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1、第十四章第十四章 机械振动机械振动14 14 5 5 简谐运动的能量简谐运动的能量线回复力是保守力作简谐运动的系统机械能守恒 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望简谐运动能量图简谐运动能量图4T2T43T能量能量简谐运动势能曲线简谐运动势能曲线简谐运动能量守恒，振幅不变简谐运动能量守恒，振幅不变能量守恒能量守恒简谐运动方程简谐运动方程推导推导 例例 质量为质量为 的物体，以振幅的物体，以振幅 作简谐运动，其最大加速度为作简谐运动，其最大加速度为 ，求：，
2、求：（1）振动的周期；）振动的周期；（2）通过平衡位置的动能；）通过平衡位置的动能；（3）总能量；）总能量；（4）物体在何处其动能和势能相等？）物体在何处其动能和势能相等？解解（1）（2）（3）（4）时，时，由由一一 两个同方向同频率简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动合成后仍为简谐运动14-6 14-6 简谐运动的合成简谐运动的合成1 1）相位差）相位差 讨论讨论2 2）相位差）相位差3 3）一般情况一般情况2 2）相位差）相位差1 1）相位差）相位差相互加强相互加强相互削弱相互削弱)10(L ，=k二二 多个同方向同
3、频率简谐运动多个同方向同频率简谐运动的的合成合成多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运动多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运动2 2）1 1）N N个矢量依次相接构成一个个矢量依次相接构成一个闭合的多边形闭合的多边形.讨讨论论三三 两个同方向不同频率简谐运动的合成两个同方向不同频率简谐运动的合成 频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍.合振动频率合振动频率振幅部分振幅部分讨论讨论 ,的情况的情况 方法一方法一振幅振幅 振动频率振动频率拍频（振幅变化的频
4、率）拍频（振幅变化的频率）合振动频率合振动频率振幅部分振幅部分 方法二：旋转矢量合成法方法二：旋转矢量合成法（拍在声学和无线电技术中的应用）（拍在声学和无线电技术中的应用）拍频拍频振幅振幅 振动圆频率振动圆频率四四 两个相互垂直的同频率简谐运动的合成两个相互垂直的同频率简谐运动的合成质点运动轨迹质点运动轨迹1 1）或或 （椭圆方程）（椭圆方程）讨论讨论2 2）3 3）用用旋旋转转矢矢量量描描绘绘振振动动合合成成图图简简谐谐运运动动的的合合成成图图两两相相互互垂垂直直同同频频率率不不同同相相位位差差五五 两相互垂直不同频率的简谐运动的合成两相互垂直不同频率的简谐运动的合成测量振动频率测量振动频率和相位的方法和相位的方法李李 萨萨 如如 图图