈的要求。对于特定的图像，出于这种为了比原始图像 获得更适合视觉目的的方法最初被称为图像增强技术。图像增强在图像处理中是 一项非常重要的技术，它增强图像中一些关键的信息，同时又要削弱甚至删除一 些次要信息，最终为了后续的识别过程得到更高的
19、图像质量 1。图像增强的目标 很明确，就是为了特定的应用来处理输入的原始图像，从而使得图像的视觉效果 更 佳，提高了图像的自身质量，而且使图像更加适合人类的进一步分析和计算机 随之的处理。因此，最终获得的处理结果会和人类视觉的判读识别系统拥有更多 的一致性 。一 般来讲，我们可以说，增强是用于改善一个图像的感观，从而使我 们在视觉上更容易感知、理解和分析图像。 图像增强技术手段成长地非常迅速，这和它越来越多的应用范畴密切相关。 比如智慧农业中，需要图像增强技术来提高图像质量，以便及时发现植物的变化， 再比如智慧交通上，我们的城市基本已经被摄像头所覆盖，这就更加需要图像增 强技术来让人们清晰的看
20、到摄像记录，等等还有很多应用。在图像处理这个大领 域中，完全地使用机器算法来直接增强图像并不是一件容易的事，相反这是十分 不易的任务。这是因为自动增强要求给出一个规定化的图像增强客观标准，然而 最终评价图像的质量还是由人类翻译完成的。迄今为止，大多数的图像增强技术 都有着明确的针对性要求，就是对于某个类型的图像才可以有效的增强图像质 量。更重要的是，这些技术都要求交互式程序才能获得令人满意的结果，因此这 些并不适合常规的应用程序。 对于目标图像，有效的呈现出其象征性表示，是计算机视觉的 着重点 2。这 个象征性表示相当于对人类获取的图像处理后的一种描述。图像中的目标一定要 被正确标记出来。同时
21、计算机视觉也关注背景解释。以上的解释可以基本理解为 是针对于图像结构和图像背景之间的映射描述。 另一个术语是计算视觉。计算视觉检查问题包含从图像中提取信息 3。一种 经常是改变表示形式，将图像的一种表示形式转换为另一种形式，目的在于简化 分析问题的解决方案。计算视觉关注离散数据、分辨率、表示形式、数值方法和 计算复杂度。 图像处理这个术语，和计算视觉有着相关性。通常是说给出一幅图像，经过 转换后， 这幅图像能够具有更加理想的属性，这就称为图像处理方法。这些属性 或许是增强图像中特有的以至于输出图像更适合后续处理。 图像理解是另一个经常使用的术语。这个术语和计算机视觉有重叠。它基本 上是指构建和
22、人工解释相一致的象征性描述。这个象征性描述应该准确的反映图 像中的目标和背景之间的关系。 1.2论文研究的背景及意义 报纸行业的发展历史已经十分悠久，而第一个数字图像处理的应用正是在这 个行业当中。那时，世界上第一次传输图像便是在伦敦和纽约两地间的电缆。在 2 二十世纪 二十年代的早期，倘若跨越大西洋传输一幅图像，至少需要一个星期的 时间，然而当人类首次引入了大型的图像传输系统，即 Bartlane电缆图像传输系 统后，同样再传输一幅图像则仅仅需要不到三个小时。通常专业的印刷设备在传 输图像前，首先对电缆要传输的图像编码称为数据，然后接收后根据编码重建图 像。 早期的 Bartlane系统只能
23、将图像离散编码成五个灰度级。到 1929年的时候， 就可以增长到 15个灰度级了。通过调制光束、编码图像开发了电影底片从而提 高了生成系统的性能。 我们给出了早期使用数字图像例子，然而在目前的定义下这并不能称为数字 图像处理，因为没有计算机的参与。因此说，正因为有了数字计算机的奠定，数 字图像处理才得以茁壮成长，并在计算机的不断优化下，数字图像处理技术日渐 成熟。数字图像处理需要大量的存储空间和计算能力。简而言之，数字图像处理 领域的发展主要依赖以下两个大方面：第一，数字计算机的发展；第二，对数据 的存储、传输和显示三个模块的技术支撑。 二十世纪六十年代早期，诞生了一台计算机，它的计算能力十分
24、强大，对拥 有丰富的信息数据的图像，它都可以顺利处理。这些机 器的可用性和这个时期的 太空项目决定了今天我们所称的数字图像处理的诞生，这两个发展的结合引起了 数字图像处理概念的潜在关注。 1964年，太空探测器传回月球上的图像，被计 算机准确处理了车载电视摄像机内在的各种类型的失真，标志着图像处理技术应 用的开始。 1.3图像增强技术国内外研究现状 图像增强是图像处理领域当中一类基本而又非常重要的技术。顾名思义，图 像增强的主要目的十分明确，就是要提高图像的总体质量。也就是说保证图像质 量不下降的前提下，尽可能的突出特定应用所需要的图像特征，还要减弱不需要 的信息部分， 从而来总体提高图像的质
25、量，加强了人或机器对某些特征的识别能 力 4_7。所以，不是一味的考虑增强后的图像和输入的原始图像的相似性，纯粹 以此来度量图像增强算法的优劣是不合适的。图像处理技术中还有一项图像改善 3 技术，叫做图像复原，这就和前面所提的图像增强有所不同，因为图像复原一般 输入的原始图像都是受到了一些破坏性损伤，使人们无法正确的理解图像带给我 们的信息。这时，就需要图像复原技术来帮助人们获取到最接近原始图像的处理 结果。人眼相当于机器的硬件，这本身就有 着局限性，人眼的视觉性能决定了对 图像视觉效果的判断，这并不客观。因为质量最高的图像并不一定适合人眼的观 察，这取决于人眼视觉观察图像的一个范围。正如人耳
26、是无法听到超声波的声音 一样。另有一点，每个人的视觉系统性能都是不同的，对图像的识别率也是不同 的，无法有一个统一的标准来衡量图像质量的优劣。在此我们还要说明一点，目 前世界上并不存在一种图像增强的通用方法，因为图像增强可以应用的领域十分 广泛，在这广泛的领域当中，各种各样的图片蜂拥而至。面对如此强大的数据， 当前人类还没有能力找到一种适合于所有领域的图像 增强理论方法。然而，正因 此目前发展的不完美，才引起了人类对其探索的更多热情。 图像增强技术大致可以从两个方面出发：光学处理方法和数字处理方法。光 学图像增强方法拥有很多优点，比如信息容量大、处理速度快、分辨率高等等， 但是它也存在不少缺点
27、，比如稳定性差、处理精度低、处理方式不灵活，尤其是 实际工艺和设备材料等因素，限制了它的进一步发展。相对而言，数字图像处理 方法的成本就非常低廉了，只需要改变计算机中的程序，有时可能只是简简单单 的几句代码，就可以获得重大的收获。因此，数字图像处理的技术成长地十分迅 速，其高效的机动性奠定了它日渐丰满的内容与愈加广泛应用。本文中主要介绍 数字图像增强方法。 1.3.1基于空间域的图像增强方法 在空间域中的图像增强方法人们通常大体将它们分成两个大的方面：滤波技 术和对比度增强方法。在滤波过程中，对每一个像素点的原始数据通过对其领域 用某种函数计算，得到的新数据来替代原始数据。滤波技术又可以分成两
28、种，即 平滑滤波技术和锐化滤波技术，平滑滤波器一般的作用就是对待处理的图像模糊 化处理，与此同时也就可以有效的降低了图像中含有的噪声。这一操作普遍运用 在图像的预处理当中，以下简单介绍 一个例子。比如说我们的操作最终目的是对 4 感兴趣的部分进行目标提取，这在之前，为了提取出的目标更加精确，那首先要 把图像中的一些繁琐无用的细节统统去掉，还有图像中常会存在一些看似线条的 部分，也都需要提前去除。但是平滑滤波器也有着它固有的缺陷，那就是免不了 会将图像中一些有用的细节信息同是都模糊了。而锐化滤波就和其截然相反，它 的主要目标是灰度的过渡部分，目的在于将这些过渡部分强烈突出，以达到更加 清晰的效果
29、。同样锐化滤波也有着它的缺点，虽然它可以加强边缘轮廓的信息， 但是与此同是也就无法避免的放大了图像中我们所厌恶的噪声。 对比度增强方法在图像处理系统中扮演着举足轻重的角色，将输入图像的灰 度级映射到一组新的值，比如将图像的直方图变得平坦，灰度级变得均匀分布 8。 它可以扩大灰度图像的强度范围，将图像中不容易看到的那部分变得明显，或者 改变图像的直方图，使得图像更适合人类视觉，易于人类观察。线性拉伸方法和 直方图均衡化方法是众多空间域对比度增强算法中最为常见的，通过这些方法合 成的图像更加明亮、动态范围更大并且有着加强的对比度，所以更容易表现图像 的特征细节。 1.3.2基于变换域的图像增强方法
30、 讲到变换域方法，我们一定要介绍一个伟大的数学家 - Jean Baptiste Joseph Fourier， 他提出了一种说法：任何周期函数都可以用不同频率的正弦和或 余弦和来表示。每个正弦和或者余弦和乘以不同的系数，无论函数多么复杂，只 要它是周期的，并满足某些适度的数学条件，都可以用这样的和来表示。甚至非 周期函数，也可以用正弦和或余弦和表示。后来这被人们称为傅里叶思想。在这 种情况下的 公式就是傅立叶变换。业已证明傅立叶技术为研宄和实现主要的图像 处理算法提供了有意义且实用的方法。有了傅立叶变换，我们就可以将本身在空 间域表示的图像转换到频率域表示，有了这个思想的奠定，陆陆续续发展出
31、了小 波变换，复数小波变换，曲波 （ Curvelet)变换、脊波 （ Ridgelet)变换，轮廓波 (Contourlet)变换和非下米样轮廓波变换 （ Nonsubsampled Contourlet Transform， NSCT)， 剪切波 （ Shearlet)变换和非下采样剪切波变换 （ NonsubsampledShearlet Transform, NSST) 9_17。 5 1.4本文主要内容及章节安排 由于各种各样的内在因素和外在因素，导致获得图像质量降低，对人类研宄 工作造成各种影响。针对以上讲述的这种情况，本文意在学习研宄提高图像质量 的图像增强算法。着重讲解了频率域
32、中的 Contourlet变换方法和非下采样 Contourlet变换方法，详细学习了多种图像增强方法后，总结分析每种方法的优 势与劣势、适用场景、应用效果以及改进突破点，提出了一种基于 NSCT的遥感 图像增强技术和一种基于 NSCT的医学图像技术，并且给出了实验效果图和客观 数据。 第一章阐述了图像处理技术的起源、发展、研宄的背景与意义、在各个领域 的应用、当前国际研宄现状和图像增强方法大体分类。并且给出了全文结构纲领， 也就是整体概括。 第二章介绍的是传统的图像增强技术，空域变换增强算法、基本灰度变换算 法、平滑空域滤波算法和医学图像的简单分类，并简要介绍图像增强在医学领域 的应用。 第
33、三章简明扼要的介绍了几种频率域图像增强算法，分别是傅里叶变换、小 波变换、 Ridgelet 变换、 Curvelet 变换、 Contourlet 变换、 NSCT 变换、 Shearlet 变换和 NSST变换。其中对 Contourlet变换和 NSCT变换进行了详细描述。 第四章提出了基于 NSCT的一种遥感图像增强新算法，详细介绍了算法流 程，给出了实验结果，并详细分析了实验结果。实验表明该算法较之其他几种对 比算法的优势，对遥感图像有着显著的改善。 第五章提出了一种在 NSCT域的医学图像增强新算法，同样仔细论述了算法 整体思想，对实验结果进行了详尽的分析。综合实验结果来看，此算法
34、和其他几 种对比算法相比，对医学图像有着突出的增 强效果。 第六章是对所有工作的总结以及对研宄的未来憧憬，由于算法的缺陷，还需 要进一步改善，这将是后续研宄工作的重点。 6 第二章图像增强基本理论 图像增强技术的主要目标就是将一个图像为特定的应用做处理，从而使之得 到更好的表象。图像增强算法依赖于实现的目标以及应用。例如，有的增强算法 适合医学 X光图像，但是它并不一定对卫星传输的遥感图像也能表现出一样的 增强效果。不管采用何种算法，图像增强作为都是图像处理领域中最为基础又非 常重要的部分，总是十分令人关注的。 图 像增强的两种：基于空间域的增强算法和基于频率域的增强算法。基于空 间域的图像增
35、强技术的含义是说对图像的操作都是直接在图像平面的，也就是说 这类方法都是对图像的像素直接的操作。而基于频率域的图像增强技术是先将图 像变换到频率域中，接着再对频率域的图像进行处理。结合这两类算法来处理图 像，却是少见的。 对于图像增强效果评价的一般理论是不存在的。当对处理的一个图像采用视 觉判读评价好坏，那么观察者就是评价一个算法的终极判官。因此说通过视觉方 面评价一个图像的质量是具有很大的主观性。 “ 好图像 ” 的定义是评估算法性能的 一个难以捉摸的标准。但是当问题变成为计算机感知处理图像时，这个评价任务 就变得非常简单。例如，在字符识别应用中，不用考虑其他的计算需求，能够有 最好的识别效
36、果的算法就是最好的。然而，即使是对某个问题有一个明确的标准， 在没有运用任何图像增强算法之前，也会在大量的实验中出现很多错误。 2.1空域增强算法基础 对于图像本质的像素直接操作的空间域处理可以用以下公式表达： g(x,y)=Tf(x,y) (2-1) 其中，表示输入的原图像灰度函数，以 X,;y)表示输出的处理后图像的灰度函 数，r表示对输入图像 /(X， ； y)的操作函数。 此类算法主要是在使用正方形邻域或矩形子图像区域作为一个滑动窗口对 整幅图像操作。如图 2.1所示的，就是一个以为中心的正方形的 3x3邻域窗 。 7 图 2.1以 点 为 中 心 的 3x3领域窗口示意图 先从图像中
37、第一个像素为中心的邻域窗开始，挨个在图像中的每一个像素点 上移动。操作函数对每个领域窗口进行运算。这个处理过程只是利用该邻域内图 像的像素对当前像素处理。邻域窗口形状中常用正方形和长方形，因为他们较容 易实现。 最基本的邻域窗口大小为 1x1，也就是目标像素本身，对于这种情形， g的 输出结果只取决于函数 r对输入 /的运算： s = Tr) (2-2) 其中 r和 5 分别表示点从灰度级 /(X， 变换到价， _y)。 例如，图 2.2(b)中的 7Yr)， 这种变换将产生的效果是将一个图像原本低于 m的较暗的灰度级变换到高于 m 的更亮的灰度级，从而使图像的整体灰度范围扩大。这项技术被称为
38、对比度拉伸。 将低于 m值的 r通过变换函数后，使得输出的 s压缩到一个窄带的范围，能够尽 可能的趋近较暗的颜色。 m值以上的 r通过变换得到一个相反的效果。图 2.2(b) 描述的这种情况，通过 7Yr)产生二值图像。对这种函数，我们称为阈值函数 。一 些简单的处理方法都可以被称为灰度变换。由于对任何点的增强都只取决于这一 点上图像灰度，这种技术往往被称为点处理。 更大的邻域具有更大的灵活性。通常对于输入 /值的输出结果以是由像 素点(x， ;y)所在的邻域来决定。一个主要的方法是使用掩膜 （ 也称为过滤器、核函 数或模板）。基本上，一个掩膜是一个小的二维数组，掩膜的系数决定处理过程， 例如
39、图像锐化。此类基础上的增强技术通常被称作掩模处理或滤波。 囹 2.2对皮增独的狄皮艾佚凼双 2.2基本灰度变换算法 图像增强技术中较为简单的一种增强算法叫做灰度变换函数 18。处理前后 的像素值分别用 r和 s表示。在前一节中提到的，这些值相关的表达式 s = 7Tr)， 其中 r是一个变换，将一个像素值 r映射到一个像素 我们使用数字量化，这 就是为什么变换函数一般是一个一维数组，将 r到 S的映射通过查找表实现。对 于一个 8比特的数量级，一个 r的查找表就有 256个数值。 用于图像增强通常有三种基本类型的函数：线性函数 （ 反变换和恒等变换转 换）、对数函数（对数和反对数变换 ） 和幂律函数 （ 次幂和次根变换 )。 2.2.1图像反转 如图 2.3可以看到，灰度范围是 0， L-1之间的图像的灰度级在经过图像反转 操作后所得到的结果，数学表达式如下所示： s = L 1 r 9 (2-3) 图 2