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1、投稿栏目：中小学数学（小学版）教学研究作者：陈超群单位：浙江省金华市北苑小学地址：浙江省金华市区环城北路1129号邮政编码：321000qq 邮箱:343251353qq. com联系电话：以书为秤建立标准“千克、克的认识”一课中数学教科书的创造性使用摘要“质量单位”具有不可言传，需实践体验的特点，笔者就“千克、克、吨的 认识”确立课题进行研究。研究中，课题组试图寻找一件学生亲近的物品为质量标准， 后发现北师大版“第五册数学教科书重200克，课堂教学中我们对教科书进行了创造 性使用，帮助学生牢固建立了 “一本数学书重200克、五本数学书重1千克”的质量标 准，还建立了 “200克1克”和“20
2、0克1000克”的变化联系。关键词质量单位标准肌肉感数学课程标准（2011版）中提出十个核心理念，之首就是“数感”的建立，具 体到“质量单位”学习内容就是“质量观念”的建立，即掌握“千克、克、吨”的实际 意义，理解各质量单位间的联系，能对物体的质量做出合理的估计。“质量单位”不像 长度单位能通过观察得到，它带给肌肉的感觉无法言传，只能靠学生自己去实践和感悟。 基于此，教学中需要准备大量的教学具，需要创设大量的实践体验机会给学生，这给教 师的课前准备、课堂教学组织提出严峻的挑战，所以，“质量单位”知识内容难教，成 为广大一线教师的呼声。一、教科书的创造性使用小学数学“质量单位”的学习内容是“千克
3、、克和吨的认识”，北师大版小学数学 实验教材将这一内容安排在第五册集中学习。笔者在准备教学具时，无意中发现，北师 大版第五册教科书不多不少正好重200克，这会不会是一种巧合？笔者对北师大版小学 数学112册教科书逐本进行称量，发现只有第五册教科书的质量正好200克。带着一 份犹疑，笔者又拿了 20本第五册教科书称量，发现还是200克，五本累加正好重1千 克。带着这一份发现，笔者在教学“千克、克的认识” 一课中，紧紧围绕数学书展开:“感知一本数学书的质量一一感知比数学书轻的质量一一感知五本数学书的质量”，一 堂课下来，以数学书的质量为线索，建立“一本数学书重200克、五本数学书重1千克” 的质量
4、标准、建立了 “1克200克1000克”的联系，新颖而实在。1. 建立200克的质量标准笔者学习了许多同行对“千克、克的认识”一课的教学设计，大多从感知1克的质 量入手，笔者认为，1克质量太轻，放在手心里几乎没有感觉，感知不深刻。相比较之 下，从感知数学书的质量重200克切入教学，不管是从肌肉感觉的深刻性和学生的感情 来看，都优于前者。实录：师：数学书每天陪伴着大家学习，它到底有多重？让我们选一种秤称一称数学书的 质量。出示盘秤，当场称量，读出数据200克。师：大家把数学书放在手上掂一掂，闭上眼睛感受，牢记一本数学书重200克带来 的感觉。找出和数学书的质量差不多的物品，掂一掂，估一估。师：以
5、数学书为标准，估计新华字典的质量。生:250克。估计方法：左手掂数学书，右手掂新华字典，觉得新华字典比数学书重 一些，但重得不多，所以新华字典约250克。师生共同讨论得出：估计时，可以借助已知具体质量的物品为“秤”，对未知质量的物品进行估计。感受：(1) 建立200克质量标准的好处本节课的重点是初步形成克和千克的质量概念。可是常用质量单位的参照物应该是 丰富的，除了标准单位的参照物1克和1千克的物体，任何体验中的物体都可作为参照 物。数学书是学生数学学习生活中最亲密的伙伴之一，建立一本数学书重200克的参照 物，可作为比它轻的和比它重的物体质量的参照物，非常方便。(2) 建立了一本数学书重20
6、0克的标准教师精心设计了 “闭眼感受并牢记200克的质量”环节。理解质量单位的意义，重 在每个学生的感知体验，需要学生静心体验并牢记一定质量单位带来的肌肉感觉，教师 需创设一定的时间让学生静心体会。(3) 以一本数学书重200克为标准进行估测训练离开一定的标准，凭空对物品质量进行估计，别说学生就连成人都有一定的困难， 而借助一些己知质量的物品为标准估计未知物品的质量，会容易许多。教师借此项活动 渗透“任何已知质量的物品都可以作为标准，对未知质量的物品进行估计”的策略。2. 建立200克与1克的联系平行班的老师先于笔者教学千克、克的认识，课后笔者对学生进行了访谈，发 现学生对于较轻物体的质量估测
7、非常不准确，如把一本数学作业本估计成4克。基 于这样的学情，笔者认为，教学中需借助数学书，建立200克一一1克的联系，丰富较 轻物体的参照物。实录：师：比数学书轻的物品有哪些？你的桌面上最轻的是哪种物品？1角硬币有多重？你准备选哪种秤进行称量？出示天平秤，称出：1角硬币的质量 正好重1克。师：一手掂1克，一手掂数学书，有什么感觉？轻轻在同桌手心里相继放入1克、2克、3克直到10克，说一说从1克到10克 的变化。师：体验哪些物体的质量约10克？想象20个这样质量的物体相当于一本数学书。哪些物体的质量约20克？想象10个这样的物体相当于一本数学书。哪些物体的质量约50克？想象4个这样的物体相当于一
8、本数学书。感受：(1) 找较轻物体的训练找物体，这本身就是一种手感的训练，促使学生自觉地对身边的物体进行掂量。特 别是当教师提出“哪种物品最轻”时，对学生感知的灵敏度进行了高度的要求，有的说 是三角板，有的说是橡皮，最后把答案锁定在1角硬币上。可是1角硬币也有三种材质, 经过逐一掂量，确定有一种最轻薄的1角硬币，放在手上几乎感觉不到，它是最轻的。(2) 体验从1克到10克的变化虽然1克重的物品放在手心里，几乎感觉不到，但教师还是给了学生“闭眼”静静 感知的空间。10克以内的物体，很轻很轻，需要细细感受才能察觉，所以，对1克一一 10克的感受，教学需细腻而缓慢，给学生一个静心体悟的过程。感受从1
9、克重的物品几 乎没有感觉，到10克的变化，体验“积少成多”的思想。(3) 建立200克1克的联系因为1克质量实在太轻，学生连连感叹“放在手里像没有一样”，感知不深刻，1 克标准很难建立。所以估计较轻物体的质量时，往往乱猜，数据偏小。教学中，需丰 富较轻物体的参照物，给学生一个体验、想象从1克10克，从10克200克， 从50克200克，从100克200克的过程。3. 建立1千克的质量标准理解1千克的实际意义，理解1千克= 1000克，是本节课的重点，也是所有教师课堂教学时的浓墨重彩之处。只是笔者发现，更多的教师将其重心放在1千克的认识和千 克与克两个单位间进率的使用上，两者间的变化联系很少有教
10、师顾及，在这一环节上, 笔者借助数学书做了巧妙的处理。实录：师：一本数学书重200克，那么两本、三本、四本、五本数学书有多重呢？让我们 当场称一称。当场称量，演示盘秤上的指针从200克、到400克、到600克、800克、直至1000 克的变化。问：五本数学书多重，怎么记录？得出：五本数学书= 1000克=1千克。闭眼感受：一本数学书、两本、三本、四本、五本数学书依次累加后带来的肌肉感。先想象，再体验：1千克、2千克、3千克、4千克、5千克的感觉。（小组活动）师：估一估，课桌有多重？（学生掂量后汇报）生1: 50千克。生2：不可能比人还重，我的体重才26千克。生1急忙纠正，应该是50克。众生反对
11、：数学书都已经有200克了。讨论得出估计的方法：先掂一掂1千克物品（5本数学书），再掂课桌，估计课桌是 1千克的5、6倍，大约6千克。感受：（1）体验从200克到1000克的肌肉感觉多数教师在教学“千克、克的认识”一课时，会要求学生带1千克物品来学校。而 笔者却在课前要求学生到平行班的同学那里借来4本数学书，加上自己手头的数学书， 每位学生正好有了 5本数学书。这样，就有了让学生体验从200克到1000克的肌肉变 化的机会。课堂上，学生闭上眼睛，每次在自己手里加上一本数学书，心里默念200克、400克、600克、800克、1000克，静心体会肌肉感觉的变化。(2) 估计活动中充分发挥数学书“秤
12、的作用在上面的估计活动中，充分发挥了 “以书为秤”的作用，当学生估计课桌的质量是 50克时，众生根据“一本数学书己经200克，一张课桌怎么可能比数学书轻”为理由， 反驳了错误答案，充分体现了把已知具体质量的物体作为标准的作用。在估计课桌的质 量时，许多同学用到了 “五本数学书为秤”的估测方法，先掂一掂五本数学书，记住1 千克的肌肉感觉，再以此为标准去判断未知质量的与标准的倍数关系，这是一种很好的 估计策略。(3) 体验从1千克到几千克的肌肉感觉这一环节通过小组活动的形式完成，小组里共5、6位同学，每人带上5本书。如: 轮到甲同学体验时，甲先拿上自己的5本书，其他同学每次在他手里加上5本数学书，
13、 体验从1千克2千克3千克4千克5千克的肌肉感觉。通过这一活 动，让每位学生体验“1千克一一几千克”的变化。二、研究带来的思考在对小学数学“质量单位”的教学进行研究的过程中，笔者学习了同行大量的教 学设计和磨课体会，还对学生进行了前测和后测，在学习众人的智慧结晶前提下，在充 分了解学生数学起点的基础上，形成了笔者独特的教学设计，一路走来惊喜和思考不断。 总结起来有如下几个方面：1. 需在身边建立标准在教学长度单位时，教师会让学生记住1厘米藏在指甲盖上，1分米藏在手掌上，1 米藏在两臂间。让这些单位长度给孩子随身“带”着有什么好处呢？在身边的物品，学 生可以经常进行温习体验，标准的建立需要一定的
14、训练量、一个长期的过程，并不是掂 量一次、两次就能达成的。带着这样的理念，在设计“千克、克的认识”教学时，笔者一直冥思苦想，如何在 孩子身边找到1千克的标准？为此，笔者对孩子身边的20多种常用物品进行了称量， 功夫不负有心人，终于“第五册数学书重200克”如拨云见日般出现在笔者面前。经教 师的精心课堂教学设计，“一本数学书重200克，五本数学重1千克”的标准牢牢印在 了孩子的心里，随用随到。当学生淡化1千克的肌肉感觉时，他们可以借来同学的数学 书，掂量掂量，重温1千克的记忆。2. 选择材料需要简洁大部分教师抱怨教学“克和千克” 一课，需要的材料比较多，笔者思考着，尽可能 用少的材料达到好的效果
15、。最终的教学，学生只需准备10个1角硬币，再到隔壁班同 学处借来4本数学书即可。估计活动中用到的物品，都是各种学习用品，它们成了估计 活动中的主角：三角板、橡皮、算术簿、课桌、同桌同学等，都不需特意准备。不过， 教师这一边准备的物品相对丰富，各种秤：有天平、台秤、盘秤、电子秤、体重秤。而 学习过程中，学生互动思辨中，所产生的资源却又是一笔丰富的教学材料。3. 单位间的联系需要建立在计量单位的进率教学中，大部分教师过分强调进率的化聚功能，将重点落在单 位间的转换、计算上，这样的教学不利于学生数感的建立。笔者在“千克、克的认识” 教学中，淡化对进率的记忆和计算，转为重视单位间变化联系的体验和感悟。
16、一堂课下 来，围绕数学书充分感受了 1克200克、200克1000克、1千克几千克的 肌肉变化。笔者选择一本数学书为主线还基于200克这一数据特点的思考，一本数学书重200 克，正好是整百数，是位于1克和1000克之间很好的中介。200克，往小了延伸到1 克，往大了延伸到1000克。200克正好是10克的20倍，25克的8倍，50克的4倍， 100克的2倍，5个2000克正好1000克。一本数学书重200克，因其数据特点，在建 立1克和1000克的变化联系过程中，发挥了极佳的桥梁作用。问题即课题，疑难之处有文章。学习同行的设计，便于取长补短；深入了解学生， 便于因材施教；静心思考，宜于形成独特
17、的思想。用崭新的视角看待同一事物，将会有 别样的发现，柳暗花明的惊喜将不断回馈你我!参考文献1中华人民共和国教育部.数学课程标准（2011年版）M.北京：北京师范大学出版集团，2012.2史宁中.义务教育数学课程标准解读（2011年版）M .北京：北京师范大学出版集团，2012.3义务教育数学课程标准研制组.数学教师教学用书三年级上册E.北京：北京师范大学出版 社，2005.4郭秀艳.内隐学习：一种不知不觉的学习（J）.教育科学，2003,3:41-44.5倪培培.“克和千克”磨课记（J）.中小学数学（小学版）.2011,9:37-40.6孙饪红.小学数学计量单位教学的困惑、实践与思考（J）.小学数学教师.2011,1和2合刊：119-125.7陆友娉.质量观念是掂出来的不是看出来的“克与千克”听课思考（J）.小学数学教 师.2011,9:32-36.8徐惠珍.建立单位概念，“参照物”不可少（J）.中小学数学（小学版）.2009, 1-2:48.9郭秀艳.内隐学习对技能类教学的启示（J）.心理发展与教育，2004,1:87-91.