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1、圆柱的体积（人教版六年级教案设计）教学目标1 .使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算 圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。2 .在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳 能力和自学能力。教学重点和难点圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。教学过程设计我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和外表积的计算, 今天研究圆柱的体积。（板书：圆柱的体积）（一）复习准备L什么叫体积？（指名回答）生：物体所占空间的大小叫做体积。师：你学过哪些体积的计算公式？（指名回答）根据学生的回答，板书：长方体体积二底面积X高3 .圆面积公式是怎样推导出来的？生：把一个圆
2、，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方 形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，（根据学生的表达， 边用幻灯片演示。）得到圆面积公式S二nr2。（二）学习新课1 .动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体， 推导出计算圆柱体积的公式？2 .看书自学。（1）圆柱体是怎样变成近似长方体的？（2）切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（3）怎样计算切拼成的长方体体积？3 .推导圆柱体积公式。（1）讨论自学题（1）。圆柱体是怎样变成长方体的？（指名表达） 再看看书和你表达的一样吗？把圆柱体底面分成许多相等的扇形（例如分成16份），然后把圆 柱切开，拼成一个近似长方体。（教师加以说明，底
3、面扇形平均分的 份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。）（2）动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高 相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。请两名同学按照你们的表达，把圆柱体切拼成长方体。（如有条 件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导 过程。）现在讨论自学题（2）。师：这个长方体与圆柱体比拟一下，什么变了？什么没变？生：形状变了，体积大小没变。（3）推导圆柱体积公式。讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（引导学生有顺序 的进行表达，分小组讨论，让学生充分发言。）小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体
4、的底面 积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：V 二 Sh(4)利用公式进行计算。例1 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的 体积是多少？引导学生审题，说出题目中的条件和问题。做这道题还要注 意什么？生：圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。2. 1米=210厘米(用字母表示条件)S=50 h=210（写出字母公式）V=Sh（列式计算） =50X210（写出答题）=10500答：它的体积是10500立方厘米。引导学生总结出做题步骤。小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积（如果给半径、直 径、底面周
5、长，会求出底面积）和高。注意统一单位名称。（三）巩固反应1 .圆柱体的底面积3. 14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？2 .求下面圆柱体的体积。（单位：厘米）3 .填表：4 . 一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积 是多少立方分米？5 . 一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.28米，高20分 米。它的容积是多少立方米？（四）课堂总结这节课，你学会了什么？还有什么问题？生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。思考题：一张长方形的纸长6. 28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆 柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。课堂教学设计说明本节教案分三个层次
6、。第一层次是复习。第二层次，推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上，亲自 动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，找出近似长方体与原圆柱 体各局部相对应局部，从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法, 把旧知识开展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩 证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。第二层次，针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难, 由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习到达一定技能。本节教案特点：充分表达以教师为主导，学生为主体，让学生动 手、动脑、参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系。寓 教于玩中学会新知识，使学生爱学、会学，培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力，让学生充分体验成功的喜悦。 板书设计