《2022年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷 .docx（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_2022 年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷一.选择题将正确选项填在相应的位置上,每题3 分,总分值 36 分1. 3 分以下图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有个A0B1C2D32. 3 分以下运算正确的选项是A2a3.a4=2a 12B 3a23=9a6Ca2 a=a2D a.a3+a2.a2=2a43. 3 分由 5 个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如下图,就这个几何体的俯视图是ABCD 43 分在函数 y=中,自变量 x 的取值范畴是 Ax 3Bx 3Cx 3Dx 35. 3 分一组数据 4,2,x,3,9 的平均数为 4,就这组数据的众数和中位数分别
2、是A3,2B2,2C2,3D2,46. 3 分如图,在长为 15,宽为 12 的矩形中,有形状、大小完全相同的5 个小矩形,就图中阴影部分的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A35B45C55D657. 3 分如图, ABC内接于 O,假设 sinBAC= ,BC=2,就 O 的半径为A3B6C4D28. 3 分如图, ABC三个顶点的坐标分别是A1,1,B2,2,C4, 1,将 ABC围着原点 O 旋转 75,得到 A1B1C1,就点 B1 的坐标为A,或, B,或, C,或, D,或,9. 3 分将抛物线 y=x2+2x+3 向下平移 3 个单位长度后,所得到的抛物线与
3、直线 y=3 的交点坐标是A0,3或 2,3 B 3,0或 1,0C3,3或 1,3D 3, 3或 1,310. 3 分如图, E为矩形 ABCD的边 AB 上一点,将矩形沿 CE折叠,使点 B 恰好落在 ED上的点 F 处,假设 BE=1,BC=3,就 CD的长为A6B5C4D311. 3 分如图,直线 y=kx3k0与坐标轴分别交于点 C,B,与双曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y= x0交于点 Am, 1,就 AB 的长是A2BC2D12. 3 分如图,正方形 ABCD中,E 为 CD 的中点,AE的垂直平分线分别交AD, BC及 AB的延长线于点 F,G,H,连接
4、HE,HC,OD,连接 CO并延长交 AD 于点 M就以下结论中：FG=2AO. OD HE.=. 2OE2=AH.DE. GO+BH=HC正确结论的个数有A2B3C4D5二.填空题将正确的答案填在相应的横线上,每题3 分,总分值 24 分13. 3 分从党的 “十八大 ”到“十九大 ”经受 43800 小时,我国的 “天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新成果 “井喷”式进展,这些记录下了党的极不平凡的壮阔进程,请将数43800 用科学记数法表示为14. 3 分如图, AC=BC,请你添加一对边或一对角相等的条件,使AD=BE你所添加的条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
5、_精品资料_15. 3 分同时抛掷两枚质的均匀的硬币,一枚硬币正面对上,一枚硬币反面对上的概率是16. 3 分一列数 1,4,7,10,13, 按此规律排列,第 n 个数是17. 3 分小明按标价的八折购买了一双鞋,比按标价购买节省了40 元,这双鞋的实际售价为元18. 3 分用一个圆心角为 240,半径为 3 的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为19. 3 分矩形 ABCD中, AB=6,AD=8,点 M 在对角线 AC上,且AM：MC=2：3,过点 M 作 EFAC交 AD 于点 E,交 BC于点 F在 AC上取一点 P,使 MEP=EAC,就 AP的长为20. 3 分如图,抛
6、物线 y=ax2+bx+ca0的对称轴为直线 x=1,以下结论中： abc 0. 9a 3b+c 0. b24ac0. a b, 正确的结论是只填序号三.解答题总分值 60 分21. 4 分先化简,再求值：. ,其中 x=222. 4 分如图,在 O 中,=2,ADOC于 D求证： AB=2AD23. 6 分如图,抛物线 y=x2+bx+c 经过 A 1,0, B3,0两点,交 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轴于点 C,点 D 为抛物线的顶点, 连接 BD,点 H 为 BD的中点请解答以下问题：1求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标.2在 y 轴上找一点 P,使 PD+PH
7、的值最小,就 PD+PH 的最小值为 注：抛物线 y=ax2+bx+ca0的对称轴是直线 x= ,顶点坐标为 ,24. 6 分在四边形 ABCD中, B= C=90,AB=3,BC=4,CD=1以 AD 为腰作等腰 ADE,使 ADE=90,过点 E 作 EF DC交直线 CD于点 F请画出图形,并直接写出 AF的长25. 6 分某校在一次社会实践活动中,组织同学参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园, 为明白本次社会实践活动的成效, 学校随机抽取了部分同学, 对“最宠爱的景点 ”进行了问卷调查,并依据统计结果绘制了如下不完整的统计图其中最宠爱烈士陵园的同学人数与最宠爱博物馆的同学人数之比为 2
8、： 1,请结合统计图解答以下问题：1本次活动抽查了名同学.2请补全条形统计图.3 在扇形统计图中,最宠爱植物园的同学人数所对应扇形的圆心角是度.4该校此次参加社会实践活动的同学有720 人,请求出最宠爱烈士陵园的人数约有多少人？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26. 8 分在一条笔直的大路上依次有A, C,B 三的,甲、乙两人同时动身, 甲从 A 的骑自行车去 B 的,途经 C 的休息 1 分钟,连续按原速骑行至 B 的,甲到达 B 的后,马上按原路原速返回 A 的.乙步行从 B 的前往 A 的甲、乙两人距 A 的的路程 y米与时间 x分之间的函数关系如下图,请结合图象解答以下
9、问题：1请写出甲的骑行速度为米/ 分,点 M 的坐标为.2求甲返回时距 A 的的路程 y 与时间 x 之间的函数关系式不需要写出自变量的取值范畴.3请直接写出两人动身后,在甲返回A 的之前,经过多长时间两人距 C的的路程相等27. 8 分在等腰 ABC中,B=90,AM 是ABC的角平分线, 过点 M 作 MNAC于点 N, EMF=135将 EMF 绕点 M 旋转,使 EMF 的两边交直线 AB于点 E,交直线 AC于点 F,请解答以下问题：1当 EMF绕点 M 旋转到如图的位置时,求证： BE+CF=BM.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 EMF绕点 M 旋转到如图,图
10、的位置时,请分别写出线段 BE, CF, BM 之间的数量关系,不需要证明.3在 1和 2的条件下, tan BEM= , AN= +1,就 BM=,CF=28. 9 分某书店现有资金 7700 元,方案全部用于购进甲、乙、丙三种图书共20 套,其中甲种图书每套 500 元,乙种图书每套 400 元,丙种图书每套 250 元书店将甲、乙、丙三种图书的售价分别定为每套 550 元, 430 元, 310 元设书店购进甲种图书 x 套,乙种图书 y 套,请解答以下问题：1请求出 y 与 x 的函数关系式不需要写出自变量的取值范畴 .2假设书店购进甲、乙两种图书均不少于1 套,就该书店有几种进货方案
11、？3在 1和 2的条件下,依据市场调查,书店准备将三种图书的售价作如下调整：甲种图书的售价不变,乙种图书的售价上调aa 为正整数元,丙种图书的售价下调 a 元,这样三种图书全部售出后,所获得的利润比2中某方案的利润多出 20 元,请直接写出书店是按哪种方案进的货及a 的值29. 9 分菱形 ABCD在平面直角坐标系中的位置如下图,对角线AC与 BD 的交点 E恰好在 y 轴上,过点 D 和 BC的中点 H 的直线交 AC于点 F,线段 DE,CD 的长是方程 x2 9x+18=0 的两根,请解答以下问题：1求点 D 的坐标.2假设反比例函数 y=k 0的图象经过点 H,就 k=.3点 Q 在直
12、线 BD上,在直线 DH 上是否存在点 P,使以点 F,C,P,Q 为顶点的四边形是平行四边形？假设存在, 请直接写出点 P的坐标. 假设不存在, 请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2022 年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题将正确选项填在相应的位置上,每题3 分,总分值 36 分1. 3 分以下图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有个A0B1C2D3【解答】解：等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,正五边形,是轴对称图形,不是中心对称图形,正方形和正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形,
13、应选： C2. 3 分以下运算正确的选项是A2a3.a4=2a 12B 3a23=9a6 Ca2 a=a2D a.a3+a2.a2=2a4【解答】 解： A、2a3.a4=2a,故此选项错误.B、 3a23= 27a6,故此选项错误. C、a2 a=1,故此选项错误.D、a.a3+a2.a2=2a4,正确 应选： D3. 3 分由 5 个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如下图,就这个几何体的俯视图是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD【解答】 解：结合主视图、左视图可知俯视图中右上角有2 层,其余 1 层, 应选： A4. 3 分在函数 y=中,自变量 x 的
14、取值范畴是Ax 3Bx 3Cx 3Dx 3【解答】 解：在函数 y=中, x+30, 解得： x 3,故自变量 x 的取值范畴是： x 3 应选： B5. 3 分一组数据 4,2,x,3,9 的平均数为 4,就这组数据的众数和中位数分别是A3,2B2,2C2,3D2,4【解答】 解：一组数据 4,2,x,3,9 的平均数为 4,4+2+x+3+9 5=4,解得, x=2,这组数据依据从小到大排列是： 2,2,3,4,9,这组数据的众数是 2,中位数是 3, 应选： C6. 3 分如图,在长为 15,宽为 12 的矩形中,有形状、大小完全相同的5 个小矩形,就图中阴影部分的面积为A35B45C5
15、5D65可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解答】 解：设小矩形的长为 x,宽为 y,依据题意得：,解得：,S阴影=1512 5xy=45应选： B73 分如图, ABC内接于 O,假设 sinBAC= ,BC=2为A3B6C4D2【解答】 解：如图：连接 OB,OC作 ODBC于 DOB=OC, OD BC CD= BC, COD= BOC又 BOC=2A,BC=2 COD=A,CD=sinBAC=sinCOD=OC=3,就 O 的半径应选： A8. 3 分如图, ABC三个顶点的坐标分别是A1,1,B2,2,C4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1,将 AB
16、C围着原点 O 旋转 75,得到 A1B1C1,就点 B1 的坐标为A,或, B,或, C,或, D,或,【解答】 解：由点 B 坐标为 2, 2 就 OB=,且 OB与 x 轴、y 轴夹角为 45 当点 B 绕原点逆时针转动 75时,OB1 与 x 轴正向夹角为 30就 B1 到 x 轴、y 轴距离分别为,就点 B1 坐标为,. 同理,当点 B 绕原点顺时针转动 75时,OB1 与 y 轴负半轴夹角为 30,就 B1 到 x 轴、y 轴距离分别为,就点 B1 坐标为,. 应选： C9. 3 分将抛物线 y=x2+2x+3 向下平移 3 个单位长度后,所得到的抛物线与直线 y=3 的交点坐标是
17、A0,3或 2,3 B 3,0或 1,0C3,3或 1,3D 3, 3或 1,3【解答】 解：将抛物线 y=x2+2x+3 向下平移 3 个单位长度后,所得到的抛物线为y=x2+2x当该抛物线与直线 y=3 相交时, x2+2x=3解得： x1=3,x2=1就交点坐标为： 3,31,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应选： D103 分如图, E为矩形 ABCD的边 AB 上一点,将矩形沿好落在 ED上的点 F 处,假设 BE=1,BC=3,就 CD的长为CE折叠,使点B 恰A6B5C4D3【解答】 解：设 CD=x,就 AE=x1, 由折叠得： CF=BC=,3四边形 ABC
18、D是矩形,AD=BC=3, A=90, ABCD, AED=CDF, A= CFD=90,AD=CF=3, ADE FCD,ED=CD=,xRt AED中, AE2+AD2=ED2,x12+32=x2, x=5, CD=5,应选： B11. 3 分如图,直线 y=kx3k0与坐标轴分别交于点 C,B,与双曲线 y= x0交于点 Am, 1,就 AB 的长是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2BC2D【解答】 解：如图,过点 A 作 AD y 轴于点 D,点 Am, 1在 y= 上,=1,解得： m=2,即 A 2,1, 就 AD=2、OD=1,由 y=kx 3 可得 B0, 3
19、,即 BO=3,BD=4,就 AB=2,应选： A12. 3 分如图,正方形 ABCD中,E 为 CD 的中点,AE的垂直平分线分别交AD, BC及 AB的延长线于点 F,G,H,连接 HE,HC,OD,连接 CO并延长交 AD 于点 M就以下结论中：FG=2AO. OD HE.=. 2OE2=AH.DE. GO+BH=HC正确结论的个数有A2B3C4D5【解答】 解：如图,过 G 作 GK AD 于 K,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ GKF=90,四边形 ABCD是正方形, ADE=90,AD=AB=GK, ADE=GKF,AEFH, AOF=OAF+AFO=90, OA
20、F+AED=90, AFO=AED, ADE GKF,FG=AE,FH是 AE的中垂线,AE=2AO,FG=2AO,故正确. FH是 AE的中垂线,AH=EH, HAE=HEA,ABCD, HAE=AED,Rt ADE中, O 是 AE的中点,OD= AE=OE, ODE=AED, HEA=AED=ODE,当 DOE=HEA时, ODHE,但 AE AD,即 AECD,OEDE,即 DOE HEA,OD与 HE不平行, 故不正确.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设正方形 ABCD的边长为 2x,就 AD=AB=2x,DE=EC=,xAE=x,AO=,易得 ADE HOA, HO
21、=x,Rt AHO中,由勾股定理得： AH=,BH=AH AB=2x=,=,延长 CM、BA 交于 R, RACE, ARO=ECO,AO=EO, ROA=COE, ARO ECO,AR=CE,ARCD,故正确.由知： HAE=AEH=OED= ODE, HAE ODE,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AE=2OE,OD=OE,OE.2OE=AH.D,E 2OE2=AH.DE,故正确.由知： HC=AE=2AO=OH= x,tanEAD=,AO=,OF=x,FG=AE=x,OG=x=x,OG+BH=x+x,OG+BH HC,故不正确.此题正确的有., 3 个, 应选： Bx,二
22、.填空题将正确的答案填在相应的横线上,每题3 分,总分值 24 分13. 3 分从党的 “十八大 ”到“十九大 ”经受 43800 小时,我国的 “天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新成果 “井喷”式进展,这些记录下了可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解答】 104 104143 分如图, AC=BC,请你添加一对边或一对角相等的条件,使AD=BE你所添加的条件是A=B 或ADC= BEC或 CE=CD等 【解答】解：由于 AC=BC,C= C,所以添加 A= B 或ADC= BEC或 CE=CD,可得 ADC与BEC全等,利用全等三角形的性质得出故答案为： A
23、=B 或 ADC= BEC或 CE=CDAD=BE,153 分同时抛掷两枚质的均匀的硬币,一枚硬币正面对上,一枚硬币反面向上的概率是【解答】 解：画树形图得：由树形图可知共 4 种情形,一枚硬币正面对上,一枚硬币反面对上的情形数有2种,所以概率是=故答案是163 分一列数 1,4,7,10,13, 按此规律排列,第 n 个数是3n2党的极不平凡的壮阔进程,请将数43800 用科学记数法表示为 104【解答】 解：通过观看得出：依次为1,4, 7, ,的一列数是首项为 1,公差为 3 的等差数列,所以第 n 个数为： 1+n1 3=3n 2, 故答案为： 3n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载
24、精品_精品资料_17. 3 分小明按标价的八折购买了一双鞋,比按标价购买节省了40 元,这双鞋的实际售价为160元【解答】 解：设这双鞋的标价为 x 元, 依据题意,得 0.8x=x40 x=200.20040=160元故答案是： 16018. 3 分用一个圆心角为 240,半径为 3 的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为2【解答】 解：设圆锥底面的半径为r, 依据题意得 2r=,解得 r=2,故答案为： 219. 3 分矩形 ABCD中, AB=6,AD=8,点 M 在对角线 AC上,且AM：MC=2：3,过点 M 作 EFAC交 AD 于点 E,交 BC于点 F在 AC上取一点
25、 P,使 MEP=EAC,就 AP的长为或【解答】 解：如图：矩形 ABCDAB=CD=6,AD=BC=8AC=10AM： MC=2：3AM=4,MC=6tanDAC=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EM=3假设 P 在线段 AM 上, EAC=PEMtanPEM=tanDAC=PM=AP=AMPM=假设 P 在线段 MC 上, EAC=PEMtanPEM=tanDAC=PM=AP=AM+PM=AP的长为20. 3 分如图,抛物线 y=ax2+bx+ca0的对称轴为直线 x=1,以下结论中： abc 0. 9a 3b+c 0. b24ac0. a b, 正确的结论是只填序号【解
26、答】 解：抛物线开口向下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a 0,对称轴为 x= 1=1 b=2a 0,抛物线与 y 轴交点在 y 轴正半轴 c0 abc 0 故错误由图象得 x= 3 时 y0 9a3b+c0故正确,图象与 x 轴有两个交点 =b24ac0故正确 a b=a 2a=a0 a b 故正确故答案为三.解答题总分值 60 分21. 4 分先化简,再求值：. ,其中 x=2【解答】 解：原式 =.=,当 x=2 时,原式 =22. 4 分如图,在 O 中,=2,ADOC于 D求证： AB=2AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解答】 证明：延长 AD
27、 交 O 于 E,OCAD,AE=2AD,AB=AE,AB=2AD236 分如图,抛物线y=x2+bx+c 经过 A 1,0, B3,0两点,交y轴于点 C,点 D 为抛物线的顶点, 连接 BD,点 H 为 BD的中点请解答以下问题：1求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标.2在 y 轴上找一点 P,使 PD+PH 的值最小,就 PD+PH 的最小值为注：抛物线 y=ax2+bx+ca0的对称轴是直线 x=,顶点坐标为,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解答】 解：1抛物线 y=x2+bx+c 过点 A 1, 0,B3,0 解得所求函数的解析式为： y=x2+2x+3y=x2+2x
28、+3=x12+4顶点 D1, 42 B3,0, D1, 4中点 H 的坐标为 2,2其关于 y 轴的对称点 H坐标为 2,2连接 HD与 y 轴交于点 P,就 PD+PH 最小且最小值为：=答案：24. 6 分在四边形 ABCD中, B= C=90,AB=3,BC=4,CD=1以 AD 为腰作等腰 ADE,使 ADE=90,过点 E 作 EF DC交直线 CD于点 F请画出图形,并直接写出 AF的长【解答】 解：如图 1 中,作 ANCF于 N, DMAB 于 M 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ B= C=DMB=90 ,四边形 BCDM是矩形,易证四边形 AMDN 是矩形,
29、 CD=BM=1,AM=AB BM=2,DM=BC=AN=4,DN=AM=2, AMD=DFE, ADM=FDE,DA=DE, ADMEDF, DF=DM=4,FN=DFDN=2,在 RtAFN 中, AF=2如图 2 中,作 ANFD 交 FD的延长线于 N易证 AN=BC=4, ADN DEF, DF=AN=4,DN=CNCD=2,FN=6,在 RtAFN 中, AF=225. 6 分某校在一次社会实践活动中,组织同学参观了虎园、烈士陵园、博可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_物馆和植物园, 为明白本次社会实践活动的成效,学校随机抽取了部分同学, 对“最宠爱的景点 ”进行了问卷
30、调查,并依据统计结果绘制了如下不完整的统计图其中最宠爱烈士陵园的同学人数与最宠爱博物馆的同学人数之比为2： 1,请结合统计图解答以下问题：2请补全条形统计图.3在扇形统计图中,最宠爱植物园的同学人数所对应扇形的圆心角是度.364该校此次参加社会实践活动的同学有数约有多少人？720 人,请求出最宠爱烈士陵园的人1本次活动抽查了60名同学.【解答】 解：1本次活动调查的同学人数为 18 30%=60人, 故答案为： 60.2设最宠爱博物馆的同学人数为x,就最宠爱烈士陵园的同学人数为2x, 就 x+2x=60 186,解得： x=12,即最宠爱博物馆的同学人数为 12,就最宠爱烈士陵园的同学人数为2
31、4, 补全条形图如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3在扇形统计图中,最宠爱植物园的同学人数所对应扇形的圆心角是360=36,故答案为： 36.4最宠爱烈士陵园的人数约有 720=288 人26. 8 分在一条笔直的大路上依次有A, C,B 三的,甲、乙两人同时动身, 甲从 A 的骑自行车去 B 的,途经 C 的休息 1 分钟,连续按原速骑行至 B 的,甲到达 B 的后,马上按原路原速返回 A 的.乙步行从 B 的前往 A 的甲、乙两人距 A 的的路程 y米与时间 x分之间的函数关系如下图,请结合图象解答以下问题：1请写出甲的骑行速度为240米/ 分,点 M 的坐标为6, 1
32、200 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求甲返回时距 A 的的路程 y 与时间 x 之间的函数关系式不需要写出自变量的取值范畴.3请直接写出两人动身后,在甲返回A 的之前,经过多长时间两人距 C的的路程相等【解答】 解：1由题意得：甲的骑行速度为：=240米/ 分,1 分24011 1 2=1200米,就点 M 的坐标为 6,1200,2 分故答案为： 240,6, 1200.2设 MN 的解析式为： y=kx+bk0,y=kx+bk 0的图象过点 M6,1200、N11,0,3 分解得,4 分直线 MN 的解析式为： y=240x+2640.5 分即甲返回时距 A 的的路
33、程 y 与时间 x 之间的函数关系式： y= 240x+2640.3设甲返回 A 的之前,经过 x 分两人距 C 的的路程相等, 乙的速度： 120020=60米/ 分,如图 1 所示： AB=1200, AC=1020,BC=1200 1020=180,分 5 种情形：当 0x3 时, 1020 240x=18060x, x= 3,此种情形不符合题意.当 3x1 时,即 3x,甲、乙都在 A、C 之间, 1020 240x=60x180, x=4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当x6 时,甲在 B、C 之间,乙在 A、C之间, 240x1020=60x180, x=,此种情
34、形不符合题意.当 x=6 时,甲到 B 的,距离 C的 180 米, 乙距 C的的距离： 6 60180=180米, 即 x=6 时两人距 C的的路程相等,当 x6 时,甲在返回途中,当甲在 B、C 之间时, 180 240x1 1200 =60x180, x=6, 此种情形不符合题意,当甲在 A、C 之间时, 240x1 1200180=60x180,x=8,综上所述,在甲返回 A 的之前,经过 4 分钟或 6 分钟或 8 分钟时两人距 C的的路程相等8 分27. 8 分在等腰 ABC中,B=90,AM 是ABC的角平分线, 过点 M 作 MNAC于点 N, EMF=135将 EMF 绕点
35、M 旋转,使 EMF 的两边交直线 AB于点 E,交直线 AC于点 F,请解答以下问题：1当 EMF绕点 M 旋转到如图的位置时,求证： BE+CF=BM.2当 EMF绕点 M 旋转到如图,图的位置时,请分别写出线段BE, CF, BM 之间的数量关系,不需要证明.3在 1和 2的条件下, tanBEM=,AN=+1,就 BM=1, CF=1+或 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解答】 解：1证明： ABC是等腰直角三角形, BAC=C=45,AM 是BAC的平分线, MN AC,BM=MN,在四边形 ABMN 中, BMN=360 909045=135, ENF=135, BME=NMF, BME NMF,BE=NF, MNAC, C=45, CMN= C=45, NC=NM=BM, CN=CF+NF,BE+CF=BM.2针对图 2,同 1的方法得, BME NMF,BE=NF, MNAC, C=45, CMN= C=45, NC=NM=BM, NC=NF CF,BECF=BM.针对图 3,同 1的方法得, BME NMF,BE=NF, MNAC, C=45, CMN= C=45, NC=NM=BM, NC=CFNF,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CF