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1、,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)卫星卫星(wixng)(wixng)气象气象学学第二章第二章 卫星卫星(wixng)(wixng)的运动的运动Reference：MichelCapderou，SatellitesOrbitsandMissions，Translated from French by Stephen Lyle第一页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)假定假定(jidng)(jidng)：(1
2、)(1)地球，理想球体、均质，质心在地心；地球，理想球体、均质，质心在地心；(2)(2)卫星质量卫星质量地球质量，可忽略；地球质量，可忽略；(3)(3)星星-地的距离地的距离卫星本身尺度，质点；卫星本身尺度，质点；(4)(4)忽略其它因素对卫星的作用力。忽略其它因素对卫星的作用力。第一节第一节 卫星卫星(wixng)(wixng)的运动规的运动规律律第二页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)卫星的受力：卫星的受力：万有引力定律，以地心为原点的地球万有引力定律，以地心为原点的地球(dqi)(dqi
3、)对卫星的引力表示为：对卫星的引力表示为：式中，式中，F(r)F(r)表示表示(biosh)(biosh)吸引力，吸引力，r r是卫星的矢径，是卫星的矢径，m m是卫星质量，是卫星质量，=GM=3.986032 x 1014m3/s2=GM=3.986032 x 1014m3/s2，开普勒常数，开普勒常数G=6.67259 x 10-11 N.m2/kg2 G=6.67259 x 10-11 N.m2/kg2 为万有引力常数为万有引力常数M=5.97370 x 10-24 kg M=5.97370 x 10-24 kg 为地球质量。为地球质量。第三页，共41页。,Dept.of Atmos.S
4、ounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)开普勒运动(yndng)三定律开普勒定律是开普勒所发现、关于行星运动的定律。他于1609年在他出版的新天文学科学杂志上发表了关于行星运动的两条定律，又于1618年，发现了第三条定律。开普勒的三条行星运动定律改变(gibin)了整个天文学，彻底摧毁了托勒密复杂的宇宙体系，完善并简化了哥白尼的日心说。约翰内斯约翰内斯开普勒开普勒JohannesKepler（1571-1630）德国物理学家德国物理学家(wlxuji)第四页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.
5、of Info.Sci.&Tech.(NUIST)开普勒第一定律，也称椭圆定律、轨道(gudo)定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道(gudo)环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。对卫星而言，其运动轨道是一圆锥曲线（圆或椭圆），地球位于其中(qzhng)一个焦点上。椭圆椭圆(tuyun)轨道轨道圆圆轨轨道道双曲线双曲线轨道轨道抛物线抛物线轨道轨道第五页，共41页。式中式中 r r是卫星是卫星(wixng)(wixng)的矢径，的矢径，为幅角。为幅角。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)在轨道面上的运动在轨
6、道面上的运动(yndng)(yndng)方程为：方程为：rv轨道(gudo)地心地心第六页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)解方程组得解方程组得 A A，为积分为积分(jfn)(jfn)常数。常数。令令p=h2/p=h2/，e=Ap e=Ap（偏心率）（偏心率），得，得圆锥曲线圆锥曲线,力心位于力心位于(wiy)(wiy)焦焦点上。点上。第七页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)卫星轨道可以(k
7、y)是圆锥曲线的一种当当e=0，rp，轨道为圆。，轨道为圆。当当e1,椭圆椭圆(tuyun)轨道，以地心为焦点轨道，以地心为焦点,焦点焦点与椭圆与椭圆(tuyun)中心不重合。中心不重合。e=c/a偏心率，偏心率，a半长轴，半长轴，c是焦距。是焦距。p=a(1-e2)近地点矢径近地点矢径rp=a（1-e）远地点矢径远地点矢径ra=a（1+e）当当e=1,卫星脱离地球引力，抛物线轨道卫星脱离地球引力，抛物线轨道当当e1,卫星脱离太阳系引力，双曲线轨道卫星脱离太阳系引力，双曲线轨道第八页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&
8、Tech.(NUIST)开普勒第二定律，也称等面积定律：在相等(xingdng)时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等(xingdng)的。这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。用公式表示为：对卫星的运动，在相等(xingdng)的时间内卫星的矢径在地球上空扫过的面积相等(xingdng)。第九页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)卫星的矢径在相等时间内扫过的面积卫星的矢径在相等时间内扫过的面积(min j)(min j)相相等（即面积等（即面积(min j)(min j)
9、速度为常数）。速度为常数）。dA/dt=(r2d/dt)/2=h/2=常数常数(chngsh)角速度：角速度：=d d/dt/dt rv轨道地心地心第十页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)卫星在椭圆轨道卫星在椭圆轨道(gudo)(gudo)上的总能量为：上的总能量为：W W（总能量）（总能量）=（mv2mv2）/2/2（动能）（动能）m/rm/r（势能）（势能）=m/2am/2a a-a-椭圆轨道椭圆轨道(gudo)(gudo)半长轴半长轴因此，卫星在轨道因此，卫星在轨道(gudo)(gudo
10、)上的运行速度为上的运行速度为 V2=（2/r1/a）卫星活力卫星活力(hul)(hul)公公式式第十一页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)p在椭圆在椭圆(tuyun)轨道上轨道上p在圆轨道上在圆轨道上V近近=(2/r近近1/a)1/2=(/a)(1+e)/(1e)V远远=(2/r远远1/a)1/2=(/a)(1e)/(1+e)V圆圆=/r圆圆1/2=/（R+H）1/2卫星卫星(wixng)飞飞行速度行速度V2=(2/r1/a)换言之，卫星换言之，卫星(wixng)(wixng)在地心引力下作
11、圆周运动：在地心引力下作圆周运动：GMm/r2 GMm/r2（向心力）（向心力）=mv2/r=mv2/r（离心力）（离心力）也有：也有：v=v=（GM/rGM/r）1/2=1/2=/（R+HR+H）1/2 1/2第十二页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)角速度角速度(sd)(sd)：=d=d/dt/dt 由于面积速度由于面积速度(sd)(sd)为常数，所以：为常数，所以：r r小，小，大。在近地点大。在近地点p p，r r最小，最小，最大；最大；r r大，大，小。在远地点小。在远地点a a，r
12、 r最大，最大，最小。最小。卫星在轨道卫星在轨道(gudo)上运行的角速度上运行的角速度ap第十三页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)V圆圆=/r圆圆1/2=/（R+H）1/2Practice:气象卫星气象卫星(qxinwixn)飞行速度飞行速度?在圆轨道在圆轨道(gudo)上上FY-1:H=830kmFY-1:H=830km V=V=？FY-2:H=35860kmFY-2:H=35860km V=V=？第十四页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Uni
13、v.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)开普勒第三定律，也称周期定律：各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方(lfng)成正比。由这一定律可以导出：行星与太阳之间的引力与半径的平方成反比。这是牛顿的万有引力定律的一个重要基础。公式表示为：卫星轨道周期(zhuq)的平方与轨道半长轴的立方成正比。第十五页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)卫星轨道周期的平方卫星轨道周期的平方(pngfng)(pngfng)与轨道半长轴的立方成与轨道半长轴的立方成正比。正比。T2=4
14、2a3/卫星卫星(wixng)(wixng)轨轨道周期道周期T2=42(R+H)3/eg.FY-1,H=830km,T=6080s=101.3mineg.FY-1,H=830km,T=6080s=101.3min FY-2,H=35860km,T=24 FY-2,H=35860km,T=24小时小时(xiosh)(xiosh)1.1.椭圆轨道椭圆轨道2.2.圆轨道圆轨道指卫星在轨道上运行一周的时间指卫星在轨道上运行一周的时间第十六页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)第二节第二节 卫星的入轨速度
15、卫星的入轨速度(sd)(sd)和轨道和轨道形状形状 卫星的轨道形状只取决于火箭(hujin)把卫星送入轨道的瞬间速度入轨速度。第十七页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)卫星在地心引力下作圆周运动：卫星在地心引力下作圆周运动：GMm/r2 GMm/r2（向心力）（向心力）=mv2/r=mv2/r（离心力）（离心力）v=v=（GM/rGM/r）1/2=1/2=/（R+HR+H）环绕速度环绕速度环绕速度是指卫星在不同环绕速度是指卫星在不同(b tn)(b tn)高度上做圆轨道运动高度上做圆轨道运动所
16、具有的速度。所具有的速度。取取r=R=6370kmr=R=6370km，有，有 v=V1=7.912 km/s v=V1=7.912 km/s第一宇宙速度第一宇宙速度这是卫星在地面入轨时所需的最小速度。这是卫星在地面入轨时所需的最小速度。此时卫星可在贴地面附近绕地球作圆轨道运动。此时卫星可在贴地面附近绕地球作圆轨道运动。若若v V1 v 离心力而落向地面。离心力而落向地面。若若v V1v V1，则离心力，则离心力 向心力而脱离半径为向心力而脱离半径为6370km6370km的圆的圆轨道。轨道。一、卫星一、卫星(wixng)(wixng)实现圆轨道运动的条件实现圆轨道运动的条件第十八页，共41页
17、。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)当卫星飞行速度进一步增加当卫星飞行速度进一步增加(zngji)(zngji)，离心力加大到使，离心力加大到使卫星脱离地球引力场，即卫星脱离地球引力场，即a a，卫星就演变为太阳行星，而，卫星就演变为太阳行星，而轨道成为抛物线形。由活力公式得：轨道成为抛物线形。由活力公式得：v2=21/2*v1=21/2*7.912=11.2Km/s v2=21/2*v1=21/2*7.912=11.2Km/s 这是卫星要从地表面脱离地球引力场所需要的速度，称第二这是卫星要从地表面脱离地
18、球引力场所需要的速度，称第二宇宙速度（逃逸速度）。它是地面发射一颗行星所需要的最宇宙速度（逃逸速度）。它是地面发射一颗行星所需要的最小速度。小速度。因此，实现椭圆轨道的条件为：因此，实现椭圆轨道的条件为：v1 v v1 v椭椭 v2 90i90,实现实现 =-0.985=-0.985/天天 来抵消轨道面的相对运动来抵消轨道面的相对运动(xin du yn dn)(xin du yn dn)，即可实现近极地太阳同步卫星轨道。，即可实现近极地太阳同步卫星轨道。如，如，H=830km,i=98.7H=830km,i=98.7,即可实现。即可实现。=10*COS(RADIANS(98.7)*(6370
19、/(6370+830)3.5=-=10*COS(RADIANS(98.7)*(6370/(6370+830)3.5=-0.985 0.985 圆形轨道圆形轨道(gudo)(gudo)进动率：进动率：10 cosi*(R/10 cosi*(R/（R+HR+H）3.53.5 i90 i0,0,进动自东向西；进动自东向西；i90 i90,0,0,进动自西向东进动自西向东.NS（3 3）近极地太阳同步卫星轨道的实现）近极地太阳同步卫星轨道的实现第三十一页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)3 3、太阳同
20、步、太阳同步(tngb)(tngb)轨道的特点轨道的特点优点：优点：轨道为圆形，轨道预告、接收和资料定位方便；轨道为圆形，轨道预告、接收和资料定位方便；可实现包含极地的全球可实现包含极地的全球(qunqi)(qunqi)观测；观测；在观测时有合适的太阳照明，有利于资料处理和使用；在观测时有合适的太阳照明，有利于资料处理和使用；仪器可以得到充分的太阳能供给。仪器可以得到充分的太阳能供给。缺点：缺点：对中低纬度同一地点观测的时间间隔太长（相对于对中低纬度同一地点观测的时间间隔太长（相对于GEO)GEO)，不利，不利对中小尺度天气系统的监测；对中小尺度天气系统的监测；相临两条轨道的观测资料时间差达相
21、临两条轨道的观测资料时间差达100100多分钟，拼图不利。多分钟，拼图不利。第三十二页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)三三.地球同步地球同步/静止静止(jngzh)(jngzh)卫星轨道卫星轨道（GEO)GEO)H=35860KmS SN N1.1.地球地球(dqi)(dqi)同步卫星轨道同步卫星轨道卫星相对于地球而言是静止(jngzh)的（没有任何方向上的运动）。第三十三页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tec
22、h.(NUIST)2 2、地球同步卫星轨道、地球同步卫星轨道(gudo)(gudo)的实现的实现轨轨道道倾倾角角i=0i=0，地球，地球(dqi)(dqi)赤道平面与赤道平面与卫卫星星轨轨道平面重合；道平面重合；卫卫星运行方向与地球星运行方向与地球(dqi)(dqi)自自转转方向相同；方向相同；轨轨道偏心率道偏心率e=0e=0，即，即轨轨道是道是圆圆形；形；卫卫星运行周期星运行周期T=23T=23小小时时5656分分0404秒。秒。H=H=（/4/42 2）T21/3-R=35860T21/3-R=35860（kmkm）V=V=/（R+HR+H）1/2=3.071/2=3.07（km/skm/
23、s）实际卫实际卫星星轨轨道会有点道会有点椭圆椭圆形，形，倾倾角也很角也很难难正好等于正好等于0 0，常有，常有11 的的倾倾角。角。这这种种误误差会差会使使卫卫星的星下点在以赤道星的星下点在以赤道为为中心的两中心的两侧产侧产生生“8”“8”字形的字形的摆动摆动。第三十四页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)3、地球同步卫星轨道的有效利用 若在地球同步轨道上每3放置一颗卫星，共可放置120 颗卫星，两相邻(xin ln)卫星间的距离为2210.04公里。地面站接收天线波束宽度应小于20.5。第三十
24、五页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)4、卫星蚀和太阳(tiyng)干扰（1 1）静止）静止(jngzh)(jngzh)卫星的卫星蚀卫星的卫星蚀太太阳阳轨道地球卫星太太阳阳轨道卫星地球 20 10 0 10 2070605040302010每次卫星蚀时间/分钟从春（秋）算起（a）（b）图图2-12 2-12 静止静止(jngzh)(jngzh)卫星的蚀示卫星的蚀示意图意图（2）太阳干扰 如图2-12（a）太阳、卫星、地面卫星接收天线成一线时，地面卫星接收天线对着太阳，进入天线波束期间，受太阳射
25、电噪声影响，接收电波受严重干扰，甚至收不到信号，这样的干扰称为太阳干扰。第三十六页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)5 5、地球同步卫星轨道的优缺点、地球同步卫星轨道的优缺点优点：优点：（1 1）高度高，视野广；）高度高，视野广；（2 2）对同一地区连续观测；）对同一地区连续观测；（3 3）监视中小尺度天气系统；）监视中小尺度天气系统；（4 4）圆轨道，定位、处理、接收方便。）圆轨道，定位、处理、接收方便。缺点：缺点：（1 1）不能观测两极；）不能观测两极；（2 2）高度高，精度难提高。）高度高，精度难提高。第三十七页，共41页。,Dept.of Atmos.Sounding,Nanjing Univ.of Info.Sci.&Tech.(NUIST)作业请分别阐述极轨卫星和静止卫星的轨道(gudo)特征（轨道(gudo)高度、轨道(gudo)倾角、轨道(gudo)周期、探测周期）及探测优缺点。第四十一页，共41页。