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1、电路与模拟电子学-第2章-电阻电路分析 由欧姆定律由欧姆定律等效等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。等效电阻等效电阻结论+_R1Rn+_u ki+_u1+_unuRku+_Re qi串联电阻的分压串联电阻的分压 电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。压电路。例例两个电阻的分压：两个电阻的分压：表明+_uR1R2+-u1+-u2i功率功率p1=R1i2，p2=R2i2，pn=Rni2p1:p2:pn=R1:R2 :Rn总功率总功率 p=Reqi2=(R1+R2+Rn)i2 =R1i2+R2i2+Rni2 =p1
2、+p2+pn电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比；电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比；等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。表明2.2.电阻并联电阻并联电路特点电路特点(a)各电阻两端为同一电压各电阻两端为同一电压(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和i=i1+i2+ik+ininR1R2RkRni+ui1i2ik_i=i1+i2+ik+in=u/R1+u/R2+u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq等效电阻等效电阻inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效等效+u
3、-iReq等效电导等于并联的各电导之和。等效电导等于并联的各电导之和。结论并联电阻的分流并联电阻的分流电流分配与电流分配与电导成正比电导成正比例例两电阻的分流：两电阻的分流：R1R2i1i2iR2功率功率p1=G1u2，p2=G2u2，pn=Gnu2p1:p2:pn=G1:G2 :Gn总功率总功率 p=Gequ2=(G1+G2+Gn)u2 =G1u2+G2u2+Gnu2 =p1+p2+pn电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比；大小成反比；等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和耗功率的总和表明例1 电路中有电阻的
4、串联，又有电阻的并联，这种连电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。接方式称电阻的串并联。计算图示电路中各支路的电压和电流计算图示电路中各支路的电压和电流i1+-i2i3i4i51865412165Vi1+-i2i31895165V6 i1+-i2i3i4i51865412165V例例2解解用分流方法做用分流方法做用分压方法做用分压方法做求求：I1,I4,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：求出等效电阻或等效电导；求出等效电阻或等效电导；应用欧姆定律
5、求出总电压或总电流；应用欧姆定律求出总电压或总电流；应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例例3求求:Rab,Rcd等效电阻针对端口而言等效电阻针对端口而言61555dcba例例4求求:Rab Rab70601005010ba4080206010060ba120204010060ba20100100ba20例例5求求:Rab Rab10缩短无缩短无电阻支路电阻支路1520ba56671520ba566715ba43715ba410断路断路例例6求求:
6、Rab对称电路对称电路 c、d等电位等电位ii1ii2根据电流分配根据电流分配bacdRRRRbacdRRRR对于有对于有n个结点、个结点、b条支路的电路，要求解支路条支路的电路，要求解支路电流电流,未知量共有未知量共有b个。只要列出个。只要列出b个独立的电路方个独立的电路方程，便可以求解这程，便可以求解这b个变量。个变量。1 1.支路电流法支路电流法2 2.独立方程的列写独立方程的列写以各支路电流为未知量列写以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。电路方程分析电路的方法。从电路的从电路的n个结点中任意选择个结点中任意选择n-1个结点列写个结点列写KCL方程方程选择基本回路（网孔）列写
7、选择基本回路（网孔）列写b-(n-1)个个KVL方程。方程。2.2 复杂电路的一般分析复杂电路的一般分析2.2.1 支路电流法支路电流法例例132有有6个支路电流，需列写个支路电流，需列写6个方个方程。程。KCL方程方程:取网孔为独立回路，沿顺时取网孔为独立回路，沿顺时针方向绕行列针方向绕行列KVL写方程写方程:回路回路1 1回路回路2 2回路回路3 3123R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234应用欧姆定律消去支路电压得：应用欧姆定律消去支路电压得：这一步可这一步可以省去以省去回路回路1 1回路回路2 2回路回路3 3R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6
8、uS123（1）支路电流法的一般步骤：支路电流法的一般步骤：标定各支路电流（电压）的参考方向；标定各支路电流（电压）的参考方向；选定选定(n1)个结点，列写其个结点，列写其KCL方程；方程；选定选定b(n1)个独立回路，指定回路绕行方个独立回路，指定回路绕行方 向，结合向，结合KVL和支路方程列写；和支路方程列写；求解上述方程，得到求解上述方程，得到b个支路电流；个支路电流；进一步计算支路电压和进行其它分析。进一步计算支路电压和进行其它分析。小结（2）支路电流法的特点：支路电流法的特点：支支路路法法列列写写的的是是 KCL和和KVL方方程程，所所以以方方程程列列写写方方便便、直直观观，但但方方
9、程程数数较较多多，宜宜于于在在支支路路数数不不多多的的情情况况下下使使用。用。例例1求各支路电流及各电压源发出的功率。求各支路电流及各电压源发出的功率。12解解 n1=1个个KCL方程：方程：结点结点a：I1I2+I3=0 b(n1)=2个个KVL方程：方程：11I2+7I3=67I111I2=70-6=64U=US70V6V7ba+I1I3I271170V6V7ba+I1I3I271121例例2结点结点a：I1I2+I3=0(1)n1=1个个KCL方程：方程：列写支路电流方程列写支路电流方程.(.(电路中含有理想电流源）电路中含有理想电流源）解解1(2)b(n1)=2个个KVL方程：方程：1
10、1I2+7I3=U7I111I2=70-U增补方程增补方程：I2=6A设电流设电流源电压源电压+U_ _a70V7b+I1I3I2711216A1解解2由于由于I2已知，故只列写两个方程已知，故只列写两个方程结点结点a：I1+I3=6避开电流源支路取回路：避开电流源支路取回路：7I17I3=7070V7ba+I1I3I27116A例例3I1I2+I3=0列写支路电流方程列写支路电流方程.(.(电路中含有受控源）电路中含有受控源）解解11I2+7I3=5U7I111I2=70-5U增补方程增补方程：U=7I3有受控源的电路，方程列写分两步：有受控源的电路，方程列写分两步：先将受控源看作独立源列方
11、程；先将受控源看作独立源列方程；将将控控制制量量用用未未知知量量表表示示，并并代代入入中中所所列列的的方方程程，消去中间变量。消去中间变量。注意5U+U_70V7ba+I1I3I271121+_结点结点a：2.2.32.2.3结点电位法结点电位法 选选结结点点电电位位为为未未知知量量，则则KVL自自动动满满足足，无无需需列列写写KVL 方方程程。各各支支路路电电流流、电电压压可可视视为为结结点点电电位位的的线线性性组组合合，求求出出结结点点电电位位后后，便便可可方方便地得到各支路电压、电流。便地得到各支路电压、电流。l基本思想：基本思想：1.1.结点电位法结点电位法 以结点电位为未知量列写电路
12、方程分析电路的以结点电位为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。方法。适用于结点较少的电路。l列写的方程列写的方程 结点电位法列写的是结点上的结点电位法列写的是结点上的KCL方程，独立方程数为：方程，独立方程数为：uA-uBuAuB(uA-uB)+uB-uA=0KVL自动满足自动满足注意与支路电流法相比，方程数减少与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。个。任意选择参考点：其它结点与参考点的电位差即为任意选择参考点：其它结点与参考点的电位差即为结点电压结点电压(位位)，方向为从独立结点指向参考结点。，方向为从独立结点指向参考结点。2 2.方程的列写方程的列写选定参考结点
13、，标明其余选定参考结点，标明其余n-1个独立结点的电位；个独立结点的电位；132列列KCL方程：方程：i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=iS2iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_ 把支路电流用结点把支路电流用结点电位表示：电位表示：i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=-iS2132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_整理得：整理得：令令 Gk=1/Rk，k=1,2,3,4,5上式简记为：上式简记为：G11un1+G12un2 G13un3=iSn1G21un1+G22un2 G23un3=iS
14、n2G31un1+G32un2 G33un3=iSn3标准形式的结点标准形式的结点电压方程电压方程等效电等效电流源流源G11=G1+G2 结结点点1的自电导的自电导G22=G2+G3+G4 结结点点2的自电导的自电导G12=G21=-G2 结结点点1与结点与结点2之间的互电导之间的互电导G33=G3+G5 结结点点3的自电导的自电导G23=G32=-G3 结结点点2与结点与结点3之间的互电导之间的互电导 小结结结点的自电导等于接在该结点上所有支路的电导之和。点的自电导等于接在该结点上所有支路的电导之和。互电导为接在结点与结点之间所有支路的电互电导为接在结点与结点之间所有支路的电导之和，总为负值
15、。导之和，总为负值。iSn3=-iS2uS/R5 流入结点流入结点3的电流源电流的代数和。的电流源电流的代数和。iSn1=iS1+iS2 流入结点流入结点1的电流源电流的代数和。的电流源电流的代数和。流入结点取正号，流出取负号。流入结点取正号，流出取负号。由由结结点点电电压压方方程程求求得得各各结结点点电电压压后后即即可可求求得得各各支路电压，各支路电流可用结点电压表示：支路电压，各支路电流可用结点电压表示：G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+Gn-1,nun,n-
16、1=iSn,n-1Gii 自电导，总为正。自电导，总为正。iSni 流入结点流入结点i的所有电流源电流的代数和。的所有电流源电流的代数和。Gij=Gji互互电电导导，结结点点i与与结结点点j之之间间所所有有支支路路电电 导之和，总为负。导之和，总为负。结点法标准形式的方程：结点法标准形式的方程：注意 电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。结点法的一般步骤：结点法的一般步骤：(1)选定参考结点，标定选定参考结点，标定n-1个独立结点；个独立结点；(2)对对n-1个个独独立立结结点点，以以结结点点电电压压为为未未知知量量，列列写其写其KCL方程；方程；(3)求解上
17、述方程，得到求解上述方程，得到n-1个结点电压；个结点电压；(5)其它分析。其它分析。(4)通过结点电压求各支路电流；通过结点电压求各支路电流；总结试列写电路的结点电压方程试列写电路的结点电压方程(G1+G2+GS)U1-G1U2GsU3=GSUS-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3=0GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3=USGS例例UsG3G1G4G5G2+_GS3123 3.无伴电压源支路的处理无伴电压源支路的处理以电压源电流为变量，以电压源电流为变量，增补结点电压与电压增补结点电压与电压源间的关系。源间的关系。UsG3G1G4G5G2+_312(G1+G2)U1-G1
18、U2=I-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3=0-G4U2+(G4+G5)U3=IU1-U3=US增补方程增补方程I看成电流源看成电流源选择合适的参考点选择合适的参考点U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G3U3=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0UsG3G1G4G5G2+_3124.4.受控电源支路的处理受控电源支路的处理 对含有受控电源支路对含有受控电源支路的电路，先把受控源看作的电路，先把受控源看作独立电源列方程，再将控独立电源列方程，再将控制量用结点电压表示。制量用结点电压表示。先先把受控源当作独把受控源当作独立源列方程；立源列方程；用结点电压表
19、示控制量。用结点电压表示控制量。列写电路的结点电压方程列写电路的结点电压方程 例例1iS1R1R3R2gmuR2+uR2_21213设设参考点参考点用结点电压表示控制量。用结点电压表示控制量。列写电路的结点电压方程列写电路的结点电压方程 例例2解解iS1R1R4R3gu3+u3_R2+r iiR5+uS_把受控源当作独立把受控源当作独立源列方程；源列方程；例例3列写电路的结点电压方程列写电路的结点电压方程 312 与电流源串接的电与电流源串接的电阻不参与列方程。阻不参与列方程。增补方程：增补方程：U=Un2注意1V2321534VU4U3A解解2.3.12.3.1叠加定理叠加定理 在在线线性性
20、电电路路中中，任任一一支支路路的的电电流流(或或电电压压)可可以以看看成成是是电电路路中中每每一一个个独独立立电电源源单单独独作作用用于于电电路路时时，在在该该支支路路产产生生的的电电流流(或或电电压压)的代数和。的代数和。2.定理的证明应用结点法：应用结点法：(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1G1is1G2us2G3us3i2i3+12.3 电路基本定律及其应用电路基本定律及其应用或表示为：或表示为：支路电流为：支路电流为：G1is1G2us2G3us3i2i3+1结点电压和支路电流均为各电源的一次结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，函数，
21、均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。产生的响应之叠加。3.3.几点说明几点说明叠加定理只适用于线性电路。叠加定理只适用于线性电路。一个电源作用，其余电源为零一个电源作用，其余电源为零电压源为零电压源为零 短路。短路。电流源为零电流源为零 开路。开路。结论三个电源共同作用三个电源共同作用is1单独作用单独作用=+us2单独作用单独作用us3单独作用单独作用+G1G3us3+G1G3us2+G1is1G2us2G3us3i2i3+G1is1G2G3功率不能叠加功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数电源的二次函数)。u,i叠加时要注意各分量的参考
22、方向。叠加时要注意各分量的参考方向。含含受受控控源源(线线性性)电电路路亦亦可可用用叠叠加加，但但受受控控源源应应始终保留。始终保留。4.4.叠加定理的应用叠加定理的应用求电压源的电流及功率求电压源的电流及功率例例142A70V1052+I解解画出分电路图画出分电路图2A电流源作用，电桥平衡：电流源作用，电桥平衡：70V电压源作用：电压源作用：I(1)42A1052470V1052+I(2）两个简单电路两个简单电路应用叠加定理使计算简化应用叠加定理使计算简化例例2计算电压计算电压u3A电流源作用：电流源作用：解解u12V2A13A366V画出分电路图画出分电路图u(2)i(2)12V2A136
23、6V13A36u(1)其余电源作用：其余电源作用：叠加方式是任意的，可以一次一个独立叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。取决于使分析计算简便。注意例例3计算电压计算电压u、电流电流i。解解画出分电路图画出分电路图u（1）10V2i(1)12i（1）受控源始终保留受控源始终保留u10V2i1i25Au(2)2i(2)i(2)125A10V电源作用：电源作用：u（1）10V2i(1)12i（1）5A电源作用：电源作用：u(2)2i(2)i(2)125A例例4封装好的电路如图，已知下列实验数据：封
24、装好的电路如图，已知下列实验数据：研究激研究激励和响励和响应关系应关系的实验的实验方法方法解解根据叠加定理根据叠加定理代入实验数据：代入实验数据：无源无源线性线性网络网络uSiiS5.5.齐性原理齐性原理线线性性电电路路中中，所所有有激激励励(独独立立源源)都都增增大大(或或减减小小)同同样样的的倍倍数数，则则电电路路中中响响应应(电电压压或或电电流流)也也增增大大(或减小或减小)同样的倍数。同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。具有可加性具有可加性。注意iR1R1R1R2RL+usR2R2例例采用倒推法：设采用倒推法：设 i=1A则则求电流求
25、电流 iRL=2 R1=1 R2=1 us=51V，+2V2A+3V+8V+21V+us=34V3A8A21A5A13Ai=1A解解2.3.22.3.2等效电源定理等效电源定理二端网络二端网络:具有两个端子的电路具有两个端子的电路(一端口网络一端口网络)无源二端网络无源二端网络:二端网络内部没有独立电源二端网络内部没有独立电源线性有源二端网络线性有源二端网络:线性二端网络内部含有独立电源线性二端网络内部含有独立电源 二端网络对外电路的作用可用一个简单的等效电路二端网络对外电路的作用可用一个简单的等效电路来替代来替代,等效电路和它所等效的二端网络对外电路具有完等效电路和它所等效的二端网络对外电路
26、具有完全相同的外特性全相同的外特性.无源线性二端网络等效一个线性电阻无源线性二端网络等效一个线性电阻线性有源二端网络等效一个电源线性有源二端网络等效一个电源(电压源和电阻串联电压源和电阻串联 或电流源和电阻并联或电流源和电阻并联)1.1.戴维宁定理戴维宁定理任任何何一一个个线线性性含含源源一一端端口口网网络络，对对外外电电路路来来说说，总总可可以以用用一一个个电电压压源源和和电电阻阻的的串串联联组组合合来来等等效效置置换换；此此电电压压源源的的电电压压等等于于外外电电路路断断开开时时端端口口处处的的开开路路电电压压uoc，而而电电阻阻等等于于一一端端口口的的输输入入电电阻阻（或或等效电阻等效电
27、阻Req）。）。abiu+-AiabReqUoc+-u+-例例1010+20V+Uocab+10V1A52A+Uocab515VabReqUoc+-应用电源等效变换应用电源等效变换I例例(1)求开路电压求开路电压Uoc(2)求输入电阻求输入电阻Req1010+20V+Uocab+10V515VabReqUoc+-应用电戴维宁定理应用电戴维宁定理 两种解法结果一致，戴两种解法结果一致，戴维宁定理更具普遍性。维宁定理更具普遍性。注意2.2.定理的证明定理的证明+替代替代叠加叠加A中中独独立立源源置置零零abi+uNAuab+Aabi+uNuabi+AReqi+uNabReqUoc+-3.3.定理的
28、应用定理的应用（1 1）开路电压）开路电压Uoc 的计算的计算 等等效效电电阻阻为为将将一一端端口口网网络络内内部部独独立立电电源源全全部部置置零零(电电压压源源短短路路，电电流流源源开开路路)后后，所所得得无无源源一一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：（2 2）等效电阻的计算）等效电阻的计算 戴戴维维宁宁等等效效电电路路中中电电压压源源电电压压等等于于将将外外电电路路断断开开时时的的开开路路电电压压Uoc，电电压压源源方方向向与与所所求求开开路路电电压压方方向向有有关关。计计算算Uoc的的方方法法视视电电路路形形式式选选择择前面学过的任意方法，使易于
29、计算。前面学过的任意方法，使易于计算。方法更有一般性。方法更有一般性。当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联的方法计算等效电阻；的方法计算等效电阻；开路电压，短路电流法。开路电压，短路电流法。外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）；外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）；uabi+NReqiabReqUoc+-u+-abui+NReq外外电电路路可可以以是是任任意意的的线线性性或或非非线线性性电电路路，外外电电路路发发生生改改变变时时，含含源源一一端端口口网网络络的的等等效效电电路路不不变变(伏伏-安特性等效安特性等效)。当当一一端端口口内内部部含
30、含有有受受控控源源时时，控控制制电电路路与与受受控控源必须包含在被化简的同一部分电路中。源必须包含在被化简的同一部分电路中。注意例例1 计算计算Rx分别为分别为1 1.2、5.2时的电流时的电流IIRxab+10V4664解解断开断开Rx支路，将剩余支路，将剩余一端口网络化为戴维一端口网络化为戴维宁等效电路：宁等效电路：求等效电阻求等效电阻ReqReq=4/6+6/4=4.8 Rx=1.2时时，I=Uoc/(Req+Rx)=0.333ARx=5.2时时，I=Uoc/(Req+Rx)=0.2AUoc=U1-U2 =-104/(4+6)+10 6/(4+6)=6-4=2V求开路电压求开路电压b+1
31、0V4664+-UocIabUoc+RxReq+U1-+U2-b4664+-Uoc求电压求电压Uo例例2解解求开路电压求开路电压UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V求等效电阻求等效电阻Req方法方法1 1：加压求流：加压求流336I+9V+U0+6I36I+9V+U0C+6I36I+U+6IIo独立源置零独立源置零U=6I+3I=9II=Io6/(6+3)=(2/3)IoU=9 (2/3)I0=6IoReq=U/Io=6 方法方法2 2：开路电压、短路电流：开路电压、短路电流(Uoc=9V)6 I1+3I=96I+3I=0I=0Isc=I1=9/6=1.5AReq=Uoc/Is
32、c=9/1.5=6 独立源保留独立源保留36I+9V+6IIscI1U0+-+-69V3等效电路等效电路 计算含受控源电路的等效电阻是用外加计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。以计算简便为好。求负载求负载RL消耗的功率消耗的功率例例3解解求开路电压求开路电压Uoc注意10050+40VRL+50VI14I150510050+40VI14I150求等效电阻求等效电阻Req用开路电压、短路电流法用开路电压、短路电流法10050+40VI150200I1+Uoc+Isc10050+40VI15020
33、0I1+Isc50+40V50已知开关已知开关S例例41 A 2A2 V 4V 求开关求开关S打向打向3，电压，电压U等于多少。等于多少。解解UocReq550VIL+10V25AV5U+S1321A线性线性含源含源网络网络+-5U+1A24V+任任何何一一个个含含源源线线性性一一端端口口电电路路，对对外外电电路路来来说说，可可以以用用一一个个电电流流源源和和电电阻阻的的并并联联组组合合来来等等效效置置换换；电电流流源源的的电电流流等等于于该该一一端端口口的的短短路路电电流流，电电阻阻等等于该一端口的输入电阻。于该一端口的输入电阻。4.4.诺顿定理诺顿定理一一般般情情况况，诺诺顿顿等等效效电电
34、路路可可由由戴戴维维宁宁等等效效电电路路经经电电源源等等效效变变换换得得到到。诺诺顿顿等等效效电电路路可可采采用用与与戴戴维维宁定理类似的方法证明。宁定理类似的方法证明。abiu+-AabReqIsc注意例例1求电流求电流I求短路电流求短路电流IscI1=12/2=6A I2=(24+12)/10=3.6AIsc=-I1-I2=-3.6-6=-9.6A解解求等效电阻求等效电阻ReqReq=10/2=1.67 诺顿等效电路诺顿等效电路:应应用用分分流公式流公式I=2.83A12V210+24V4I+Isc12V210+24V+Req210I1 I24I-9.6A1.67例例2求电压求电压U求短路
35、电流求短路电流Isc解解 本题用诺顿定理求比较方便。因本题用诺顿定理求比较方便。因a、b处的短处的短路电流比开路电压容易求。路电流比开路电压容易求。ab36+24V1A3+U666Iscab36+24V3666求等效电阻求等效电阻Reqab363666Req诺顿等效电路诺顿等效电路:Iscab1A4U3A若一端口网络的等效电阻若一端口网络的等效电阻 Req=0，该该一端口网一端口网络只有戴维宁等效电路，无诺顿等效电路。络只有戴维宁等效电路，无诺顿等效电路。注意若一端口网络的等效电阻若一端口网络的等效电阻 Req=，该该一端口网一端口网络只有诺顿等效电路，无戴维宁等效电路。络只有诺顿等效电路，无
36、戴维宁等效电路。abAReq=0UocabAReq=Isc2.42.4含受控源电阻电路的分析含受控源电阻电路的分析二是在应用叠加定理、戴维南定理或诺顿定理时，所有受控二是在应用叠加定理、戴维南定理或诺顿定理时，所有受控源均应保留，不能像独立源那样处理。源均应保留，不能像独立源那样处理。含有受控源电路分析的依据含有受控源电路分析的依据:元件的伏安关系元件的伏安关系 和基尔霍夫定律和基尔霍夫定律对含有受控源的电路进行分析时，必须注意这样两点对含有受控源的电路进行分析时，必须注意这样两点:一是将电路进行化简时，当受控源被保留时，不要把受控源一是将电路进行化简时，当受控源被保留时，不要把受控源的控制量
37、消除掉；的控制量消除掉；2.4.12.4.1受控源的等效变换受控源的等效变换 受控电压源与电阻串联组合可以跟受控电流源与电阻并联受控电压源与电阻串联组合可以跟受控电流源与电阻并联组合进行等效变换，其方法和独立源的等效互换基本相同。但组合进行等效变换，其方法和独立源的等效互换基本相同。但变换时应注意不要消去控制量，只要在把控制量先转化为其他变换时应注意不要消去控制量，只要在把控制量先转化为其他不含被消去的量以后，才能消去控制量。不含被消去的量以后，才能消去控制量。例例2.4.1 图图2.4.1(a)为含有受控源的电路，求对于端口为含有受控源的电路，求对于端口ab的等效电路的等效电路.解：利用等效
38、变换先把受控电压源与电阻串联组合等效变换为受控电流源与电阻并联组合电路，如图2.4.1(b)由此图可得.该电路端口电压与电流的关系;电路好比个2.5欧姆的电阻.一个无源二端网络对外可等效为一个电阻，该等效电阻的计算有两种方法；其一是当无源二端网络内不合受控源时，可采用串、并联等进行等效变换；其二是当无源二端网络内含有受控源时，可采用外加电源法来求等效电阻。例2.4.2 图2.4.2(a)为含受控源的电路，求ab端的等效电路。求得R=-2欧姆，整个ab端电路等效为一个负电阻，如图2.4.2(b),含受控源电路等效为一个负电阻时，说明该电路向外电路供出能量。解：采用外加电源法求其输入电阻。端口上的
39、U和I，可认为外加电压源U求电流I，或外加电流源I求电压U。由KCL、KVL列出方程，联立方程求解,得端口上电压电流的比值,即得等效电阻.2.4.22.4.2含受控源电阻电路的分析含受控源电阻电路的分析例2.4.3 用节点电位法求图2.4.3所示电路中的电位Va和Vb。例 2.4.4 电路如图2.4.4(a)所示：试用叠加定理求电压U。解：由于受控源具有“受控”特性，在独立源单独作用时，受控源必须保留，且控制关系、控制系数均不变。如右图：5A电流源单独作用：如右图：6V电压源单独作用：例2.4.5 试用戴维南定理求3V电压源中的电流I0。解：先移去3V电压源支路，得到有源二端网络，如右图，用K
40、VL、KCL求出I1=0.5A，得开路电压Uoc=6I1=3V。有源二端网络内独立源为零，求含受控源二端网络的等效电阻。对应的戴维南等效电路，接上移去的3伏电源支路，得右图，由此求出2.5 2.5 含有运算放大器电阻电路的分析含有运算放大器电阻电路的分析2.5.1 运算放大器的基本工作原理l 运算放大器运算放大器是是一一种种有有着着十十分分广广泛泛用用途途的的电电子子器器件件。最最早早开开始始应应用用于于1940年年，1960年年后后，随随着着集集成成电电路路技技术术的的发发展展，运运算算放放大大器器逐逐步步集集成成化化，大大大大降降低了成本，获得了越来越广泛的应用。低了成本，获得了越来越广泛
41、的应用。1.1.简介简介l 应用应用信号的运算电路信号的运算电路比例、加、减、对数、指比例、加、减、对数、指数、积分、微分等运算。数、积分、微分等运算。产生方波、锯齿波等波形产生方波、锯齿波等波形信号的处理电路信号的处理电路信号的发生电路信号的发生电路有源滤波器、精密整流电路、有源滤波器、精密整流电路、电压比较器、采样电压比较器、采样保持电保持电路。路。l 电路电路输输入入级级偏置偏置电路电路中间级中间级用以电用以电压放大压放大输输出出级级输入端输入端输出端输出端频带过窄频带过窄线性范围小线性范围小缺点：缺点：加入负反馈加入负反馈扩展频带扩展频带减小非线性失真减小非线性失真优点：优点：高增益高
42、增益输入电阻大，输出电阻小输入电阻大，输出电阻小集成运算放大器集成运算放大器l 符号符号7654321+15V15V8 8个管脚：个管脚：2 2：倒向输入端：倒向输入端3 3：非倒向输入端：非倒向输入端4 4、7 7：电源端：电源端6 6：输出端：输出端1 1、5 5：外接调零电位器：外接调零电位器8 8：空脚：空脚单单向向放放大大l电路符号电路符号a a：倒向输入端，输入电压倒向输入端，输入电压ub b：非倒向：非倒向输入端，输入电压输入端，输入电压u+o o：输出端：输出端,输出电压输出电压 uo在在电电路路符符号号图图中中一一般般不不画画出出直直流流电电源端，而只有源端，而只有a,b,o
43、三端和接地端。三端和接地端。图图中中参参考考方方向向表表示示每每一一点点对对地地的的电电压压，在在接接地端未画出时尤须注意。地端未画出时尤须注意。A：开开环环电电压压放放大大倍倍数数，可达十几万倍。可达十几万倍。:公共端公共端(接地端接地端)注意+_+u+u-+_uoao+_udb_+A+在在 a,b 间间加加一一电电压压 ud=u+-u-，可可得得输输出出uo和和输输入入ud之间的转移特性曲线如下：之间的转移特性曲线如下：2.2.运算放大器的静特性运算放大器的静特性Usat-Usat-Uo/VUd/mV0实际特性实际特性au+u-uoo+_ud_+A+bUsat-Usat-Uo/VUd/mV
44、0分三个区域：分三个区域：线性工作区：线性工作区：|ud|则则 uo=Usatud0IS 0与电荷、温度有关与电荷、温度有关反向饱和电流反向饱和电流二、非线性电阻的静态电阻二、非线性电阻的静态电阻 Rs 和动态电阻和动态电阻 Rd静态电阻静态电阻动态电阻动态电阻说明：说明：(1)静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当P点位点位 置不同时，置不同时，Rs 与与 Rd 均变化。均变化。iuP(2)Rs反映了某一点时反映了某一点时 u 与与 i 的关系，而的关系，而 Rd 反映了在反映了在 某一点某一点 u 的变化与的变化与 i 的变化的关系，即的变化的关系，即 u
45、 对对i 的变的变 化率。化率。(3)对对“S”型、型、“N”型非线性电阻，下倾段型非线性电阻，下倾段 Rd 为负，为负，因此，动态电阻具有因此，动态电阻具有“负电阻负电阻”性质。性质。ui0ui0三三.线性电阻和非线性电阻的区别线性电阻和非线性电阻的区别非线性电阻能产生与输入信号不同的频率（变频作用）。非线性电阻能产生与输入信号不同的频率（变频作用）。非线性电阻工作范围充分小时，可用工作点处的线性非线性电阻工作范围充分小时，可用工作点处的线性 电阻来近似。电阻来近似。齐次性和叠加性不适用于非线性。齐次性和叠加性不适用于非线性。2.6.2 小信号分析方法小信号分析方法列列 KVL 方程：方程：
46、为直流电源为直流电源为交流小信号电源为交流小信号电源为线性电阻为线性电阻非线性电阻非线性电阻 i=g(u)+iuRSuS(t)US 任何时刻任何时刻US|uS(t)|求求 u(t)和和 i(t)。一一.信号分析法信号分析法 US+uS(t)=RS I0+i(t)+U0+u(t)得得US=RSI0+U0 直流工作状态直流工作状态工作点处的由小信号产生的电压和电流工作点处的由小信号产生的电压和电流代入方程代入方程KVL 方程方程将将u(t)=U0+u(t)i(t)=I0+i(t)第一步：不考虑第一步：不考虑 uS(t)即即 uS(t)=0US=RS i +u(t)用图解法求用图解法求 u(t)和和
47、 i(t)。RSRUS+_uiP点称为静态工作点点称为静态工作点,表示电路没有信号时的工作情况。表示电路没有信号时的工作情况。I0 U0 同时满足同时满足i=g(u)US=RSi+uI0=g(U0)US=RS I0+U0即即iui=g(u)I0U0USUS/RSP第二步：第二步：US 0，uS(t)0|uS(t)|US可以写成可以写成u(t)=U0+u(t)i(t)=I0+i(t)由由 i=g(u)I0=g(U0)得得画小信号工作等效电路画小信号工作等效电路+_uS(t)RS+_u(t)i(t)u(t)=Rd/(RS+Rd)uS(t)i(t)=uS(t)/(RS+Rd)据据第三步：电路中总的电压和电流是两种情况下的代数和第三步：电路中总的电压和电流是两种情况下的代数和u(t)=U0+u(t)i(t)=I0+i(t)此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢