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1、一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质考考 点点 聚聚 焦焦考点考点1 1一次函数与正比例函数的概念一次函数与正比例函数的概念1、下列函数中，y是x的一次函数的是（）Ay=-3x+5 By=-3 Cy=Dy=2A2.已知y=(m-2)xm2-3+3,当m=时，y是x的一次函数。-2(2)正比例函数与一次函数的性质正比例函数与一次函数的性质 第一、三第一、三象限象限 第二、四第二、四象限象限 考点考点2 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质第一、二、第一、二、三象限三象限 第一、三、第一、三、四象限四象限 第一、二、第一、二、四象限四象限 第二、三、第二、三、四象限四象限 根据下列一次函数
2、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图的草图回答出各图中中k、b的符号：的符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 一次函数一次函数 y=x-1 y=x-1 的图象不经过（的图象不经过（）A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限已知点M(1,a)点N（2，b）是一次函数 y=-2x+1图像上的两点，则a与b的大小关系 为_一次函数一次函数y(m2)x1的图象经过第二、三、四象限，的图象经过第二、三、四象限，则则m的取值范围是的取值范围是()Am0 Bm0 Cm2 Dm2分类与x轴交点坐标与
3、y轴交点坐标与其他直线的交点求 法令y=0，求对应的x值，交点坐标为令x=0，求对应的y值，交点坐标为解由两个一次函数组成的二元一次方程组，其解即为交点坐标（0，b）考点3 一次函数的图像的特殊点及与其他图像的交点问题1、函数、函数 y=-3x+6 的图像与的图像与x轴交点坐标为轴交点坐标为_,与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为_。直线与两坐标轴围成的三角。直线与两坐标轴围成的三角形的面积是形的面积是 2、直线y=2x+3与直线y=-x+6的交点坐标是考点4:一次函数的图像的平移 一次函数y=kx+b的图象与y=kx的关系：一般地，直线y=kx+b它可以看作由直线y=kx平移_个单位得到的。当
4、b0时向_平移。当b0时向_平移。上下 1、将一次函数y=2x-3的图像沿y轴向上平移8个单位长度，所得解析式为（）2、若一次函数y=kx+b沿y轴下平移3个单位得到解析式为y=-5x+1,则k=(),b=()y=2x+5-54考点考点 5:一次函数一次函数解析式的确定解析式的确定1、设：一般式y=kx+b(k0)（题干中未给解析式时需要设）；2、代：解析式有几个参数，则需要找几个在函数图象上的点坐标；代换点坐标时注意：横坐标代换x，纵坐标代换y；3、求：解方程（组），求出k、b；4、写：将k、b代入，直接写出一次函数解析式。D y4x2 考点考点6:6:两条直线的位置关系两条直线的位置关系
5、k1k2k1k2，b1b28 变式题变式题考点考点 7：一次函数一次函数图像与坐标轴所围成的三角形面图像与坐标轴所围成的三角形面积积1、两条直线与x轴围成的三角形面积，如图SABC=BCAD=C横-B横A纵2、两条直线与y轴围成的三角形面积，如图SABC=B纵-C纵A横6、在平面直角坐标系中，点O为原点，直线ykxb交x轴于点A(2，0)，交y轴于点B若AOB的面积为8，则k的值为()A1 B2 C2或4 D4或4 一次函数与方程（组）不等式的关系1.与方程(组)的关系 (1)方程kx+b=0的解 一次函数y=kx+b与x轴交点（）的（）坐标。（2）方程组 的解 一次函数y=kx+b 与 y=
6、k1x+b1图像的交点（）的坐标y=KX+by=K1X+b1如图，一次函数y=k1x+b1的图像L1与y=k2x+b2的图像L2相交与点P，则方程组的解是y=k1x+b1y=k2x+b22.与不等式的关（1）不等式kx+b0的解集 一次函数y=kx+b位于 x轴 方的图像所对应的自变量的取值范围（2）不等式kx+b0的解集 一次函数y=kx+b位于 x轴 方的图像所对应的自变量的取值范围若方程组若方程组 没有解，则一次函没有解，则一次函数数y y2 2x x与与y y-x x的图象必定的图象必定()A A重合重合 B B平行平行 C C相交相交 D D无无法确定法确定2x2y3xy2，考点考点
7、8:一次函数与一次方程一次函数与一次方程(组组)、一元一次不等式、一元一次不等式(组组)0 两条直线与x轴围成的三角形面积，如图SABC=BCAD=C横-B横A纵两条直线与y轴围成的三角形面积，如图SABC=-=B纵-C纵A横归归 类类 探探 究究探究一一次函数的图象与性质探究一一次函数的图象与性质 命题角度：命题角度：1一次函数的概念；一次函数的概念；2一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质例例1 1 2013莆田莆田如图如图101，一次函数，一次函数y(m2)x1的的图象经过第二、三、四象限，则图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是的取值范围是()Am0 Bm0 Cm2 Dm2D 图
8、图101解析解析 一次函数一次函数y(m2)x1的图象经过第二、三、四的图象经过第二、三、四象限，象限，m20，解得解得m2.2、2013广州广州 一次函数一次函数y(m2)x1，若，若y随随x的增大而减小，则的增大而减小，则m的取值范围是的取值范围是_ 3、(2013山东菏泽山东菏泽)一条直线一条直线ykxb其中其中kb 、kb6，那么该直线经过（，那么该直线经过（）A第二、四象限第二、四象限B第一、二、三象限第一、二、三象限C第一、三象限第一、三象限D第二、三、四象限第二、三、四象限Dm-25-5B命题角度：命题角度：1一次函数的图象的平移规律；一次函数的图象的平移规律；2求一次函数的图象
9、平移后对应的解析式求一次函数的图象平移后对应的解析式例例2 2 2013川汇区一模川汇区一模 在平面直角坐标系中，将直线在平面直角坐标系中，将直线y2x1的图象向左平移的图象向左平移2个单位，再向上平移个单位，再向上平移1个单个单位，得到的直线的解析式是位，得到的直线的解析式是()Ay2x2 By2x6 Cy2x4 Dy2x4探究二一次函数的图象的平移探究二一次函数的图象的平移 A 方法点析方法点析 直线直线ykxb(k0)在平移过程中在平移过程中k值不变平移的规律值不变平移的规律是若上下平移，则直接在常数是若上下平移，则直接在常数b后加上或减去平移的单位数；后加上或减去平移的单位数；若向左若
10、向左(或向右或向右)平移平移m个单位，则直线个单位，则直线ykxb(k0)变为变为yk(xm)b(或或k(xm)b)，其口诀是上加下减，左加右减，其口诀是上加下减，左加右减解析解析 将直线将直线y2x1的图象向左平移的图象向左平移2个单位，再向上个单位，再向上平移平移1个单位，得到的直线的解析式是：个单位，得到的直线的解析式是：y2(x2)112x2，即，即y2x2.变式题2、把直线yx3向上平移m个单位后，与直线y2x4的交点在第一象限，则m的取值范围是()A1m7 B3m4 Cm1 Dm4探究三探究三求一次函数的解析式及一次函数与坐标轴求一次函数的解析式及一次函数与坐标轴围成的面积围成的面
11、积 例例3 3 2012湘潭湘潭 已知一次函数已知一次函数ykxb(k0)的图象过点的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数，求此一次函数的解析式的解析式解析解析先根据一次函数先根据一次函数ykxb(k0)的图象过点的图象过点(0，2)可知可知b2，再用，再用k表示出函数图象与表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可公式求解即可方法点析方法点析 待定系数法求函数解析式，一般是先写出一次函数的一待定系数法求函数解析式，一般是先写出一次函数的一般式般式ykxb(k0)，然后将自变量与函数的对应值代
12、入函数，然后将自变量与函数的对应值代入函数的解析式中，得出关于待定系数的方程或方程组，解这个方的解析式中，得出关于待定系数的方程或方程组，解这个方程程(组组)，从而写出函数的解析式，从而写出函数的解析式变式题变式题A 变式题6、在平面直角坐标系中，点O为原点，直线ykxb交x轴于点A(2，0)，交y轴于点B若AOB的面积为8，则k的值为()A1 B2 C2或4 D4或4 D变式题变式题20变式题8、如图所示，已知一次函数ykxb的图象经过A(2，1)、B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D(1)求该一次函数的解析式；(2)求tanOCD的值 探究四探究四一次函数与一次方程一次函数与一
13、次方程(组组)，一元一次，一元一次 不等式不等式(组组)命题角度：命题角度：1利用函数图象求二元一次方程利用函数图象求二元一次方程(组组)的解；的解；2利用函数图象解一元一次不等式利用函数图象解一元一次不等式(组组)例例4 4 2012湖州湖州 一次函数一次函数ykxb(k，b为常数，且为常数，且k0)的图象如图所示根据图象信息可求得关于的图象如图所示根据图象信息可求得关于x的方程的方程kxb0的解为的解为_图图102x1 变式题变式题1 1（1 1）根据图象信息可求得关于）根据图象信息可求得关于x x的不等式的不等式kxkxb b0 0的解集为的解集为_（2 2）根据图象信息可求得关于）根据
14、图象信息可求得关于x x的不等式的不等式kxkxb0b0的解集为的解集为_（3 3）根据图象信息可求得关于）根据图象信息可求得关于x x的不等式的不等式kxkxb0b0的解集为的解集为_0 x3 x3x3变式题5（2013南通）如图，经过点B(2，0)的直线ykx+b与直线y4x+2相交于点A（1，2），则不等式4x+2kx+b0的解集为_ -2X-1ABBBC B7、如图，直线如图，直线AB与与x轴交于点轴交于点A(1，0)，与，与y轴交于点轴交于点B(0，2)(1)求直线求直线AB的解析式；的解析式；(2)若直线若直线AB上的点上的点C在第一象限，且在第一象限，且SBOC2，求点，求点C的坐标的坐标 （3）若）若点点C直线直线AB上，且上，且S BOC2，求点，求点C的坐标的坐标1、谈一谈这节课你有哪些收获？2、来小试牛刀做一下达标测试题吧！发散思维（2012德州）现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？）怎样调运蔬菜才能使运费最少？结束结束