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1、7.17.1 试用积分法求图示各梁的挠曲线方程、转角方程、最大试用积分法求图示各梁的挠曲线方程、转角方程、最大挠度和最大转角。梁的抗弯刚度挠度和最大转角。梁的抗弯刚度EI为常数。为常数。解：解：解：解：支座反力如图支座反力如图边界条件：边界条件：代入得：代入得：于是有：于是有：7.27.2 试用积分法求图示试用积分法求图示各梁各梁 C 截面处的挠度截面处的挠度yC和转角和转角C。梁的抗弯。梁的抗弯刚度刚度EI为常数。为常数。解：解：解：解：支座反力如图所示支座反力如图所示分两段建立挠曲线近似分两段建立挠曲线近似微分方程并积分。微分方程并积分。AB段：段：BC段：段：由连续性条件：由连续性条件：
2、代入边界条件：代入边界条件：7.27.2（b b）试用积分法求图示梁试用积分法求图示梁 C 截面处的挠度截面处的挠度yC和转角和转角C。梁。梁的抗弯刚度的抗弯刚度EI为常数。为常数。解：解：解：解：支座反力如图所示，分两段建立挠曲线近似微分方程支座反力如图所示，分两段建立挠曲线近似微分方程并积分。并积分。由变形连续条件：由变形连续条件：解得：解得：代入积分常数可得：代入积分常数可得：补例补例补例补例：采用叠加法求梁截面：采用叠加法求梁截面C处的挠度处的挠度yC和转角和转角。梁的抗弯。梁的抗弯刚度刚度EI为常数。为常数。解：解：解：解：分为图示两种荷载分为图示两种荷载单独作用的情况单独作用的情况
3、7.27.2（d d）试用积分法求图示梁试用积分法求图示梁 C 截面处的挠度截面处的挠度yC和转角和转角C。梁。梁的抗弯刚度的抗弯刚度EI为常数。为常数。解：解：解：解：支座反力如图，支座反力如图，本题应分本题应分3段建立段建立挠曲近似微分方程。挠曲近似微分方程。因此，写出因此，写出3段弯矩段弯矩方程为：方程为：挠曲线近似微分方程挠曲线近似微分方程由连续性条件由连续性条件和边界条件：和边界条件：可得：可得：7.47.4 用积分法求图示各梁的变形时，应分几段来列挠曲线的近用积分法求图示各梁的变形时，应分几段来列挠曲线的近似微分方程？各有几个积分常数？试分别列出确定积分常数时似微分方程？各有几个积
4、分常数？试分别列出确定积分常数时所需要的位移边界条件和变形连续光滑条件。所需要的位移边界条件和变形连续光滑条件。解：解：解：解：（a）分为两段列挠曲近似微分方程，共有）分为两段列挠曲近似微分方程，共有4个积分常数，个积分常数，位移边界条件：位移边界条件：y1A=y1A=0；变形连续条件：；变形连续条件：y1C=y2C;y1C=y2C（b）分为四段列挠曲近似微分方程，共有）分为四段列挠曲近似微分方程，共有8个积分常数，个积分常数，位移边界条件：位移边界条件：y1A=y3B=0，变形连续条件：，变形连续条件：y1A=y2A,y1A=y2Ay2B=y3B,y2B=y3B;y3B=y4B,y3B=y4
5、B;解：解：解：解：（c）分为两段列挠曲近似微分方程，共有）分为两段列挠曲近似微分方程，共有4个积分常数，个积分常数，位移边界条件：位移边界条件：y1A=0；y2C=(F+ql)a/2EA变形连续条件：变形连续条件：y1B=y2B;y1B=y2B（d）分为四段列挠曲近似微分方程，共有）分为四段列挠曲近似微分方程，共有8个积分常数，个积分常数，位移边界条件：位移边界条件：y1A=y2C=y4B=0，变形连续条件：，变形连续条件：y1D=y2D,y1D=y2D;y2C=y3C,y2C=y3C;y3E=y4E7.5 根据梁的受力和约束情况，画出图示各梁挠曲线的根据梁的受力和约束情况，画出图示各梁挠曲
6、线的大致形状。大致形状。7.77.7 试用叠加法求图示各悬臂梁截面试用叠加法求图示各悬臂梁截面B处的挠度处的挠度yB和转角和转角B。梁的抗弯刚度梁的抗弯刚度EI为常数。为常数。解：解：解：解：7 7.87.8 试用叠加法求图示简支梁跨中截面试用叠加法求图示简支梁跨中截面C处的挠度处的挠度yc和支座截面和支座截面A的转角的转角A。梁的抗弯刚度。梁的抗弯刚度EI为常数。为常数。解：解：解：解：7.9 7.9 试用叠加法求图示各梁指定截面的位移。梁的抗弯刚度试用叠加法求图示各梁指定截面的位移。梁的抗弯刚度EI为常数。为常数。解：解：解：解：7.9(e)7.9(e)试用叠加法求图示各梁指定截面的位移。
7、梁的抗弯刚度试用叠加法求图示各梁指定截面的位移。梁的抗弯刚度EI为常数。为常数。解：解：解：解：7.12 试用叠加法求图示各梁跨中试用叠加法求图示各梁跨中C处的挠度处的挠度yC。梁的抗弯刚度。梁的抗弯刚度EI为常数。为常数。7.157.15 图示木梁图示木梁AB的右端由钢杆支承，已知梁的右端由钢杆支承，已知梁AB的横截面为的横截面为边长等于边长等于200mm的正方形，弹性模量的正方形，弹性模量E1=10GPa;；钢杆；钢杆BD的横截面面积的横截面面积A2=250mm2，弹性模量，弹性模量E2=210GPa。现测得梁。现测得梁AB中点处的挠度为中点处的挠度为yC=4m，试求均布荷载集度，试求均布荷载集度q。解：解：解：解：A支座反力和支座反力和BD杆受的力为杆受的力为FA=FBD=q