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1、【新教材】1031频率的稳定性教学设计（人教A版）教材分析事件的概率越大，意味着事件发生的可能性越大，在重复实验中，相应的频率一般也越大；事件的概 率越小，那么事件发生的可能性越小，在重复实验中，相应的频率一般也越小.而本节课研究的就是频率与概 率之间的关系.教学目标与核心素养课程目标1 .通过实验让学生理解当试验次数较大时，实验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件 发生的频率.2 .通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.数学学科素养1 .数学抽象：频率的稳定性的理解.2 .数学运算：概率的应用.教学重难点重点：通过实验让学生理解当试验次数较
2、大时，实验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件 发生的频率.难点：大量重复实验得到频率的稳定值的分析.课前准备教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。教学工具：多媒体。教学过程一、情景导入重复做同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验，设事件A=一个正面朝上，一个反面朝上”，统计A出现 的次数并计算频率，再与其概率进行比拟，你发现了什么规律？要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本251-254页，思考并完成以下问题1、随着实验次数的增多，事件的频率有什么特点？2、频率与概率有什么区别与联系？要求：学生独立完成
3、，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答以下问题。三、新知探究1 .频率的稳定性一般地，随着试验次数的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率以A）会逐渐稳定 于事件A发生的概率P（A）.我们称频率的这个性质为频率的稳定性.因此，我们可以用频率从A）估计概率 尸.2 .概率与频率的区别与联系四、典例分析、举一反三频率概率区别频率反映了一个随机事件发生的频繁程度，是随机的概率是一个确定的值，它反映随机事件发生的可能性的大小联系频率是概率的估计值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率题型一概率的稳定性例1新生婴儿性别比是每100名女婴对应的男婴数.通过抽样调查得知，我国2014年
4、、2015年出生的婴儿 性别比分别为115.88和113.51.分别估计我国2014年和2015年男婴的出生率（新生儿中男婴的比率，精确到0.001）；根据估计结果，你认为“生男孩和生女孩是等可能的”这个判断可靠吗?【答案】(1) 2014年男婴出生率约为0.537,2015年男婴出生率约为0.532. (2)见解析.【解析】(1)2014年男婴出生的频率为悬黑寸0.537, 1UU 11 D.oo2015年男婴出生的频率为，*0.532. * V-/V-/ I JL JL JL由此估计，我国2014年男婴出生率约为0.537,2015年男婴出生率约为0.532.(2)由于调查新生儿人数的样本
5、非常大，根据频率的稳定性，上述对男婴出生率的估计具有较高的可信度.因此，我们有理由怀疑“生男孩和生女孩是等可能的”的结论.解题技巧(利用概率的稳定性解题的考前须知)(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值.(2)正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系.对具体的问题要从全局和整体上去看待， 而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件.跟踪训练一1.(多项选择题)给出以下四个命题，其中正确的命题有()A.做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正直朝上的概率是总B.随机事件发生的频率就是
6、这个随机事件发生的概率9C.抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，那么出现1点的频率是一50D.随机事件发生的频率不一定是这个随机事件发生的概率【答案】CD【解析】对于A,混淆了频率与概率的区别，故A错误；对于B,混淆了频率与概率的区别，故B错误；9对于C,抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次,那么出现1点的频率是，符合频率定义，故C正确； 对于D,频率是概率的估计值，故D正确.应选:CD.题型二概率的应用例2 一个游戏包含两个随机事件A和B,规定事件A发生那么甲获胜，事件B发生那么乙获胜,判断游戏是否 公平的标准是事件A和B发生的概率是否相等.在游戏过程中甲发现：玩了 10次时，
7、双方各胜5次；但玩到1000次时，自己才胜300次。而乙却胜了 700次据此，甲认为游戏不公平，但乙认为游戏是公平的.你更支持谁的结论？为什么？【答案】见解析【解析】当游戏玩了 10次时，甲、乙获胜的频率都为0.5；当游戏玩了 1000次时，甲获胜的频率为0.3, 乙获胜的频率为07根据频率的稳定性，随着实验次数的增加，频率偏离频率很大的可能性会越来越小.相 对1。次游戏，100。次游戏时的频率接近概率的可能性更大，因此我们更愿意相信1000次时的频率离概率 更近，而游戏玩到1000次时，甲、乙获胜的频率分别是0.3和0.7,存在很大差距，所以有理由认为游戏是 不公平的，因此，应该支持甲对游戏
8、公平性的判断.解题技巧(游戏公平性的标准及判断方法)(1)游戏规那么是否公平，要看对游戏的双方来说，获胜的可能性或概率是否相同.假设相同，那么规那么公平, 否那么就是不公平的.(2)具体判断时，可以按所给规那么，求出双方的获胜概率，再进行比拟.跟踪训练二1 .如下图，有两个可以自由转动的均匀转盘A, a转盘A被平均分成3等份，分别标上1,2,3三个数字； 转盘3被平均分成4等份，分别标上3,456四个数字.现为甲、乙两人设计游戏规那么：自由转动转盘A和 转盘停止后，指针指上一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6,那么甲获胜，否那么乙获胜 ，你认为这个规那么公平吗？【答案】不公平，理由见解析.【解析】列表如下:AB3456145672567836789由表可知，可能的结果有12种，和为6的结果只有3种.3 19 3因此，甲获胜的概率为亮=Q乙获胜的概率为六=本 1I1 L 1甲、乙获胜的概率不相等，所以这个游戏规那么不公平.五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧六、板书设计3.1频率的稳定性1 .频率的稳定性例1例22 .频率与概率的区别与联系七、作业课本254页练习，257页习题10.3的1、2、3、5题.教学反思应用所学知识解决典型概率问题，解决与生活实际联系紧密的问题,课堂可通过分组竞赛的方式培养学 生学习数学的积极性.