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1、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 有理数：(1) 凡能写成q p, q为整数且 p p第一章有理数0 形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意： 0 即不是正数,也不是负数. -a 不肯定是负数, +a 也不肯定是正数. 不是有理数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 有理数的分类 :有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数 有理数正整数整数 零负整数分数 正分数负分数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 留意：有理数中, 1、0、-1 是三个特别的数,它们
2、有自己的特性.这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性.(4) 自然数 0 和正整数. a 0 a 是正数. a 0 a 是负数.a0 a 是正数或 0 a 是非负数. a 0 a 是负数或 0 a 是非正数 .2. 数轴： 数轴是规定了 原点、正方向、单位长度（数轴的三要素） 的一条直线 .3. 相反数： 1 只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数. 0 的相反数仍是 0. 2 留意： a-b+c 的相反数是 -a-b+c= -a+b-c . a-b 的相反数是 b-a .a+b 的相反数是-a-b .(3) 相反数的和为 0a+b=0a 、b 互为相反数
3、 .(4) 相反数的商为 -1.（5）相反数的肯定值相等ww w .xk b 1.c o m4. 肯定值：(1) 正数的肯定值 等于它本身 ,0 的肯定值是 0,负数的肯定值 等于它的相反数. 留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa0aa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 肯定值可表示为： a0a0或a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 3a1a0. a aaaa01a0 .aa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) |a|是重要的非负数,即 |a| 0, 非负性.
4、5. 有理数比大小：（1） 正数永久比 0 大,负数永久比 0 小.（2） 正数大于一切负数.（3） 两个负数比较,肯定值大的反而小.（4） 数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大.（5）-1 , -2 ,+1, +4,-0.5 ,以上数据表示与标准质量的差,肯定值越小,越接近标准.6. 倒数： 乘积为 1 的两个数互为倒数.留意： 0 没有倒数.如 ab=1a 、b 互为倒数.如 ab=-1a 、b 互为负倒数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等于本身的数汇总：相反数等于本身的数： 0倒数等于本身的数： 1,-1肯定值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数： 0,1立方等于
5、本身的数： 0,1 ,-1.7. 有理数加法法就： X|k |b| 1 . c|o |m（1） 同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加.（2） 异号两数相加,取肯定值较大加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值.（3） 一个数与 0 相加,仍得这个数 . 8有理数加法的运算律：（1） 加法的交换律： a+b=b+a .（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9有理数减法法就： 减去一个数,等于加上这个数的相反数.即a-b=a+（ -b ）.10 有理数乘法法就：（ 1）两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘.（2） 任何数与零相乘都得零.（3） 几个因式都不为零,积
6、的符号由负因式的个数打算. 奇数个负数为负,偶数个负数为正.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律： ab=ba.（2）乘法的结合律：（ab） c=a（bc）.（3）乘法的安排律： a（b+c）=ab+ac . （简便运算）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 有理数除法法就： 除以一个数等于乘以这个数的倒数. 留意：零不能做除数,13. 有理数乘方的法就： （ 1）正数的任何次幂都是正数.（ 2）负数的奇次幂是负数.负数的偶次幂是正数. 14乘方的定义：（ 1）求相同因式积的运算,叫做乘方.即a 无意义 .0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）乘方中
7、,相同的因式叫做 底数,相同因式的个数叫做 指数,乘方的结果叫做 幂.222（3）a 是重要的非负数,即 a 0.如 a +|b|=0a=0,b=0 .（4） 正数的任何次幂都是正数,0 的任何次幂都是 0.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（5） 据规律0.121210 20.011100底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n15. 科学记数法： 把一个大于 10 的数记成 a 10 的形式, 其中 a 是整数数位只有一位的数即1 a10,这种记数法叫科学记数法 .10 的指数=整
8、数位数 -1,整数位数 =10 的指数+116. 近似数的精确位： 一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到那一位.17. 混合运算法就： 先乘方,后乘除,最终加减.留意：不省过程,不跳步骤.18. 特别值法： 是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法, 但不能用于证明 . 常用于填空,挑选.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次章 整式的加减1单项式： 表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式.2 单项式的系数与次数： 单项式中的数字因数,称单项式的系数（要包括前面的符号）. 单项式中 全部字母指数 的和,叫 单项式的次数 （只与字
9、母有关）.3. 多项式： 几个单项式的 和叫多项式. X k b 1 . co m4. 多项式的项数与次数： 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项.多项式里, 次数最高项的次数 叫多项式的次数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 整式单项式多项式（整式是代数式,但是代数式不肯定是整式） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 同类项： 所含字母相同 ,并且相同字母的指数也相同 的项叫做同类项（与系数无关,与字母的排列次序无关）.7. 合并同类项法就： 系数相加,字母与字母的指数不变 .8. 去（添）括号法就： 去（添）括号时,如括号
10、前边是“+”号,括号里的各项都不变号.如括号前边是“ - ”号,括号里的各项都要变号.9. 整式的加减： 一找：（标记）. 二“ +”（务必用 +号开头合并） 三合：（合并）10. 多项式的升幂和降幂排列： 把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大 （或从大到小） 排列起来,叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.第三章一元一次方程1等式： 用“ =”号连接而成的式子叫等式 .2 等式的性质：等式性质 1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子） ,结果仍相等. 等式性质 2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数,结果仍相等.3. 方程： 含未知数的等式,叫方程（方程是含有未知数的等式
11、,但等式不肯定是方程）.4. 方程的解： 使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解.留意：“方程的解就能代入” .5. 移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项. 移项的依据是等式性质1（移项变号 ）.6. 一元一次方程： 只含有一个未知数 ,并且未知数的次数是 1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7. 一元一次方程的标准形式：ax+b=0 （x 是未知数, a、b 是已知数,且 a0）.8. 一元一次方程解法的一般步骤： 化简方程 -分数基本性质去 分 母-同乘（不漏乘）最简公分母去 括 号-留意符号变化移项-变号（留下靠前）合并同类项 -合并后符号 ww w .xk
12、b 1.c o m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_系数化为 1-除前面10. 列一元一次方程解应用题：（1） 读题分析法 : 多用于“和,差,倍,分问题”认真读题,找出表示相等关系的关键字,例如： “大,小,多,少,是,共,合,为, 完成,增加,削减,配套”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最终利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.（2） 画图分析法 : 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达,认真读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最终利用量与
13、量之间的关系（可把未知数看做已知量）,填入有关的代数式是获得方程的基础 .11. 列方程解应用题的常用公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）行程问题：路程=速度时间速度路程时间时间路程 .速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）工程问题：工作量 =工作效率工作时间工效工作量工时工时工作量 .工效可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量 w w w .x k b 1.c o m（3） 船在顺水、逆水中航行或者飞机在顺风、逆风中飞行的问题： 船在顺水中航行的
14、速度 =船在静水中航行的速度 +水流速度船在顺水中航行的速度 =船在静水中航行的速度 -水流速度飞机在顺风中飞行的速度 =飞机在无风时飞行的速度 +风的速度飞机在顺风中飞行的速度 =飞机在无风时飞行的速度 -风的速度顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程 =逆水路程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） 商品利润问题：售价=定价几折 ,利润率售价成本100% .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10成本利润问题常用等量关系：售价- 进价=利润（5） ）配套问题：（6） ）安排问题第四章 图形初步熟悉（一）多姿多彩的图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
15、1、几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等.主视图 -从正面看可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、几何体的三视图 左视图 -从左边看俯视图 -从上面看（1） 会判定简洁物体（棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2） 能依据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面绽开图（1） ）同一个立体图形按不同的方式绽开,得到的平现图形不一样的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ）明白直棱柱、圆柱、圆锥、的平面绽开图,能依据绽开图判定和制作立体模型. 4、点、线、面、体（ 1）几何图形的组成点：线和线相交的的方是
16、点,它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的的方是线,分为直线和曲线.面：包围着体的是面,分为平面和曲面.体：几何体也简称体 .（2） 点动成线,线动成面,面动成体 .（二）直线、射线、线段1、基本概念名称直线射线线段图形aaa ABABAB端点个数无一个两个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表示法直线 a直线 AB（BA）作法表达作直线 a作直线 AB.射线 a射线 AB作射线 a作射线 AB线段 a线段 AB（BA） 作线段 a. 作线段 AB. 连接 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_延长向两端无限延长向一端无限延长不行延长2、直线的性质经过两点有一条直
17、线,并且只有一条直线. 简洁的：两点确定一条直线 .3、画一条线段等于已知线段（1） ）度量法（2） ）用尺规作图法4、线段的长短比较方法（1） 度量法（2） 叠合法（3） 圆规截取法5、线段的中点（二等分点） 、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AMB符号：如点 M是线段 AB的中点,就1, AB=2AM=2BM.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AM=BM=AB26、线段的性质两点的全部连线中,线段最短. 简洁的： 两点之间,线段最短 .7、两点的距离连接两点的 线段的长度 叫做两点的距离（距
18、离是线段的长度,而不是线段本身）.8、点与直线的位置关系（ 1）点在直线上（或者直线经过点）（2）点在直线外（或者直线不经过点） .（三）角1、角： 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种） ：表示方法图例记法适用范畴A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用三个大写字母O表示B用一个大写字母A表示AOB或BOAA任何情形下都适应.表示端点的字母必需写在中间.以这个点为顶点的角只有一个.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用数字表示1用希腊字母表示1任何情形下都适用.但必需在靠近顶点处加上弧线表示角的范
19、畴,并注上数字或希腊字母.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、角的度量单位及换算（度”、分” ”、秒” ”） 60 进制可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1=60 =3600 , 1=60 .1=4、角的分类1 , 1=601 =6013600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_锐角直角钝角平角周角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_范畴0 90=9090 180=180=360可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、角的比较方法（1） 度量法（2） 叠合法6、角的四就运算角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）
20、 借助三角尺能画出 15的倍数的角,在 0180之间共能画出 11 个角.（2） 借助量角器能画出给定度数的角 .（3） 用尺规作图法 . 8、角的平分线定义：从一个角的顶点动身,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线（如OB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是AOC的平分线,就9、互余、互补1AOB=BOC=AOC,AOC=2AOB =2BOC）.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）如 1+2=90,就 1 与 2 互为余角 . 其中 1 是 2 的余角, 2 是 1 的余角.（2）如 1+2=180,就 1 与 2 互为补角 . 其中 1 是 2 的补角, 2 是 1 的补角.（3） 1 的余角可以用 90- 1 表示. 1 的补角可以用 180- 1 表示.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） 余角的性质：同角 等角 的余角相等. 补角的性质：同角 等角 的补角相等 .10、方向角（1） 正方向（2） 南或北写在前面,东或西写在后面 北偏东、北偏西、南偏东、南偏西 西西北北偏西南偏西北东北北偏东东南偏西可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_西南东南南可编辑资料 - - - 欢迎下载