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1、用三线摆测物体的转动惯量 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望v原理原理v（一）测悬盘绕中心轴转动时的转动惯量（一）测悬盘绕中心轴转动时的转动惯量J0v三线摆实验装置如教材所示，当轻轻转动水平放置的半径为r的上圆盘时,由于对称放置的三根悬线的张力作用,下悬盘即以上下盘的中心连线oo为轴(中心轴)作周期性的扭转.三根悬线的长均为l,与悬盘的三个接点成等边三角形,这个三角形的外接圆与盘有共同的圆心,外接圆半径为R,R小于悬盘的几何半径若悬线接点之间的距离为b
2、,由几何关系知 bb（二）测圆环绕中心轴转动的转动惯量（二）测圆环绕中心轴转动的转动惯量J1v把质量为m1的圆环放在悬盘上，使两者圆心重合，组成一个系统.测得它们绕oo轴扭动的周期为 T1，得这个系统的转动惯量 （三）验证平行轴定理（三）验证平行轴定理设某刚体的质心通过轴线oo，刚体绕这个轴线的转动惯量为Jc，如果将此刚体与绕oo轴的转动惯量其质心在转动平面内平移距离x,以后刚体对轴的转动惯量J 式中m为刚体的质量，x为相对刚体来讲平移前后两平行的转轴之间的距离，这个关系称为转动惯量的平平行轴定理行轴定理.取下圆环，将两个质量都为m2的形状完全相同的圆柱体对称地放置在悬盘上，圆柱体中心离oo轴
3、线的距离为x.测出两柱体与悬盘这个系统绕oo轴扭动周期T2.则两柱体此时的转动惯量为将（4）式所得的结果与（5）式计算出的理论值比较，就可验证平行轴定理.装置介绍装置介绍三线摆的结构参见图111，它的附件还有待测圆环、待测圆柱、水准仪等.测量三线摆振动的周期可用周期测定仪或计时计数毫秒仪来测量，v实验内容实验内容v（一）测悬盘对中心轴的转动惯量（一）测悬盘对中心轴的转动惯量J0.将水准仪放在三线摆的支架顶端，调节底座螺钉使上支架和上圆盘水平.再将水准仪放在悬盘中心，调整悬线轴和悬线固定螺钉，使3根悬线长度都为l且比悬盘半径大很多，这时悬盘面应水平.待悬盘静止时，轻轻扭动上圆盘，在最大转角不超过
4、5的条件下，使悬盘扭动.悬盘扭动时，其质心只能上下移动，如果质心有左右摆动就必须重新启动扭摆.v2用周期测定仪或计时计数毫秒仪测出30次全振动所需的时间，重复5次，计算出 .v3用米尺测出上、下圆盘悬线接点之间的距离a和b,然后计算出悬点到中心的距离上下盘之间的垂直距离H。，悬盘质量m0由实验室给出，g取理论值，由（1）式计算悬盘转动惯量的实验值J0.（二）测定圆环对中心轴的转动惯量（二）测定圆环对中心轴的转动惯量J11由实验室给出圆环的质量m1，用米尺测出圆环的内外几何直径2R1和2R2.将圆环放到悬盘上，并使二者的圆心重合.v2用周期测定仪或计时计数毫秒仪测出悬盘和圆环这个系统30次全振动
5、所需的时间，重复5次，计算出.3由（2）式计算圆环转动惯量的实验值J1，根据计算圆环转动惯量的理论值，以理论值J1为真值，估算百分误差。v（三）验证平行轴定理（三）验证平行轴定理v1将两个圆柱体（三线摆的附件）对称地放在悬盘上，如图115所示，两圆柱体中心的连线经过悬盘的圆心.用游标卡尺测出两圆柱体中心距离2x.这两个圆柱体是完全相同的，均匀分布的质量都为m2（由实验室给出），直径都为2Rx（用游标卡尺测出）.v2用周期测定仪或计时计数毫秒仪测出悬盘和和两个圆柱体这个系统30次全振动所需的时间，重复5次，计算出.3由（4）式计算每个圆柱体此时转动惯量的实验值J2.由平行轴定理式计算此时圆柱体的理论值,以理论值J2为真值，估算测量的误差和相对误差.数据表格数据表格全振动30次所需时间 悬盘 悬盘与圆环 悬盘与两圆柱体 111222333444555周期表格项目 上圆盘悬线接线点间距离a 下圆盘悬线接线点间b 圆环（米尺）圆柱体直径 两圆柱体之间的距离2x 外直径 内直径 次数 123平均上下两圆盘垂直距离H=m 悬盘m0=kg 圆环m1=kg 圆柱体质量m2=kg精品课件资料分享 SL出品