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1、福州大学级大学物理规范作业 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、一、选择题选择题1.1.如如图图所示，在点所示，在点电电荷荷+q+q的的电场电场中，若取中，若取图图中中M M点点为电势为电势零点，零点，则则P P点的点的电势为电势为:【】(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)解：解：B2.2.在真空中有半径分在真空中有半径分别为别为R和和2R的两个同心球面，其上分的两个同心球面，其上分别别均均匀地匀地带带有有电电量量+Q和和-3Q，今将一，
2、今将一电电量量为为+q的的带电带电粒子从内球面粒子从内球面处处由静止由静止释释放，放，则该则该粒子到达外球面粒子到达外球面时时的的动动能能为为:【】（A A）（B B）（C C）（D D）解解:由高斯定理，易得：由高斯定理，易得：由动能定理：由动能定理：C二、填空二、填空题题1.无限无限长长均匀均匀带电带电直直线线，电电荷荷线线密度密度为为+，选选取距取距轴为轴为r0处处N点点为电势为电势零点，零点，则则距距轴为轴为r处处P点的点的电势电势 0_。解：无限长带电直线周围的电场强度为解：无限长带电直线周围的电场强度为2.2.如如图图所示，真空中有两个同心的均匀所示，真空中有两个同心的均匀带电带电
3、球面，内球面，内球面半径球面半径为为R1，带电带电量量Q1，外球面半径，外球面半径为为R2，带电带电量量为为Q2。以无。以无穷远处为电势穷远处为电势零点，零点，则则在两个球面之在两个球面之间间距距中心中心为为r r处处的的P点的点的电势电势=_。解解1：利用电势叠加原理：利用电势叠加原理：解解2：利用定义法：利用定义法：3.如如图图所示，所示，CDEF为为一矩形，一矩形，边长边长分分别为别为a和和2a，在，在DC延延长线长线上上CA=a处的处的A点有点电荷点有点电荷 q，在，在CF的中点的中点B点有点点有点电荷电荷 q，若使单位正电荷从，若使单位正电荷从C点沿点沿CDEF路径运动到路径运动到F
4、点，点，则电场力所作的功则电场力所作的功A=_ 。解：解：电场力是保守力，作功与路径无电场力是保守力，作功与路径无关；电场力的功等于电势能的减少。关；电场力的功等于电势能的减少。单位正电荷单位正电荷q=1取无穷远处为电势零点取无穷远处为电势零点三、计算题三、计算题1.1.如如图图所示，一个均匀所示，一个均匀带电带电的球的球层层，其，其电电量量为为Q，球，球层层内表面半径内表面半径为为R1，外表面半径，外表面半径为为R2，以无，以无穷远处穷远处为电势为电势零点，求空腔内任一点零点，求空腔内任一点(r R1)的的电势电势。解：利用电势叠加原理，厚度为解：利用电势叠加原理，厚度为dr的球面的球面点点r电势为：电势为：2.一无限长均匀带电圆柱体，体电荷密度为一无限长均匀带电圆柱体，体电荷密度为，截面半，截面半径为径为R。（。（1）求柱内外电场强度分布；（）求柱内外电场强度分布；（2）以轴线处）以轴线处为电势零点，求柱内外的电势分布。为电势零点，求柱内外的电势分布。解：（解：（1）利用高斯定理，）利用高斯定理，可得：可得：rR时，时，(2)以轴线处为电势零点以轴线处为电势零点rR时，时，