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1、必修一编号：编制人：审核人:领导签字:第三章函数与方程1、1、2 第一课时用二分法求方程的近似解班级：小组：姓名：教师评价：学习目标：1、理解二分法的概念及其适用条件，能借助计算器等信息技术工具，运用二分法求方程的近似解。2、让学生在求方程近似解的实例中感知二分法思想，从中体会函数的零点与方程之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的能力。3、体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一；让学生激情投入，积极思考，做学习的主人。重点：学会用二分法求函数零点的近似值。难点：理解用二分法求函数零点的近似值的原理。预习案使用说明、学法指导：1、用 15 分钟左右的时间，阅读探究课本的基础知识，通过自主高
2、效预习，提升自己的阅读理解能力。2、完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题。3、将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面的“我的疑惑”处。.相关知识1、函数零点的定义是怎样的？2、函数2()21f xxx的正零点所在的区间是（）A、（1,2）B、（2,3）C、（0,1）D、（3,4）学习建议请同学们回顾这部分旧知识，不使它们成为学习本课时内容的障碍。.教材助读阅读教材，回答下列问题;1、你能说出函数()ln26fxxx的零点大致在哪个区间吗？2、二分法是如何定义的？3、二分法可用来求任意函数的任意零点吗？4、给定精确度，用二分法求函数()f x零点 近似值的步骤如
3、下：（1）确定区间,a b,验证 _，给定精确度；（2）求区间（a,b）的中点c；（3）计算()f c；若()0f c，则 _就是函数的零点；若().()0f af c，则令 b=c（此时零点0 x_）；若().()0,f cf b则令 a=c（此时零点0 x_）；（4）判断是否达到精确度，即若 _，则得到零点近似值a 或 b；否则重复（2）（4）。5、关于二分法的叙述，正确的是：_.用二分法求函数零点近似值时，可将所得零点所在区间内的任意一值作为函数零点的近似值；只有在求函数零点的近似值时，才用二分法；设单调函数()f x在区间,a b上是连续的，且().()0f af b，用二分法求零点时
4、，取02abx，若0()0f x，则函数()f x零点为0 x。6、（判断）求方程的根的近似值可以转化为函数的零点的近似值。（）.预习自测学习建议自测题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，只有“细心才对，思考才会”。1、图 1 中函数的图像与x 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是（）2、用二分法求函数3()5f xx的零点，可以取的初始区间最好是（）A、2,1B、1,0C、2,1D、0,13、判断方程3310 xx在区间（0，1）内是否有解？?我的疑惑 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。探究案.学始于疑我思考、我收获“学始于疑”的内容为同学们进行下面探究学习前首先要思考的启
5、发性问题，这些问题同学们不必作答，学完“探究案”后这些问题就会迎刃而解。1、什么样的函数才可以用二分法求零点呢？2、用二分法求函数的零点时，何时才终止呢？3、如何判断是否达到所要求的精确度？学习建议请用 2 分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。.质疑探究质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究问题 1：如何准确理解“二分法”的含义？文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6
6、T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K
7、7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5
8、R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7
9、H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS
10、4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1
11、T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8
12、Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7问题 2：对于二分法的定义应注意什么？问题 3：下列图像（如图2）对应的函数，能否用二分法求函数零点近似值?为什么？问题 4：二分法求函数零点近似值的步骤中，应注意什么？问题 5：用 二分法求函数零点近似值时，如何决定步骤的结束？问题 6：某方程在区间（0,1）内有一无理根，若用二分法求此根的近似值，要使所得近似值的精确度达到ab0.1，则将区间（0，1）等分 _次。归纳总结（二）知识综合应用探究思考题是解题思路的分解，其作用是引导同学们一步一步解题，不必作答。探究点利用二分法求函数零点近似值（重
13、点）例 1、利用二分法求方程2210 xx的一个近似解。（精确度0.1）思考 1：方程的根与函数的零点有什么关系？思考 2：选择哪个区间作为初始区间？思考 3：取区间中点后怎样确定零点所在范围？思考 4：何时终止计算，得到近似解？规律方法总结文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X
14、5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J1
15、0 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7
16、文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D
17、9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5
18、J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4
19、G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7拓展提升用二分法求5的
20、近似值。（精确度0.08）例 2、在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条 10km 长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段地查找，困难很多，每查一个点要爬一次电线杆，10km 长，大约 200 根电线杆呢，想以想，维修线路的师傅怎样工作最合理？思考 1：本题检查线路故障，应采用什么方法？思考 2：第 1次查找应从哪里开始？规律方法总结.我的知识网络图归纳总结、串连整合.当堂检测有效训练、反馈矫正1、若函数32()22f xxxx的一个证零点附近的函数值如下：那么方程32220 xxx的一个近似值（精确度0.1）为（）A、1.2 B、1.3
21、 C、1.4 D、1.5 2、用二分法求函数3()5f xx的零点可以取的初始区间是（）A、2,1B、1,0C、0,1D、1,2我的收获（反思静悟、体验成功）训练案一、基础巩固题（把简单的事做好就不简单）文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z
22、7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:C
23、S4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW
24、1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN
25、8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码
26、:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5
27、HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G7文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H6T4G71、方程25710 xx的正根所在的区间是（）A、（0,1）
28、B、（1,2）C、（2,2.5）D、（2.5,3）2、若函数3()1f xxx在区间（a,b）（a,bZ,且 b-a=1）上有一个零点，则a+b 的值为（）A、-1 B、-2 C、-3 D、-4 3、根据表格中的数据可以断定方程20 xex的一个根所在区间是（）A、（-1，-2）B、（0,1）C、（1,2）D、（2,3）4、（经典题）设()338xf xx，用二分法求方程3380 xx在区间1,2内的近似解的过程中得(1)0,(1.5)0,(1.25)0,fff则方程的根落在区间（）A、（1,1.25）B、（1.25,1.5）C、（1,2）D、（2,3）二、，综合应用题（挑战高手，我能行）5、
29、已知函数()24,f xmx在2,1内存在0 x，使0()0f x，则实数冒得取值范围是_ 6、用二分法求方程3250 xx在区间（2，3）内的实根，取区间（2,3）的中点 2.5，那么下一个有根的区间是_.。7、用 二 分 法 求 函 数 零 点，经 过 若 干 次 运 算 后 函 数 的 零 点 在 区 间(a,b)内，当2301xxx(ab为精确度）时，函数零点近似值02abx与 真实零点的误差最大不超过（）A、4B、2C、D、2三、拓展探究题_战胜自我，成就自我！8、求方程2301xxx的近似解。（精确度0.01）文档编码:CS4K7X4D9X5 HW1T5R3N5J10 ZN8Z7H
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