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1、2023年新高考复习讲练必备第21练空间几何体一、单项选择题.圆锥的底面半径为1,其侧面展开图是一个圆心角为120。的扇形，那么该圆锥的外表积为（ ）A. 2乃B. 3C. 4万D. 571 . 一个底面积为1的正四棱柱的顶点都在同一球面上，假设此球的外表积为20兀，那么该四棱柱的高为（ ）A. 73B. 2C. 3亚D. V192 .如图，口48C是水平放置的口力8。的斜二测直观图，其中O，C = OA = 2OE,那么以下说法正确的选项是（ ）A. 口/BC是钝角三角形B. 口/BC是等边三角形C. 口/SC是等腰直角三角形D. 口/8。是等腰三角形，但不是直角三角形4 .圆柱的底面半径和
2、高都是2,那么圆柱的侧面积是（）A. 47rB. 8C. 12万D. 16万5 .圆柱内有一个球。，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，圆柱的体积为16兀，那么球0的体积为（）32兀-64兀B.3C. 16 兀D. 12 兀6 .通用技术老师指导学生制作统一规格的圆台形容器，用如下图的圆环沿虚线剪开得到的一个半圆环（其中小圆和大圆的半径分别是1cm和4cm）制作该容器的侧面，那么该圆台形容器的高为（）B. 1cmC. 1cmD. 6cmD.7 .在矩形ABC。中，AB = 2AD = 12,点尸分别是A3, C。的中点，沿尸将四边形AEFD折起,使/4砥=60。，假设折起后点A, B, C,
3、D, E,尸都在球。的外表上，那么球。的外表积为（）A. 64兀B. 72兀C. 84兀D. 96兀8 .在川（?中，AB = BC = 49 ZABC = 5O9假设将钳（?绕直线旋转一周，那么所形成的旋转体的体 积是（）Ac16_10A.3乃B. 7iC. 97D,71339 . S, A, B,。是球。外表上的点，SA，平面ABDBC, SA = AB = 42, BC = y/5 ,那么球。的外表积等于（）A. 9万A. 9万C. 124D. 10乃10 .正四棱锥的侧棱长为/,其各顶点都在同一球面上.假设该球的体积为36,且336，那么该正四棱锥体积的取值范围是（）A.27 81b,
4、 T97c.27 64T9TD. 18,27二、多项选择题7T11 .在边长为2的菱形A3CD中，ZBAD = -y DE上AB,垂足为点与 以。E所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，那么（）A.该几何体为圆台B.该几何体的高为6C.该几何体的外表积为71+ 26D.该几何体的体积皿支3.“阿基米德多面体”也称为半正多面体（semi-regularsolid）,是由边数不全相同的正多边形为面围成的 多面体，它表达了数学的对称美.如下图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共 可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体，= 那么关于如
5、图半正多面体的以下说法中，正确的有（）A.该半正多面体的体积为彳B.该半正多面体过4 B,。三点的截面面积为3上C.该半正多面体外接球的外表积为12D.该半正多面体的顶点数八 面数从 棱数E满足关系式V +尸-石=212 .正方体A3C。AqCQi的棱长为。，那么(A.正方体的外接球体积为1/兀B.正方体的内切球外表积为4/兀2C.与A4异面的棱共有4条D.三棱锥A-A3。与三棱锥A一旦。体积相等三、填空题.将一个棱长为城的正四面体放入一个正方体的玻璃容器，假设要求该正四面体能在正方体容器中自 3由旋转，那么该正方体容器的棱长的最小值为.14 .圆柱上、下底面的圆周都在一个体积为华的球面上，圆
6、柱底面半径为4,那么该圆柱的外表积为.四、解答题.正四棱柱ABC。AfCQ，其中AS = 3,假设点P是棱AA上的动点，求三棱锥q-P3C的体积.(2)求点2到平面ACA的距离.如图，在棱长为1的正方体中，截去三棱锥求:截去的三棱锥A-43。的体积；(2)剩余的几何体的外表积.15 .某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底 面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去局部和接头忽略不计，圆柱的底面周长为2471cm，高为30cm，圆锥的母线长为20cm.求这种“笼具”的体积;(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具。该材料的造价为每平方米8元，共需多少元?