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1、学校准备建造一个长方形的学校准备建造一个长方形的花坛面积设计方案为花坛面积设计方案为16平方平方米课件米课件设长方形受限制一边长为设长方形受限制一边长为 x 米，米，归结为数学问题：归结为数学问题：归结为数学问题：归结为数学问题：x16平方米平方米利用不等式可求最小值；利用不等式可求最小值；如何求最大值？如何求最大值？研究研究y随随x的的变化而变化的规律变化而变化的规律OxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxy 函数f(x)在给定区间上为增函数。Oxy如何用如何用x与与 f(x)来描述上升的图象？来描述上升的图象？如何用如何用x与与 f(x)来描述下降的图象？来描述下降的图象？函数
2、f(x)在给定区间上为减函数。Oxy单调递增区间：单调递增区间：单调递减区间：单调递减区间：xy21o引例引例的继续：的继续：如何判断函数方法一方法一方法二方法二方法三方法三证明证明引例引例的继续：的继续：如何应用函数如何应用函数课堂小结：课堂小结：（1）函数单调性的概念；）函数单调性的概念；（2）判断函数单调区间的常用方法；）判断函数单调区间的常用方法；（3）解决实际问题的数学思想方法。）解决实际问题的数学思想方法。（2）（3）作业作业（1）函数单调性的概念：函数单调性的概念：1.如果对于属于这个区间的自变量的任意如果对于属于这个区间的自变量的任意称函数称函数 f(x)在在这个区间上是增函数
3、。这个区间上是增函数。2.如果对于属于这个区间的自变量的任意如果对于属于这个区间的自变量的任意称函数称函数 f(x)在在这个区间上是减函数。这个区间上是减函数。一般地，对于给定区间上的函数一般地，对于给定区间上的函数f(x)：方法一：分析函数值大小的变化方法一：分析函数值大小的变化。方法二：分析函数的图象方法二：分析函数的图象。方法三：比较大小过程中的数值分析方法三：比较大小过程中的数值分析。判断函数单调区间的常用方法：判断函数单调区间的常用方法：方法一方法一方法二方法二方法三方法三解决实际问题的数学思想方法：解决实际问题的数学思想方法：实际问题实际问题数学问题数学问题实际问题的解实际问题的解
4、数学问题的解数学问题的解建立数学模型建立数学模型实践验证实践验证求解求解有解吗？有解吗？作业：作业：数学习题册：数学习题册：第第25页页 第第11，12，13，14题。题。同学们再见！同学们再见！证明：证明：方法一：分析函数值大小的变化方法一：分析函数值大小的变化。xy986543710210.8108.78.288.39.311.610单调递减区间：单调递增区间：猜测：2，44，10Oxy448812121616102614方方法法二二：分分析析和和函函数数的的图图象象猜测：猜测：单调递减区间：单调递减区间：2，4单调递增区间：单调递增区间：4，10方法三：比较大小过程中的数值分析方法三：比较大小过程中的数值分析。解：解：证明：证明：（条件）（条件）（论证结果）（论证结果）（结论）（结论）