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1、第第1页页 返回首页返回首页 直直线与平面垂直的判定定理公开与平面垂直的判定定理公开课日常生活中的线面垂直实例日常生活中的线面垂直实例生活中直线和平面不垂直现象生活中直线和平面不垂直现象怎么样才算直线与平面垂直？结合旗杆与它怎么样才算直线与平面垂直？结合旗杆与它在地面的影子的实例回答下列问题在地面的影子的实例回答下列问题 loDCBAmE问题问题1：阳光下直立于地面的旗杆所在的直线阳光下直立于地面的旗杆所在的直线与它在地面上的影子之间的位置关系如何？与它在地面上的影子之间的位置关系如何？问题问题2：随着太阳的移动，旗杆所在的直线与随着太阳的移动，旗杆所在的直线与它在地面上的影子之间的位置是否发
2、生变化？它在地面上的影子之间的位置是否发生变化？问题问题3：旗杆所在的直线与它在地面上任何一旗杆所在的直线与它在地面上任何一条不过旗杆底部的直线的位置关系如何？条不过旗杆底部的直线的位置关系如何？如果一条直线 l 垂直于平面 内的任意一条直线，我们就说直线 l 与平面 互相垂直。直线直线 l 的垂面的垂面垂足垂足记作：l直线与平面垂直的定义：通过上面的实例，你认为该如何定义直线与通过上面的实例，你认为该如何定义直线与一个平面垂直？一个平面垂直？平面平面 的垂线的垂线直线与平面垂直的画法：直线与平面垂直的画法：水平平面：水平平面：Pl竖直平面竖直平面 Pl 一直线垂直一平面直线垂直一平面 这条直
3、线垂直于该平面内的所有直线这条直线垂直于该平面内的所有直线 反过来：反过来：由定义知：由定义知：一条直线垂直于一平面内的所有直线一条直线垂直于一平面内的所有直线这条直线垂直该平面这条直线垂直该平面判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）1.1.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直内所有的直线都垂直.（）2.2.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直么它与平面垂直.（)ba练习练习思考：思考：根据直线与平面的垂直的定义根据直线与平面的垂
4、直的定义是否把是否把平面中的直线一一找出，才能证明直线与平平面中的直线一一找出，才能证明直线与平面垂直？能否有更简单的做法得到直线和平面垂直？能否有更简单的做法得到直线和平面垂直？面垂直？探究活动探究活动：请同学们拿出一块三角形的纸片，做以请同学们拿出一块三角形的纸片，做以下试验：下试验：过过ABCABC的顶点的顶点A A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕ADAD，将翻折，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（后的纸片竖起放置在桌面上（BDBD、DCDC与桌面接触）与桌面接触）.(1)(1)折痕折痕ADAD与桌面垂直吗？与桌面垂直吗？(2)(2)如何翻折才能保证折痕如何翻折才能保证折痕ADAD与桌
5、面所在平面肯定垂直？与桌面所在平面肯定垂直？(3)(3)翻折前翻折前AD AD BC BC，翻折后垂直关系还成立吗？，翻折后垂直关系还成立吗？(4)(4)通过上面的活动，你能得出直线与平面垂直的一个判通过上面的活动，你能得出直线与平面垂直的一个判 定方法吗定方法吗判定定理判定定理判定定理判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直直，则该直线与此平面垂直作用：作用：判定直线与平面垂直判定直线与平面垂直直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理简记为：简记为：线线垂直线线垂直 线面垂直
6、线面垂直“平面内平面内”，“相交相交”，“垂直垂直”三个条件必不可少三个条件必不可少如图，长方体如图，长方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中，1 1、与平面与平面ABCDABCD垂直的直线有垂直的直线有 _。2 2、与直线与直线ABAB垂直的平面有垂直的平面有_ _ _ _ _ _ ABCDA1B1C1D1平面平面A1ADD1 平面平面B1BCC1AA1BB1CC1DD1、练习练习VABC.O例题讲解：例题讲解：提示：提示：找找ACAC中点中点O,O,连接连接VD,BDVD,BD如图，在三棱锥如图，在三棱锥V-ABC,VA=VC,AB=BCV-ABC,VA
7、=VC,AB=BC，O O为为 ACAC的中点的中点求证求证:(1)AC:(1)AC平面平面VOBVOB.(2)(2)ACACVBVB.若若E、F分别是分别是AB、BC 的的中点，试判断中点，试判断EF与平面与平面VOB的位置关系的位置关系 AVBCE EF FO变式：变式：在在的条件下，有人说的条件下，有人说“VBAC，VBEF，VB平面平面ABC”，对吗？，对吗？变式练习变式练习本课小结本课小结2、线面垂直的判定定理、线面垂直的判定定理1、线面垂直的定义、线面垂直的定义垂直于垂直于内的任意一条直线内的任意一条直线3、线面垂直中、线面垂直中(1)(1)由线面垂直得到线线垂直；由线面垂直得到线线垂直；(2)(2)由线线垂直得到线面垂直；由线线垂直得到线面垂直；第第16页页 返回首页返回首页 此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢