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1、哥尼斯堡七座桥的故事二百多年前，德国有个古城叫哥尼斯堡。这个城市风景优美，气候宜人，有一条布 勒格尔河，从城中缓缓流过。正是这条河流，把这个城市装扮得更加美丽，它是两条支流 汇合而成的，这两条支流的汇合处，还有一个小岛，这个小岛，正是这个城市的中心。岛 子虽然不大，可是很热闹，是全市繁华的商业区。小岛的北面，是城的北区，南面是城的 南区，东面叫东区。人们为了行走的方便，在这条河上共架起了七座桥，把这个岛和三个 区连结了起来。这七座桥分别叫1号桥、2号桥、3号桥、4号桥7号桥。有一个星期日的上午，两个男孩子。威利和格林，到街上去玩，他们来到1号桥， 站在桥头上观看河心来往的各式各样的船只，有货船
2、，有渔船，还有漂亮的游艇看了 一会，威利有点腻了，对格林说：“咱们哥尼斯堡有七座桥，今天我们把这些桥都走它一 遍，看看一上午能不能走完，好吗？ ”格林一听，挺有意思，便补充说：“咱们不光要走完这7座桥，还得走得巧。每座桥 只能通过一次，不准在同一座桥上走两遍，看看这样能不能把7座桥全走一遍J威利一听，说：“好！这才有意思。咱们想方法不重复地把七座桥全走完。”他俩便从1号桥开始，先通过这座桥到了小岛，又到了 7号桥，过了 7号桥，便到 了 8号桥，下面的路线是：6号桥2号桥3号桥。过了 3号大桥，便到了东区。这时候，还剩下两座桥：4号桥和5号桥。下一步怎 么走呢？威利和格林不得不停下来商量一下了
3、。假设是先走4号桥，便到了小岛。要想从小岛到5号桥，就得通过6、7号桥中的一座, 而这两座桥都已经走过一次了，不能再走了。所以，先走4号桥不行程假设是先通过5号桥，就到了北区。从北区到4号桥，也得通过6、7号桥中的一座。 所以，先是5号桥也不行。他俩左思右想，怎么想也是没方法。一看，已经到中午了，只好先回家吃饭。下午，威利和格林凑到一块，又合计起上午的事来，怎么才能不重复地走完这七座 桥呢？这次他们就不再去走了，而是蹲在地上画起来。威利边画边说：“咱们换一种走法，看看这样走行不行：1号桥一一6号桥一一5号 桥一一3号桥一一2号桥”说到这里，威利便停住了，因为这时候，还有4号桥、7 号桥没有走，
4、再往下，不管是先走哪座桥，都达不到要求。格林也想了一些方法，也不行。后来，他们把出发点也换了，不是从1号桥出发，而是试探着，从各个地方出发， 但是，要想不重复地走完七座桥，照样办不到。第二天，他们到了学校，问他们的老师，能不能找到不重复地走完七座桥的路线？ 老师听到这个问题，也很感兴趣，他在纸上画了好久，画过来，画过去，也是找不到一条 可行的路线。把老师也给难住了，老师夸奖威利和格林这种爱动脑筋的精神。这个问题立刻在学校里传开了，老师、同学都在想方法解决这个有趣的问题，但是 谁也没有解决。后来，越传人越多，不过，就是没有人能够解决。那时候，瑞士有一位大数学家叫欧拉，他当时才三十几岁，可已经机智
5、灵活地解决 了许多难题。有位朋友把这个哥尼斯堡七座桥的问题告诉了他，问他该怎么解答。欧拉思 考了一小会，很快地说：“要想不重复地一次走完这七座桥，是不可能的J那位朋友大吃一惊，忙问：“为什么呢？ ”欧拉笑了笑说：“其实，道理很简单，不要先去考虑桥，还要考虑这几座桥所连结的 四个区，南区、北区、东区和小岛，这里面南区、北区、东区，分别都有三座桥与邻区相 连，小岛有五座桥和外界相连。不管你从哪个区出发，也不管你最后停在哪一个区上，反 正除去出发的那个区，和最后停下的那个区之外，还余下两个区。这两个区，是中间要经 过的，如果出发点和终点是同一个区，那么，中间要经过的就是三个区，不管怎样，至少 要有两
6、个区是中间要经过的，这样的区，我们可以叫它“中间区二“对于中间区，你进去时要走过一座桥，你出来就得走另一座桥。这一进一出，就 需要两座桥；如果是二进二出，就得有四座桥，如果三进三出，当然就需要六座桥了。总 之，每一个中间区要么有两座桥和外界相连，要么有四座桥，要么有六座桥，这样，才能 使每座桥只走一次。“现在，这四个区（包括小岛）当中，没有一个能满足上面的要求，所以，哪个区 也不能做中间区。但是，要想一次走完，至少要有两个中间区。所以，这是根本不行的。 也就是说，不会找到不重复一次走完这七座桥的路线J这位朋友一听，也完全明白了。欧拉思考问题全面、周到底他用浅显的道理，解决了这个有趣的难题。不象别人那 样，光去考虑七座桥，盲目地去画呀、画呀，白白浪费时间程从此以后，“哥尼斯堡七座桥的问题”有了明的结论，再没有人费脑筋去找那条根本 找不到的路线了，但是，欧拉解决这个问题的方法，却启发着人们，不断地解决许多类似 的问题。