2022年小学五年级下册数学人教版3长方体和正方体单元教案 .pdf

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1、长方体和正方体【新知识点】长方体、正方体的特征长方体和正方体的认识长方体、正方体的关系表面积长方体和正方体的表面积表面积的计算体积体积单位体积计算公式长方体和正方体的体积体积单位间的进率容积和容积单位不规则物体的体积【教学要求】1 通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2 通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1m3、1dm3、1cm3以及 1L、1ml 的实际意义。3 结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4 探索某些实物体积的测量

2、方法。【教学建议】1,注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中,应充分利用生活中的事物,引导学生探索图形的特征,丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识,可以从现实生活情境引人,通过对一些建筑物、生活用品形状的观察,抽象出长方体和正方体的图形,使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的,学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到,教学中应创设问题情境,让学生在解决这些问题的过程中,加深对所学知识的理解,同时培养解决问题的意识。2 在动手操作、自主探索中,培养空间观念,建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同作用,教学

3、中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动,引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系,从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中,要让学生亲自动手去做实验,感受到物体所占的空间,不同物体所占空间有大有小,从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体,来观察、猜测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。课时安排1 长方体和正方体的认识,3 课时2 长方体和正方体的表面积,3课时3 长方体和正方体的体积,8 课时整理和复习,1 课时粉刷围墙,1 课时第三单元实力评价,1 课时期中综合实力评价,1 课时1 长方体正方体的认识第一课时一教学内容长

4、方体的认识教材第 27-29 页的主题图以及例1、例 2。二教学目标1 使学生认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形。2 使学生认识并理解长方体的长、宽、高。3 通过引导学生观察、操作,培养学生的探索意识和实践能力,培养学生初步的空间观念和空间想象力。三重点难点1,掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。2 初步建立“立体图形”的概念,形成表象。四教具准备多媒体课件,长方体框架,长方体形状的纸盒若干,12 根小棒。五教学过程(一)导入1 谈话引人。在讲新课之前,我们先回忆一下,以前学过哪些几何图形?(老师根据学生回答,利用多媒体在计算机屏幕上显示下列图形。)文档编码:CH5C7I5

5、Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6

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12、方体具有什么特征?这节课我们就来认识一下长方体。板书课题:长方体的认识(二)教学实施1 认识长方体的面、棱、顶点。(1)请学生拿出自己准备的长方体学具,摸一摸、说一说,你有什么发现?(长方体有平平的面)老师把教具长方体的面剥下,只剩下长方体的框架,让学生知道“长方体是由什么围成的”。(是由面围成的)板书:面(2)再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么?(边)老师讲述:我们把这两个面相交的边叫做棱。板书:棱(3)再请同学摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么?(有一个点)老师:我们把三条棱相交的点叫做顶点。板书:顶点(4)师生在长方体教具上指出面、棱、顶点,学生依次说出名称。老师说出顶点、面

13、、棱的名称,学生迅速在学具上指出。2 研究长方体的特征。(1)面的认识。请学生拿出长方体学具,按照一定的顺序数一数,长方体一共有几个面?(学生数完后回答:有6 个)根据长方体面的位置,数出这6 个面分别是什么?(前面、后面、上面、下面、左面、右面)从位置上看前、后两个面正好是怎样的?(前、后两个面正好是相对的)老师讲述:我们把这样的两个面叫做一组相对的面。找一找,长方体一共有几组这样相对的面?让学生指出长方体上的3 组相对的面。引导学生观察:长方体的6 个面各是什么形状的?通过观察,学生会发现有两种情况:一种是6 个面都是长方形;(板书:六个面都是长方形)另一种情况是4 个面是长方形,另外两个

14、相对的面是正方形。(板书:特殊情况有两个相对的面是正方形)老师分别出示这两种情况的教具。分组测量长方体前后、左右、上下面的长和宽,引导学生发现:长方体相对的面的长和宽分别相等。文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5

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21、方体,并将围成的长方体旋转一周。然后依次把长方体的后面、下面、左面分别同它们的对面比较,使学生直观形象地看到长方体相对的面完全相同。(板书:相对的面完全相同)请学生完成叙述长方体面的特征。(2)棱的认识。老师出示长方体框架教具。老师:你认为研究长方体棱的特点,可以从哪些方面入手?(长方体有12 条棱?这些棱可以分成几组?哪些棱的长度相等?)通过以上问题,分组讨论,实际测量。讨论后,学生边汇报,老师边用课件演示。课件演示:将左右方向的4 条棱从左往右逐渐变成红色。发现这4 条棱互相平行。老师:我们把这样的4 条棱称为一组相对的棱。继续演示课件:将另外两组棱分别变成黄色和绿色,并分别移动每组中的棱

22、进行比较,从而得到相对的棱长度相等。板书:相对的棱长度相等老师:谁能把长方体棱的特征完整地总结一下?(3)顶点的认识。课件演示:先闪动三条棱,再闪动三条棱相交的点。老师:请同学们用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么。(有一个点)老师指出:我们把三条棱相交的点叫做顶点。(板书:顶点)老师:请你们按照一定的顺序数一数,长方体有几个顶点?指名说出数的结果。(板书:8 个)老师:刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面观察了长方体,现在我们简单回顾一下。课件演示:依次隐去6 个面,再分别闪动12 条棱,8 个顶点。现在谁能把长方体的特征完整地总结一下?老师在学生回答后指出:以后我们要判断一个物体是不是

23、长方体,要根据长方体的特征去分析、判断。3 认识长方体的直观图。(1)请学生拿出长方体学具,放在桌面上观察,最多能看到它的几个面?(三个面)(2)怎样把长方体画在纸上或黑板上呢?课件出示药盒、粉笔盒、牙膏盒等实物图。然后,去掉它们的食物表层,留下它们的轮廓,让学生清楚地看出:画出来的长方体只用实线画出能看到的三个面,另三个面可以用虚线表示出来。4 认识长方体的长、宽、高。文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U

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30、4Q5G8Z9(I)讨论:要知道长方体12 条棱的长度,只要量哪几条棱就可以了?启发学生说出:只要量相交于一个顶点的三条棱的长度就可以了。(2)归纳。我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上,长方体的位置固定以后,我们把底面中较长的棱叫长,较短的棱叫做宽,和底面垂直的棱叫做高。(在立体图上分别标出长、宽、高)(3)拓展。老师将长方体横放、竖放,让学生分别说出长方体的长、宽、高,明确:长方体的长、宽、高根据长方体所放位置的不同而改变,相交与于每个顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高。(四)思维训练请你根据上图想象出长方体的样子,并将长方体完整地画出来。(

31、五)课堂小结想一想、说一说,这节课我们研究了什么?(我们共同研究了长方体的特征,还认识了相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。)第二课时一教学内容正方体的认识教材第 30 页的内容。二教学目标1 认识正方体的特征,理解长方体和正方体之间的关系。2 认识正方体的棱长。3 培养学生的观察和操作能力,逐步形成空间观念。三重点难点1 认识正方体的特征。2 理解长方体和正方体的关系。四教具准备投影,课件。五教学过程(一)导入1 回忆长方体的特征。上节课我们认识了长方体,知道了长方体的特征。想一想,我们从几个方面对长方体进行了研究?(三个方面:面、棱、顶点)那么,长方体都具备怎样的特征呢

32、?请你用语言进行描述。文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C

33、7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1

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37、7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1

38、ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z92 操作。同桌交流,分别说出长方体的棱在哪儿?12 条棱可以分成几组?相交于一个顶点的三条棱分别叫什么?(二)教学实施探索正方体的特征。1 想一想。正方体具有什么特征呢?我们在研究时应该从哪方面去思考?(也应该从面、棱、顶点这三个方面考虑正方体的特征。)2.合作学习。老师先收集学生要研究的相关问题并板书。(l)正方体有几个面?面的大小有

39、什么不同?面的形状有什么特点?(2)正方体有几条棱?棱的长短怎样?(3)正方体有几个顶点?学生小组合作,讨论研究,老师巡视聆听。3 集体交流。学生甲组:正方体有6 个面,6 个面都相等,6 个面都是正方形。学生乙组:正方体有12 条棱,正方体的12 条棱的长度相等。学生丙组:正方体有8 个顶点。请学生到讲台前,手指正方体模型,按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数,摸一摸,其他同学观察理解。老师出示一个正方体教具。请学生讨论:它是不是一个长方体?学生充分讨论,集体交换意见。学生甲组:这个物体的6 个面都是正方形,它不是长方体。学生乙组:长方体6 个面的面积是对面相等,而这个物体是6 个面的面积都

40、相等,所以我们也认为它不是长方体。学生丙组:我们组有不同意见,因为我们认为它的6 个面虽然都是正方形,不是长方形,但是正方形是特殊的长方形;它的12 条棱包括每组4 条棱长度相等;6 个面面积相等,也包括了相对的面面积相等这些条件,所以我们认为它是长方体。同学们根据这几组同学的发言,再次讨论,从而得出:长方体的特征它完全具备,可以把它看成一个长方体。它不仅具备了长方体的特征,还具备自己独特的特征,12 条棱都相等,或者说每组中的三条棱长度都相等。老师:我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体,或者叫立方体。提问:正方体具备什么特征呢?学生总结,老师板书。正方体有 6 个面都是正方形 6 个面面

41、积相等有 12 条棱 12 条棱长度都相等有 8 个顶点4 探索长方体和正方体的关系。文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3

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47、8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9课件出示一个长方体。(其中两个相对的面是正方形)提问:这是什么形状?(长方体)课件演示,将长方体缩小,变成正方体。提问:这是什么形状?(正方体)课件继续演示,将正方体缩小成一个长方体。老师:通过观察,你能根据长方体、正方体的特征,发现它什么样的关系吗?学生讨论。通过观察和讨

48、论,发现正方体具备了长方体的全部特征,正方体是特殊的长方体,长方体中包含着正方体。课件演示关系图。(四)思维训练1 李明家的鱼缸铁框长4.8 米,这个鱼缸的宽是多少厘米?2 看图,回答问题。(l)长方体左面的面积是()dm2艺。(2)长方体的()面面积是15dm2。(3)长方体上、下两个面的面积各是()dm2。(4)长方体的棱长之和是()dm。(五)课堂小结这节课我们共同认识了正方体,研究了正方体所具有的特证还知道了长方体和正方体之间的关系现在请你们结合这两节所学的内容,总结一下长方体和正方体有哪些相同点,有哪些不同点。学生先整理思路,再归纳回答。老师边结合学生回答,边整理出课件上的表格内容。

49、形体相同点不同点长方体正方体文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:C

50、H5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1N1 ZR6U4Q5G8Z9文档编码:CH5C7I5Z5E3 HH4D6E6U1

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