《2022年北师大版八级上册实数全章复习经典讲义知识点与例题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版八级上册实数全章复习经典讲义知识点与例题.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次章实数【学问网络】【学问梳理 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一数的开方主要学问点：2【平方根】 假如一个数x 的平方等于a,那么,这个数x 就叫做a 的平方根.也即,当xaa0 时,我们称x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是 a 的平方根,记做：xa a0) .因此：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.当 a=0 时,它的平方根只有一个,也就是0 本身.2
2、. 当 a 0 时,也就是a 为正数时,它有两个平方根,且它们是互为相反数,通常记做：xa .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 当 a 0 时,也即a 为负数时,它不存在平方根.例 1.（ 1）的平方是64 ,所以 64的平方根是.（ 2 ）的平方根是它本身.（ 3 ）如x 的平方根是 2,就 x=.16 的平方根是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4 ）当 x时,32 x 有意义.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5 ）一个正数的平方根分别是m 和 m-4 ,就 m 的值是多少？这个正数是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
3、资料_【算术平方根】 ：2（1）假如一个正数x的平方等于a,即 xa ,那么,这个正数x 就叫做a 的算术平方根,记为：“ a ”,读可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作, “根号 a”,其中, a 称为被开方数.特殊规定：0 的算术平方根仍旧为0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2 ）算术平方根的性质：具有双重非负性,即：a0a0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3 ）算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值,它与它的相反数共同构成了平方根.因可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - -
4、 - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -此,算术平方根只有一个值,并且是非负数,它只表示为：a .而平方根具有两个互为相反数的值,表示为：a .例 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）以下说法正确选项（）A 1 的立方根是1 .B42 .（ C）、81 的平方根是3 .（ D ）、0 没有平方根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）以下各式正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下
5、载精品_精品资料_A 、8193.14B、3.142793C、D 、532可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）3 2的算术平方根是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）如xx 有意义,就x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 y3（ 5）已知 ABC 的三边分别是a, b, c, 且 a, b 满意a3b420 ,求 c 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
6、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx y（ 6）已知： A=y3 是 xy3 的算术平方根,B=x2 y 是x2y 的立方根.求A B 的平方根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 7 ）（提高题）假如x 、y 分别是 4 3 的整数部分和小数部分.求x y 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【立方根】（ 1 ） 假如x的立方等于a,那么,就称x是 a 的立方根,或者三次方根.记做：3 a ,读作, 3 次根号a.注可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_意：这里的3表示的是根指数.一般的,平方根可以省写根指数,但是,当根指数在两次以上的时候
7、,就不能省略.（ 2 ） 平方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根.但是,并不是每个数都有平方根,只有非负数才能有平方根.例 3.（ 1） 64 的立方根是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3（ 2）如a2.89, 3 ab28.9 ,就 b 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32A. 1000000B. 1000C. 10D. 10000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）以下说法中：3 都是 27 的立方根,3 y 3y ,64 的立方根是2,84 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中正确的有（）A
8、、 1 个B、 2 个C、3 个D 、 4 个【无理数 】（ 1）无限不循环小数叫做无理数.它必需满意“无限 ”以及 “不循环 ”这两个条件.在中学阶段,无理数的表现形式主5,9要包含以下几种： （ 1）特殊意义的数,如：圆周率以及含有的一些数,如：2-, 3等.（ 2 ）开方开可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3不尽的数,如 :2 ,等.（3 ）特殊结构的数：如：2.01001000100001（两个 1 之间依次多1 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第
9、2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -0 ）等.应当要留意的是：带根号的数不肯定是无理数,如：9 等.无理数也不肯定带根号,如：（ 2 ）有理数与无理数的区分：（ 1）有理数指的是有限小数和无限循环小数,而无理数就是无限不循环小数.（ 2 ）全部的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1 的分数）,而无理数就不能写成分数形式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例4.（ 1 ） 下 列 各 数 ： 3.141 、 0.33333、 5
10、7、 、 2.252、 3、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0.3030003000003（相邻两个3 之间 0 的个数逐次增加2 ）、其中是有理数的有.是无理数的有.（填序号）（ 2 ）有五个数 :0.125125,0.1010010001,-,4 , 3 2 其中无理数有个A2B3C4D5【实数】（ 1 ） 有理数与无理数统称为实数.在实数中,没有最大的实数,也没有最小的实数.肯定值最小的实数是0 ,最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的负整数是 -1 ,最小的正整数是1.1a a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）实数的性质：实数a
11、 的相反数是 -a .实数a 的倒数是a （ a0）.实数a 的肯定值 |a|=a a0 ,它的几何可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_意义是：在数轴上的点到原点的距离.（ 3 ）实数的大小比较法就：实数的大小比较的法就跟有理数的大小比较法就相同：即正数大于0 ,0大于负数.正数大于负数.两个正数,肯定值大的就大,两个负数,肯定值大的反而小.（在数轴上,右边的数总是大于左边 的数）.对于一些带根号的无理数,我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小.（ 4 ）实数的运算：在实数范畴内,可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运算.运算法就和运算次序与有理数的一样.例 5.（ 1）以下说
12、法正确选项（）.A 、任何有理数均可用分数形式表示.B、数轴上的点与有理数一一对应.C、1 和 2 之间的无理数只有2.、不带根号的数都是有理数.（ 2） a, b 在数轴上的位置如下列图,就以下各式有意义的是a0b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、abB、abC、abD、ba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ （ 2022 山东省聊城,10, 3 分） 如右图所示的数轴上,点B 与点 C 关于点 A 对称, A 、B 两点对应的实数是3 和-1,就点 C 所对应的实数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - -
13、 - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1+3B. 2+3C. 23 -1D. 23 +12（ 2022湖南省张家界市6 题 3 分） 实数 a 、 b 在轴上的位置如下列图,且结果为（）ab ,就化简aab 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aob可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2 abB.2 abC . bD. 2 ab可编辑资料 - -
14、- 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）比较大小 填“或”“0,就 ab=1.（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2把以下各数分别填入相应的集合里可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 | 3| , 21 3 , 1 234 , 7,0 ,9,3 18, 2,8, 230 , 3 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
15、料_1.2121121112 中无理数集合负分数集合整数集合非负数集合*3 已知 1x2,就|x 3|+1-x 2等于（）（A ） 2x（B）2（ C） 2x（D） 2 4以下各数中,哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？3,2 1, 3 , 0 3 ,3 1,1 +2,3 13互为相反数：.互为倒数：互为负倒数：*5 已知、是实数,且（X 2）2 和 2 互为相反数,求, y 的值|a+b|6.如 ,b 互为相反数, c,d 互为倒数, m 的肯定值是 2,就2m 2+1 +4m-3cd=.（ 3 ） 2 2 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_*7 已知a+2 0 ,
16、就 =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解题指导：1以下语句正确选项（）（ A ）无尽小数都是无理数（ B）无理数都是无尽小数（C）带拫号的数都是无理数（D）不带拫号的数肯定不是无理数.2和数轴上的点一一对应的数是（）（A ）整数（B）有理数（ C）无理数（ D）实数 3零是（）（A ） 最小的有理数（B）肯定值最小的实数（C）最小的自然数（D ）最小的整数4.假如 a 是实数,以下四种说法：（1） 2 和都是正数.（ 2）,那么肯定是负数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 -
17、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3 ）的倒数是1a .（4 ）和的两个分别在原点的两侧,几个是正确的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ） 0（B） 1（C）2（D） 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3*5 比较以下各组数的大小： （1）445231123123ab0 时, ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6如 a,
18、b 满意|4-a 2|+a+ba+2=0,就2a+3ba的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_*7 实数 a,b,c 在数轴上的对应点如图,其中O 是原点,且 |a|=|c|（1） 判定 a+b,a+c,c-b 的符号（2 ） 化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|*8 数轴上点 A 表示数 1,如 AB 3 ,就点 B 所表示的数为9已知 x0,且 y|x| ,用连结 x , x , |y| ,y .10最大负整数、最小的正整数、最小的自然数、肯定值最小的实数各是什么？11（ 2022 广东茂名, 9, 3 分）对于实数a 、 b ,给出以下三个判定：可编辑资料 -
19、- - 欢迎下载精品_精品资料_a如如 a如 ab ,就b ,就b ,就aab a2b b2其中正确的判定的个数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B 2C 1D 012（ 2022 江苏省淮安市,16, 3 分） 如5 的值在两个整数a 与 a+1 之间,就a=*13. 数轴上作出表示2,3,5的点.四独立训练：31 0的相反数是, 3 的相反数是,8的相反数是. 的肯定值是, 0的肯定值是,23的倒数是2数轴上表示 3 2 的点它离开原点的距离是.11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 表示的数是2,且 AB 3,就点 B 表示的数是.可编辑资料 -
20、 - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3o22o1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33, ,12 ,7,0 1313,2cos6,0 3,1101001000 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 两1之 间 依 次 多 一 个0, 中
21、无 理 数 有, 整 数 有, 负 数有.4. 如 a 的相反数是 27 ,就 a| .5 如|a| 2,就 a=5如实数 x ,y 满意等式（ x 3） 2 4 y 0 ,就 x y 的值是6实数可分为（）（A ）正数和零（ B）有理数和无理数（ C）负数和零（D）正数和负数*7 如 2a 与 1a 互为相反数,就a 等于（）11（D）（A ） 1（ B） 1（C）238当 a 为实数时,a2= a 在数轴上对应的点在（）A 原点右侧（ B）原点左侧（ C）原点或原点的右侧（ D）原点或原点左侧*9 代数式 的全部可能的值有（）（A ）2 个（B）3 个（ C） 4 个（D）很多个10已知实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图（1）比较 a b 与 a+b 的大小（2 ）化简 |b a|+|a+b|11实数、在数轴上的对应点如下列图,其中 试化简：2 *12 已知等腰三角形一边长为,一边长,且（2 ） 2 9 2 0.求它的周长.13如 3 , 5 为三角形三边,化简：（ 2） 2（ 8 ）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载