最新山西省近三年中考数学试题回顾与总结PPT课件.ppt

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1、山西省近三年中考数学试题山西省近三年中考数学试题回顾与总结回顾与总结一、山西省一、山西省20102010年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试数学试卷分析数学试卷分析二、二、20102010年中考试卷年中考试卷试题特点试题特点三、三、对今后教学的建议对今后教学的建议解析：本题是基础题，考查了用有理数估计无理数的大小。解析：本题是基础题，考查了用有理数估计无理数的大小。难度系数：难度系数：0.82C2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号实数运算实数运算7实数运算实数运算4B解析：本题是基础题，考查了概率定义的同时也考查了学生解析：本题是基础题，考查了概率定义的同时也考查了学生的逆向思

2、维能力。难度系数：的逆向思维能力。难度系数：0.942008年年 题题 号号2009年年 题题 号号用树状图或列表用树状图或列表法求概率法求概率22（1）概率知识概率知识计算计算22（1）A解析：本题是基础题，考查了判断简单物体的三视图。解析：本题是基础题，考查了判断简单物体的三视图。难度系数：难度系数：0.942008年年 题题 号号2009年年 题题 号号判断主视图判断主视图13由三视图求正方由三视图求正方体个数体个数15解析：本题是中等题，主要考查运用三角形三边关系定理判解析：本题是中等题，主要考查运用三角形三边关系定理判断三条线段是否构成三角形。难度系数：断三条线段是否构成三角形。难度

3、系数：0.73C解析：本题考查了数形结合思想，根据已知条件确定一次函解析：本题考查了数形结合思想，根据已知条件确定一次函数解析式和用函数知识解不等式。难度系数：数解析式和用函数知识解不等式。难度系数：0.59A2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号由象限确定字母由象限确定字母取值范围取值范围14反比例函数中求反比例函数中求对应值范围对应值范围9解析：本题是基础题，考查了整式的除法。解析：本题是基础题，考查了整式的除法。难度系数：难度系数：0.84-3x2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号整式运算整式运算3整式运算整式运算3解析：本题是基础题，考查直角三角形斜边上的中线等于

4、解析：本题是基础题，考查直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。难度系数：斜边的一半。难度系数：0.9382008年年 题题 号号2009年年 题题 号号解直角三角形解直角三角形16相似直角三角形相似直角三角形计算计算18解析：本题是基础题，考查求随机事件的概率。解析：本题是基础题，考查求随机事件的概率。难度系数：难度系数：0.972008年年 题题 号号2009年年 题题 号号用树状图或列表用树状图或列表法求概率法求概率22（1）概率知识概率知识计算计算22（1）解析：本题是基础题，考查求可化为一元一次方程的分式解析：本题是基础题，考查求可化为一元一次方程的分式方程的解，体现了转化思想。方程的

5、解，体现了转化思想。难度系数：难度系数：0.77X=52008年年 题题 号号2009年年 题题 号号解一元二次方程解一元二次方程11解一元二次方程解一元二次方程19（3）解析：本题是一道中等题，主要考查根据已知条件确定反比例函解析：本题是一道中等题，主要考查根据已知条件确定反比例函数的表达式，学生解题的主要问题是思维不灵活，如果图中出现数的表达式，学生解题的主要问题是思维不灵活，如果图中出现的是直角三角形，学生可能会做，变式为斜三角形就不会了。的是直角三角形，学生可能会做，变式为斜三角形就不会了。难度系数：难度系数：0.582008年年 题题 号号2009年年 题题 号号确定反比例函数确定反

6、比例函数解析式解析式17反比例函数中求反比例函数中求k的取值的取值12解析：本题是基础题，主要考查根据随机事件的概率大小解析：本题是基础题，主要考查根据随机事件的概率大小 判断游戏的公平性。难度系数：判断游戏的公平性。难度系数：0.97不公平不公平2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号根据概率判断游根据概率判断游戏公平性戏公平性22（2）计算抽奖概率计算抽奖概率22（2）解析：本题考查平移后弧长的计算、动手实践能力以及分析问题解析：本题考查平移后弧长的计算、动手实践能力以及分析问题和解决问题的能力。学生的主要错误为结果不精确，表示为和解决问题的能力。学生的主要错误为结果不精确，表示为

7、3.14.难度系数：难度系数：0.432008年年 题题 号号2009年年 题题 号号图形旋转求坐标图形旋转求坐标8位似图形求坐标位似图形求坐标7解析：本题是一道小综合题，主要考查等腰三角形解析：本题是一道小综合题，主要考查等腰三角形“三线合一三线合一”，勾股定理和三角形的面积（或相似三角形，解直角三角形），勾股定理和三角形的面积（或相似三角形，解直角三角形），以及条件之间的相互转化能力。学生主要错误是应用三角，以及条件之间的相互转化能力。学生主要错误是应用三角形面积公式时没有除以形面积公式时没有除以2，导致出错；部分学生结果表示不精，导致出错；部分学生结果表示不精确，表示为确，表示为4.62

8、.难度系数：难度系数：0.192008年年 题题 号号2009年年 题题 号号根据勾股定理，由根据勾股定理，由圆锥侧面积求高圆锥侧面积求高18与圆有关的直角与圆有关的直角三角形相似计算三角形相似计算16解析：本题是基础题，考查了实数的运算，其中涉及根式运算，解析：本题是基础题，考查了实数的运算，其中涉及根式运算，负指数、零指数运算和特殊锐角的三角函数值。负指数、零指数运算和特殊锐角的三角函数值。难度系数：难度系数：0.842008年年 题题 号号2009年年 题题 号号根式、负指数、根式、负指数、零指数运算零指数运算7整式乘法、整式乘法、去括号运算去括号运算19（1）解析：本题考查分式的运算和

9、求代数式的值，其中解析：本题考查分式的运算和求代数式的值，其中涉及到利用分式的基本性质通分和约分，分式的四涉及到利用分式的基本性质通分和约分，分式的四则运算以及因式分解。学生的错误表现在把分式化则运算以及因式分解。学生的错误表现在把分式化简与解分式方程混淆，不少学生第一步就去分母，简与解分式方程混淆，不少学生第一步就去分母，出现了去分母和检验的步骤。出现了去分母和检验的步骤。难度系数：难度系数：0.752008年年 题题 号号2009年年 题题 号号分式化简求值分式化简求值19分式化简分式化简19（2）解析：本题考查图形的变换，尺规作图。题目以我解析：本题考查图形的变换，尺规作图。题目以我省民

10、间建筑的门窗图案为背景，设计开放性作图，省民间建筑的门窗图案为背景，设计开放性作图，亲切自然，不仅灵活地考查了对称的有关知识，而亲切自然，不仅灵活地考查了对称的有关知识，而且较好地考查了学生创造性思维能力。学生的主要且较好地考查了学生创造性思维能力。学生的主要错误是：错误是：1、不用尺规，徒手画图；、不用尺规，徒手画图；2、只用线段或、只用线段或只用圆弧设计图案；只用圆弧设计图案；3、为了美观，设计图案复杂，、为了美观，设计图案复杂，出现不对称，反映了学生审题不清，不细，不全面。出现不对称，反映了学生审题不清，不细，不全面。难度系数难度系数：（：（1）0.60；（；（2）0.952008年年

11、题题 号号2009年年 题题 号号在网格中设计轴在网格中设计轴对称图形和中心对称图形和中心对称图形对称图形20用轴对称、平移用轴对称、平移或旋转变换图形或旋转变换图形进行图案设计进行图案设计20解析：本题是基础题，考查统计知识，包括：解析：本题是基础题，考查统计知识，包括：（1）根）根据不完整的频数分布直方图和扇形统计图分析数据，据不完整的频数分布直方图和扇形统计图分析数据，整理数据，补全统计图；（整理数据，补全统计图；（2）根据统计结果作出合理）根据统计结果作出合理判断和预测，体会统计对决策的作用判断和预测，体会统计对决策的作用。学生的主要错。学生的主要错误是补全图形时徒手画图，分析数据时没

12、有过程，只误是补全图形时徒手画图，分析数据时没有过程，只写结果。写结果。难度系数难度系数：（：（1）0.89（2）0.79（3）0.802008年年 题题 号号2009年年 题题 号号扇形统计图计算，扇形统计图计算，频数分布直方图频数分布直方图计算，根据统计计算，根据统计合理判断合理判断21根据条形统计图根据条形统计图求极差、中位数，求极差、中位数，并从中获取信息并从中获取信息21解析：本题考查圆的切线的判定，平行四边形的性质，解析：本题考查圆的切线的判定，平行四边形的性质，圆周角定理及推论，锐角三角函数（正弦函数）的定圆周角定理及推论，锐角三角函数（正弦函数）的定义。学生的主要错误是连接义。

13、学生的主要错误是连接OD后，误用垂径定理的后，误用垂径定理的推论解题，还有部分学生求正弦值求的是正切值或放推论解题，还有部分学生求正弦值求的是正切值或放在斜三角形中求值，导致解题错误。在斜三角形中求值，导致解题错误。难度系数：难度系数：（1）0.71 ；（；（2）0.422008年年 题题 号号2009年年 题题 号号直径所对的圆周直径所对的圆周角，切线的判定，角，切线的判定，等腰三角形的性等腰三角形的性质质23解直角三角形，解直角三角形，梯形计算梯形计算23解析：本题考查求二次函数与坐标轴的交解析：本题考查求二次函数与坐标轴的交点坐标和抛物线的顶点坐标；用描点法画点坐标和抛物线的顶点坐标；用

14、描点法画二次函数的图象；根据二次函数图象的性二次函数的图象；根据二次函数图象的性质，由抛物线解析式的变换，确定抛物线质，由抛物线解析式的变换，确定抛物线的平移过程；根据图形与坐标求格点四边的平移过程；根据图形与坐标求格点四边形的面积，是一道典型的数形结合的试题。形的面积，是一道典型的数形结合的试题。难度系数：难度系数：（1）0.65；（；（2）0.47；（；（3）0.58解析：本题考查根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不解析：本题考查根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的实际问题；用一次函数解决实际问题，通等式组，解决简单的实际问题；用一次函数解决实际问题，通过运算，根

15、据结果选择最优化方案。学生主要错误在于概念不过运算，根据结果选择最优化方案。学生主要错误在于概念不清，把清，把“不低于不低于”理解成理解成“大于大于”，把，把“不高于不高于”理解成理解成“小于小于”，不，不清楚清楚“利润利润=售价售价-进价进价”；不少学生能列出不等式组但计算出错。；不少学生能列出不等式组但计算出错。难度系数：难度系数：（1）0.65；（；（2）0.472008年年 题题 号号2009年年 题题 号号分式方程应用题，分式方程应用题，通过计算解决盈通过计算解决盈利问题利问题24构建一次函数和构建一次函数和二次函数模型解二次函数模型解答最大利润问题答最大利润问题24解析：本题考查学

16、生的空间观念，考查平解析：本题考查学生的空间观念，考查平面内对两条直线位置关系的猜想与证明；面内对两条直线位置关系的猜想与证明；正方形的性质；三角形全等的判定和性质；正方形的性质；三角形全等的判定和性质；图形的变换（旋转）；图形变换后不变性图形的变换（旋转）；图形变换后不变性质的探究与证明。本题解法具有多样性，质的探究与证明。本题解法具有多样性，许多考生证明方法独特，奇巧，呈现学生许多考生证明方法独特，奇巧，呈现学生思维的多样性。思维的多样性。难度系数：难度系数：（1）0.35；（；（2）0.36学生出现的主要问题：审题不清，不少学生没看清问题，学生出现的主要问题：审题不清，不少学生没看清问题

17、，“试猜试猜想想AE与与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论有怎样的位置关系，并证明你的结论”，只把，只把AE,GC当成线段，把位置关系答成相等（数量关系），导致答非所问，当成线段，把位置关系答成相等（数量关系），导致答非所问，徒劳无功；还有许多学生证明推理的严密性，以及书写的规范徒劳无功；还有许多学生证明推理的严密性，以及书写的规范性欠缺，有的甚至在第（性欠缺，有的甚至在第（2）问中）问中C、G字母不分，造成证明过字母不分，造成证明过程混乱。程混乱。2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号等边三角形、三角形等边三角形、三角形全等证明全等证明25（1）等腰三角形旋转变等腰三角形旋转变换

18、，全等三角形证换，全等三角形证明线段相等明线段相等25（1）平行四边形的判定平行四边形的判定25（2）菱形的判定菱形的判定25（2）梯形判定，面积计算梯形判定，面积计算 25（3）利用三角函数求利用三角函数求线段长度线段长度25（3）解析：本题是综合性大题，考查的内容有四边解析：本题是综合性大题，考查的内容有四边形（梯形、矩形、菱形）；三角形相似；图形形（梯形、矩形、菱形）；三角形相似；图形与坐标；确定一次函数解析式；勾股定理等知与坐标；确定一次函数解析式；勾股定理等知识，还考查了分类思想、函数思想、方程思想、识，还考查了分类思想、函数思想、方程思想、数形结合思想，运动变化观点和待定系数法。数

19、形结合思想，运动变化观点和待定系数法。其中第（其中第（1）（）（2）问属于基础题，第（）问属于基础题，第（3）问关）问关键在于审清题意，准确分类，首先分清定点是键在于审清题意，准确分类，首先分清定点是O、D，不确定的点是点，不确定的点是点M和点和点N，其中点，其中点M 是是（2）中直线）中直线DE上的一个动点，点上的一个动点，点N在在x轴上方轴上方的平面内；的平面内；其次要明确使以其次要明确使以O、D、M、N为顶为顶点的四边形是菱形，结合菱形的判定，可能出点的四边形是菱形，结合菱形的判定，可能出现不同的情况；最后通过探索分析可以分为以现不同的情况；最后通过探索分析可以分为以下三种情况。下三种情

20、况。当当OD=DM=MN=NO=5时，四边形时，四边形ODMN为菱形为菱形当当OD=DN=MN=MO=5时，四边形时，四边形ODNM为菱形为菱形当当OM=DM=DN=NO时，四边形时，四边形OMDN为菱形为菱形难度系数：难度系数：（1）0.74；（；（2）0.42;(3)0.10学生的主要问题是学生的主要问题是:1、综合能力差、综合能力差,尤其是第尤其是第(3)题题,不少不少学生放着备用图不用学生放着备用图不用,探索探索N点的存在点的存在,没有思路没有思路.2、一部分学生在解答中分类不准、一部分学生在解答中分类不准,缺少第三种情况缺少第三种情况(即即以以OD为菱形一对角线的情况为菱形一对角线的

21、情况);3、用已有的字母标出新点、用已有的字母标出新点,出现指代不明出现指代不明,导致错误导致错误;4、证明过程和求解过程不够严谨和规范，落笔无据，、证明过程和求解过程不够严谨和规范，落笔无据，理由不充分；理由不充分；5、在第（、在第（2）问求解析式时，点）问求解析式时，点E坐标的求解过程正确，坐标的求解过程正确，但把但把E(2,4)写成写成E(4,2)，导致后面解析式求错。，导致后面解析式求错。2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号由已知点求一次函数解析式由已知点求一次函数解析式（4分）分）26（1）通过求两直线交点坐标，通过求两直线交点坐标，计算三角形面积计算三角形面积（4分）分

22、）26（1）求三角形面积求三角形面积S与运动时间与运动时间t之间的函数关系式（之间的函数关系式（4分）分）26（2）利用点的坐标求矩形利用点的坐标求矩形的边长（的边长（3分）分）26（2）根据两动点变化情况确定等根据两动点变化情况确定等腰三角形的个数（腰三角形的个数（6分）分）主要考查一次函数、相似计主要考查一次函数、相似计算、三角形面积、等腰三角算、三角形面积、等腰三角形的性质等知识。同时考查形的性质等知识。同时考查分类讨论思想、数形结合思分类讨论思想、数形结合思想、转化思想和点的运动变想、转化思想和点的运动变化观点化观点26（3）通过矩形的运动变化通过矩形的运动变化情况，计算重叠部分情况，

23、计算重叠部分的面积（的面积（7分）分）主要考查一次函数、主要考查一次函数、相似计算、三角形面相似计算、三角形面积、梯形面积、平移积、梯形面积、平移等知识。同时考查分等知识。同时考查分类讨论思想、数形结类讨论思想、数形结合思想、转化思想和合思想、转化思想和图形图形的的运动变化观点运动变化观点26（3）学生在答卷中存在的问题汇总学生在答卷中存在的问题汇总1.概念不清，基础不扎实概念不清，基础不扎实2.运算能力差，不理解算理运算能力差，不理解算理3.不重视审题与解后反思不重视审题与解后反思4.解题过程不规范，逻辑推理不严密解题过程不规范，逻辑推理不严密5.思维能力差，方法不灵活思维能力差，方法不灵活

24、二、试题特点二、试题特点1考查基础知识、基本技能和数考查基础知识、基本技能和数学的核心内容学的核心内容n试题着重考查基本知识和基本技能，体试题着重考查基本知识和基本技能，体现了数学课程的基础性。现了数学课程的基础性。2.加强了对概念、法则及运算能力的加强了对概念、法则及运算能力的考查考查n对于运算能力，我们不能狭义地理解为数值的计算能力，还包括式的恒等变形、方程和不等式的同解变形、初等函数的运算和求值、统计的计算等，要提高和培养学生的运算能力，使其达到运算途径简捷合理、速度迅速、结果准确的程度.3联系社会生活实际，考查联系社会生活实际，考查解决实际问题的能力解决实际问题的能力n有8道应用题（第

25、3、7、9、13、16、20、21、24题），5小 3大，分值36分，约占30%。n第20题，以山西民间建筑艺术为题材，引导学生用数学眼光了解生活；n第21、24题以现实生活为背景，旨在让学生领悟数学来源于现实生活，又应用于社会实践的真谛4.加强对空间观念与几何事实证明，以加强对空间观念与几何事实证明，以及合情推理与演绎推理能力的考查及合情推理与演绎推理能力的考查 合情推理合情推理由特殊到一般的过程。由特殊到一般的过程。演绎推理演绎推理由一般到特殊的过程。由一般到特殊的过程。5注重学习过程，如动手实践能注重学习过程，如动手实践能力和自主探究能力的考查力和自主探究能力的考查n设置具有探究性的问题

26、情境，引导学生观察、设置具有探究性的问题情境，引导学生观察、实验、猜想、证明，考查学生的综合思维能力，实验、猜想、证明，考查学生的综合思维能力，有利于引导教学注重自主探索、合作交流等学有利于引导教学注重自主探索、合作交流等学习方式实施，促进教学方式的改革习方式实施，促进教学方式的改革.n26题，在探索解法的过程中，要求学生能运用题，在探索解法的过程中，要求学生能运用分类讨论思想，将运动的图形转化成相对静止分类讨论思想，将运动的图形转化成相对静止情形去分析，体现了情形去分析，体现了“动动”与与“静静”可相互转换的可相互转换的辨证唯物主义观点辨证唯物主义观点.6落实对数学思想方法和解落实对数学思想

27、方法和解决问题能力的考查决问题能力的考查 7.体现了适度的综合性体现了适度的综合性难度要求难度要求考试形式及试卷结构考试形式及试卷结构 三、对今后教学的建议三、对今后教学的建议1.面向全体学生，重视基础的落实面向全体学生，重视基础的落实 2.帮助积累数学活动经验，帮助积累数学活动经验，提高学好数学的自信心提高学好数学的自信心3 3渗透数学思想培养思维能力渗透数学思想培养思维能力 能力的核心是能力的核心是思维能力思维能力，表现为思，表现为思考问题的方法，如类比、转化、数形结考问题的方法，如类比、转化、数形结合、分析与综合、归纳与概括等合、分析与综合、归纳与概括等.用数学用数学的思想方法理解掌握数

28、学知识，自觉地的思想方法理解掌握数学知识，自觉地运用数学思想指导解题，形成解决数学运用数学思想指导解题，形成解决数学问题的有效策略，促进综合数学能力的问题的有效策略，促进综合数学能力的提高。提高。4.提高学生的数学素养提高学生的数学素养5.坚持激励原则，尊重个性，鼓励学生创坚持激励原则，尊重个性，鼓励学生创新和点点滴滴的进步新和点点滴滴的进步 坚持作业面批，力争能对有上升潜力较大的学生进行个别辅导，使不同的学生在原有的基础上都有提高。6.养成良好的解题习惯养成良好的解题习惯数学语言的表达、数学符号的书写、数学图形的描绘等均有一定的具有数学特征的规范要求在教学和学习过程中，在理解的基础上，结合学

29、科特点来做数学，力求达到规范、完美。答题过程中要做到：答题过程中要做到：1 1回答问题有针对性，表述清楚；回答问题有针对性，表述清楚；2 2证明过程清晰，判断要有依据，言语要简洁明了，不证明过程清晰，判断要有依据，言语要简洁明了，不省略关键步骤；省略关键步骤；3 3计算题分步解答完整，不缺失关键步骤；计算题分步解答完整，不缺失关键步骤；4 4审题仔细，不错答、漏答，书写格式规范，卷面整洁，审题仔细，不错答、漏答，书写格式规范，卷面整洁，不随意涂改；不随意涂改；5 5应用解答题，要准确设元，合理列式，要按要求回答应用解答题，要准确设元，合理列式，要按要求回答问题；问题；6 6要及时批改作业，及时发现学生存在的书写问题，养要及时批改作业，及时发现学生存在的书写问题，养成良好的书写习惯，保证学生会做的题目完美无缺成良好的书写习惯，保证学生会做的题目完美无缺很抓落实，夯实基础是根本；共同参与，注重过程是前提；精选习题，提质减负是核心；科学训练，发展能力是目的。祝愿大家：祝愿大家：所有的希望都能如愿！所有的希望都能如愿！所有的梦想都能实现！所有的梦想都能实现！所有的等待都能出现！所有的等待都能出现！所有的付出都能兑现！所有的付出都能兑现！结结 束束 语语