《2022年小升初奥数—平面图形计算练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小升初奥数—平面图形计算练习题.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载小升初奥数平面图形运算（一）一、 填空题1. 如下图 , 把三角形ABC 的一条边AB 延长 1 倍到 D , 把它的另一边AC 延长 2 倍到 E , 得到一个较大的三角形ADE , 三角形 ADE 的面积是三角形ABC 面积的 倍.2. 如下图 , 在三角形ABC 中,BC =8 厘米 ,AD =6 厘米 , E 、 F 分别为 AB 和 AC 的中点 . 那么三角形 EBF 的面积是 平方厘米 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如下图 , BE1 BC,CD3
2、1 AC, 那么, 三角形 AED 的面积是三角形ABC 面积的 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 下图中 , 三角形 ABC 的面积是 30 平方厘米 , D 是 BC 的中点 , AE 的长是 ED 的长的 2 倍, 那么三角形CDE 的面积是 平方厘米 .5. 现有一个 55 的方格表 如下图 每个小方格的边长都是1, 那么图中阴影部分的面积总和等于 .6. 下图正方形 ABCD 边长是 10 厘米 , 长方形 EFGH 的长为 8 厘米, 宽为 5 厘米. 阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是 平方厘米 .227. 如下列图 , 一个矩形被分成A 、 B 、C 、D
3、 四个矩形 . 现知 A 的面积是 2cm, B 的面积是 4cm, C 的面积2是 6cm. 那么原矩形的面积是 平方厘米 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载08. 有一个等腰梯形 , 底角为 45 , 上底为 8 厘米 , 下底为 12 厘米, 这个梯形的面积应是 平方厘米 .9. 已知三角形 ABC 的面积为 56
4、平方厘米、是平行四边形DEFC 的 2 倍, 那么阴影部分的面积是 平方厘米 .10. 下图中 , 在长方形内画了一些直线, 已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是 .二、解答题11. 已知正方形的面积是50 平方厘米 , 三角形 ABC 两条直角边中 , 长边是短边的2.5 倍, 求三角形 ABC 的面积.12. 如图, 长方形 ABCD 中,AB =24cm, BC =26cm, E 是 BC 的中点 , F 、G 分别是 AB 、CD 的四等分点 ,H 为 AD 上任意一点 , 求阴影部分面积 .13. 有两张正方形纸 , 它们的边长都是整厘米数, 大的一张的
5、面积比小的一张多44 平方厘米 . 大、小正方形纸的边长分别是多少 .14. 用面积为 1,2,3,4的四张长方形纸片拼成如下列图的一个长方形. 问: 图中阴影部分面积是多少.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载平面图形运算（一）习题答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 6. 如 下 图 , 连 接 BE
6、, 因 为CE2 AC, 所 以 ,S BCE2S ABC , 即 SABE3S ABC. 又 因 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABBD , 所以 , SABESBDE, 这样以来 , SADE6 S ABC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 6. 已知 E 、 F 分别是 AB 和 AC 的中点 , 因此ABF 的面积是ABC 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的 1 ,EBF 的面积又是ABF 的面积的21 . 又由于 S2ABC1 BCAD2186242可编辑资料 - - -
7、欢迎下载精品_精品资料_ 平方厘米 ,所以 SEBF1124226 平方厘米 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 1 . 由 BE21 BC,CD31 AC, 可知 EC42 BC, AD33 AC . 由于ABC 与AEC 是同一个顶点 ,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_底边在同一条线段 , 所以这两个三角形等高, 就三角形面积与底边成正比例关系, 因此 SAEC2 . 同S3 ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理可知 S3 S. 这样以来 ,AED 的面积是ABC 的2 的 3 , 即
8、是ABC 的面积的 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AED4AEC342可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,AED 的面积是ABC 的 1 .24. 5. 由于 D 是 BC 的中点 , 所以三角形 ADC 和三角形 ABD 面积相等 等底、等高的三角形等积, 从而三角 形 A DC 的 面 积 等 于 三 角 形 ABC 面 积 的 一 半 , 即30 2=15 平 方 厘 米 . 在CDE 与ADC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中, DE米1 DA3, 高相等 , 所以CDE 的面积是ADC 面积的1 . 即CDE 的面积是 115
9、335 平方厘可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 10三 个 阴 影 三 角 形 的 高 分 别 为3,2,2,底 依 次 为2,4,3,所 以 阴 影 部 分 面 积 总 和 等 于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13221242123210 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 60 设正方形 ABCD 的面积为 a , 长方形 EFGH 的面积为 b , 重叠部分 EFNM 的面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_积为 c , 就阴影部分的面积差是: acbcab . 即阴影部分的面积差与重叠部分的面积大小无关,可编辑资料
10、- - - 欢迎下载精品_精品资料_应等于正方形ABCD 的面积与长方形EFGH 的面积之差 . 所求答案 :10 10-8 5=60 平方厘米 .7. 24图中的四个矩形是大矩形被两条直线分割后得到的, 矩形的面积等于一组邻边的乘积. 从横的方向看 ,两个相邻矩形的倍比关系是一样的, B 是 A 的 2 倍, 那么 D 也应是 C 的 2 倍, 所以 D 的面积是 2 6=12 cm2 ,从而原矩形的面积是2+4+6+12=24cm2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 20 如下图 , 从上底的两个端点分别作底边的垂线, 就 BCFE 是矩形 ,ABCD12822 厘可
11、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_米. 由于A450 , 所以ABE 是等腰直角三角形 , 就 BEAB2 厘米. 依据梯形的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求积公式得 :S梯形8122220 平方厘米 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 14 由已知条件 , 平行四边形 DEFC 的面积是 :56 2=28平方厘米 如下图 , 连接可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EC , EC 为平行四行形 DEFC 的对角线 , 由平行四边形的性质如,S DEC12 S DEFC可编辑资料 -
12、- - 欢迎下载精品_精品资料_128214 平方厘米 . 在AED 与CED 中, ED 为公共底边 , DE 平行于 AC , 从而 ED 边上的高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相等, 所以, SAEDSCED14 平方厘米 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 97 由于长方形的面积等于ABC 与ECD 的面积和 , 所以ABC 与ECD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -
13、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习好资料欢迎下载重叠部分的面积等于长方形未被这两个三角形盖住部分的面积和, 即 S阴影49351397 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 画两条帮助线如下图 , 依据条件可知 , 正方形面积是长方形ABCD 面积的 2.5 倍. 从而ABCD 的面积是 50 2.5=20 平方厘米 . 所以ABC 的面积是 20 2=10 平方厘米 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 连结 BH
14、 ,BEH 的面积为1236224216cm2 . 把BHF 和DHG 结合起来考虑 , 这两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个三角形的底BF 、 DG 相等, 且都等于长方形宽的1 , 它们的高 AH 与 DH 之和正好是长方形的长, 所以4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这两个三角形的面积之和是:1BFAH21DGDH 21BF 2 AHDH 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1BFAD 211243624108cm 2 . 于是 , 图中阴影部分的面积为216+108=324cm 2 .可编辑资
15、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 把两张正方形纸重叠在一起, 且把右边多出的一块拼到上面, 成为一个长方形 , 如图 :这个长方形的面积是44 平方厘米 , 它的长正好是两个正方形的边长的和, 它的宽正好是两个正方形的边长的差. 由于两个整数的和与它们的差是同奇或同偶, 而 44 又只能分解成下面的三种形式: 44=1 44=222=411. 所以, 两个正方形的边长的厘米数的和与差只能是22 与 2. 于是 , 两个正方形的边长是22+2 2=12厘米 ,12-2=10厘米.14. 如图大长方形面积为1+2+3+4=10.延长 RA 交底边于 Q , 延长 SB 交底边于 P
16、. 矩形 ABPR面积是上部阴影三角形面积的2 倍. 矩形 ABSQ 是下部阴影三角形面积的2 倍. 所以矩形 RQSP 的面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_积是阴影部分面积的两倍. 知 CA1 CD,CB33 CD7ABCBCA3 CD71 CD32 CD 因21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此矩形 RQSP 的面积是大矩形面积的2 , 阴影部分面积是大矩形面积的1 . 阴影部分面积 = 1 10=10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21212121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - -
17、 - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载小升初奥数平面图形运算（二）一、填空题1. 下图是由16 个同样大小的正方形组成的, 假如这个图形的面积是400 平方厘米 , 那么它的周长是 厘米 .2. 第一届保良局亚洲区城市学校数学邀请赛在7 月 21 日开幕 , 下面的图形中 , 每一小方格的面积是1.那么 7,2,1三个数字所占的面积之和是 .3. 下图中每一小方格的面积都是1 平方厘米 , 那么用粗线围成的图形面积是
18、 平方厘米 .4. 下图的两个正方形, 边长分别为8 厘米和 4 厘米 , 那么阴影部分的面积是 平方厘米 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 在ABC 中,BD2DC , AEBE , 已知ABC 的面积是18 平方厘米 , 就四边形 AEDC 的面积等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于 平方厘米 .6. 下图是边长为4 厘米的正方形, AE =5 厘米、 OB 是 厘米 .7.如图正方形ABCD 的边长是4 厘米 , CG 是 3 厘米 , 长方形 DEFG 的长 DG是 5 厘米 , 那么它的宽DE是 厘米 .8. 如图 , 一个矩形被分成10 个小矩
19、形 , 其中有6 个小矩形的面积如下列图, 那么这个大矩形的面积是 .252030361612可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载9. 如下图 , 正方形 ABCD 的边长为 12,P 是边 AB 上的任意一点, M 、N 、I 、H 分别是边 BC 、AD上的三等分点, E 、 F 、 G 是边 CD 上的四等分点 , 图中
20、阴影部分的面积是 .10. 下图中的长方形的长和宽分别是6 厘米和 4 厘米 , 阴影部分的总面积是10 平方厘米 , 四边形 ABCD 的面积是 平方厘米 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、解答题11. 图中正六边形ABCDEF 的面积是54.AP2PF ,CQ2 BQ , 求阴影四边形CEPQ 的面积 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 如图 , 涂阴影部分的小正六角星形面积是16 平方厘米 . 问: 大正六角星形面积是多少平方厘米.13. 一个周长是56 厘米的大长方形, 按下图中 1 与2 所示意那样 , 划分为四个小长方形. 在1 中小长方可
21、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形面积的比是:A : B1: 2 ,B : C1: 2 . 而在 2 中相应的比例是A : B1:3 ,B : C1: 3 . 又知 , 长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方形 D 的宽减去D 的宽所得到的差, 与 D 的长减去在D 的长所得到的差之比为1:3. 求大长方形的面积.A CACB DBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 如图 , 已知 CD5, DE7 , EF15 , FG6 . 直线 AB 将图形分成两部分, 左边部分面积是38,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_右边部分面积是6
22、5. 那么三角形ADG 面积是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载平面图形运算（二）习题答案1.170. 每个小正方形的面积为40016=25 平方厘米 , 所以每个小正方形的边长为5cm, 因此它的周长是 34 5=170 厘米 .2.25.7,2,1所占面积分别为7.5,10和 7.5 .3. 6.5. 直接运算粗线围
23、成的面积是困难的 , 我们通过扣除四周的正方形和直角三角形来运算 . 四周有正方形 3 个, 面积为 1 的三角形 5 个 , 面积为 1.5 的三角形一个 , 因此围成面积是 4 4-3-5-1.5=6.5 平方厘米.4. 24 仿上题 , 大、小两个正方形面积之和减去两只空白三角形的面积和 , 所得的差就是阴影部分的面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_积. 4282 8824428 =16+64-32+24=80-56=24平方厘米 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 12 如下图 , 连接 AD , 由于BD
24、2DC, 所以 SABD2S ADC ; 又 SABDS ADCS ABC18 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以SABD12.因为AEBE,所以S BDES1 SADE2ABD6;因此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_SAEDCSABCSBDE18612 平方厘米 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 3.2如 下 图 , 连 接 BE , 就 S1 S1448 平 方 厘 米 .从 另 一 角 度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
25、ABE2正方形2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_看, SABE15OB , 于是 1 225OB8 .OB825 =3.2 厘米 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 3.2 如下图 , 连接 AG , 就AGD 的面积是正方形ABCD 面积的1 , 也是长方形2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DEFG 的面积的1 , 于是长方形DEFG 的面积等于正方形ABCD 的面积 44=16 平方2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_厘米 .DE1653.2 厘米 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 243 我们用 A ,
26、 B , C , D 分别表示待运算的小矩形面积上、下两个矩形, 长是相同的 .A252030D36B16C12因 此 它 们 的 面 积 之 比 , 就 是 宽 之 比 , 反 之 , 宽 之 比 , 就 是 面 积 之 比 . 这 样 就 有 :20:16=A :36,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A203645 ;20:16=25:B , B162520 ;20:16=30:C , C163024 ; 20:16=D :12,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1620202012D15 . 因此 , 大矩形的面积是:45+36+25+20+20+16+30
27、+24+15+12=243169. 60如下图 , 连接 PD , 就阴影部分就是由四个三角形:PDH ,PGD ,PEF 和PMN 组成 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PGD 和PEF 的底都有3, 高为 12, 所以 SPGDS PEF13 12218 .PDH 和PMN 的底都可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是 4, 两条高分别为PA 和 PB 就: SPDHS PMN14PA 214PB 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=2 PA + PB =2 12=24 所以 , 阴影部分的面积是:S PGDSPEFS PDHSPMN=18+1
28、8+24=60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 4 长方形 EFGH 的面积是 6 4=24 平方厘米 SS1 S12 平方厘米 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AEFAHG2EFGH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S EBAS ADHS AEFS AHGS阴影总面积=12-10=2 平方厘米 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 S1 S1246 平方厘米 所以 , 四边形 ABCD 的面积等于 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ECH4EFGH4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S ECH S
29、 EBASADH =6-2=4 平方厘米 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载11. 如图 , 将正六边形ABCDEF 等分为54 个小正三角形 . 依据平行四边形对角线平分平行四边形面积.采纳数小三角形的方法来运算面积.PEF 面积 =3;CDE 面积 =9; 四边形 ABQP 面积 =11. 上述三块面积之和为3+9+11
30、=23, 因此 , 阴影四边形CEPQ 面积为 54-23=31.12. 如图 , 涂阴影部分小正六角星形可分成12 个与三角形OPN 全等 能完全重叠的放在一起 的小三角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形. 三形 OPN 的面积是 16124 平方厘米 . 正三角形 OPM 面积是由三个与三角形OPN 全等的三角形组3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_成. 所以正三角形OPM 的面积等于4334 平方厘米 .由于大正方六角星形由12 个与正三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OPM 全等的三角形组成, 所以大正六角星形的面积是4 12=48 平
31、方厘米 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 设大长方形的宽为x , 就长为 28- x . 由于 , D宽2 x , D宽33 x ,所以 , DDx宽4宽12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D长4 285x,D长92810x,D长D长12810x. 由 题 设 可 知 ,x :28x12101 :3或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28x 10米.x , 于是 28 4107 x ,x208 . 大长方形的长=28-8=20, 从而大长方形的面积为8 20=160 平方厘可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 三角形 AEG
32、 面积是三角形AED 面积的 15+6 7=3 倍, 三角形 BEF 面积是三角形BEC 面积的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 5+7=5 倍 . 所以65-38 45 等于三角形AEG 面积与三角形AED 面积的45 之差 , 因此三角形4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AED 的面积是 65-38 5 3-45 =10. 三角形 ADG 面积是 10 3+1=40.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载