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1、精品_精品资料_必修 5 综合测试 时间： 120 分钟总分值： 150 分一、挑选题 本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1设 ab0,就以下 不等式肯定成立的是 2222A a abbB b aba2222C a b abD abb 0, cos C0.答案C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 定义新运算a* ba a b,b ab,例如 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A , B , 1C 1 , D , 1 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x22x1,解析x22x 1,
2、或2x11.解得 x1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案B5. 在以下函数中,最小值等于2 的函数是 A yx 1x1B ycos x cosx 0x 2x2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2C yx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D yex 4e x 2x解析A 中当 x 5C 8 b33 b,且 4 34 b, 8 bbn1B an 1 bn 1C an 1bn1D an 1 bn 1a1 a2n 1解析an 12a1a2n 1b1b2n 1 bn 1.答案B11. 下表给出一个“直角三角形数阵”：14114,233384, ,
3、16满意每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等, 记第 i 行第 j 列的数为 aij i j ,i , j N* ,就 a83 等于 11A. 8B. 41C. 2D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析第 1 列为11224, ,43,所以第 8 行第 1 个 数为484,又 每一行都成等比数列且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_公比为1,所以 a8328111 . 4222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知变量 x, y 满意约束条件y x10,
4、 y 3x10, y x10,就 z 2xy 的最大值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4B 2C 1D 4解析先作出约束条件满意的平面区域,如下图由图可知,当直线y 2x 0,经过点 1,0时, z 有最大值,此时 z21 0 2.答案B二、填空题 本大题共 4 小题,每题 5 分共 20 分把答案填在题中横线上 13在 ABC中, B45, C60, c 1,就最短边的边长等于 解析 B45, C60, A180 B C75.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_csin B最短边为 b. 由正弦定理,得 b sin C1sin45 6sin60 3 .可编
5、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6答案3b14. 锐角 ABC中,假设 B 2A,就 a的取值范畴是解析 ABC为锐角三角形,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0BA ,0A ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 240 AB 2 ,6 A 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bsin Bb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A 6 , 4 a sin 2cos A. Aa 2,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案2,3n15. 数列 an 满意 a1 3,an 1 2an 0,数列 bn 的通项公式
6、满意关系式an bn 1 n*N ,就 bn.解析 a1 3, an 1 2an,n 1数列 an 为等比数列, 且公比 q 2. an32 .nann1 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a又n bn 1. bn 1 n32n 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n答案 13n 12216. 当 x 1,2时,不等式 x mx40 恒成立,就实数 m的取值范畴是x2解析令 f x mx4,就 f x 的图象是开口向上的抛物线,要当x 1,2 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x0 ,B x|3 x 4x 10 ,求.U A B 4可编辑
7、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3解A x|3 x2 4x 40 x| 2x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13B x| x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A B xx,或 1x0 的解集是 x|3 x0 的解集是 x|3 x0 时,不等式 ax bx10 的解集不行能是 x|3 x0 的解集是 x|3 x0,2函数 f x ax bx 1 必有两个零点 又函数 f x 在 2, 1 上恰有一个零点, f 2 f 10 , 6 a 52 a 30 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
8、_精品资料_解得3ab,即a cb1.22222又a cba c 2ac b22a c b22bb2 2,故a cb的取值范畴为 12 22 12 分 设 an 是公差不为零的等差数列, S77.1 求数列 an 的通项公式及前 n 项和 Sn.Sn 为其前 n 项和,满意a2 a3 a4 a522222 试求全部的正整数m,使得amam1am 2为数列 an 中的项3,解1 由题意,设等差数列 an 的通项公式为an a1 n 1 d, d0 2222由 a2 a3 a4 a5,知 2a15d 0. 又由于 S7 7,所以 a1 3d1. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由可
9、得 a1 5, d 2.ana1 an2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以数列 n 的通项公式 an 2n 7,Sn2 n 6n.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_amam 12 由于am 24am 2 2 am 2 6 88为数列 an 中的项,故为整可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_am 2am 2am 2am 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数,又由 1 知 am 2 为奇数,所以 am 2 2m 3 1,即 m 1,2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 m1 时,amam1 am 2 53 1 15.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_明显它不是数列 an 中的项当 m2 时, am am13 1 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_am33它是数列 an 中的项因此,符合题意的正整数只有m 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载