《2022年华中科技大学大一微积分期中考试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年华中科技大学大一微积分期中考试题.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -华中科技高校2022 级微积分学第一学期期中考试试卷班级姓名学号分数一、（每道题5 分,共 60 分）2022n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 运算极限llim.nn.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.设 x0 时,无穷小量u4 1a arctanx21 与 vln cos x 等价,求常数a 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 运算极限exll
2、imesin x3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 运算极限llim111xx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 设曲线 yf x 与 yarctan 2 x
3、 在原点相切,求limnnf 1 .n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 设函数 x 在 x1 连续,且任给自然数n ,有nn1n n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求1 .（ 2）设f xx1(x) ,求 f(1) .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 设yxx ,求dy1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精
4、选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 设函数 yy x 由方程 x2xyy21 确定,求y , y.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x9. 设ln cost , .,求 dyd 2 y.和2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysin tt costdxdxt4可编辑资料 - -
5、- 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 设f xx12x25x,求 f2 n x.n1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 确定自然数n 的范畴,使f xxn sin1 ., xx0 .的导函数f
6、 x 在 x0 处连可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0., .x0续.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 设函数f x1e x2arctan xx1 ,指出其间断点,并说明间断点类型.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、（每道题6 分,共 24 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 设f x 在0,2上连续,在0,2 上可微,且f 0f 20, f0f 10 ,证可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_明：存在0,2 ,使 ff .可编辑资料 - - - 欢迎下载
7、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 设函数 yf x 和它的反函数x y 均存在三阶导数,且y0 ,请推导出反可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数的求导公式dx , dyd 2 xdy 2d 3 x和 用dy
8、3y , y, y表示 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 证明：当 x1时,有arctanx1 arccos2x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_421x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 设函数f x 在 a,上连续,在a, 内可导,且fx1.如f a 0 ,证可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_明：方程f x0 在区间a, af a 内有唯独根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下
9、载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、（每道题8 分,共 16 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 分别表达数列xn 有界和收敛（以lim xnna 为例）的定义.并证明：收敛数列是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有界数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 假如记x ,01 ,就拉格朗日中值公式f xf 0xf
10、 可以写作：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xf 0xfx, .01 ,的大小通常与x 相关.（ 1）如 f00 ,试证：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lim1 . 5 分 （2）设f xarctanx ,求lim. 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x02x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载