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1、电磁学第一章3 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望电磁学概述电磁学概述 一、电磁学的发展和形成一、电磁学的发展和形成1、静电学、静磁学的独立发展、静电学、静磁学的独立发展2、静电学与静磁学的第一次融合、静电学与静磁学的第一次融合（1）静电学）静电学 摩擦起电、生物电、动物电摩擦起电、生物电、动物电（2）静磁学）静磁学 天然磁石天然磁石顿牟缀芥顿牟缀芥磁石引针磁石引针（1）奥斯忒的电流磁效应）奥斯忒的电流磁效应 电流可以产生磁场电流可以产生磁场（3）伏打
2、电池）伏打电池 伽伏尼电流伽伏尼电流（2）安培的艰苦研究）安培的艰苦研究磁场能否产生电磁场能否产生电流？流？（3）安培的艰苦研究）安培的艰苦研究 磁场能否产生电流？磁场能否产生电流？结果结果失败了失败了原因原因超距观点：相互作用的速度是无穷大的。超距观点：相互作用的速度是无穷大的。安培的成就安培的成就 安培力、安培定则、分子电流假说安培力、安培定则、分子电流假说（3）法拉第的艰苦研究）法拉第的艰苦研究 磁场能否产生电流？磁场能否产生电流？结果结果成功了成功了原因原因场的观点：相互作用的速度是有限的。场的观点：相互作用的速度是有限的。法拉第的成就法拉第的成就 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律
3、“场场”的观点是经典物理学的观点是经典物理学理论思维的巨大飞跃理论思维的巨大飞跃！2、电学与磁学的第二次融合：经典电磁学诞生、电学与磁学的第二次融合：经典电磁学诞生（1 1）法拉第电磁感应定律的建立）法拉第电磁感应定律的建立 磁可以产生电磁可以产生电 动态（瞬态）效应动态（瞬态）效应（2 2）近代电工学）近代电工学交流电的应用交流电的应用电动机、发电机、电动机、发电机、变压器、远距离输电变压器、远距离输电 3、电学与磁学的第三次融合：完整的经典宏观电磁学的建立、电学与磁学的第三次融合：完整的经典宏观电磁学的建立（1 1）麦克斯韦的伟大贡献）麦克斯韦的伟大贡献力线力线 场的数学描述；位移电流；感
4、应（涡旋）电场；场的数学描述；位移电流；感应（涡旋）电场；预言电磁波的存在预言电磁波的存在变化的电场可以产生变化的磁场，反之亦然；变化的电场可以产生变化的磁场，反之亦然；提出了光的电磁学说提出了光的电磁学说实现了光与电磁波的统一；实现了光与电磁波的统一；电磁通论电磁通论 将静态的、动态的电场（磁场）用简洁的数学形式实现完美的统一；将静态的、动态的电场（磁场）用简洁的数学形式实现完美的统一；预言电磁波的存在；预言电磁波的存在；奠定了电子学和现代通信技术的理论基础奠定了电子学和现代通信技术的理论基础为什么要学习电磁学？为什么要学习电磁学？物理学的承上启下：物理学的承上启下：牛顿力学牛顿力学麦克斯韦
5、的电磁理论麦克斯韦的电磁理论爱因斯坦的相对论爱因斯坦的相对论（2 2）赫兹的贡献）赫兹的贡献（3 3）马可尼）马可尼 A.C.A.C.波波夫的贡献波波夫的贡献无线电技术的发明无线电技术的发明用实验验证了电磁波的存在，用实验验证了电磁波的存在，并且证明具有干涉、衍射和偏振等性质并且证明具有干涉、衍射和偏振等性质 光所具有的光所具有的4、信息技术的理论基础、信息技术的理论基础微电子学微电子学 微电子学技术：广播、电视、通信、计算机微电子学技术：广播、电视、通信、计算机集成电路集成电路 和现代通信技术的理论基础和现代通信技术的理论基础为什么要学习电磁学？为什么要学习电磁学？就理论基础来说，仅仅学习电
6、磁学还不够，就理论基础来说，仅仅学习电磁学还不够，还要进一步学习电磁场理论；高等数学是关键！还要进一步学习电磁场理论；高等数学是关键！第一章第一章 静止电荷的电场静止电荷的电场1.1 电荷电荷一、一、电荷的种类电荷的种类 1、富兰克林、富兰克林 命名正、负电荷命名正、负电荷2、电子的、电子的“半径半径”3、质子、中子的电荷分布、质子、中子的电荷分布质子内部的电荷分布质子内部的电荷分布中子内部的电荷分布中子内部的电荷分布二、二、电荷的量子性电荷的量子性 1、电荷的基本单元、电荷的基本单元电子：一个模糊的概念电子：一个模糊的概念2、电荷基本单元的实验测定、电荷基本单元的实验测定密立根油滴实验密立根
7、油滴实验3、分数基本单元电荷的假定、分数基本单元电荷的假定夸克夸克4、点电荷、点电荷 理想模型理想模型四、四、电荷的相对论不变性电荷的相对论不变性 三、三、电荷守恒电荷守恒1、电荷守恒定律、电荷守恒定律 文字表述：文字表述：一个系统一个系统 意义：意义：解释物体带电；电中和；电流解释物体带电；电中和；电流2、电子对的湮灭、电子对的湮灭氢分子氢分子氦原子氦原子四、四、电荷的相对论不变性电荷的相对论不变性氢分子氢分子氦原子氦原子1、两种粒子的电子的运动状态差异、两种粒子的电子的运动状态差异不大不大 两个电子作为核外电子两个电子作为核外电子2、氦原子的能量氦原子的能量远远远远大于氢分子的能量大于氢分
8、子的能量 100 100万倍万倍核内质子的核内质子的运动状态运动状态差异差异很大很大3、但是，、但是，氦原子和氢分子都是氦原子和氢分子都是电中性电中性的的4、所以，、所以，电荷的电量与其运动状态无关电荷的电量与其运动状态无关电荷的电量与其运动状态无关电荷的电量与其运动状态无关 1.2 库仑定律与叠加原理库仑定律与叠加原理 一、一、库仑定律库仑定律2、库仑定律库仑定律的文字表述的文字表述3、库仑定律的定量表述及图示库仑定律的定量表述及图示1、库仑定律的意义库仑定律的意义静电力的基本定律静电力的基本定律库仑力库仑力符合牛顿第三定律符合牛顿第三定律静电场是有源场静电场是有源场是两个静止是两个静止电荷
9、连线方向电荷连线方向的单位矢量的单位矢量什么叫单位矢量什么叫单位矢量 库仑定律库仑定律4、真空中的介电常数真空中的介电常数5、例题：比较万有引力与静电力的大小；例题：比较万有引力与静电力的大小；真空中介电常数是普适常数真空中介电常数是普适常数介电常数是一个非常重要的物理量，不同物质，其值不同介电常数是一个非常重要的物理量，不同物质，其值不同一般物质的光、电特性主要体现在其介电常数上一般物质的光、电特性主要体现在其介电常数上看看原子核内的静电斥力有多大？看看原子核内的静电斥力有多大？计算表明：氦原子中的电子与质子静电力是其万有引力的计算表明：氦原子中的电子与质子静电力是其万有引力的 倍！倍！二、
10、二、静电力的叠加原理静电力的叠加原理1、文字表述文字表述2、满足矢量运算法则满足矢量运算法则注意矢量的书写方法注意矢量的书写方法 粗黑斜体粗黑斜体 或加箭头或加箭头3、一般矢量场都满足叠加原理一般矢量场都满足叠加原理 叠加原理以独立原理为前提叠加原理以独立原理为前提静电力的叠加原理矢量图静电力的叠加原理矢量图什么叫什么叫叠加原理叠加原理？一般地一般地对于点电荷系统对于点电荷系统1.3 电场与电场强度电场与电场强度一、电场的含义一、电场的含义2、电场强度的定义电场强度的定义3、场强的叠加原理场强的叠加原理1、场源电荷、检验电荷（试探）电荷场源电荷、检验电荷（试探）电荷二、电场强度二、电场强度2、
11、场的局域性场的局域性3、场的传播速度场的传播速度光速光速1、超距观点与场的观点超距观点与场的观点单位正电荷所受的电场力单位正电荷所受的电场力 大小和方向大小和方向 1.4 静止点电荷的静止点电荷的电场及其叠加电场及其叠加一、静止点电荷的一、静止点电荷的电场电场2、场源点电荷的电场强度场源点电荷的电场强度3、场强的叠加原理场强的叠加原理1、检验电荷所受到的电场力检验电荷所受到的电场力单位正电荷所受的电场力单位正电荷所受的电场力 大小和方向大小和方向点电荷系统点电荷系统 检验电荷检验电荷场源电荷场源电荷 静止点电荷的电场静止点电荷的电场3.1电荷是电荷是线分布线分布系统系统当电荷连续分布时当电荷连
12、续分布时 关键是取微元！关键是取微元！3.2电荷是电荷是面分布面分布系统系统3.3电荷是电荷是体分布体分布系统系统 例例1.3P17电偶极子：大小电偶极子：大小ql 方向方向q 指向指向+qP点点 4、场强叠加的计算场强叠加的计算学习重点学习重点 电偶极子的电场电偶极子的电场P点点P点和场强点和场强电偶极子的电矩（电偶极矩）电偶极子的电矩（电偶极矩）例例1.4P18：带电直线周围的电场带电直线周围的电场Y对称对称 P点点x处，其电场微元只有处，其电场微元只有 带电直线中垂线上的电场带电直线中垂线上的电场 y轴轴l 处，其微元处，其微元dl上的电荷上的电荷dq为为 几何关系几何关系Y对称对称P点
13、点x 处，当处，当x L时时 P点点x处，当处，当x L时时 相当于点电荷电场相当于点电荷电场均匀带电细圆环轴线上的电场均匀带电细圆环轴线上的电场例例1.6P21:带电圆盘带电圆盘圆盘圆盘r 处环带的电荷微元为处环带的电荷微元为 均匀带电圆面轴线上的电场均匀带电圆面轴线上的电场该电荷微元在产生的电场为该电荷微元在产生的电场为P点点x处，当处，当x L时时 相当于点电荷电场相当于点电荷电场P点点x 处，当处，当xR时时 无穷大带电平面无穷大带电平面产生匀强电场产生匀强电场均匀带电圆面轴线上的电场均匀带电圆面轴线上的电场正、负电荷所受的电场力正、负电荷所受的电场力电偶极子：大小电偶极子：大小ql
14、方向方向q 指向指向+q 电偶极子在外电场的受力电偶极子在外电场的受力例例1.7P22：电场中的：电场中的电偶极子电偶极子END1-1本次作业：本次作业：P39：1.2；1.3；1.51.5 电场线和电通量电场线和电通量一、电场线的含义与性质一、电场线的含义与性质1、电场线含义电场线含义 电场线数密度与电场线数密度与 场强大小的关系场强大小的关系2、电场线性质电场线性质物理意义物理意义 3、电场线的数学意义电场线的数学意义请你用语言表述请你用语言表述该式的含义！该式的含义！电场线的所疏密度表示电场强度的大小电场线的所疏密度表示电场强度的大小电场线的切线表示电场强度的方向电场线的切线表示电场强度
15、的方向同一电荷发出的任意两条同一电荷发出的任意两条电场线不相交电场线不相交电场线的方向指向电势降落最快的方向电场线的方向指向电势降落最快的方向电场中某点电场强度的大电场中某点电场强度的大小等于该点电场线数密度小等于该点电场线数密度4、几种静止电荷的、几种静止电荷的电场线电场线电偶极子电偶极子点电荷点电荷带电直线带电直线 几种静止电荷的几种静止电荷的电场线分布电场线分布二、电通量的含义与性质二、电通量的含义与性质通过电场中通过电场中某面积元某面积元电场线的条数电场线的条数通过通过某封闭面积某封闭面积的电通量的电通量 注意面积元的方向与注意面积元的方向与 场强方向的关系场强方向的关系面积元的方向如
16、何表示？面积元的方向如何表示？二重积分二重积分曲面积分曲面积分 通过通过dS 面积元的电通量面积元的电通量通过封闭曲面的电通量通过封闭曲面的电通量 通过通过某封闭面积某封闭面积的电通量的电通量曲面积分曲面积分通过通过任意面积任意面积的电通量的电通量 通过任意曲面的电通量通过任意曲面的电通量曲面积分曲面积分1.6 高斯定律高斯定律一、高斯定律的含义一、高斯定律的含义 用电通量表示电场和场源之间的关系用电通量表示电场和场源之间的关系1、封闭球面、封闭球面S 包围包围点电荷的点电荷的情况情况图图(a)(a)高斯定律的物理意义高斯定律的物理意义几何意义和数学意义几何意义和数学意义1、封闭球面、封闭球面
17、S 包围包围点电荷的点电荷的情况情况图图(a)(a)由电通量与由电通量与场强之间的关系，得场强之间的关系，得 与封闭球面的面积、位置无关；与封闭球面的面积、位置无关；仅仅与封闭球面所仅仅与封闭球面所 包围的电荷包围的电荷 有关有关这是这是最重要的结论！最重要的结论！高斯定律的物理意义高斯定律的物理意义几何意义和数学意义几何意义和数学意义2、任意任意封闭面封闭面S（不是球面）（不是球面）包围包围点电荷的点电荷的情况情况图图(a)(a)由电通量与由电通量与场强之间的关系，得场强之间的关系，得 高斯定律的物理意义高斯定律的物理意义几何意义和数学意义几何意义和数学意义3、封闭球面（或任意封闭曲面）、封
18、闭球面（或任意封闭曲面）不包围不包围点电荷的点电荷的情况情况图图(b)(b)由电通量与由电通量与场强之间的关系，得场强之间的关系，得 有多少电通量进入封闭面有多少电通量进入封闭面就有多少电通量出封闭面！就有多少电通量出封闭面！4、多个点电荷组成点电荷系统、多个点电荷组成点电荷系统二、高斯定律的数学表式二、高斯定律的数学表式三、高斯定律的文字表述三、高斯定律的文字表述 P29四、注意四、注意高斯定律中的场强由高斯定律中的场强由封闭面内、外的电荷封闭面内、外的电荷共同决定！共同决定！高斯定律中的电通量只与高斯定律中的电通量只与封闭面内的电荷封闭面内的电荷有关有关为什么？为什么？1.7 利用利用高斯
19、定律求静电场的分布高斯定律求静电场的分布例例1.8P30用用高斯定律求高斯定律求点电荷点电荷q的电场分布的电场分布 球面是最简单的高斯面球面是最简单的高斯面 如果如果P处有点电荷，则处有点电荷，则 对称性对称性 场或电荷分布场或电荷分布高斯定律应用的关键高斯定律应用的关键球面是最简单的高斯面球面是最简单的高斯面 例例1.9P31 用用高斯定律求高斯定律求均匀均匀带电球面带电球面的电场分布的电场分布在球外在球外P点点 均匀带电球面的电场分布均匀带电球面的电场分布在球内在球内P点点均匀带电球面的电场分布均匀带电球面的电场分布 例例1.10P32用用高斯定律求高斯定律求均匀带电体均匀带电体的电场分布
20、的电场分布 均匀带电体均匀带电体外某点外某点(球面上球面上)电场电场相当于点电荷相当于点电荷 均匀带电球体的电场分布均匀带电球体的电场分布 均匀带电体均匀带电体内某点内某点(球面上球面上)电场电场均匀带电球体的电场分布均匀带电球体的电场分布 例例1.11P34 取闭合圆柱面作为取闭合圆柱面作为高斯面高斯面圆柱体的上底面、下底面和圆柱体的上底面、下底面和侧面的法线与场强的方向如何？侧面的法线与场强的方向如何？什么叫面的法线？什么叫面的法线？无限长均匀带电无限长均匀带电直线的电场分布直线的电场分布 如何应用如何应用高斯定律高斯定律?用用高斯定律求高斯定律求无限长均无限长均匀带电直线匀带电直线的电场
21、分布的电场分布 无限长均匀带电无限长均匀带电直线的电场分布直线的电场分布例例1.12P35用用高斯定律求高斯定律求无限大均无限大均匀带电平面匀带电平面的电场分布的电场分布 取闭合圆柱体作为取闭合圆柱体作为高斯面高斯面 无限大均匀带电无限大均匀带电平面的电场分布平面的电场分布圆柱体的上底面、下底圆柱体的上底面、下底面和侧面的法线与场强的面和侧面的法线与场强的方向如何？方向如何？什么叫面的法线？什么叫面的法线？如何应用如何应用高斯定律高斯定律?无限大均匀带电平面电场分析无限大均匀带电平面电场分析匀强电场匀强电场 为什么？为什么？例例1.13P35用用高斯定律求高斯定律求两个平行两个平行无限无限大均
22、匀带电平面大均匀带电平面的电场分布的电场分布 用无限大均匀带电平面的结论用无限大均匀带电平面的结论 带电平行平面的电场分析带电平行平面的电场分析 平行板电容器内部为什么是匀强平行板电容器内部为什么是匀强 电场电场,外部电场为什么等于零外部电场为什么等于零?为什么？为什么？电容器内部场强结论电容器内部场强结论为什么？为什么？用无限大均匀带电平面的结论用无限大均匀带电平面的结论 在在 区区 在在 区区 在在 区区 带电平行平面的电场分析带电平行平面的电场分析提提 要要1、电荷的基本性质、电荷的基本性质：两种电荷，量子性、电荷守恒，相对论不变性。两种电荷，量子性、电荷守恒，相对论不变性。2、库仑定律
23、：、库仑定律：真空介电常量真空介电常量其中的其中的3、电力叠加原理：、电力叠加原理：两个静止的点电荷两个静止的点电荷 之间的作用力之间的作用力 5、场强叠加原理、场强叠加原理6、电通量、电通量用叠加法求电荷系的静电场用叠加法求电荷系的静电场7、高斯定律、高斯定律4、电场强度、电场强度点电荷点电荷 系统系统电荷连续电荷连续 分布系统分布系统 END1-28、典型静电场、典型静电场均匀带电无限长直线均匀带电无限长直线均匀带电球体均匀带电球体均匀带电球面均匀带电球面（球面内）（球面内）（球面外）（球面外）（球体内）（球体内）（球体外）（球体外）方向垂直于带电直线方向垂直于带电直线均匀带电无限大平面均匀带电无限大平面方向垂直于带电平面方向垂直于带电平面9、电偶极子在电场中受到的力矩、电偶极子在电场中受到的力矩作业作业P40：1.8；1.13；1.27