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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高等数学课程教学设计方案中心电大教务处教学治理科（ 20XX 年 04 月 15 日）浏览人次 627（修订稿）一、课程概况1. 课程的性质、任务“高等数学 ”课程是中心广播电视高校水利水电专业的一门必修的重要基础理论课,是为培育同学的基本素养、学习后续课程服务的.通过本课程的学习,要使同学把握课程内容的基本概念和基本方法,逐步培育抽象概括问题的才能、规律推理才能、对实际问题进行统计判定的才能,较娴熟的运算才能和综合运用所学学问分析问题、解决问题的才能.2. 课程内容的设置及其指导思想水利水电专业 “高等
2、数学 ”课程方案学时是 153 学时,内容包括 “一元函数微积分 ”、“无穷级数 ”、“常微分方程 ”、“空间解析几何与向量代数 ”、“多元函数微积分 ”等高等数学内容（共 11 章） 以及 “概率统计 ”的内容（共 3 章）.具体设置见教学大纲.“高等数学 ”课程的教学内容设置是依据电大水利水电专业专科层次的培育目标要求,以“必需、够用 ”为度,其指导思想是降低理论推导,加强基本概念和基本方法的训练,不追求繁琐的运算和变换技巧.二、学习者需求分析广播电视高校是远程开放训练,学习者主要是在职的成人和社会青年,他们学习的主要特点是：学习的目的性明确,他们或为提高自身的业务水平而学习,或为就业做预
3、备而学习.因此要求所学内容要针对性强,能够学以致用.实践体会丰富,自学才能比较强.他们一般欢迎便利自学的学习媒体.工学冲突突出、缺少必要的学习环境、负担较重.期望学习媒体具有便利、经济和效率高的特点基本素养参差不齐.要求学习媒体能够因材施教,需要教学服务系统的支持.三、教学实施方案（一）教学大纲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学大纲是课程教学的根本依据.“高等数学 ”教学大纲所规定的教学内容符合训练部理工专科层
4、次“高等数学 ”、“概率统计 ”的教学基本要求,符合基础课内容设置“必需 ”、“够用 ”的基本原就.教学过程中,应 遵循教学大纲实施教学.（二）教材1. 文字教材高等数学的文字教材包含高等数学（上、下）及高校数学 概率论与数理统计两套教材.高等数学：高等数学文字主教材分上册第一分册、上册其次分册和下册,柳重堪主编,中心电大出版社出版.水利水电专业第一学期学习高等数学（上册）第一章至第八章内容,90 学时.其次学期学习高等数学（下册）第九章至第十一章内容（不学第十二章、第十三章）,36 学时.概率论与数理统计：文字教材使用高校数学 概率论与数理统计,李林曙主编,中心电大出版社出版.在其次学期学完
5、高等数学的三章内容后,学习本书的内容,27 学时.2. 录像教材录像教材由柳重堪教授主讲,共72+34=106 学时.（只含高等数学内容,不含概率统计内容）,可与高等数学文字教材配套使用.3. VCD 教材VCD 教材的内容（只含高等数学内容,不含概率统计内容）采纳分标题、模块式讲座的教学方式,主要讲授课程的的基本概念和基本运算方法,以重要学问点为模块,利用 VCD 的可交互性, 供同学自主学习使用.4 CAI 课件名称：高等数学学习辅导协作文字教材中的重要概念、定理以及典型例题,发挥CAI 课件交互式教学的优势,对课程的重点内容进行教学辅导.栏目设置有：讲解、跟我学、自我检测、数学史以及模拟
6、试卷.（三）其他辅导措施1. VBI 辅导每月利用 VBI 进行辅导一次,主要内容是各章内容的总结辅导.2. BBS 辅导每月利用 BBS 进行辅导一次,主要内容是各章自我检测题目解答、各章内容的总结辅导.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（四）形成性考核1形成性考核要求独立完成形成性考核是学好本课程的重要手段.形成性考核的作业题目应依据教学基本要求精选,份量要适度,由易到难.通过做练习题来加深对概念的懂得和把握,熟识各种公式的运用,从而达到消化、把握所学学问的目的.每学期同学必需完成形成性考核的4 次课程作业,形成性考核内容由中心电大统一规定.中心电大和省市电大将对规定的形成性
7、考核的完成情形进行检查.任课老师必需仔细批阅同学形成性考核的作业,并依据作业完成的情形进行评分,给出形成性考核成果并计入同学期末总成果.开设本课程的的方电大可以依据教学情形,适当补充肯定的练习. 2形成性考核的作业评判同学必需按规定时间完成形成性考核的作业,态度仔细,字迹工整,誊写题目,解答题有解答过程.任课老师必需按时收取形成性考核的作业,对于规定的作业进行详批详改,公正公正评定成果,并对同学的作业情形做具体记录.任课老师应将批改后的作业返仍同学,同学对做错的题目应仔细进行改正.形成性考核的作业最终成果按平均值确定.任课老师批改形成性考核的作业应记相应的教学工作量.各省市电大须准时布置并检查
8、同学作业的完成情形,并将检查结果进行通报.3形成性考核的作业成果的认定经办学单位鉴定,报上级教学部门审定,验收合格后成果有效.各省市级电大须在学期的第19 周前对形成性考核的作业进行全部检查,并将作业成果报送中心电大.（五）考试考试是对教与学的全面验收,是不行缺少的教学环节.考试题目要全面,符合大纲要求,同时要做到表达重点,难度适中,题量适度,难度及题量的梯度应依据教学要求的三个不同层次支配,对未作具体要求教学的内容不作考试要求.本课程的期末考试全国统一命题,统一评分标准,统一考试时间.同学本课程的成果由期末考试成果和形成性考核成果两部分组成,其中期末考试成果占80,形成性考核成果占 20.各
9、的要严格考试纪律,统一把握评分标准,准时上报考试统计结果及分析报告.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中心广播电视高校高等数学课程组20XX 年 03 月 25 日开放训练专科运算机专业高等数学课程设计方案课程类别：中心电大统开课辅导老师：傅重任主教材： 高等数学 上 包括第一分册 一元函数微积分和其次分册无穷级数与常微分方程, 柳重堪主编, 中心广播电视高校出版社 1999 年 5 月出版主要内容分为一元函数微分学、一元函数积分学、 无穷级数和常微分方程四个部分,包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应 用、不定积分、定积分及其应用、无穷级数、常微分方程等方面的知 识.（一）
10、一元函数微分学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问要点：1函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_常量与变量,函数的定义,函数的表示方法,函数的性质,基本初等函数,复合函数,初等函数,分段函数,建立函数关系具体要求：（ 1）懂得函数概念.把握函数的两要素定义域和对应关系,同时能判定两函数是否相同.（ 2）把握求函数定义域的方法,同时能求初等函数的定义域和函数值.（ 3）明白函数的主要性质（单调性、箭偶性、周用性和有界性）,知道它们的几何特点.（ 4）娴熟把握六类基本初等函数的解析表达式,定义域、主要性质和图形.（ 5）明白复合函数概念,同时能对复合函数进行分解.（
11、6）明白初等函数的概念.（ 7）明白分段函数概念,把握求分段函数定义域和函数值的方法.（ 8）会列简洁应用问题的函数关系式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问要点：2极限与连续可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_极限的概念,极限四就运算,无穷小量与无穷大量,无穷小量的性质,两个重要极限,连续的概念,间断点及其分类,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质具体要求：（ 1）明白极限的概念（数列极限、函数极限、左右极限）,知道数列及函数极限的描述性定义,把握函数左右极限的求法.（ 2）明白无穷小量的概念,明白无穷小量的运
12、算性质及其与无穷大量的关系.（ 3）把握极限的四就运算法就,把握两个重要极限,把握求简洁极限的常用方法.（ 4）明白函数连续性的定义,明白函数在某点连续的概念、同时能判定函数在某点的连续性,知道左连续和右连续的概念.（ 5）明白函数间断点的概念,同时能求函数的间断点,会判别函数间断点的类型.（ 6）明白初等函数的连续性.（ 7）知道闭区间上的连续函数的几个性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问要点：3导数与微分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_导数的定义,导数的几何意义,函数可导与连续的关系,基本初等函,的导数,导数的四就运算法就,复合函数求导法就,隐函数求导
13、法,高阶导数,微分的概念,微分基本公式表,微分法就具体要求：（ 1）懂得导数与微分概念（微分用dyyd x 定义）,明白导数的几何意义,同时能求曲线的切线和法线方程,知道可导与连续的关系.（ 2）娴熟把握导数与微分的基本公式和四就运算法就.（ 3）娴熟把握复合函数及隐函数的微分法.（ 4）明白高阶导数概念,把握求显函数的二阶导数的方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问要点：4导数的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_拉格朗日中值定理,洛必塔法就,函数的单调性,函数的极值,函数图形的凹凸性,函数图形的拐点,函数图形的渐近线,最大值、最小值问题,导数在实际问题中
14、的应用具体要求：（ 1）明白拉格朗日中值定理的条件和结论,同时能用拉格朗日定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -证明简洁的不等式.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）把握洛比塔法就,同时能用它求“0型不定式极限.”、“”、“ 0”、“”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）把握用一阶导数求函数单调区间、极值点与极值的方法：（ 4）明白可导函数极值存在的必要条件,知道恨值点与驻点的区分与联系.（ 5）把握用二阶导数判定曲线凹凸性的方法,同时能求曲线的拐点.（ 6）会求曲
15、线的水平渐近线和垂直渐近线.（ 7）把握一些简洁的实际问题中最大值和最小值的求解方法.（二）一元函数积分学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问要点：5不定积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原函数的概念,不定积分的概念,不定积分的性质,第一换元积分法,其次换元积分法,分部积分法具体要求：（ 1）懂得原函数与不定积分概念,明白不定积分的性质以及积分与导数（微分）的关系.（ 2）娴熟把握积分基本公式和直接积分法.（ 3）娴熟把握第一换元积分法和分部积分法.（ 4）会其次换元积分法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问要点：6定积分及其应用可编辑资料
16、- - - 欢迎下载精品_精品资料_定积分的定义,定积分的几何意义,定积分的性质,变上限定积分,牛顿一莱布尼茨公式, 定积分的换元积分法,定积分的分部积分法,无穷积分,平面曲线围成图形的面积,旋转体（绕坐标轴旋转） 体积具体要求：（ 1）明白定积分概念和定积分的性质.（ 2）明白原函数存在定理,明白变上限的定积分,同时能求变上限定积分的导数.（ 3）娴熟把握牛顿一莱布尼兹公式.（ 4）娴熟把握定积分的换元积分法和分部积分法.（ 5）明白无穷积分收敛性概念,同时能运算无穷积分.（ 6）会用定积分运算简洁的平面曲线围成图形的面积（直角坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师
17、精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -标系）和绕坐标轴旋转生成的旋转体体积.（三）无穷级数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问要点：7无穷级数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_无穷级数的概念及其收敛性,级数收敛的必要条件,正项级数,比较判别法,比值判别法,交叉级数,莱布尼茨判别法,几何级数, p级数,幂级数,收敛半径,收敛区间具体要求：（ 1）明白级数收敛与发散概念及其主要性质
18、.（ 2）明白级数收敛的必要条件.（ 3）把握正项级数收敛性的比值判别法：（ 4）知道几何级数和P级数收敛的条件.（ 5）会用交叉级数的莱布尼茨判别法.（ 6）懂得幂级数收敛半径概念,娴熟把握求收敛半径的方法：（ 7）会求收敛区间.（四）常微分方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问要点：8常微分方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_微分方程的基本概念, 可分别变量的一阶微分方程, 一阶线性微分方程,二阶线性微分方程解的结构, 二阶常系数线性齐次微分方程, 二阶常系数线性非齐次微分方程（特别自由项）具体要求：（ 1）明白微分方程,阶, 解（特解、通解）,线性,初值
19、问题等概念.（ 2）娴熟把握变量可分别微分方程的解法.（ 3）娴熟把握一阶线性微分方程的解法.（ 4）娴熟把握求二阶线性常系数齐次微分方程通解的特点根法.（ 5）把握二阶线性常系数非齐次微分方程（特别自由项为ax 十b, eax, sinbx 或 cosbx）的特解待定系数法,能求此类方程的通解.教学进度支配：课次教学内容1第一章函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2、3其次章极限与连续4、5第三章导数与微分6 第四章导数的应用7 第五章不定积分8 第六章定积分及其应用9 第七章无穷级数10、11第八章常微分方程12总复习强化训练注：授课时间为二00 一年九十二月,授课班级为二 00 一秋开放训练运算机专业.授课人：傅重任可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载