《最新山东建筑大学结构力学研究生专业课考试复习6位移计算2PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新山东建筑大学结构力学研究生专业课考试复习6位移计算2PPT课件.ppt（42页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、山东建筑大学结构力学研究生专山东建筑大学结构力学研究生专业课考试复习业课考试复习6 6位移计算位移计算2 2=DPEIydxEIMM0w注注：表示对各杆和各杆段分别图乘再相加。表示对各杆和各杆段分别图乘再相加。图乘法的应用条件：图乘法的应用条件：a a）EIEI=常数；常数；b b）直杆；）直杆；c c）两个弯矩图至少有一个是直线。）两个弯矩图至少有一个是直线。竖标竖标y y0 0取在直线图形中，对应另一（取面积）取在直线图形中，对应另一（取面积）图形的形心处。图形的形心处。面积面积与竖标与竖标y y0 0在杆的同侧，在杆的同侧，y y0 0 取正号，取正号，否则取负号。否则取负号。labdc
2、h+bah232dchl+b)非标准抛物线乘直线形非标准抛物线乘直线形 E=3.3 1010 N/m2 I=1/12 1002.53cm4=1.3 10-6 m4 折减抗弯刚度折减抗弯刚度 0.85EI=0.85 1.3010-63.31010 =3.6465 104 N m2例：例：预应力钢筋混凝土墙板单预应力钢筋混凝土墙板单点起吊过程中的计算简图。点起吊过程中的计算简图。已知：板宽已知：板宽1m，厚，厚2.5cm，混凝土，混凝土容重为容重为25000N/m3，求，求C点的挠度。点的挠度。q=625 N/m2.2m0.8mABC解：解：q=2500010.025625 N/mdc+323bl
3、+2dc+332al=2折减抗弯刚度折减抗弯刚度 0.85EI=3.6465 104Nm2200378P=10.8MPq=625N/m2.2m0.8mABC1y13y32y2P=111ly1y2y323=ly3221=yly12832323=qllqlw42212321=qllqlww8321232432414222=+=EIqllqllqllqlEI()1332211+=DMyyyEIwwwqllql2/2ql2/8qlql/2ql/2MP122BNP=ql/2NP=0900193434832101222122423=DD=lhbhMNlhbhlAlIEIqlEAql2122=DPNEAql
4、EAlqlEAlNN求求ABAB两点的相对水平位移。两点的相对水平位移。36189MPP=1P=163)()=EI-756+3322318-+EI643636311+-2639632(+-+-=DEI618336318263626616kN2kN/m2kN/m 6m3m3mABEI=常数常数9 9 99999()bcadbdacl+=226qllEIB1ql2/83ql2/2MPl求求B点竖向位移。点竖向位移。4kN4kN.m2kN/m12kN.m4m4mEIAB求求B5kN12844MPkN.m1kN.m15m5m5m5m5m2kN/m7kN10kNABGCDEF15kN50kN.m3510
5、201kN2kN10101020m求求A点水平位移。点水平位移。25P=1MPql2/2 ll/2A B2EIEIl/2求求B点的竖向位移。点的竖向位移。EIql256174=lllqlEI25.023232212+-lqlEIlB432831122=DEIqlllqlEIB843231142=DylqlEIB283312102+=DLq？ql2/8l/2？ql2/32y0ql2/8MPql2/2 l/2A B2EIEIl/2qql2/2ql2/8ql2/4ll/2例：试求等截面简支梁例：试求等截面简支梁C截面的转角。截面的转角。ql/5 4l/52ql2/25ql2/8MP11/54/51=
6、qllqll125853225252122+-lqlEIC2183212=qEIql100333=cabdc12y1y2MiMkdc+323bl+2dc+332al=2yydxMMki+=2211wwcdy1y2l/3l/3l/312ab2-1、图示虚拟的广义单位力状态，可求什么位移。、图示虚拟的广义单位力状态，可求什么位移。（）ABP=1/lP=1/lP=1/lP=1/lllC ABP=1/lP=1/llABP=1/lP=1/ll（）AB杆的转角AB连线的转角AB杆和AC杆的相对转角40kN2m4m4m2m40kNC习题5-20：求C点挠度 EI=2108kNcm21208040101040
7、解：设单位载荷状态1作MP、M 图120804010104021作业5-22，5-235-6 5-6 温度作用时的位移计算温度作用时的位移计算1）温度改变对静定结构不产生内力，变形和位移是材料自由膨胀、收缩的结果。）温度改变对静定结构不产生内力，变形和位移是材料自由膨胀、收缩的结果。2）假设：温度沿截面高度为线性分布。）假设：温度沿截面高度为线性分布。t1t2t0hh1h23）微段的变形）微段的变形 dsdt0ds=0 该公式仅适用于静定结构该公式仅适用于静定结构t1dst2ds例例 求图示刚架求图示刚架C C点的竖向位移。各杆截面为矩形。点的竖向位移。各杆截面为矩形。aa0+10+10CP=
8、1P=11aN+D=DthtNMc0wawa=-=Dt10010ooo=+=t520100oo()-+a5a+-=haa315a-=ah23102a例：例：求图示桁架温度改变引起的求图示桁架温度改变引起的AB杆转角杆转角.解：构造虚拟状态解：构造虚拟状态Ni静定结构由于支座移动而产生的位移计算静定结构由于支座移动而产生的位移计算静定结构由于支座移动不会产生内力和变形，所以静定结构由于支座移动不会产生内力和变形，所以e=0e=0，k=0k=0，g=0g=0。代入代入得到：得到：仅用于静定结构仅用于静定结构abl/2l/2h1 10=AY1=BhX0=BY=1AhX0=AY1=BhX0=BY=1A
9、hX0=AY1=BhX0=BY=1AhX0=AY1=BhX0=BY=1AhX0=AY1=BhX0=BY=1AhX0=AY1=BhX0=BY=1AhX例：例：求图示桁架制造误差引起的求图示桁架制造误差引起的A竖向位移竖向位移.解：构造虚拟状态解：构造虚拟状态Ni最一般情况：最一般情况：外力、温度变化、支座移动、外力、温度变化、支座移动、制造误差（视误差为已知变形）制造误差（视误差为已知变形）应用条件：应用条件：1)1)应力与应变成正比应力与应变成正比;2)2)变形是微小的。变形是微小的。即即:线性变形体系。线性变形体系。P1P2F1F2N1 M1 Q1N2 M2 Q2一、功的互等定理一、功的互等
10、定理+dsGAQkQEIMMEANN121212=D=FW21+=dsGAQkQEIMMEANN212121D=PW12功的互等定理功的互等定理：在任一线性变形体系中，状态在任一线性变形体系中，状态的外力在状态的外力在状态的位移上作的位移上作的功的功W12等于状态等于状态的外力在状态的外力在状态的位移上作的功的位移上作的功W21。即：。即：W12=W215-9 5-9 互等定理互等定理DD二、位移互等定理二、位移互等定理P1P2 位移互等定理位移互等定理：在任一线性变形体系中，由荷载：在任一线性变形体系中，由荷载P1所引起的与荷载所引起的与荷载P2相应相应的位移影响系数的位移影响系数21 等于
11、由荷载等于由荷载P2所引起的与荷载所引起的与荷载P1相应的位移影响系数相应的位移影响系数12。或者说。或者说,由单位荷载由单位荷载P1=1所引起的与荷载所引起的与荷载P2相应的位移相应的位移21等于由单位荷载等于由单位荷载P2=1所引起的与荷载所引起的与荷载P1相应的位移相应的位移12。2112jijijPdD=PPD=D121212PPD=D212121称为位移影响系数，等于称为位移影响系数，等于Pj=1所引起的与所引起的与Pi相应的位移。相应的位移。注意：注意：1）这里荷载可以是广义荷载，位移是相应的广义位移。）这里荷载可以是广义荷载，位移是相应的广义位移。2）12与与21不仅数值相等，量
12、纲也相同。不仅数值相等，量纲也相同。三、反力互等定理三、反力互等定理c1c2R11R21R22R12jijijcRr=cRcR=212121RcR+=221120cRR+221110称为反力影响系数，等于称为反力影响系数，等于cj=1所引起的与所引起的与ci相应的反力。相应的反力。反力互等定理：反力互等定理：在任一线性变形体系中，由位移在任一线性变形体系中，由位移c1所引起的与位移所引起的与位移c2相相应的反力影响系数应的反力影响系数r21 等于由位移等于由位移c2所引起的与位移所引起的与位移c1相应的反力影响系数相应的反力影响系数r12。或者说。或者说,由单位位移由单位位移c1=1所引起的与
13、位移所引起的与位移c2相应的反力相应的反力r21等于由单位位等于由单位位移移c2=1所引起的与位移所引起的与位移c1相应的反力相应的反力r12。注意：注意：1）这里支座位移可以是广义位移，反力是相应的广义力。）这里支座位移可以是广义位移，反力是相应的广义力。2）反力互等定理仅用于超静定结构。）反力互等定理仅用于超静定结构。4.反力位移互等定理反力位移互等定理:单位广义力引起的结构中某支座的反力等于该支座发单位广义力引起的结构中某支座的反力等于该支座发单位广义力引起的结构中某支座的反力等于该支座发单位广义力引起的结构中某支座的反力等于该支座发生单位广义位移所引起的单位广义力作用点沿其方向生单位广
14、义位移所引起的单位广义力作用点沿其方向生单位广义位移所引起的单位广义力作用点沿其方向生单位广义位移所引起的单位广义力作用点沿其方向的位移，但符号相反。的位移，但符号相反。的位移，但符号相反。的位移，但符号相反。-反力位移互等定理反力位移互等定理Pl/2l/23Pl/16CAC例：已知图例：已知图结构的弯矩图结构的弯矩图求同一结构求同一结构由于支座由于支座A的转动的转动引起引起C点的挠度。点的挠度。解：解：W12=W21W21=0W12=PC3Pl/16 0 C=3l/16例：图示同一结构的两种状态，例：图示同一结构的两种状态，求求=？P=1m=1m=1AB=A+BBA已知图已知图a梁支座梁支座
15、C上升上升0.02m引起的引起的D=0.03m/16，试绘图，试绘图b的的M图图.PRc(b)aa/2a/2ABCDD0.02m(a)Wab=0=Wba=PD+RC CRC=3P/323Pa/32小结小结一、虚功原理We=Wi力：满足平衡位移：变形连续虚设位移虚位移原理（求未知力）虚功方程等价于平衡条件虚力原理（求未知位移）虚功方程等价于位移条件虚设力系二、=刚架、梁桁架支座移动组合结构、拱各项含义虚设广义单位荷载的方法三、图乘法求位移 =DPEIydxEIMM0w图乘法求位移的适用条件y0的取法标准图形的面积和形心位置非标准图形乘直线形的处理方法四、互等定理适用条件内容 W12=W212112dd=r12=r21作业作业5-26，5-29 例例.图示梁图示梁 EI 为常数，求为常数，求C点竖向位移点竖向位移。l/2ql/2MPl/2ql/2MP6M1115M