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1、数学是打开科学大门的钥匙,轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的人不可能掌握(zhngw)其它学科和理解万物。弗培根第一页，共22页。指数函数(zh sh hn sh)一、引入实例(shl)1实例(shl)2二、定义1、指数函数的定义2、变式练习三、图像1、2、第二页，共22页。球菌球菌(qijn)分分裂过程裂过程球菌球菌(qijn)个个数数y2=218=234=22 分裂分裂(fnli)次数次数实例实例1第二次第二次第三次第三次第第 x 次次第一次第一次返回返回第三页，共22页。.剩余长度剩余长度y实例实例(shl)2 一一尺尺之之木木 日日取取其其半半第第1次后次后第第2次后次后
2、第第3次后次后第第4次后次后第第x次后次后返回(fnhu)第四页，共22页。仔细观察两个关系式的底数仔细观察两个关系式的底数(dsh)和指数，和指数，请问您有什么发现请问您有什么发现?思考思考(sko):(sko):第五页，共22页。一般一般(ybn)(ybn)地，地，形如形如的函数叫做的函数叫做(jiozu)指数指数函数，函数，函数函数(hnsh)的定义的定义域是域是 R 其中其中是自变量是自变量定义定义数学是打开科学大门的钥匙,轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的人不可能掌握其它学科和理解万物。弗培根返回第六页，共22页。变式练习：请问同学们下面(xi mian)的式子是不是指
3、数函数？返回(fnhu)第七页，共22页。-2-1.5-1-0.500.511.52作出函数作出函数(hnsh)的图的图象象011.0.35 0.25 0.71 4 22.83 11.41 0.5 返回(fnhu)第八页，共22页。-2-1.5-1-0.500.511.5242.8321.4110.710.50.350.25作出函数作出函数(hnsh)的图象的图象011.图象图象(t xin)返回(fnhu)第九页，共22页。利用电子表格制作(zhzu)指数函数的图像第十页，共22页。yx0 (0,1)图象图象(t xin)指数函数指数函数 的图象的图象(t xin)和性质和性质1.定义域定义
4、域:2.值值 域域:3.过过 点点:4.单调单调(dndio)性性:5.函数值的变化情况函数值的变化情况:当当 x 0时时,0 y 0时时,y 1.第十一页，共22页。在在R上是减函数上是减函数(hnsh)在在R上是上是增函数增函数单调单调(dndio)性性（0，1）（0，1）过定点过定点(dn din)R R值值 域域 (0,+)(0,+)定义域定义域图象图象函函 数数R (0,+)（0，1）性质性质第十二页，共22页。应用应用(yngyng)例例1、比较下列、比较下列(xili)各题中两个值各题中两个值的大小的大小:解解:可看作函数可看作函数 在在x=2.5和和3时时的的两个函数值两个函数
5、值由于底数由于底数所以指数函数所以指数函数 在在 上是增函数上是增函数.所以所以因为因为第十三页，共22页。例例1例二例二应用应用(yngyng)例例1、比较、比较(bjio)下列各题中两个值的下列各题中两个值的大小大小:解解:可看作函数可看作函数 的两个函数值的两个函数值所以指数函数所以指数函数 在在 上是减函数上是减函数.所以所以因为因为由于底数由于底数例例2第十四页，共22页。比较下列比较下列(xili)各组值中各个值的大小：各组值中各个值的大小：课堂巩固课堂巩固(gngg)练习练习试一试试一试：第十五页，共22页。例例1小结小结(xioji)：1.1.先观察底数先观察底数(dsh)(d
6、sh)并明确底数并明确底数(dsh)a(dsh)a 与与1 1的大小的大小关系：关系：n 2.如果底数比如果底数比1大，则指数大者数值大，则指数大者数值(shz)大；相反，如大；相反，如果底数比果底数比1小，则指数小者数值小，则指数小者数值(shz)大。大。第十六页，共22页。例2求下列求下列(xili)函数的定义域函数的定义域（1）解：（1）要使已知函数有意义，必须 有意义,即x0,所以函数 的定义域是第十七页，共22页。解：要使已知函数有意义，必须 有意义，即x ,所以函数 的定义域是【1,+】（2）例2求下列函数的定义域求下列函数的定义域第十八页，共22页。课堂课堂(ktng)小结：小结
7、：本节课你收获本节课你收获(shuhu)了什了什么？么？小结小结(xioji)第十九页，共22页。小结小结(xioji)3.会比较简单的同底数会比较简单的同底数(dsh)指数的大小，以及会求简指数的大小，以及会求简单指数函数的定义域。单指数函数的定义域。2.研究函数的一般研究函数的一般(ybn)步骤步骤:定义定义图象图象性质性质应用；应用；1.数学知识点数学知识点:指数函数的概念、图象和性质指数函数的概念、图象和性质；课堂小结：课堂小结：第二十页，共22页。作业作业(zuy)：教材(jioci)75页 练习4-2 2，3 题作业作业(zuy)思考思考：试比较下列不等式中m,n的大小。第二十一页，共22页。第二十二页，共22页。