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1、2021年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）（原卷版）2021年全国统一高考数学试卷理科新课标原卷版未经允许 请勿转载 2021年普通高等学校招生全国统一考试理科数学乙卷注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选取题时，选出每题答案:后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案:标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案:标号。回答非选取题时，将答案:写在答题卡上。写在本试卷上无效。未经许可 请勿转载考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回一、选取题：此题共12小题,每题分,共0分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。未经许可 请勿转载1.设
2、2z+z+3z-z=46,则z= .A.-i B.1+2iC.1i D.1-i2.已经知道集合S=|=2n+1，nZ,T=|t=4n+1,nZ,则T 未经许可 请勿转载A. BS C.T DZ3.已经知道命题p:xR，nx;命题：xR,e|x|1,则以下命题中为真命题的是未经许可 请勿转载A.pq B.pqC.pq D.pVq4.设函数fx1-x1+x，则以下函数中为奇函数的是 Afx-1- B.fx-1Cf+ Df+15.在正方体BCD-A1D1中,P为B1D1的中点，则直线PB与A1所成的角为 A.2 B. 3. 4 D. 66.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4
3、个项目进行培训,每名志愿者只分到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有 未经许可 请勿转载A.60种 B120种C.40种 D.480种7.把函数=x图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移3个单位长度，得到函数ynx-4的图像，则fx=未经许可 请勿转载.sinx2-712 B snx2+12C. si2x-712 D in2x+12在区间0,1与1,2中各随机取1个数，则两数之和大于74的概率为 A 74 B. 2332 C. 932 D. 29魏晋时期刘徽撰写的海岛算经是关于测量的数学著作,其中第一题是测量海盗的高。如此图,点,H,在水
4、平线AC上,DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,称为“表高，EG称为“表距,G和EH都称为“表目距，GC与H的差称为“表目距的差。则海岛的高B未经许可 请勿转载:表高表距表目距的差+表高 ：表高表距表目距的差-表高C：表高表距表目距的差+表距 :表高表距表目距的差-表距0.设a0，若x=为函数fx=ax-a2x-b的极大值点,则 .A：a：ab2 D:ab211.设B是椭圆C:x2a2+y2b2=1b0的上顶点，若C上的任意一点P都满足PB2b，则C的离心率的取值范围是 .未经许可 请勿转载A:22,1 ：12,1C:0,22 :0,121.设a=2ln1.01，b=ln1.0
5、2，c=1.04-1，则 .A：bc :ba：c D:c0的一条渐近线为3x+my0，则C的焦距为 .未经许可 请勿转载14已经知道向量a=1，3,=3，若a-bb，则= 。未经许可 请勿转载.记ABC的内角A，B,C的对边分别为a,，c,面积为3，B=，2+c2=ac,则 未经许可 请勿转载16以图为正视图和俯视图，在图中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为 写出符合要求的一组答案:：:即可.未经许可 请勿转载三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1-1题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、2题为选考题，考生根
6、据要求作答。未经许可 请勿转载一必考题：共6分。112分某厂研究了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了1件产品,得到各件产品该项指标数据如下:未经许可 请勿转载旧设备9.80.0.1.2999.81.010.10.9.7新设备10110.410.110.00.10.310.61.510.15旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为x和y,样本方差分别记为2和s2（1） 求x,y， s12，s2;（2） 判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高如果yx2s12+s222,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较
7、旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高.未经许可 请勿转载1.1分如此图，四棱锥ABCD的底面是矩形，PD底面D，DDC=1,为C的中点,且BAM,未经许可 请勿转载（1） 求B;（2） 求二面角-PM-的正弦值。19.分记Sn为数列a的前n项和，b为数列n的前n项和,已经知道2Sn+1bn=2（1） 证明:数列bn是等差数列;（2） 求n的通项公式.201分设函数fx=lna-x，已经知道x=是函数y=fx的极值点。（1） 求a;（2） 设函数gx=x+f（x）xf（x），证明:x1212 分己知抛物线:2=2pyp的焦点为F，且与圆M:x2+y+21上点的距离的最小值为4.未经许可 请勿转载求p;若点P在M上，PA,PB是的两条切线，A,是切点，求PAB的最大值.二选考题:共0分，请考生在第22、题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修4一4:坐标系与参数方程10分在直角坐标系xOy中，C的圆心为2，1,半径为1.写出的一个参数方程;的极坐标方程化为直角坐标方程；过点,1作C的两条切线, 以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条直线的极坐标方程.未经许可 请勿转载23.选修4一5:不等式选讲10分已经知道函数x=|x-|+x+3|.当a时,求不等式f6的解集；2若fxa ,求a的取值范围. 未经允许 请勿转载