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1、四、货币时间价值提示本知识点为2021年教材第二章第一节相关内容节选。本内容涉及以下相关知识点：（一货币时间价值的概念（二）复利终值（三）复利现值（四一般年金终值与现值（五其他年金终值与现值（一）货币时间价值的概念概念理解，客观题）货币时间价值，是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历肯定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。（例题）假设今年年初将10000元存入银行，银行的利率为1，一年支付一次利息，那么今年年末应取回多少钱？（答案）10000+10000X6% = 10000X1+4）=10600元）概念理解，客观题）用相对数表示的货币时间价值也称为纯粹利率（纯利率）
2、，即没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利 率。（杨长避短）绝对数绝对数般表示金额或者数额，是数值，不利于不同规模的比较相对数由两个有联系的指标比照产生的，一般为比率或百分比，有利用于不 同规模的比较没有通货膨胀时，短期国债利率可以视为纯利率。货币时间价值二纯利率二无通货膨胀下短期国债利率。（二复利终值.概念复利计算方法，是指每经过一个计息期，要将该期的利息参加本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利。计息期是指相邻两次计息的时间间隔，除非特别指明，计息期一般为1年。（例题）假设今年年初将10000元存入银行，银行的利率为1，一年支付一次利息，那么第二年年末应取回 多少钱？（答案）100
3、00X1+6% ） +10000X1+& ）=10000X 1+廓）X） =10000X4+6 ） 2画图分析复习重点1 .复利终值的计算掌握） 1年后的终值10000X （1+6%）2年后的终值10000X （1+6%） 2 N年后的终值10000X （1+6%）”F=10000X1+6%）三PX （1+i） 11i为计息期利率，n为计息期期数，F=PX （1+i）i为计息期利率，n为计息期期数，1+i）”被称为复利终值系数，用符号F/P, i, n）表示，即F二PX （F/P, i, n）考试会给出相关系数数据）（杨长避短）求解数据二数据X求解数据/数据，i, n）（求解数据/数据，i,
4、n）为X求解数据系数复利终值系数表节选期数1%2%3%4%5%6%7%11.01001.02001. 03001.04001.05001.06001.070021.02011. 04041. 06091.08161. 10251. 12361. 144931. 03031.06121. 09271. 12491. 15761. 19101.225041.04061.08241. 12551. 16991.21551. 26251. 310851.05101. 10411. 15931.21671.27631.33821.4026（例题）某人将100万元存入银行，年利率4%,每年计息一次，按照复
5、利计息，求5年后本利和。 局部货币时间价值系数表如下：（答案）现值P=100,计息期利率i二强 计息期期数n=5,求解第5年年末本利和（终值F）那么F=PXF/P, i, n） =100X （F/P, 4% , 5） =100X1.2167=121.67 （万元）期数510(F/P, 4 , n)1.21671.4802(F/P, 2 n)1. 10411.2190P/F, 4 %, n)0. 82190. 6756(P/F, 2 , n)0. 90570. 8203（例题）某人将100万元存入银行，年利率4%,半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。局部货币时间价值系数表如下：复习重点
6、期数g）510(F/P, 4%, n)1.21671.4802(F/P, 2%, n)1. 10411. 2190(P/F, 4%, n)0. 82190. 6756(P/F, 2 , n)0. 90570. 8203（答案）100X (1+2%)向0.5巾100 X (1+2%) 2F=100X （1+2%）如（答案）F=PX （F/P, 2% , 10）=100X （F/P,.,10）=121. 90（万元）或 F=100X （1 解 L吐 121. 90（万元） 注意：半年计息一次，也就是计息期为半年，一年有两个计息期，所以，计息期利率真正付息的间隔期利 率，半年计息利率%/2=2 ,即
7、4二2 ；收于5年共计有10个计息期（真正付息的次数），故10。（杨长避短）利率i玩真的，期数n跟着混。思考假设反过来，告诉我们n年后终值，如何求解现值呢？（三）复利现值1,复利现值的计算掌握F=PX1+i） nP=F/ （1+i） n=FXl/ （1+i） n=FX1+i fi为计息期利率，n为计息期期数，（1+i）-被称为复利现值系数，用符号1P/F, i, n）表示，即P=FXP/F, i, n）2.区分掌握注意：复利终值系数与复利现值系数互为倒数。终值（F）F=PXF/P, i, n)复利终值系数现值（P）P=FXP/F, i, n)复利现值系数（杨长避短）求解数据二数据X求解数据/数
8、据，i, n）求解数据/数据，i, n）为X求解数据系数（例题）某人拟在5年后获得本利和100万元。假设存款利率为4 %,每年计息1次，按照复利计息，他现 在应存入多少万元？局部货币时间价值系数表如下：期数n)5(F/P, 4%, n)1.2167(P/F, 4%, n)0. 8219（答案）终值F本利和100万元，利率i=4% ,期数n=5,求现值Po 那么 P=FX （P/F, i, n） =100XP/F, 4% , 5） =82.19万元）复习重点(四一般年金终值与现值.概念年金A)是指间隔期相等的系列等额收付款项。比方：间隔期固定、金额相等的分期付款赊购、分期归还贷款、发放养老金、分
9、期支付工程款以及每年相同的 销售收入等，都属于年金。1 .分类年金按照收付时点和方法的不同，可以分类为以下四种：m 一般年金年金最根本形式，从第一期开始，在肯定时期内每期期末 等额收付的系列款项预付年金从第一期开始，在肯定时期内每期期初等额收付的系列款 项(3)递延年金在第二期或第二期以后收付的系列款项，由一般年金递延 形成(4)永续年金收付次数为无边时的一般年金3. 一般年金的终值(提示)图中数字代表的时间点是每期期末，只有“0代表时点是第1期期初，以后均这样考虑。复习重点F (第 3 年年末)=10000+10000X1+5%) +10000X1+5%) 2计算一般年金终值的一般公式为：F
10、=A+A U+i) +A 1+i) 2+-+A U+i)日等式两边同时乘以U+i)：(1+iF=A U+i) +A U+i2+A U+i3+A 1+i) n上述两式相减：(1+i) F-F=A1+i-AiXF二A1+i)=1那么 F=AXC14-i) n-1Cl+i) n-1 Cl+i) n-17F=AX i 式中 ,称为年金终值系数，记作(F/A, i,n)一般年金求终值：F=AXF/A, i, n)(提示)等比数列求和公式不用掌握。假设终值F、折现率i和期数n,求年金A,即使年金终值到达既定金额每年末应收付的年金数额，为年偿 债基jin。F=AXCl+i) n-11A=F/A=F/=F/
11、(F/A, i, n)复习重点、/ C+D nT r- r A /t-、=FX=Fx A/F i nJ(A/F, i, n)即偿债基jin系数，是一般年金终值系数的倒数。注意：偿债基jin系数考试不会给出，需要用一般年金终值系数计算。(例题)拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为叽每/需 要存入多少兀局部货币时间价值系数表如下：(F/P, 10，5)1.6105(P/F, 10 1,5)0. 6209(F/A, 10.,5)6. 1051(P/A, 10，53. 7908(答案)F=AX (F/A, i, n) 10000=AX (F/A, 10
12、%, 5) A=10000/6. 1051=1637.97元)。 或 A二FX (A/F, 10% , 5)=FX(f/a, w%, 5 =10000Xaiosi=1637 g7 元)4. 一般年金的现值普通年金现值;o当年利率炉5猫rI111；012310000/ 11+5%)IH110000/ n+5%) 210000/! (1+5%) s复习重点P=10000/ (1+5%) +10000/ (1+5%) 2+10000/ (1+5%) 3 那么普用年金现值的一般公式：P=A U+i) A 1+i)1+i、+a 1+i) f 等式两边同乘U+i) ： P (1+i)=A+A U+i) %
13、+A U+i) 一(后式减-XZ- -LX 刖式：P (1+i) -P=A-A (1+i) fPXi=AXl- (1+i) F那么:P=AXP=AX1- C，+i) -hi1 3一C1h n式中 H 称为年金现值系数，记作P/A, i, n)。一般年金求现值：P=AX fP/A, i, n)假设现值P、折现率i和期数n,求年金A,即在约定年限内等额回收初始投入资本的金额，为年资本回收额。 那么：P= AXA=P/ =P/ (P/A, i, n) =PX+D -)=px (A/P i n(A/P, i, n)为资本回收系数，即年金现值系数的倒数。(例题)现有一个投资工程，工程5年期，期初需要投资
14、100万元，每年年末可获得等额金额，假设每年年利率如，按复利计息，那么投资该工程每年年末可获得多少万元？相关货币时间价值系数如下：(F/P, 10 , 5)1.6105(P/F, 10%, 5)0. 6209(F/A, 10 *, 5)6. 1051(P/A, 10%, 5)3. 7908复习重点（答案）100=AX （P/A, 10% , 5） A=100/3. 7908=26. 38万元）（思考）假设每半年支付一次年金A,那么如何列式计算？（答案）%, 10）（杨长避短）利率i玩真的，期数n跟着混。本讲小结记忆窍门：求解数据二数据X （求解数据/数据，i, n）（求解数据/数据，i, n）为X求解数据系数（提示）无论求解哪个指标，都要遵循：利率i玩真的，期数n跟着混。年金（A）A=FXA/F, i, n)偿债基jin系 数A=PX (A/P, i, n)资本回收系数（杨长避短）“终于偿债，现在回收复利终值系数 （F/P, i, n）复利现值系数 （P/F, i, n）互为倒数一般年金终值系数 F/A, i, n）偿债基jin系数 (A/F, i, n)互为倒数一般年金现值系数 （P/A, i, n）资本回收系数 A/P, i, n）互为倒数