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1、专题突破练1常考小题点过关检测一、选择题1.（2021 全国甲，理 1）设集合 M=x|0x4,=x| x 那么 MCN=（ ）A.%|0 % % 4jC.34Wx5D.x|0x52.（2021 全国甲，理 3）（l-i）2z=3+2i,那么 z=（）3乙3-3 .C.-+i乙n 3 .D.-i3.（2021广东韶关一模,2）命题p:x2-x-20是命题q:0xb2;假设 b,c、d,那么 a-ch-d;假设 ab.cd）W acbd;假设 Q/?0,C、0,那么： p其中真命题的个数为（）A.lB.2C.3D.48.（2021江西上饶一模，理8）点P是边长为2的正三角形ABC的边BC上一点，
2、且而=那么万（荏+而）=（）A.2B.4C.6D.89.（2021 广东韶关一模,6）已矢口（1+x）i=o+Qi（2+x）+Q2（2+x）2+qio（2+x）?贝ij “9=（）A.-10B.10C.-45D.4510.（2021甘肃兰州一模，理9）已矢口函数兀元）=131ax2.&（4。力。）的一个极值点为贝！（山的最 o Z大值为（）1A.lB.i乙c-D 41611.（2021江西上饶一模，文5）在区间（1,2）上,不等式-%2-如-40有解，那么m的取值范围为（）A.（-4,+oo）B.（-oo,-4）C.（-5,+oo）D.（-oo,-5）12.（2021河北张家口一模1改编）0乃
3、0,且2。+8。=1,那么以下结论错误的选项是（）A.3。女年B.Va+2VblC.log24+log2b-61D.6f2+16/?2-o二 填空题13.（2021江西上饶一模，文14）q0力0,且。+3。=1,那么2。+*的最小值为.% + 4y + 2 0,14.（2021安徽安庆一模，理13）实数满足2%-3y+ 4之0,那么z=2x+y-的最大值3x + y-5 0,为.15 .（2021 全国甲，理 14）向量 a=（3,l）,b=（l,0）,c=a+Z:b. a_Lc，那么 k=.16 .（2021山西高考适应性测试，理7）力,cR,且4,加7+。=4,那么子+高:+ 潘五:的最小
4、值是专题突破练1常考小题点过关检测1.B解析由交集的定义及图知A/nN=U | x4).-1 1 L 11 二 f01123452.B3.B4.A解析由题意得Z= =苧=-五(Li)，-212解析由 -%-20 得(x+l)(x-2)0,得-1 x2, 是q的必要不充分条件，应选B.解析由a=(4,0),b=(九l),|a|二ab,得4=4九即加=1,.*.b=(l,l),.，.cos=i1j = 4*篇1 =孚又 0- Aa b 的夹角为今应选A.5 .C 解析根据题意，分2步进行分析：选派3名老师至少要有1名女教师，有髭一费二16（种）方法, 将选出的3人安排到三个社区，有Ag=6（种）方
5、法.那么有16x6=96（种）不同的选派方法，应选C.6 .C 解析由题意,|z-l| = |cos9-l+isine|= J（cos0-1）2 + sin20 =，2（l-cos。）工2,故 选C.7 .B解析是真命题；丁aZ?,-c-d,不等号的方向不同，无法得出-cb-d,故是假命题；取 =2/=l,c=-2,d=-3,满足 :但是 ac=-4b0,cv0,，. ， 工，故是真命题.b ab a a b综上可知:只有是真命题.应选B.8.AR P C.c解析如下图,亨一一) 一一 2 , , 一 1 一 一 2 一 AP =AB + BP =AB+BC = AB+(AC- AB)=AB
6、+JJJJ. AP -(AB + AC)=(AB + |ZC)-(AB + AC)=AB2 +AB-AC + |Z？2 =1+2x2x : + 弓=6,应选 C.D乙。9 .A 角星析(1 +x)10=-l+(2 +x) 1=ao+m (2 +x) +s(2 +x)2+.+tzio(2 +x)1 ,那么 9=C；o (-l)=-10,应选 A.10 .D 解析由题意/(x)=#-qx也因为函数於)的一个极值点为1,所以八1)=0,即115-q-)=0,即 a+b=5, 乙乙2因为0力0,所以ab (殁9 =2当且仅当时，等号成立，所以ab的 最大值为白.应选D.16.C 解析因为x(l,2),
7、所以不等式-/_机尤_40可化为+，令 X X J八%)=(% +勺，那么7(%)在(1,2)上单调递增，所以 e如)2)=(-5,-4),要使不等式4-如一4-5,应选C.11 .D 解析对于 A,因为 0力0,且 2+8。=1,所以 2-8b=24-(l-2)=4-l -1,所以所以 34-4。,故 A 正确； 乙O对于 B,(V2a + V8b)2=2+8Z?+2V2a78b 1+2。+86=2,所以后 + 府 VX当且仅当2q=8Z?,即力二上时取等号，故6+2伤0力0,且 2+8=1,所以(2+8)2s2(24+2(8)2,即1S82+128,那么次+16之看当且仅当2=8即二力时取
8、等号，故D错误.应选 o416D.13.2V2 解析:0力0,且 +3匕=1, 2+8N2a/2a8匕=2,2a+3匕=2鱼,当且仅当=3b=J时，等号成立.故答案为2V2.14.3解析不等式组所表示区域为图中阴影区域，联立隹?4解得【:二即41,2),由z=2x+y-l,得y=-2x+z+l,由图可 2% 十 y-D - u,乙,知,当直线y=-2x+z+l过点A时,直线在y轴上的截距最大,z有最大值为3.1 015.- 角翠析 Vac,，ac=O,即 a(a+kb)=O,，a2+Z:a-b=0, Va=(3,1 ),b=(l,0),Ji n10+3D,解得上号.Jo16.8 解析 ab+ac=a(b+c)=4,0 为。4,所以 0Z?+c0,所以- +232_ 2(a+b+c)32_ a+b+c 32 又 ja+b+c _32 彳日b+c a+b+c a(b+c) a+b+c 2 a+b+c - ,2 a+b+c寸q+Z?+c=8,所以8+c=8-q,代入q+qc=4,得二42V,又因为4,所以o=4+2G,b+c=4-2b，此时“廿成立，故所求最小值为8.