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1、第6章万有引力 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、宇宙速度一、宇宙速度 牛顿的设想牛顿的设想在高山上物体作平抛在高山上物体作平抛运动的初速度越大，运动的初速度越大，落地点高山脚越远，落地点高山脚越远，当抛出速度足够大当抛出速度足够大时，物体就不会落时，物体就不会落到地面上，成为绕到地面上，成为绕地球旋转的人造地地球旋转的人造地球卫星球卫星这个速度至少多大？一、一、宇宙速度宇宙速度 1、第一宇宙速度（环绕速度）、第一宇宙速度（环绕速度）v1=7.9k
2、m/s它是地面附近人造卫星绕它是地面附近人造卫星绕地球做匀速圆周运动所必须具备的速度地球做匀速圆周运动所必须具备的速度 推导1：设地球的质量为设地球的质量为M，绕地球做匀速圆周运，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为动的飞行器的质量为m，飞行器的速度为，飞行器的速度为v，它到地心，它到地心的距离为的距离为r.飞行器运动所需的向心力由万有引力提供飞行器运动所需的向心力由万有引力提供 近地卫星在近地卫星在100100200km200km的高度飞的高度飞行，与地球半径行，与地球半径6400km6400km相比，完全可相比，完全可以说是在地面附近飞行，可以用地球以说是在地面附近飞行，可以用地球半径半径
3、R R代表卫星到地心的距离代表卫星到地心的距离r r，地球，地球质量质量M M=5.98=5.9810102424 kg kg，推导2：由于卫星在地球附近运行时，由于卫星在地球附近运行时，卫星做圆周运动的向心力可看作由重卫星做圆周运动的向心力可看作由重力力mg提供，卫星运行半径近似看作地提供，卫星运行半径近似看作地球半径，根据牛顿第二定律得球半径，根据牛顿第二定律得:如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球运转；星将落到地面而不能绕地球运转；等于这个速度卫星刚好能在地球表面附等于这个速度卫星刚好能在地球表面附近作匀速圆周运动；近作匀速圆周运动
4、；如果大于如果大于7.9km/s，而小于，而小于11.2km/s，卫星将沿椭圆轨道绕地球运行，地心就卫星将沿椭圆轨道绕地球运行，地心就成为椭圆轨道的一个焦点成为椭圆轨道的一个焦点 、第二宇宙速度、第二宇宙速度（脱离速度）（脱离速度）这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度阳运行的人造行星的最小发射速度如如果果人人造造卫卫星星的的速速度度大大于于11.2km/s而而小小于于16.7km/s，则则它它的的运运行行轨轨道道相相对对于于太太阳阳将将是是椭椭圆圆，太太阳阳就就成成为为该该椭椭圆圆轨轨道道的的一一个个焦焦点点v2=11.2 km
5、/s3 3、第三宇宙速度（逃逸速度）、第三宇宙速度（逃逸速度）这这是是卫卫星星挣挣脱脱太太阳阳引引力力束束缚缚的的最最小小发发射射速速度度v3=16.7 km/s二、人造卫星二、人造卫星1957年年10月月，前前苏苏联联发发射射了了世世界界上上第第一一颗颗人人造造地地球球卫卫星星，从从此此，开开创创了了人人类类航航天天时时代代的的新新纪纪元元我我国国在在1970年年4月月20日日发发射射了了第第一一颗颗人人造造地地球球卫卫星星，现现在在已已成成为为世世界界上上第第五五个个依依靠靠自自己己力力量量研研制制成成火火箭箭发发射射卫卫星星、第第三三个个掌掌握握卫卫星星回回收收技技术术、第四个用一枚火箭
6、发射多颗卫星的国家第四个用一枚火箭发射多颗卫星的国家卫卫星星主主要要有有侦侦察察卫卫星星、通通信信卫卫星星、导导航航卫卫星星、气气象象卫卫星星、地地球球资资源源勘勘测测卫卫星星、科科学学研研究究卫卫星星、预预警卫星和测地卫星等种类警卫星和测地卫星等种类我国第一颗人造卫星我国第一颗人造卫星“东方红一号东方红一号”常常娥娥1号号探探月月飞飞行行二、人造卫星二、人造卫星1.卫星运动的卫星运动的H、r、a、v、T是相互制约的是相互制约的 H一定，则一定，则r、a、v、T均确定均确定 卫星的卫星的a,v,T跟半径跟半径r的关系的关系已知地球质量已知地球质量M,万有引力常量万有引力常量G,地球卫星围地球卫
7、星围绕地球做圆周运动绕地球做圆周运动,轨道半径为轨道半径为r.求卫星的求卫星的(1)加速度加速度a.(2)线速度线速度v.(3)角速度角速度.(4)周期周期T.(5)随随r减小减小,a,v,T,Ek分别怎样变化分别怎样变化?(6)求最大速度求最大速度,最大加速度最大加速度,最小周期最小周期.FvrRv1线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系：线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系：二、人造卫星二、人造卫星2.近地卫星近地卫星 （rR）周期周期 ，为所有地球卫星，为所有地球卫星 的最小周期。的最小周期。线线速速度度 ，为为所所有有地地球球卫卫星星的最大绕行速度。的最大绕行速度。二、人
8、造卫星二、人造卫星 3.同步卫星（通讯卫星）同步卫星（通讯卫星）（1）周期）周期T=24h（2）离地球表面高度）离地球表面高度（3）必须在赤道上空）必须在赤道上空（4）覆盖全球至少需要三颗同步卫星）覆盖全球至少需要三颗同步卫星 三、人造卫星的发射速度和运行速度三、人造卫星的发射速度和运行速度 发射速度发射速度与与运行速度运行速度是两个不同的概念是两个不同的概念 （1 1）发发射射速速度度：指指被被发发射射物物在在地地面面附附近近离离开开发发射射装装置置时时的的初初速速度度，并并且且一一旦旦发发射射后后就就再再无无能能量量补补充充，被被发发射射物物仅仅依依靠靠自自己己的的初初动动能能克克服服地地
9、球球引引力力上上升升一一定定的的高高度度，进进入运动轨道入运动轨道要要发发射射一一颗颗人人造造地地球球卫卫星星，发发射射速速度度不不能能小小于于第第一一宇宇宙宙速速度度若若发发射射速速度度等等于于第第一一宇宇宙宙速速度度，卫卫星星只只能能“贴贴着着”地地面面近近地地运运行行如如果果要要使使人人造造卫卫星星在在距距地地面面较较高高的的轨轨道道上运行，就必须使发射速度大于第一宇宙速度上运行，就必须使发射速度大于第一宇宙速度（2 2）运行速度：）运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度当卫星球做匀速圆周运动的线速度当卫星“贴着贴着”地地面运行时，运行
10、速度等于第一宇宙速度面运行时，运行速度等于第一宇宙速度 根据，人造卫星距地面越高（即根据，人造卫星距地面越高（即轨道半径轨道半径r越大），运行速度越小实际上，由于人造卫越大），运行速度越小实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，所以卫星的实际运行速星的轨道半径都大于地球半径，所以卫星的实际运行速度一定小于发射速度度一定小于发射速度（3 3）人造卫星的发射速度与运行速度之间的大小）人造卫星的发射速度与运行速度之间的大小关系是：关系是：下列说法是否正确？为什么？下列说法是否正确？为什么？1、人造地球卫星由于大气阻力的作用，轨道半径逐渐减小，、人造地球卫星由于大气阻力的作用，轨道半径逐渐减小，
11、它的线速度将逐渐减小，而周期逐渐增大。它的线速度将逐渐减小，而周期逐渐增大。2、因为高轨道卫星的运行速度小，所以高轨道卫星需要的、因为高轨道卫星的运行速度小，所以高轨道卫星需要的发射速度也较小。发射速度也较小。解解：由公式：由公式线速度将逐渐变大，周期将逐渐将变小。线速度将逐渐变大，周期将逐渐将变小。该说法是错误的。该说法是错误的。解解：虽然距地面高的卫星运行速度比靠近地面的卫星运行速虽然距地面高的卫星运行速度比靠近地面的卫星运行速度小，但是，向高轨道发射卫星却比向低轨道发射卫星要困度小，但是，向高轨道发射卫星却比向低轨道发射卫星要困难，因为向高轨道发射卫星，火箭要克服地球对它的引力做难，因为
12、向高轨道发射卫星，火箭要克服地球对它的引力做更多的功，所以高轨道卫星需要的发射速度比低轨道卫星的更多的功，所以高轨道卫星需要的发射速度比低轨道卫星的发射速度大发射速度大。该说法是错误的。该说法是错误的。课堂练习：课堂练习：需要了解的常识需要了解的常识地球自转周期地球自转周期2424小时小时月球月球地球转动周期地球转动周期27.327.3天天月球质量为月球质量为地球地球质量的质量的1/81月球间距为月球间距为地球地球半径的半径的60倍倍月球表面重力加速度为月球表面重力加速度为地球地球表面重力加速度表面重力加速度的的1/6日地间距日地间距r=8minc小结：小结：卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心
13、力由万卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供的有引力提供的三种宇宙速度：三种宇宙速度：v1=7.9km/s v2=11.2 km/s，v3=16.7 km/sV1=7.9km/s地球V2=11.2km/sV3=16.7km/s11.2km/sv7.9km/s1、利用所学知识，推导第一宇宙速度的另一、利用所学知识，推导第一宇宙速度的另一 表达式表达式:证明证明：地球表面的物体所受的重力大约等于地球表面的物体所受的重力大约等于万有引力，即：万有引力，即：又因为又因为所以所以四、例题分析：四、例题分析：2、金星的半径是地球半径的、金星的半径是地球半径的0.95倍，质量是地球倍，质量是地球的的0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？星的第一宇宙速度是多大？解解：设地球半径为设地球半径为R，金星的半径为，金星的半径为r=0.95R，地球质量为地球质量为m，金星质量，金星质量m=0.82m，设地球的重，设地球的重力加速度为力加速度为g=9.8m/s,地球的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度为7.9m/s。金星的第一宇宙速度：金星的第一宇宙速度：金星表面的自由金星表面的自由落体加速度：落体加速度：