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1、平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示ppt1.平面向量的数量积的定义平面向量的数量积的定义 已知两个非零向量已知两个非零向量a 和和b，它们的夹角为，它们的夹角为 ，我们把数量，我们把数量 叫做叫做a 与与b 的的数量积数量积（或（或内积内积），记作），记作a b ，即，即2.数量积的几何意义：数量积的几何意义：等于等于的长度的长度与与在在的方向上的投影的方向上的投影的乘积。的乘积。B1例例2.已知向量已知向量解：解：例例3.3.已知已知A(1A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)，试判断试判断 ABCABC的形状，并给出证明的形状，并给出证明.A(1
2、,2)B(2,3)C(-2,5)x0y变式：变式：已知已知 A(1,2),B(3,1),C(2,3)判断判断 ABC的形状的形状.证明：证明：又又例例4.问：问：为何值时，为何值时，为直角？锐角？钝角？为直角？锐角？钝角？它们的夹角为它们的夹角为，解：解：且且且且且且且且例例5.已知已知 ABC，A(2，-1)、B(3，2)、C(-3，-1)，BC边上的高为边上的高为AD，求，求 D点及点及AD的坐标的坐标.ABCD解：解：设设 D(x，y)，则由已知得则由已知得即即即即联立联立 解得：解得：例例6.已知正方形的边长为，点、分别为、已知正方形的边长为，点、分别为、的中点，求的余弦值的中点，求的余弦值解：解：则由已知条件，可得则由已知条件，可得故故和和所在直线为坐标轴建立所在直线为坐标轴建立如图所示如图所示.以以直角坐标系，直角坐标系，巩固练习巩固练习（1 1）已知）已知 =（4 4，3 3），向量），向量 是垂直于是垂直于 的单位向量，求的单位向量，求 .结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！16