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1、群体遗传学与进化论 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 生物的存在及进生物的存在及进化是以群体为单位。化是以群体为单位。群体遗传学是研究一群体遗传学是研究一群个体的遗传规律。群个体的遗传规律。它涉及群体中的遗传它涉及群体中的遗传变异方式及这些方式变异方式及这些方式怎样发生改变或进化怎样发生改变或进化的。群体遗传学研究的。群体遗传学研究的对象不再是细胞或的对象不再是细胞或个体，而是孟德尔式个体，而是孟德尔式群体（群体（Mendelian populati
2、on）。）。孟德尔群体是由一群可交配繁殖的个体组孟德尔群体是由一群可交配繁殖的个体组成，这些个体具有共同基因库（成，这些个体具有共同基因库（gene pool）中某些套基因。）中某些套基因。基因库是由孟德尔群体中的各个体的基因基因库是由孟德尔群体中的各个体的基因的总和。的总和。群体遗传学需要研究是基因在群体中的行为。它涉及到对环境的研究，也涉及到进化机制的研究。进化虽可以从很多不同的角度，用各种不同的方法加以研究，但归根结蒂，它就是一个基因频率变动的过程。所以群体遗传学的中心任务就是研究基因频率变化的动力学。群体遗传的理论基础是建立在遗传学和进化论上。在三十年代由三位杰出的学者在以上基础上建立
3、群体遗传学，R.A.Fisher（1928年出版了自然选择的遗传学理论）S.Wright(1931年在Genetics刊物发表了著名论文在孟德尔式群体中的进化)J.B.S.Haldame(1932年出版了进化的原因一书)第一节第一节 群体的遗传结构群体的遗传结构为了研究孟德尔式群体的遗传组成，群体遗传学必须首先讨论群体的基因库。群体的基因库是一群有性生殖的个体中所有基因的总和。基因库可用基因频率基因频率和基因型频率基因型频率来描述。一、群体的遗传结构一、群体的遗传结构 1.基因频率基因频率(gene frequency)：一个二倍：一个二倍体中某基因座位上，某体中某基因座位上，某一等位基因在该
4、位点所一等位基因在该位点所有等位基因中所占的比有等位基因中所占的比率。率。2.基因型频率基因型频率(geotype frequency)：群体中特定类型的基因群体中特定类型的基因型个体的数目，占个体型个体的数目，占个体总数目的比率。总数目的比率。高加索人中有高加索人中有43%的人是的人是红色头发，那么在这个群红色头发，那么在这个群体中红发的频率就是体中红发的频率就是43%。计算一个特定基因座的基计算一个特定基因座的基因型频率，可以统计群体因型频率，可以统计群体中带有一种特殊基因型的中带有一种特殊基因型的个体数。这个特定座位上个体数。这个特定座位上各种各种基因型频率之和应为1。E.B.Ford在
5、英国收集了497只虎蛾，统计它们的基因型分别为：BB=452，Bb=43，bb=2。它们的基因型频率分别是P=f(BB)=452497=0.909H=f(BB)=43497=0.087Q=f(bb)=2497=0.004合计：1.000 基因频率基因频率（genefrequencies）又称等位基因频率。等位基因频率。基因频率的使用常优于基因型频率。在有性生殖的生物中形成配子时，配子只含等位基因，而并无基因型。在代代相传的过程中只有等位基因是连续的，而基因库的进化也是通过等位基因频率的改变。首先等位基因总是比基因型少一些，这样使用基因频率基因库就可以用较少的参数来描述。若一个座位有3个等位基因
6、，那么就要用6种基因型频率来描述基因库，若用基因频率的话用3种就可以了。假设有个群体有1000个二倍体个体，其中353个为AA，494为Aa和153为aa，每个AA型个体有2个A等位基因，而Aa杂合子中只有一个A等位基因，因此在此群体中A等位基因的数应为：2AA的数+Aa的数=（2353）+494=1200。由于每个2倍体个体在此座位上有两个等位基，所以群体中等位基因的总数应是个体数的2倍，即10002。用这个等式来表示基因频率是12002000=0.06当一个座位上存在两个等位基因时我们可用下列方式来计算基因频率：两个等位基因的频率，一般用p、q表示。2个体总数设：在个个体的群体中，在常染色
7、体有一对等位基因、设：在个个体的群体中，在常染色体有一对等位基因、a，其，其可能的基因型为：可能的基因型为：AA、Aa、aa。如果群体有如果群体有n1AA n2Aa n3aa个体，个体，n1 n2 n3=N.于是此于是此3种基因型的频率为：种基因型的频率为：AA：D=n1/N Aa:H=n2/N aa:R=n3/N D+H+R=1，D显性；显性；H杂合；杂合；R隐性隐性.等位基因等位基因A的频率为的频率为p=(2n1+n2)/2N=D+H/2 同理同理,等位基因等位基因a的频率的频率q=(2n3+n2)/2N=R+H/2 所以所以p+q=1.同时公式反映出了基因频率与基因型频率的关系。同时公式
8、反映出了基因频率与基因型频率的关系。例：例：P462 1)中国汉族人群中中国汉族人群中PTC尝味能力分布尝味能力分布。2）MN血型在中国人中的分布血型在中国人中的分布TT的基因型频率490/1000=0.49tt的基因型频率90/1000=0.09Tt的基因型频率420/1000=0.42T的基因频率1400/(10002)0.07t的基因频率600/(10002)0.03根据公式P(T)=D+1/2H=0.49+1/20.42=0.7P(t)=R+1/2H=0.09+1/20.42=0.03复等位基因的基因频率复等位基因的基因频率假设现在在一个座位上有3个等位基因A1，A2和A3，我们想确定
9、这些基因的频率。我们可采用与二个等位基因相同的方法，即每种等位数除以群体中这个座位上等位基因的总数：牛奶草甲虫遗传变异的研究资料为例：WalterEanes和他的同事们测定了编码葡萄糖磷酸变位酶（PGM）这一座位上的基因频率。此座位上发现有3个等位基因，每个等位基因编码了此酶的不同分子变异体，在一个群体中基因型的数目收集如下：AA=4，AB=41，BB=84，AC=25，BC=88，CC=32，共计274个甲虫。它们的等位基因频率是：在以上计算中某等位基因纯合体乘2，杂合体不乘2，相加以后除以2倍群体中具有此座位个体数。注意分子的部分不能将各种杂合体数都加上，而只能加带有我们所计算的那个等位基
10、因的杂合体。用以上同样的方法我们可以计算出具有更多等位基因的基因频率。不同民族中的基因频率不一致！群体中，基因频率非常重要，可作为衡量一个群体的遗传组成！X-连锁座位上的基因频率连锁座位上的基因频率计算X-连锁座位上的基因频率是较为复杂的，因为雄性只有单个的X-连锁等位基因。但我们仍可以用计算常染色上基因频率相同的方法来计算。在雌性纯合体中带有两个相同的X-连锁等位基因，而在雌性异合体中也只有一个特定的等位基因。而在所有雄性中只有一个。新疆维、汉两民族载脂蛋白新疆维、汉两民族载脂蛋白E基因多态性及其基因多态性及其与血脂关系的研究与血脂关系的研究王新利王国荃徐臻荣肖碧玉张桂芝姜瑞中华医学遗传学杂
11、志1999年第2期载脂蛋白E(ApoE)是血浆中乳糜微粒(CM)、极低密度脂蛋白(VLDL)及中间密度脂蛋白(IDL)与肝脏ApoE受体或ApoB.E受体结合的连接物，在调节血脂和脂蛋白在体内代谢方面起着非常重要的作用。ApoE是由人类第19号染色体长臂上的1个基因位点的3个常见等位基因所编码，由于具有共显性遗传的特点，人群中有6种不同的基因型，相对应的也有6种表型，3种纯合子(E2/2，E3/3，E4/4)和3种杂合子(E2/4,E2/3,E3/4)编码ApoE的3种常见等位基因的相对频率存在明显的种族差异。对新疆维族及汉族人群的ApoE基因多态性采用聚合酶连反应结合限制性片段长度多态性(P
12、CR-RFLP)分析的方法进行了测定，并对两民族ApoE基因多态性与血脂的关系进行了对比分析。nApoE基因型检测全部受试者采早晨空腹肘静血，ACD抗凝血0.5ml，非抗凝血3ml(用于测量血脂)。n(1)取ACD抗凝血，采用蛋白酶K消化，酚、氯仿抽提，异丙醇沉淀DNA。75%乙醇漂洗2遍，DNA溶于200lTE(pH=8.0)中。n(2)引物按Emi等4报道设计。F4为5-ACAGAATTCGCCCCGGCCTGCTACA-C-3，F6为5-TAAGCTTGGCACGGCT-GTCCAAGGA-3。n(3)DNA扩增：PCR反应体积50l，含10Buffer5l，4dNTP200mol，引物
13、各25pmol，基因组DNA约0.5g及10%DMSO。首先96预变性10分钟，而后加入2UTaq酶(华美公司提供)，按94变性40秒，复性6140秒，延伸711分钟，循环30次(DNAAmplier,BoiRadGenecyclerTM)，最后1个循环72延伸5分钟。PCR产物经1.5%琼脂糖凝胶电泳，紫外线透射灯下进行检测，在244bp处出现荧光带，为特异性PCR产物。PCR扩增ApoE第4外显子中的部分片段16是PCR产物；M是PCRmarker(4)限制性内切酶酶切PCR产物：PCR扩增产物中加入10UHha(Promega公司产品)，37酶切4小时，酶切产物直接进行聚丙烯酰胺凝胶电泳
14、分离。凝胶浓度为8%，于200V恒压下垂直电泳3小时(电泳仪为BioRadPower/DAC3000)，0.5g/ml溴乙啶中染色30分钟。紫外线透射灯下观察结果。纯合子E2/2在91bp和83bp出现荧光条带；E3/3在91bp和48bp出现荧光条带；E4/4在72bp和48bp出现荧光条带。杂合子E4/2出现91bp、83bp、72bp和48bp条带；E3/2出现91bp、83bp和48bp条带；E4/3出现91bp，72bp和48bp条带。Hha酶切ApoEPCR产物的实验图16分别代表基因型E4/4、E4/2、E4/2、E3/2、E2/2、E3/3；M为PGEM-72f(+)/Hae1
15、11DNA参数维吾尔族和汉族ApoE基因型及等位基因频率分布比较基因型分析中两民族均以E3/3型最常见，但在维吾尔族中E3/4次之，而在汉族为E3/2次之，两组比较存在统计学差异。n维吾尔族ApoE不同等位基因血脂、脂蛋白比较汉族ApoE不同等位基因血脂、脂蛋白比较维、汉两民族血脂检测值按ApoE不同等位基因分为2携带组(E2/2、E3/2)、3纯合组(E3/3)、4携带组(E4/4、E4/3)进行分析，不论维吾尔族还是汉族均以4携带组TC及LDL-C最高，3携带组居中，2携带组最低。n正常人群中ApoE的6种基因型分布不匀等，以E3/3发生频率最高，超过50%，含3的杂合子(E4/3，E3/
16、2)居中，E2/2、E4/4和E2/4发生频率最低。因此一般认为等位基因3为野生型，2，4是发生在两个不同部位单一核苷酸突变的结果。n近年来，世界范围内大样本群体调查发现ApoE基因型分布在欧美高加索人种以E3/3为最常见，其次为E3/4。而亚洲蒙古人种虽以E3/3为最常见，但其次为E2/3。n结果显示，150名汉族ApoE基因型分布与亚洲蒙古人种相似，而163名维吾尔族ApoE基因型分布与高加索人相似，以E3/3为最常见，其次为E3/4。民族识别与鉴定！n对来自不同国家、不同人群的研究发现，在血脂正常的人群中，不同ApoE表型者的血浆TC、LDL-C水平高低依次是E4E4E4E3E3E3E3
17、E2E2E2。这种ApoE表型影响个体间血浆TC、LDL-C的作用并不受环境和其他遗传背景的干扰。不同ApoE表型间体内血脂差异，可能与ApoE不同异构体间它们的受体结合活性及自身在体内代谢速率存在明显差异有关。ApoE表型不同对肠道的胆固醇吸收率也存在明显差异。ApoE4携带者，小肠吸收胆固醇增加。所以，ApoE4携带者采用饮食疗法治疗高脂血症获益最明显。高血脂症的防治！第二节第二节 随机交配的大群体随机交配的大群体一、随机交配一、随机交配1.概念：在有性生殖的生物中，一种性别的任何一个个体有同样的概念：在有性生殖的生物中，一种性别的任何一个个体有同样的机会和另一性别的个体交配的方式。机会和
18、另一性别的个体交配的方式。2.例如：一对等位基因，三种基因型例如：一对等位基因，三种基因型AA(D)、Aa(H)、aa(R)之间之间的随机交配，不同交配类型及频率的随机交配，不同交配类型及频率:(D+H+R)2=(D2+H2+R2+2DH+2DR+2HR)=1二、二、Hardy-Weinberg定律定律1908年英Hardy、德Weinberg分别独立发现。1.Hardy-Weinberg定律定律：又称为基因型频率又称为基因型频率的平衡定律，当一个大的孟德尔群体中的个体间的平衡定律，当一个大的孟德尔群体中的个体间进行随机交配，同时没有选择、没有突变、没有进行随机交配，同时没有选择、没有突变、没
19、有迁移和遗传漂变发生，下一代基因型频率将和前迁移和遗传漂变发生，下一代基因型频率将和前一代基因型频率一样，于是这个群体被称为处于一代基因型频率一样，于是这个群体被称为处于随机交配系统下的平衡中。随机交配系统下的平衡中。2.分析：分析：设常染色体上的一对等位基因设常染色体上的一对等位基因A和和a的频率分别为的频率分别为p和和q，且，且p+q=1.随机交配的三种基因型：随机交配的三种基因型：p A q a p A p2 pq q a pq q2 基因型频率：基因型频率：AA:D=p2;Aa:H=2pq;aa:R=q2A基因的频率基因的频率AA的频率的频率1/2Aa的频率的频率p2+1/2pq=p2
20、+pq=p(p+q)=p同理同理q基因的频率保持不便基因的频率保持不便设没有选择、突变、迁移、漂变等影响，其各种基因型随机结合，设没有选择、突变、迁移、漂变等影响，其各种基因型随机结合，产生的子代的基因型频率仍然为：产生的子代的基因型频率仍然为：AA:P2=D Aa:2pq=H aa:q2=R 群体基因型平衡群体基因型平衡3.举例：举例：随机交配大群体常染色体等位基因随机交配大群体常染色体等位基因A、a，三，三种基因型种基因型(原代原代)：AA D0 0.18 Aa H0 0.04 aa R0 o.78 则基因频率：则基因频率：p0=D0+(1/2)H0=0.18+0.02=0.20 q0=R
21、0+(1/2)H0=0.02+0.78=0.80 随机交配随机交配 0.20(A)0.80(a)0.20(A)0.04(AA)0.16(Aa)0.80(a)0.16(Aa)0.64(aa)则则AA:p2=0.04 Aa:2pq=0.32 aa:q2=0.64 子代与原代基因型频率不同。但基因频率一致：子代与原代基因型频率不同。但基因频率一致：p1=0.04+(1/2)0.32=p02+(1/2)(2p0q0)=P0 q1=0.64+(1/20.32)=q02+(1/2)(2p0q0)=q0 让子代再随机交配：让子代再随机交配：随机交配随机交配 0.20(A)0.80(a)0.20(A)0.04
22、(AA)0.16(Aa)0.80(a)0.16(Aa)0.64(aa)则则AA:p2=0.04 Aa:2pq=0.32 aa:q2=0.64与子一代与子一代相同相同4.Hardy-Weinberg定律的要点：定律的要点：若没有突变、选择、迁移、漂变等的影响，群体的基因频率若没有突变、选择、迁移、漂变等的影响，群体的基因频率世代保持不变。世代保持不变。无论群体的起始基因型频率如何，经过一个世代的随机交配后，无论群体的起始基因型频率如何，经过一个世代的随机交配后，群体基因型的频率达到平衡。平衡群体的基因型频率的值取决群体基因型的频率达到平衡。平衡群体的基因型频率的值取决于基因频率的值，即：于基因频
23、率的值，即：(pA+qa)2=p2(AA)+2pq(Aa)+q2(aa)只要系统保持随机交配，基因型频率的值始终保持不变。只要系统保持随机交配，基因型频率的值始终保持不变。二、二、平衡群体的一些基本性质平衡群体的一些基本性质 (1)二倍体群体中，杂合体的比例只有当二倍体群体中，杂合体的比例只有当p=q=1/2时达到时达到最大；最大；推导推导：p+q=1 (p+q)2=1 (p2+q2-2pq)+4pq=1 4pq=1-(p-q)2 当当p-q=0,即即p=q=0.5时，时，2pq有最大有最大值：值：2pq=1/2=0.5 (2)杂合体的频率是两个纯合体频率的乘积的方根的两倍；杂合体的频率是两个
24、纯合体频率的乘积的方根的两倍；推导推导：H=2pq=2 p2q2=2 DH 或者：或者：H2=4DR 或或H/DH=2，可用于验证群体是否可用于验证群体是否达到平衡。达到平衡。(3)群体点在齐次坐标中的运动轨迹为一个抛物线群体点在齐次坐标中的运动轨迹为一个抛物线H2=4DR;D+H+R=1为定值为定值(坐标系中等边三角形的高坐标系中等边三角形的高)平衡群体在齐次坐标系中为抛物线平衡群体在齐次坐标系中为抛物线H2=4DR。程程遗传IERGDITAS（Beijing)6（3)-39-401984群体遗传学中的齐次坐标(4)平衡群体中平衡群体中AaAa交配的频率为交配的频率为AA aa交配频率的交配
25、频率的两倍。两倍。AaAa=H2=(2pq)2=2(2p2q2)=2(2DR)=2(AAaa)(5)如果如果q0则则p1 而而q2 0，因此：，因此：R0 H=2pq2q D1-2q 说明：一个群体中一个隐性基因的频率说明：一个群体中一个隐性基因的频率q很低，则隐性很低，则隐性纯合体基因型的频率纯合体基因型的频率q2更低。更低。*隐性基因绝大多数处于杂合状态。隐性基因绝大多数处于杂合状态。eg：尿黑酸尿症发病率尿黑酸尿症发病率q2=10-6,隐性基因频率隐性基因频率q=10-3,群体中杂合体的频率群体中杂合体的频率H2q=210-3.四、平衡定律的推广四、平衡定律的推广1.常染色体复等位基因的
26、平衡常染色体复等位基因的平衡 如果常染色体一个基因位点有如果常染色体一个基因位点有3个等位基因个等位基因A、a、a 在群体中遗传，其频率分别为在群体中遗传，其频率分别为p,q,r且且 p+q+r=1。平衡时：平衡时：(A a a)2=AA Aa Aa aa aa aapqrp22pq2prq22qrr2即：(p+q+r)2=p2+2pq+2pr+q2+2qr+r2 基因频率可以由基因型频率求得：基因频率可以由基因型频率求得：P=p2+(2pq+2pr)/2;q=q2+(2pq+2qr)/2;r=r2+(2pr+2qr)/2 例如：例如：果蝇果蝇D.willistoni的的Lap-5基因的座位上
27、有三个复等位基因基因的座位上有三个复等位基因“98”“100”“103”。返回返回返回返回如若群体中有如若群体中有k个复等位基因：个复等位基因：有有k个复等位基因个复等位基因A1,A2,Ai,Ak 相应的基因频率相应的基因频率 p1,p2,pi,pk基因频率与基因型频率的关系：基因频率与基因型频率的关系：(piAi)2=pi2AiAi+2 pipjAiAj (0i,j k,其中其中i q,p0，A基因增加，同时基因增加，同时a基因减少基因减少 当当q q,p0，A基因减少，基因减少，a基因增加基因增加举例：举例：设一对等位基因设一对等位基因A、a：u=1.510-6，v=110-6 则平衡时则
28、平衡时 a:q=u/(u+v)=0.6;A:p=v/(u+v)=0.4 表示在突变压的作用下，平衡时表示在突变压的作用下，平衡时 A 基因的频率为基因的频率为40%；a基因的频率为基因的频率为60%若若u=v则平衡时则平衡时 A基因频率为基因频率为50%，a基因的频率也为基因的频率也为50%。二、自然选择二、自然选择1.适应值适应值(adaptive value)：也称达尔文的适合度，指一种已知基因型的个体，将它的基也称达尔文的适合度，指一种已知基因型的个体，将它的基因传递给后代的相对能力，用因传递给后代的相对能力，用表示。表示。解释解释：为一个相对值，一般将具有最高生殖效能的基为一个相对值，
29、一般将具有最高生殖效能的基 因型个因型个体的适应值定为体的适应值定为1，其它基因型个体与之相比的比值来表示。如：，其它基因型个体与之相比的比值来表示。如：不同遗传病患者的适合度。不同遗传病患者的适合度。适合度是一个相对概念，与环境因素有关。例如，适合度是一个相对概念，与环境因素有关。例如，椒花蛾在污染区时椒花蛾在污染区时(浅色容易被淘汰浅色容易被淘汰)：在非污染区时（黑色容易被淘汰）：在非污染区时（黑色容易被淘汰）：2.选择系数：选择系数：一种基因型的个体在群体中不利于生存一种基因型的个体在群体中不利于生存的程度，用的程度，用S表示。表示。其中其中S=1-，显然，显然=1时时,S=0;=0时，
30、时，S=1。3.选择对隐性纯合体的作用。选择对隐性纯合体的作用。(1)对隐性纯合体的不完全选择，即对隐性纯合体的不完全选择，即0S1.设一对等位基因设一对等位基因A和和a，频率分别为，频率分别为p、q，处于平衡状态，则，处于平衡状态，则基因型频率为：基因型频率为：AA:p2;Aa:2pq;aa:q2 和为和为1 设设AA和和Aa 的的=1，而，而aa的的=1-S,则选择前后基因型的频率则选择前后基因型的频率分别为：分别为：经过选择后下一代的基因频率分别为：经过选择后下一代的基因频率分别为：A:p1=(p2+pq)/(1-Sq2)a:q1=pq+q2(1-S)/(1-Sq2)=q(1-Sq)/(
31、1-Sq2)a基因的频率改变量：基因的频率改变量：q=q1-q=q(1-Sq)/(1-Sq2)-q=-Sq2(1-q)/(1-Sq2)q很小时，1-Sq21，则，则 q-Sq2(1-q)(2)对隐性纯合体的完全选择，即对隐性纯合体的完全选择，即S=1：经过一代选择后，经过一代选择后，A和和a基因的频率为：基因的频率为：A:p1=(p02+p0q0)/(p02+2p0q0)=(p0+q0)/(1+q0)=1/(1+q0)a:q1=2(p0q0)/(p02+2p0q0)/2=q0/(1+q0)qn+1=qn/(1+qn)可以递推可以递推 qn=q0/(1+nq0)即即 n=(1/qn)-(1/q0
32、),当当qn=q0/2时，时，n=1/q0表示表示:隐性基因减少一半时的世代数为初始基因频率的倒数。隐性基因减少一半时的世代数为初始基因频率的倒数。举例举例:已知人类白化病等位基因的频率为已知人类白化病等位基因的频率为0.01，若白化纯，若白化纯合体不育（合体不育（S=1），要将此基因的频率分别降至），要将此基因的频率分别降至0.001和和0.0001所需的世代数。所需的世代数。利用利用n=(1/qn)-(1/q0)计算计算:n=(1/0.001)-(1/0.01)=900 n=(1/0.0001)-(1/0.01)=99003.对显性体的选择：对显性体的选择：经过一个世代的选择后，经过一个世
33、代的选择后，A和和a基因的频率分别为：基因的频率分别为：A:p1=p2(1-S)+pq(1-S)/1-Sp(2-p)=(1-S)p/1-Sp(2-p)a:q1=q2+pq(1-S)/1-Sp(2-p)=q(1-pS)/1-Sp(2-p)p=p(1-S)/1-Sp(2-p)-p=-Sp(1-p)2/1-Sp(2-p)当当S很小时很小时，分母约为，分母约为1，p-Sp(1-p)2三、突变与选择联合作用下的群体平衡三、突变与选择联合作用下的群体平衡突变和选择可以在一个群体中同时起作用。若同向施压，突变和选择可以在一个群体中同时起作用。若同向施压，使基因改变频率加快；若反向施压，最终会达到平衡。使基因
34、改变频率加快；若反向施压，最终会达到平衡。1.选择隐性纯合体选择隐性纯合体:设一对等位基因设一对等位基因A和和a(频率分别为频率分别为p,q)，正向突变频率，正向突变频率u，回复突变频率，回复突变频率v，同时选择系数，同时选择系数S作用于作用于aa。则突变使则突变使a增加频率为：增加频率为：q1=-qv+pu=u(1-q)-vq 选择使选择使a减少频率为：减少频率为：q2=-Sq2(1-q)/(1-Sq2)-Sq2(1-q)(注注：q很小时作近似处理，即很小时作近似处理，即1-Sq2 1)平衡时：平衡时：u(1-q)-vq=Sq2(1-q)即即 q1+q2=0 若若v也很小，也很小，vq0，则
35、，则u Sq2，q=u/S 可用于推算自发突变的频率可用于推算自发突变的频率u或平衡时或平衡时q:举例：举例：例一例一:人类全色盲为常染色体人类全色盲为常染色体,隐性纯合体的比例为隐性纯合体的比例为8万分之万分之1,并并且色盲的子女为正常人的一半且色盲的子女为正常人的一半,求正向突变频率求正向突变频率.解解:q2=1/80000，S=0.5，则，则u=Sq2=6.2510-6 例二例二:若若u=0.000018，S=0.02，则，则q2=u/S=0.0009,q=0.032.选择的是显性纯合体：同样选择的是显性纯合体：同样v=Sp2.3.选择显性体（选择显性体（AA和和Aa）选择选择 p1=-
36、Sp(1-p)2；突变突变 p2=qv=v(1-p)；平衡平衡 =0 Sp(1-p)2=v(1-p)当当p很小时，很小时，1-p1，所以，所以v=Sp 例如例如：人类侏儒：人类侏儒(AA,Aa)，适应值，适应值=0.2，正常，正常a突变为突变为A的频率的频率v=5 10-5,求求A基因的频率。基因的频率。解：解：S=1-=0.8，v=5 10-5，则，则 p=v/S=6.2510-5 杂合体杂合体H=2pq2p=1.2510-4 四、迁移四、迁移哈迪-温伯格定律的假设之一是要求群体是封闭而不受外部环境因素的干扰。然而很多群体都不是完全隔离的，它们和相同物种的另一些群体之间交换基因。一些个体迁入
37、另一群体可以使迁入群体的基因库导入新的基因，而改变其的等位基因频率。因此迁移迁移（migration）具有潜在的打破哈迪-温伯格平衡的作用，从而引起了群体基因频率的改变。迁移迁移(migration):只指群体中有个体的迁入或迁出只指群体中有个体的迁入或迁出(生生殖前殖前)，导致群体中基因的频率发生改变。，导致群体中基因的频率发生改变。在群体遗传学中我们感兴趣的是基因的移动。基因的移动仅发生在生物或配子“迁移”的时候。把它们的基因贡献给受纳群体的基因库中。这个过程也可叫做基因基因流流（geneflow）。基因流对群体有二个主要的作用：它将新的等位基因导入到受纳群体中。由于“突变”这一事件一般是
38、很少发生的，一个特殊的突变等位基因可能在一个群体中发生，而不在另一个群体中发生，基因流可将独特的等位基因播散到其他的群体，像突变一样，成为该群体的遗传变异的来源。当迁移动物的基因频率和受纳群体的不同时，基因流改变了受纳群体的等位基因频率。通过基因的改变，群体保持相似性，这样，迁移是一种均化力量，倾向于阻止群体发生变异。n为了说明迁移对基因频率的作用，现设想一个模型，在模型中基因流仅单向的发生，即从群体I移向群体。假设在群体I中A等位基因频率（PI）是0.8，而在群体中A的频率（PII）是0.5。每代某些个体从群体I迁移到群体。这些迁移者是群体I中基因型随机的样本。迁移后群体实际含有两组个体：一
39、组是迁移者，其A等位基因频率PI=0.8。另一组是接纳群体的成员，他们的A等位基因频率PII=0.5。迁移者现在在群体II中的比例为m，那么迁移后群体中A基因的频率是：迁移后A的频率是由新组成群体中的两组中A等位基因的比例来决定。在群体中基因频率的改变设为P，等于混合的A频率减去群体原来的A基因频率：结果表明迁移使基因频率发生改变，此依赖于两个因素：混合群体中迁移者的比例（m）和两个群体之间基因频率的差（PI-PII）。n移居美国的黑人，他们血型的表现型频率既不同于非洲的黑人群体，也不同于受纳群体美国的白人，而是倾向于两者之间，这是当地部分白人与黑人通婚的结果，但所有的混血儿都被人们看作为黑人
40、，故白人的频率几乎没有受到影响，只有“黑人”群体的基因频率有了明显的改变，事实上这个混合群体（并未充分混合，因二者之间的婚配不是随机的）总的基因频率也发生了改变。ttr2.分析分析：两个两个群体甲、乙，一对等位基因群体甲、乙，一对等位基因A和和a：甲：甲：A:p;a:q (甲为大群体甲为大群体)乙：乙：A:p0;a:q0 (乙为小群体乙为小群体)迁移迁移:甲甲乙乙;同时乙同时乙甲和其它，迁移率均为甲和其它，迁移率均为m,分析群体乙分析群体乙 中中a 基因。基因。那么经过一个世代后，群体乙中那么经过一个世代后，群体乙中a的频率为：的频率为：q1=q0-mq0+mq=mq+q0(1-m)则则 q=
41、q1-q0=m(q-q0)那么那么q1-q=q0+m(q-q0)-q=(1-m)(q0-q)说明说明:迁移使甲乙群体中的迁移使甲乙群体中的a基因的频率差距缩小；基因的频率差距缩小；m恒定，恒定，q=q0时群体平衡时群体平衡,迁移不影响基因频率。迁移不影响基因频率。若每个世代若每个世代m不变，大群体甲迁移后不变，大群体甲迁移后q不变。则不变。则 q2=mq+q1(1-m)=mq+mq+q0(1-m)(1-m)=mq+mq(1-m)+q0(1-m)2 可以类推：可以类推：qn=mq+mq(1-m)+mq(1-m)2+mq(1-m)n-1+q0(1-m)n 前前n项之和项之和 Sn=mq1-(1-m
42、)n/1-(1-m)=q-q(1-m)n 故连续迁移故连续迁移n代后群体乙中代后群体乙中a基因的频率基因的频率 qn=q-q(1-m)n+(1-m)nq0=q+(1-m)n(q0-q)所以所以(1-m)n=(qn-q)/(q0-q)*可用于计算群体的迁移率。可用于计算群体的迁移率。举例：举例：两个群体两个群体A、B，大群体大群体A中中Rh血型的血型的R基因频率基因频率p=0.028,小群体小群体B中中Rh血型的血型的R基因频率基因频率P0=0.630,B群体与群体与A群体基因有迁移群体基因有迁移10代后，代后，Pn=0.446。求求R基因迁移的频率。基因迁移的频率。解解:(1-m)n=(pn-
43、p)/(p0-p)则则(1-m)10=(0.446-0.028)/(0.630-0.028)可得可得m=1-100.694 =0.036注：迁移对大群体基因频率影响不大，可以忽略。五、随机的遗传漂变五、随机的遗传漂变哈迪-温伯格定律的一个主要的假定就是群体无限大。实际的群体不可能无限大，但它们要大到足以能预期基因频率和基因型频率。但有些群体很小，这些群体的几率因子可使基因频率产生随机变化。由于样本的机误机误（chanceerrors）导致群体基因频率的随机改变称为遗传漂变遗传漂变（geneticdrift）或简称为漂变漂变。由群体遗传学家S.Wright于1930年提出的，有时人们也把漂变称S
44、.Wright效应。遗传漂变遗传漂变(random genetic drift):一个小群体中，由于偶然事件一个小群体中，由于偶然事件导致群体中基因频率的改变导致群体中基因频率的改变(Wright effect)。基因频率的随机改变基因频率的随机改变由于机误而产生的基因频率的随机改变在小的群体中是一种重要的进化的力量。在南太平洋群岛上住着人类的最小群体，假设只有10个人组成，5个人绿眼睛，5个人棕色眼，假设眼睛的颜色是由单基因决定的（实际上眼睛的颜色是由多基因控制的），且绿色眼的等位基因b对棕色眼的等位基因B是隐性的（BB和Bb为棕色眼，bb为绿色眼）。此岛上的群体中绿眼等位基因的频率是0.6
45、。一次台风袭击了这个岛，群体中50%的人死亡了，也就是5位居民死于风暴。正巧这死去的5个人是棕色眼。台风之后这个岛上绿色基因的频率是1.0。在这个群岛上的群体中所发生的突变是绿眼基因的频率从0.6变成了1.0，这完全是机会所造成。遗传漂变的量度遗传漂变的量度遗传漂变是随机的，我们就难以预期漂变后基因频率的多少。为了确定遗传漂变的大小，我们必须知道有有效种群大小效种群大小（effectivepopulationsize），等于成体为下代提供的配子的当量数。若两性的数目相等，而每个个体产生后代的概率都相同，那么这个有效群体的大小等于此群体中交配的成体数。然而当雌雄性数不等时，有效群体的大小是：Ne
46、=等式中Nf是交配的雌体数，Nm是交配的雄体数。70个雌性和2个雄性的群体中，2个雄性并不简单地与二雌性相当，每个雄性要为下一代总的基因数贡献1/21/2=0.25。而每个雌性只贡献所有基因的1/21/70=0.007。数目很小的雄性不均衡地影响着下一代存在的等位基因，利用上述等式，有效群体的大上是：Ne=(4702)(70+2)=7.8近似等于8个交配成体。这意味着70雌和2雄的群体其遗传漂变相当于只有4个交配雄性和4个交配雌性的小群体的遗传漂变。(三三)遗传漂变原因遗传漂变原因所有的遗传漂变都是由于取样误差而产生的，但在自然群体中取样误差的发生有各种途经。群体大小经很多代都保持很小。这种情
47、况是经常发生的，特别是在栖息地的边缘。或者当竞争限制了群体生长时，在这种群体中遗传漂变在基因频率进化中起到了重要的作用。Buri用果蝇做了一个实验，表明了遗传漂变的作用。在果蝇决定眼色的座位上有两个等位基因bw75和bw。他建立了107个实验群体。bw75开始时的频率为0.5，在各群体中果蝇随机互交，然后每代随机地选出8雌，8雄作为下一代的亲体。这样有效群的大小为16个果蝇。在107个群体中等位基因频的分布如图所示。在早期的世代中基因频率群集在0.5周围，但遗传漂变导致这个群体的基因频率分散开，或逐代分开。在大部分群全中到19代bw75的频率为0或1。遗传漂变产生的另一种途经是通过建立建立者效
48、应者效应(奠基者效应奠基者效应)（foundereffect）。建立者效应发生在由少量的个体开始建立群体时。虽然群体随后可以增大，以后可有大量的个体组成，但群体的基因库源出于最初建立时存在的基因。奠基者效应奠基者效应:由少数几个个体的基因频率，决定后由少数几个个体的基因频率，决定后代的基因频率。代的基因频率。在大西洋南部有三个很小的火山岛(Tristandacwnha)，1817年开始由苏格兰人WilliamGlass和他的家族到岛上居住。后来又迁来几个失事的水手和几个来自远处岛上的妇女，但这个岛是保持着遗传隔离的状态。1961年岛上火山爆发，岛上的群体几乎有300个居住者组成的群体到英格兰。
49、他们在英国呆了2年，遗传学家研究了他们，并重建了这个群体史。岛上的群体在突变中发生了三种类型的遗传漂变。建立者效应发生在开始定居者中。到1855年这个岛的群体扩大到约100人，但这个群体26%的基因是由WilliamGlass和他妻子传下来的。甚至到了1961年这300人的群体的全部基因中有14%的基因来自最初的两个定居者。Glass和其他的原来的建立者们的特殊基因对以后群体的基因库有着重大的影响。群体一直保很小，取样误差也持续发生。取样误差的第三种形式称为瓶颈效应瓶颈效应（bottleneckeffect）这种效应在上面所说的小群体中也起到了重要的作用。前面举的10个人小群体眼色的例子就是如
50、此。当飓风袭击这个岛时，使绿眼的基因频率从0.6变成1.0。这就是瓶颈效应的例子。瓶颈效应也可以看成是建立者效应的一种类型，因为仅几个个体的减少结果就会影响群体。瓶颈效应瓶颈效应:一个大的群体通过瓶颈后，由少数几个个体再扩展一个大的群体通过瓶颈后，由少数几个个体再扩展成原来原来规模的群体，群体数量消长的过程对遗传造成的影成原来原来规模的群体，群体数量消长的过程对遗传造成的影响。响。在TristandaCunha岛的历史上曾发生了两次剧烈的瓶颈效应。第一次约在1856年突然发生两件事：那是WilliamGlass的死和一个传教士的到来，他鼓励当地居民离开这个岛。当时很多的岛民移居到美国和南非。这