2022年小学奥数排列组合常见题型及解题策略备选题 .pdf

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1、小学奥数排列组合常见题型及解题策略排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略.一可重复的排列求幂法：重复排列问题要区分两类元素：一类可以重复，另一类不能重复，把不能重复的元素看作“客”，能重复的元素看作“店”，则通过“住店法”可顺利解题，在这类问题使用住店处理的策略中，关键是在正确判断哪个底数，哪个是指数【例 1】（1）有 4 名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有多少种不同的报名方法？（2）有 4 名学生参加争夺数学、物理、

2、化学竞赛冠军，有多少种不同的结果？（3）将 3 封不同的信投入4 个不同的邮筒，则有多少种不同投法？【解析】：（1）43（2）34（3）34【例 2】把 6 名实习生分配到7 个车间实习共有多少种不同方法？【解析】：完成此事共分6 步，第一步；将第一名实习生分配到车间有7 种不同方案，第二步：将第二名实习生分配到车间也有7 种不同方案，依次类推，由分步计数原理知共有67种不同方案.【例 3】8 名同学争夺3 项冠军，获得冠军的可能性有（）A、38 B、83 C、38A D、38C【解析】：冠军不能重复，但同一个学生可获得多项冠军，把8 名学生看作8 家“店”，3 项冠军看作 3 个“客”，他们

3、都可能住进任意一家“店”，每个“客”有8 种可能，因此共有38种不同的结果。所以选A 二相邻问题捆绑法：题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列.高考资源?网【例 1】,A B C D E五人并排站成一排，如果,A B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有【解析】：把,A B视为一人，且B固定在A的右边，则本题相当于4 人的全排列，4424A种【例 2】（2009 四川卷理）3 位男生和3 位女生共6 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A.360 B.188 C.216 D.96【解析】：间接法6 位同学站成一排

4、，3 位女生中有且只有两位女生相邻的排法有，22223242C A A A=432种高考资源?网其中男生甲站两端的有1222223232A C A A A=144，符合条件的排法故共有288 三相离问题插空法：元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.【例 1】七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是【解析】：除甲乙外，其余5 个排列数为55A种，再用甲乙去插6 个空位有26A种，不同的排法种数是52563600A A种【例 2】书架上某层有6 本书，新买3 本插进去，要保持原有6 本书的顺序，有种不

5、同的插法（具体数字作答）【解析】：111789A A A=504【例 3】高三（一）班学要安排毕业晚会的4 各音乐节目，2 个舞蹈节目和1 个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是【解析】：不同排法的种数为5256A A3600【例 4】某工程队有6 项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6 项工程的不同排法种数是【解析】：依题意，只需将剩余两个工程插在由甲、乙、丙、丁四个工程形成的5 个空中，可得有25A20 种不同排法。【例 5】某市春节晚会原定10 个节目，导演最后

6、决定添加3 个与“抗冰救灾”有关的节目，但是赈灾节目不排在第一个也不排在最后一个，并且已经排好的10 个节目的相对顺序不变，则该晚会的节目单的编排总数为种.【解析】：11191011A A A=990【例 6】.马路上有编号为1，2，3，9 九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏或三盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有多少种？【解析】：把此问题当作一个排对模型，在6 盏亮灯的5 个空隙中插入3 盏不亮的灯35C种方文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N

7、6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF

8、7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N

9、6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF

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11、6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF

12、7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N

13、6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6法,所以满足条件的关灯方案有10 种.说明：一些不易理解的排列组合题，如果能转化为熟悉的模型如填空模型，排队模型，装盒模型可使问题容易解决.【例 7】3 个人坐在一排8 个椅子上，若每个人左右两边都有空位，则坐法的种数有多少种？【解析】：解法 1、先将 3 个人（各带一把椅子）进行全排列有A33，*，在四个空中分别放一把椅子，还剩一把椅子再去插空有A14种，所以每个人左右两边都空位的排法有3314AA=24 种.解法 2：先拿出5 个椅子排成一排，在5 个椅子中间出现4 个空，*再让 3 个人每人带一把椅子去插空

14、，于是有A34=24 种.【例 8】停车场划出一排12 个停车位置，今有8 辆车需要停放.要求空车位置连在一起，不同的停车方法有多少种？【解析】：先排好 8 辆车有 A88种方法，要求空车位置连在一起，则在每2 辆之间及其两端的9 个空档中任选一个，将空车位置插入有C19种方法，所以共有C19A88种方法.注：题中*表示元素，表示空.四元素分析法（位置分析法）：某个或几个元素要排在指定位置，可先排这个或几个元素；再排其它的元素。【例 1】2010 年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作

15、，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（）高考资源?网A.36 种B.12 种C.18 种D.48 种【解析】：方法一：从后两项工作出发，采取位置分析法。2333A36A方法二：分两类：若小张或小赵入选，则有选法24331212ACC；若小张、小赵都入选，则有选法122322AA，共有选法36 种，选 A.【例 2】1 名老师和4 名获奖同学排成一排照相留念，若老师不站两端则有不同的排法有多少种？【解析】：老师在中间三个位置上选一个有13A种，4 名同学在其余4 个位置上有44A种方法；所以共有143472A A种。.【例 3】有七名学生站成一排，某甲不排在首位也不排在末位的排法有

16、多少种？文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6

17、 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3

18、Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6

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20、Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6

21、 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3

22、Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6【解析】法一：1656A3600A法二：25653600A A法三：3600666677AAA五多排问题单排法：把元素排成几排的问题可归结为一排考虑，再分段处理。高考资源?网【例 1】（1）6 个不同的元素排成前后两排，每排3 个元素，那么不同的排法种数是（）A、36 种B、120 种C、720 种D、1440 种（2）把 15 人分成前后三排，每排

23、5 人，不同的排法种数为（A）510515AA（B）3355510515AAAA（C）1515A（D）3355510515AAAA（3）8 个不同的元素排成前后两排，每排4 个元素，其中某2 个元素要排在前排，某1 个元素排在后排，有多少种不同排法？【解析】：（1）前后两排可看成一排的两段，因此本题可看成6 个不同的元素排成一排，共66720A种，选C.高考资源?网（2）答案：C（3）看成一排，某2 个元素在前半段四个位置中选排2 个，有24A种，某 1 个元素排在后半段 的 四 个 位 置 中 选 一 个 有14A种，其 余5 个 元 素 任 排5个 位 置 上 有55A种，故 共 有125

24、4455760A A A种排法.五定序问题缩倍法（等几率法）：在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法.【例 1】.,A B C D E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（,A B可以不相邻）那么不同的排法种数是（）高考资源?网【解析】：B在A的右边与B在A的左边排法数相同，所以题设的排法只是5 个元素全排列数的一半，即551602A种【例 2】书架上某层有6 本书，新买3 本插进去，要保持原有6 本书的顺序，有多少种不同的插法？高考资源?网【解析】：法一：39A法二：99661AA【例 3】将 A、B、C、D、E、F这 6 个字母排成一排，若A、B、C 必须按

25、A 在前，B 居中，C在后的原则（A、B、C 允许不相邻），有多少种不同的排法？【解析】：法一：36A法二：66331AA文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N

26、6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF

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28、6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF

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30、6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF

31、7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6六标号排位问题（不配对问题）把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成.【例 1】将数字 1，2，3，4填入标号为1，2，3，4 的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字

32、均不相同的填法有（）A、6 种B、9 种C、11 种D、23 种高考资源?网【解析】：先把 1 填入方格中，符合条件的有3 种方法，第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格，又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有 331=9 种填法，选B.【例 2】编号为 1、2、3、4、5 的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5 的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（）A 10 种B 20 种C 30 种D 60 种答案：B【例 3】：同室 4 人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则 4 张贺年卡不同的分配方式共有()（A）6种（B）9

33、 种（C）11 种（D）23 种【解析】：设四个人分别为甲、乙、丙、丁，各自写的贺年卡分别为a、b、c、d。第一步，甲取其中一张，有3 种等同的方式；第二步，假设甲取b，则乙的取法可分两类：（1）乙取 a，则接下来丙、丁取法都是唯一的，（2）乙取 c 或 d（2 种方式），不管哪一种情况，接下来丙、丁的取法也都是唯一的。根据加法原理和乘法原理，一共有3129()种分配方式。故选（B）【例4】：五个人排成一列，重新站队时，各人都不站在原来的位置上，那么不同的站队方式共有()高考资源?网（A）60 种（B）44 种（C）36 种（D）24 种答案：B 六不同元素的分配问题（先分堆再分配）：注意平均

34、分堆的算法【例 1】有 6 本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？高考资源?网（1）分成 1 本、2 本、3本三组；（2）分给甲、乙、丙三人，其中一个人1 本，一个人2 本，一个人3 本；（3）分成每组都是2 本的三个组；（4）分给甲、乙、丙三人，每个人2 本；（5）分给 5 人每人至少1 本。【解析】：（1）332516CCC（2）33332516ACCC（3）33222426ACCC（4）222426CCC（5）2111115554321544C C C C C CAA文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V

35、5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY

36、1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V

37、5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY

38、1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V

39、5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY

40、1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V

41、5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6【例 2】将 4 名大学生分配到3 个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种（用数字作答）高考资源?网【解析】：第一步将4 名大学生按，2，1，1 分成三组，其分法有21142122CCCA;第二步将分好的三组分配到3 个乡镇，其分法有33A所以满足条件得分配的方案有211342132236CCCAA说明：分配的元素多于对象且每一对象都有元素分配时常用先分组再分配.【例 3】5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法

42、共有（A）150种(B)180 种(C)200 种 (D)280种【解析】：人数分配上有1,2,2与 1,1,3两种方式，若是1,2,2，则有3113521322C C CAA60 种，若是 1,1,3，高考资源?网则有1223542322C C CAA90 种，所以共有150 种，选 A【例 4】将 9 个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（）A70 B140 C280 D840 答案：（A）【例 5】将 5 名实习教师分配到高一年级的个班实习，每班至少名，最多名，则不同的分配方案有（）（A）种（B）种（C）种（D）种【解析】：将 5 名实习教师分配到高一年级

43、的3 个班实习，每班至少1 名，最多2 名，则将 5 名教师分成三组，一组 1 人，另两组都是2 人，有12542215CCA种方法，再将 3 组分到 3 个班，共有331590A种不同的分配方案，选B.【例 6】某外商计划在四个候选城市投资3 个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过 2 个,则该外商不同的投资方案有（）种高考资源?网A 16 种B36 种C42 种D60 种【解析】：按条件项目可分配为2,1,0,0与1,1,1,0的结构，2223343243362460C C AC A故选 D；【例 7】（1）5 本不同的书，全部分给 4 个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为（）

44、A、480 种B、240 种C、120 种D、96 种答案：B.文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4

45、 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9

46、A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4

47、 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9

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49、 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9

50、A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6文档编码:CD9A3V5C1O6 HF7M7D5S5C4 ZY1H1X3Q4N6（2）12 名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4 人，则不同的分配方案有多少种？答案：44431284333AAC C C高考资源?网【例 8】有甲乙丙三项任务，甲需2 人承担，乙丙各需一人承担，从10 人中选出4 人承担这三项任务，不同的选法种数是（）A、1260 种B、2