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1、 一、实际气体的等温线一、实际气体的等温线 二、范氏气体的等温线二、范氏气体的等温线 三、理论等温线和实际等温线的过渡三、理论等温线和实际等温线的过渡 四、临界点四、临界点 五、气液两相的转变五、气液两相的转变3.5 临界点和气液两相的转变临界点和气液两相的转变高温下高温下CO2 等温线之特点：等温线之特点：（1）临界温度）临界温度31.1以上为气以上为气相等温线；相等温线；（2）临界温度以下的等温线可）临界温度以下的等温线可分为分为3段：段：P/Pn图图3.7 高温下高温下CO2 的等温线的等温线（安住斯（安住斯1869年得出的）年得出的）n/cm3i）左边段几乎与）左边段几乎与p轴平行的为
2、液相；轴平行的为液相；ii)右边段为气相；右边段为气相；iii)中间段与中间段与v轴平行的直线为气液共轴平行的直线为气液共存状态存状态,此段随温度的升高而缩短。此段随温度的升高而缩短。一、实际气体的等温线一、实际气体的等温线定义：液相的比体积为定义：液相的比体积为 气相的比体积为气相的比体积为所以，液气两相共存时的单位质量体积为：所以，液气两相共存时的单位质量体积为：其中其中x是是液相比例，液相比例，1-x是是气相比例气相比例临界温度临界温度 ：此时的水平段正好消失，即：此时的水平段正好消失，即物质处于液气不分状态。物质处于液气不分状态。大于大于 ：液态不可能存在，物质都处于气态。：液态不可能
3、存在，物质都处于气态。实验等温线实验等温线L LGGC CC CL LGGL+GL+G气液共存线气液共存线气液共存线气液共存线随随随随 增高变短。增高变短。增高变短。增高变短。以上，气以上，气以上，气以上，气液不分。液不分。液不分。液不分。共存线退化为临界点。共存线退化为临界点。共存线退化为临界点。共存线退化为临界点。二、范氏等温线二、范氏等温线曲线曲线曲线曲线 与实验共与实验共与实验共与实验共存线存线存线存线 不符。不符。不符。不符。极值点间，一个极值点间，一个极值点间，一个极值点间，一个 对应三个对应三个对应三个对应三个 ，平衡不稳定。，平衡不稳定。，平衡不稳定。，平衡不稳定。两极值点合并
4、两极值点合并两极值点合并两极值点合并为临界点。为临界点。为临界点。为临界点。范氏方程能近似描述系统的气相或液相，但不能描述范氏方程能近似描述系统的气相或液相，但不能描述范氏方程能近似描述系统的气相或液相，但不能描述范氏方程能近似描述系统的气相或液相，但不能描述气液平衡共存状态。气液平衡共存状态。气液平衡共存状态。气液平衡共存状态。令令T取取不不同同的的值值，则则可可得得到到一一系系列列p V曲曲线线(如如图图3.8)。由由图图可可见见，它们有如下特点：它们有如下特点：1.当当T Tc时，曲线类似于理想气体等温线时，曲线类似于理想气体等温线(双曲线双曲线)。CpVmO图3.8 范氏方程的等温线J
5、ND2当当T=Tc时，曲线在时，曲线在C点处有一拐点。点处有一拐点。3.当当T Tc时时，曲曲线线的的中中段段有有一一极极小小值值点点J和和一一极极大大值值点点N。曲线。曲线JDN的斜率大于零。的斜率大于零。不满足平衡稳定性条件，故不能实现。不满足平衡稳定性条件，故不能实现。将有相变。将有相变。曲线曲线AMR段几乎与段几乎与p轴平行，轴平行，也即也即 很小，很小，液相。液相。曲线曲线OKB段接近理想气体的等段接近理想气体的等温线，而且，温线，而且，很大，很大，气气相相。PP2P1PARMNABDJKOVmVm1Vm2图3.9 范氏等温线示意图PP2P1PARMNABDJKOVmVm1Vm2图3
6、.9 范氏等温线示意图对等温线上两个状态而言对等温线上两个状态而言 三、理论等温线和实际等温线的过渡三、理论等温线和实际等温线的过渡A，B两点为两点为pT图上同图上同一点，根据一点，根据也可由积分等于等温线与也可由积分等于等温线与p轴之间由轴之间由p0到到p之间的面积之间的面积注意平衡相变注意平衡相变p、T只有一个独立变量，只有一个独立变量，T定则定则p定。仅定。仅ADB线代表平衡相变，其它平行于线代表平衡相变，其它平行于ADB的线不可以。的线不可以。考虑在考虑在p1p2范围内，给定范围内，给定p、T，什么状态是稳，什么状态是稳定的平衡态定的平衡态pV图图P图图OOK KB BN ND DJ
7、JA AMMR ROOK KB BN ND DJ JA A MMR R麦克斯韦等面积法则麦克斯韦等面积法则麦克斯韦等面积法则麦克斯韦等面积法则范氏方程的平衡曲线范氏方程的平衡曲线范氏方程的平衡曲线范氏方程的平衡曲线GGL LG+LG+LNDJNDJ段：段：段：段：最大最大最大最大 不稳定不稳定不稳定不稳定 BNBN段段段段：JAJA段：段：段：段：OKBAMROKBAMR段：段：段：段：最小最小最小最小 稳定稳定稳定稳定 亚稳亚稳亚稳亚稳过饱和蒸气过饱和蒸气过饱和蒸气过饱和蒸气过热液体过热液体过热液体过热液体PP2P1PARMNABDJKOVmVm1Vm2图图3.9 范氏范氏等温线示意图等温线
8、示意图理论等温线和实际等温线的过渡：理论等温线和实际等温线的过渡：极小点极小点极小点极小点极大点极大点极大点极大点拐点拐点拐点拐点临界系数临界系数临界系数临界系数范氏物质系统有相同的临界系数。范氏物质系统有相同的临界系数。范氏物质系统有相同的临界系数。范氏物质系统有相同的临界系数。范氏对比方程范氏对比方程范氏对比方程范氏对比方程各种气（液）体的对比方程相同，各种气（液）体的对比方程相同，各种气（液）体的对比方程相同，各种气（液）体的对比方程相同，与具体物性无关。与具体物性无关。与具体物性无关。与具体物性无关。对应态定律对应态定律对应态定律对应态定律四、范氏方程的临界点和气液两相的转变四、范氏方程的临界点和气液两相的转变