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1、东北育才2015-2016学年高一下学期第二次月考数学试题东北育才2015-2016学年高一下学期第二次月考数学试题未经允许 请勿转载 215-2016学年下学期高一年级第二次阶段性考试数学试卷考试时间:10分钟 总分:15分 命题人:高一数学组一、选取题：每题5分,满分60分.与最接近的数是A. B. C D2.执行如以以下图的程序框图,若输出的的值为,则实数的取值范围为 A. . C. D. 3设向量、满足，且,则的值为 A. C. D. .某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已经知道高一与高二共抽取了4人,则全校学生人数为 未经
2、许可 请勿转载A270 B. 2400 . 3600 D. 00未经许可 请勿转载. 中,、分别是角、的对边，若,且,则的值为 A B. 3 C 2 . 16.已经知道是平面上不共线三点,是的重心，动点满足,则一定为的 A边中线的三等分点非重心B.边的中点 C边中线的中点重心7. 已经知道则 A. B. . D8.如此图,的边长为，分别是中点，记，,则 A. B.C. D.，但的值不确定9.在中任取两个不同的数作为坐标构成的平面向量的集合为,对中的每一个向量,作与其大小相等且数量积为零的向量,构成向量集合，分别在向量集合、中各任取一个向量,其满足的概率是 未经许可 请勿转载A. . C. D.
3、1在中，是直角, 的内切圆交于点，点是图中阴影区域内的一点不包含边界,若，则的值可以是 B. . D.1以下四个命题:函数的最小正周期是;函数是偶函数;函数的图象的一条对称轴为直线,则；函数在上单调递增。上述说法中正确的选项是 A. B. C. D 未经许可 请勿转载2. 已经知道是锐角内一点，满足,且,若,则实数 . . 二、填空题:每题5分,满分20分3. 已经知道为的角平分线,，则 14.已经知道角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为 .15.在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续天每天新增感染
4、人数不超过人，根据连续7天的新增病例数计算,以下各选项中，一定符合上述指标的是_未经许可 请勿转载平均数;标准差;平均数且极差小于或等于2；平均数且标准差；众数等于1且极差小于或等于1.1. 已经知道的三个内角所对的边分别为，则以下命题中正确的有 填上你认为所有正确的命题序号未经许可 请勿转载若,则是正三角形；若,则是正三角形;若,则是正三角形;若是边中点且,则是正三角形；若，则是正三角形.三、解答题：1题10分，18-22题,每题2分，满分0分17设锐角内角所对应的边分别为.已经知道求角的大小;若,求.18.已经知道函数，且当时，的最小值为2.1求的值，并求的单调增区间；将函数的图象上各点的
5、纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.未经许可 请勿转载19.某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月日至2月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料:未经许可 请勿转载日 期12月1日12月2日12月3日12月4日2月5日温差C01131发芽数颗232530616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的组数据进行检验未经许可 请勿转载1求选取的2组数据恰好是不相邻天数据的概率;2若选取的
6、是12月日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至2月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；未经许可 请勿转载3若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问2中所得的线性回归方程是否可靠?未经许可 请勿转载注: 2.如此图,勘探队员朝一座山行进,在前后两处观察塔尖及山顶已经知道在同一水平面，在同一平面且与水平面垂直未经许可 请勿转载设塔高,山高,，,仰角，仰角，仰角试用表示;设仰角写出不必说明理由用表示的代数式2.某车间将1名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如以以下图已经
7、知道两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为未经许可 请勿转载01 乙组甲组 1分别求出,的值；2分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和，并由此分析两组技工的加工水平;3质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若两人加工的合格零件个数之和大于，则称该车间“质量合格,求该车间“质量合格的概率未经许可 请勿转载注：方差,其中为数据的平均数2. 已经知道的面积满足,且,.若，求的取值范围；求函数的最大值1-16学年下学期高一年级第二次阶段性考试数学试卷考试时间:10分钟 总分：0分命题人:高一数学组一、选取题：每题5分,满分0分BCDB AB
8、DBD二、填空题:每题5分,满分2分 . 15. 16.三、解答题:1题10分，8-22题，每题12分,满分70分17设锐角内角所对应的边分别为已经知道求角的大小;若,，求.解：因为,由正弦定理得：.所以.又因为是锐角，所以. 4分未经许可 请勿转载由余弦定理得.因为，,所以有，整理得.解得.由余弦定理得 10分18已经知道函数,且当时，的最小值为2.1求的值，并求的单调增区间；2将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍,再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和未经许可 请勿转载解：1 2分因为,时,的最小值为2,所以，. 4分由，可得的单调增区间为 6
9、分2 9分由， 11分 12分9某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每0颗种子中的发芽数，得到如下资料:未经许可 请勿转载日 期12月1日12月2日1月日12月日12月日温差10111312发芽数颗23253021该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验未经许可 请勿转载1求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；若选取的是2月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据,求出关于x的线性回归方程;未经许
10、可 请勿转载3若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问中所得的线性回归方程是否可靠?未经许可 请勿转载注： 解:1设抽到不相邻两组数据为事件，因为从5组数据中选取组数据共有0种情况,每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种，未经许可 请勿转载所以 分故选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率是2由数据,求得，,.，,.由公式,求得，所以y关于的线性回归方程为.9分3当x10时,|223|2;同样,当=8时，|17-16|2.所以,该研究所得到的线性回归方程是可靠的. 12分20.如此图,勘探队员朝一座山行进,在
11、前后两处观察塔尖及山顶已经知道在同一水平面,在同一平面且与水平面垂直未经许可 请勿转载设塔高,山高，,仰角，仰角，仰角.试用表示；设仰角.写出不必说明理由用表示的代数式解: 由题意得：即: 所以 整理得.或. 分用表示的代数式为:21.某车间将0名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如以以下图.已经知道两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为.未经许可 请勿转载 乙组甲组 分别求出，的值；分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和，并由此分析两组技工的加工水平；质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的
12、零件进行检测,若两人加工的合格零件个数之和大于，则称该车间“质量合格，求该车间“质量合格的概率.未经许可 请勿转载注:方差,其中为数据的平均数解:根据题意可得：，,；2根据题意可得：,，,甲乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些;质监部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测，设两人加工的合格零件数分别为，则所有的有,，,，,共计个，而的基本事件有，,共计个基本事件，故满足的基本事件共有14，即该车间“质量合格的基本事件有14个,故该车间“质量合格的概率为未经许可 请勿转载22. 已经知道的面积满足,且,.若，求的取值范围;求函数的最大值.所以,所以2设所以，对称轴，所以当时, 未经允许 请勿转载