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1、现代金融市场学chap10证券组合理论 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望1第一节第一节第一节第一节 金融市场风险与防范金融市场风险与防范金融市场风险与防范金融市场风险与防范1金融市场风险的特征金融市场风险的特征2金融市场的风险金融市场的风险3金融市场风险的防范策略金融市场风险的防范策略2第二节第二节第二节第二节 证券投资组合收益和风险的测定证券投资组合收益和风险的测定证券投资组合收益和风险的测定证券投资组合收益和风险的测定 证券组合收益率的测定证券组
2、合收益率的测定2证券组合风险的测定证券组合风险的测定3系统性风险的测定系统性风险的测定13第三节第三节第三节第三节 金融市场投资组合理论金融市场投资组合理论金融市场投资组合理论金融市场投资组合理论2风险偏好与无差异曲线风险偏好与无差异曲线1投资者行为的几种假设投资者行为的几种假设第一节第一节第一节第一节 金融市场风险与防范金融市场风险与防范金融市场风险与防范金融市场风险与防范 金融市场风险是指基础金融市场风险是指基础金融变量（如利率、汇率、金融变量（如利率、汇率、股价）的变动而使金融资产股价）的变动而使金融资产或负债的市场价值发生变化或负债的市场价值发生变化的可能性。的可能性。一、金融市场风险
3、的特征一、金融市场风险的特征二、金融市场的风险二、金融市场的风险三、金融市场风险的防范策略三、金融市场风险的防范策略一、金融市场风险的特征一、金融市场风险的特征一、金融市场风险的特征一、金融市场风险的特征不确定性不确定性不确定性不确定性它是指投资者预期收益的不确定性，即对应于各种不同的经济状况有一系列的可能结果。在分析时常用概率来表示风险程度的大小，从而预计投资活动的结果。普遍性普遍性普遍性普遍性由于信息不对称，任何人都不可能完全掌握市场运动。金融市场风险普遍存在，它不可能被消除，只能积极防范和管理。扩散性扩散性扩散性扩散性金融活动的外部效应广泛存在，任何一个环节出现问题都有可能产生连锁反应，
4、进而导致金融体系局部甚至整体发生动荡和崩溃。突发性突发性突发性突发性风险收益或损失的不确定性，未必立即表现为现实损失；且金融机构的信用创造能力，掩盖了已出现的损失和问题。若这种风险不断累积，最终会以突发形式表现出来。二、金融市场的风险二、金融市场的风险二、金融市场的风险二、金融市场的风险 证券投资的目标在于追求收益证券投资的目标在于追求收益证券投资的目标在于追求收益的最大化和风险最小化。要想的最大化和风险最小化。要想的最大化和风险最小化。要想在这对矛盾统一体系中寻求平在这对矛盾统一体系中寻求平在这对矛盾统一体系中寻求平衡，以实现预期目标，就必须衡，以实现预期目标，就必须衡，以实现预期目标，就必
5、须有效地控制和回避风险。有效地控制和回避风险。有效地控制和回避风险。金融金融金融市场的风险主要分为系统风险市场的风险主要分为系统风险市场的风险主要分为系统风险和非系统风险两大类。和非系统风险两大类。和非系统风险两大类。系统风险系统风险非系统风险非系统风险两者关系两者关系系统风险系统风险系统风险系统风险 系统风险是指由于某种全局性的因素而对所有证券系统风险是指由于某种全局性的因素而对所有证券收益都产生作用的风险。这种风险来源于宏观方面的变收益都产生作用的风险。这种风险来源于宏观方面的变化并对金融市场总体发生影响，又称为宏观风险。对系化并对金融市场总体发生影响，又称为宏观风险。对系统风险不可能通过
6、证券投资组合来加以分散，又称为不统风险不可能通过证券投资组合来加以分散，又称为不可分散风险。具体包括：可分散风险。具体包括：12345市场风险市场风险市场风险市场风险利率风险利率风险利率风险利率风险汇率风险汇率风险汇率风险汇率风险购买力风险购买力风险购买力风险购买力风险政策风险政策风险政策风险政策风险非系统风险非系统风险非系统风险非系统风险 非系统风险也称微观风险，是因个别上市公司特殊非系统风险也称微观风险，是因个别上市公司特殊状况造成的风险，这类风险只与上市公司本身相联系，状况造成的风险，这类风险只与上市公司本身相联系，而与整个市场没有关联。投资人可以通过投资组合弱化而与整个市场没有关联。投
7、资人可以通过投资组合弱化甚至完全消除，具体包括：甚至完全消除，具体包括：1234财务风险财务风险财务风险财务风险信用风险信用风险信用风险信用风险经营风险经营风险经营风险经营风险偶然事件风险偶然事件风险偶然事件风险偶然事件风险结论结论uu 证券投资风险由两部分证券投资风险由两部分组成：不可分散的系统性组成：不可分散的系统性风险和可分散的非系统性风险和可分散的非系统性风险。风险。u 非系统性风险随证券组非系统性风险随证券组合中证券数量的增加而逐合中证券数量的增加而逐渐减少。渐减少。uu 系统风险由市场变动所系统风险由市场变动所产生，它对所有股票都有产生，它对所有股票都有影响，不能通过证券组合影响，
8、不能通过证券组合而消除。而消除。系统性风险与非系统性风险的关系系统性风险与非系统性风险的关系系统性风险与非系统性风险的关系系统性风险与非系统性风险的关系图10.1 风险关系图三、金融市场风险的防范策略三、金融市场风险的防范策略三、金融市场风险的防范策略三、金融市场风险的防范策略 风险是客观存在的，风险是客观存在的，风险是客观存在的，风险是客观存在的，无论投资者选择何种无论投资者选择何种无论投资者选择何种无论投资者选择何种方法都不可能完全避方法都不可能完全避方法都不可能完全避方法都不可能完全避开风险，但通过整个开风险，但通过整个开风险，但通过整个开风险，但通过整个市场、投资对象、资市场、投资对象
9、、资市场、投资对象、资市场、投资对象、资金实力、心理素质等金实力、心理素质等金实力、心理素质等金实力、心理素质等分析，采取适当的投分析，采取适当的投分析，采取适当的投分析，采取适当的投资策略与方法，就能资策略与方法，就能资策略与方法，就能资策略与方法，就能够分散风险、降低风够分散风险、降低风够分散风险、降低风够分散风险、降低风险、防范风险。险、防范风险。险、防范风险。险、防范风险。1购买力风购买力风购买力风购买力风险的防范险的防范险的防范险的防范2利率风险利率风险利率风险利率风险防范防范防范防范4减少投资减少投资减少投资减少投资者自己造者自己造者自己造者自己造成的风险成的风险成的风险成的风险3
10、经营风险经营风险经营风险经营风险防范防范防范防范购买力风险的防范购买力风险的防范购买力风险的防范购买力风险的防范防范购买力下降风险的股票投资人的投资策略是：防范购买力下降风险的股票投资人的投资策略是：防范购买力下降风险的股票投资人的投资策略是：uuu选择受购买力下降的负面影响较小的上游产品公选择受购买力下降的负面影响较小的上游产品公选择受购买力下降的负面影响较小的上游产品公司的股票持有。司的股票持有。司的股票持有。uuu随时准备迎接因购买力不断下降最终带来的经济随时准备迎接因购买力不断下降最终带来的经济随时准备迎接因购买力不断下降最终带来的经济调整、各项紧缩政策的出台。在股价上涨的过程调整、各
11、项紧缩政策的出台。在股价上涨的过程调整、各项紧缩政策的出台。在股价上涨的过程中保持对其上涨原因的冷静判断，千万不要把购中保持对其上涨原因的冷静判断，千万不要把购中保持对其上涨原因的冷静判断，千万不要把购买力下降初始期的股价上涨当成经济繁荣、股市买力下降初始期的股价上涨当成经济繁荣、股市买力下降初始期的股价上涨当成经济繁荣、股市大牛市已经到来的征兆，而大量买入股票并长期大牛市已经到来的征兆，而大量买入股票并长期大牛市已经到来的征兆，而大量买入股票并长期持有，那样风险是很大的。持有，那样风险是很大的。持有，那样风险是很大的。利率风险防范利率风险防范利率风险防范利率风险防范利率风险作为典利率风险作为
12、典利率风险作为典利率风险作为典型的系统性风险，型的系统性风险，型的系统性风险，型的系统性风险，最好的规避方法，最好的规避方法，最好的规避方法，最好的规避方法，建立在对经济周建立在对经济周建立在对经济周建立在对经济周期的发展阶段的期的发展阶段的期的发展阶段的期的发展阶段的正确认识分析基正确认识分析基正确认识分析基正确认识分析基础上的投资策略础上的投资策略础上的投资策略础上的投资策略的调整。在利率的调整。在利率的调整。在利率的调整。在利率尚未调整之前，尚未调整之前，尚未调整之前，尚未调整之前，察觉利率调整的察觉利率调整的察觉利率调整的察觉利率调整的可能和分析其方可能和分析其方可能和分析其方可能和分
13、析其方向、幅度，并据向、幅度，并据向、幅度，并据向、幅度，并据此做出买入或卖此做出买入或卖此做出买入或卖此做出买入或卖出股票的出股票的出股票的出股票的决策。利率上调决策。利率上调决策。利率上调决策。利率上调往往是在购买力往往是在购买力往往是在购买力往往是在购买力持续下降，通货持续下降，通货持续下降，通货持续下降，通货膨胀日渐严重的膨胀日渐严重的膨胀日渐严重的膨胀日渐严重的情况下出台的政情况下出台的政情况下出台的政情况下出台的政策。而利率一旦策。而利率一旦策。而利率一旦策。而利率一旦上调，必然导致上调，必然导致上调，必然导致上调，必然导致股市资金流入银股市资金流入银股市资金流入银股市资金流入银行
14、存款，市场需行存款，市场需行存款，市场需行存款，市场需求下降，企业经求下降，企业经求下降，企业经求下降，企业经营进入艰难时期。营进入艰难时期。营进入艰难时期。营进入艰难时期。股票价格在相当股票价格在相当股票价格在相当股票价格在相当长一段时间内保长一段时间内保长一段时间内保长一段时间内保持不断下降持不断下降持不断下降持不断下降的趋势。最好的的趋势。最好的的趋势。最好的的趋势。最好的办法是顺市而卖办法是顺市而卖办法是顺市而卖办法是顺市而卖出股票，将一部出股票，将一部出股票，将一部出股票，将一部分资金转入银行分资金转入银行分资金转入银行分资金转入银行存款。而如果利存款。而如果利存款。而如果利存款。而
15、如果利率一旦下调，情率一旦下调，情率一旦下调，情率一旦下调，情况则完全相反，况则完全相反，况则完全相反，况则完全相反，此时及时买入股此时及时买入股此时及时买入股此时及时买入股票，并坚定持股票，并坚定持股票，并坚定持股票，并坚定持股信心，不因小的信心，不因小的信心，不因小的信心，不因小的波动而频繁进出，波动而频繁进出，波动而频繁进出，波动而频繁进出，收获一定会是很收获一定会是很收获一定会是很收获一定会是很大的。大的。大的。大的。经营风险防范经营风险防范经营风险防范经营风险防范 经营风险主要来自于对企业经营业绩的忽视。上市经营风险主要来自于对企业经营业绩的忽视。上市经营风险主要来自于对企业经营业绩
16、的忽视。上市经营风险主要来自于对企业经营业绩的忽视。上市公司由于经营管理水平不同，在经营业绩上的差距也很公司由于经营管理水平不同，在经营业绩上的差距也很公司由于经营管理水平不同，在经营业绩上的差距也很公司由于经营管理水平不同，在经营业绩上的差距也很大，既有每股税后利润高达几元钱的绩优股，也有亏损大，既有每股税后利润高达几元钱的绩优股，也有亏损大，既有每股税后利润高达几元钱的绩优股，也有亏损大，既有每股税后利润高达几元钱的绩优股，也有亏损股票。理论上讲，亏损的上市公司股票应该是一钱不值股票。理论上讲，亏损的上市公司股票应该是一钱不值股票。理论上讲，亏损的上市公司股票应该是一钱不值股票。理论上讲，
17、亏损的上市公司股票应该是一钱不值的，股票价格应与其业绩成正比。但是，在市场异常火的，股票价格应与其业绩成正比。但是，在市场异常火的，股票价格应与其业绩成正比。但是，在市场异常火的，股票价格应与其业绩成正比。但是，在市场异常火爆的情况下，往往是鸡犬升天，垃圾股股价翻番。这时爆的情况下，往往是鸡犬升天，垃圾股股价翻番。这时爆的情况下，往往是鸡犬升天，垃圾股股价翻番。这时爆的情况下，往往是鸡犬升天，垃圾股股价翻番。这时股市中的经营风险已经积累到相当高的程度，一旦市场股市中的经营风险已经积累到相当高的程度，一旦市场股市中的经营风险已经积累到相当高的程度，一旦市场股市中的经营风险已经积累到相当高的程度，
18、一旦市场转向理性投资，持有业绩不佳的公司的股票所承受的损转向理性投资，持有业绩不佳的公司的股票所承受的损转向理性投资，持有业绩不佳的公司的股票所承受的损转向理性投资，持有业绩不佳的公司的股票所承受的损失要大大超过市场总市值下降的幅度。投资人应学会分失要大大超过市场总市值下降的幅度。投资人应学会分失要大大超过市场总市值下降的幅度。投资人应学会分失要大大超过市场总市值下降的幅度。投资人应学会分析公司的经营业绩水平，放弃恶炒垃圾股的不良投机倾析公司的经营业绩水平，放弃恶炒垃圾股的不良投机倾析公司的经营业绩水平，放弃恶炒垃圾股的不良投机倾析公司的经营业绩水平，放弃恶炒垃圾股的不良投机倾向，这样就可以大
19、大降低股票投资中的经营风险。向，这样就可以大大降低股票投资中的经营风险。向，这样就可以大大降低股票投资中的经营风险。向，这样就可以大大降低股票投资中的经营风险。减少投资者自己造成的风险减少投资者自己造成的风险减少投资者自己造成的风险减少投资者自己造成的风险投资者自己造成的风投资者自己造成的风投资者自己造成的风投资者自己造成的风险是指由于投资人的险是指由于投资人的险是指由于投资人的险是指由于投资人的错误操作而带来的风错误操作而带来的风错误操作而带来的风错误操作而带来的风险。造成投资人操作险。造成投资人操作险。造成投资人操作险。造成投资人操作错误的因素有：错误的因素有：错误的因素有：错误的因素有：
20、1信息不准确的情况下盲目购入某种股票信息不准确的情况下盲目购入某种股票自认为是股市高手，频繁进出，铤而走险自认为是股市高手，频繁进出，铤而走险34投资股市缺乏自我克制能力，患得患失投资股市缺乏自我克制能力，患得患失2缺乏股票投资的基础知识缺乏股票投资的基础知识3谦虚谨慎、谦虚谨慎、谦虚谨慎、谦虚谨慎、切忌浮躁、切忌浮躁、切忌浮躁、切忌浮躁、看清大市、看清大市、看清大市、看清大市、精选个股精选个股精选个股精选个股1认真搜集和认真搜集和认真搜集和认真搜集和对待市场信对待市场信对待市场信对待市场信息。不能听息。不能听息。不能听息。不能听信传言，不信传言，不信传言，不信传言，不能盲目跟风能盲目跟风能盲
21、目跟风能盲目跟风2学习基本的学习基本的学习基本的学习基本的股票投资知股票投资知股票投资知股票投资知识和基本投识和基本投识和基本投识和基本投资技巧，建资技巧，建资技巧，建资技巧，建立正确的投立正确的投立正确的投立正确的投资理念资理念资理念资理念4心态要放松，心态要放松，心态要放松，心态要放松，学会自我克学会自我克学会自我克学会自我克制，以平常制，以平常制，以平常制，以平常心对待股价心对待股价心对待股价心对待股价起伏起伏起伏起伏相应相应相应相应策略策略策略策略第二节第二节第二节第二节 证券投资组合收益和风险的测定证券投资组合收益和风险的测定证券投资组合收益和风险的测定证券投资组合收益和风险的测定
22、多多多多种种种种证证证证券券券券组组组组合合合合收收收收益益益益率率率率的的的的测测测测定定定定 双双双双证证证证券券券券组组组组合合合合收收收收益益益益率率率率的的的的测测测测定定定定 单单单单一一一一证证证证券券券券收收收收益益益益率率率率的的的的测测测测定定定定1证证证证券券券券组组组组合合合合收收收收益益益益率率率率的的的的测测测测定定定定3系系系系统统统统性性性性风风风风险险险险的的的的测测测测定定定定2证证证证券券券券组组组组合合合合风风风风险险险险的的的的测测测测定定定定 单单单单个个个个证证证证券券券券风风风风险险险险的的的的测测测测定定定定 双双双双证证证证券券券券组组组组合
23、合合合风风风风险险险险的的的的测测测测定定定定 多多多多种种种种证证证证券券券券组组组组合合合合风风风风险险险险的的的的测测测测定定定定一、证券组合收益率的测定一、证券组合收益率的测定一、证券组合收益率的测定一、证券组合收益率的测定单一证券收单一证券收单一证券收单一证券收益率的测定益率的测定益率的测定益率的测定例题例题例题例题例例例例1 1 1 1：某投资者购买：某投资者购买：某投资者购买：某投资者购买100100100100元股元股元股元股票，该股票向投资者支付票，该股票向投资者支付票，该股票向投资者支付票，该股票向投资者支付7 7 7 7元元元元现金股利，一年后，股票价现金股利，一年后，股
24、票价现金股利，一年后，股票价现金股利，一年后，股票价格上涨到格上涨到格上涨到格上涨到106106106106元，求投资收益元，求投资收益元，求投资收益元，求投资收益率。率。率。率。公式公式公式公式证券投资者在一定时期内投资于证券投资者在一定时期内投资于证券投资者在一定时期内投资于证券投资者在一定时期内投资于某一证券的收益率测定公式为：某一证券的收益率测定公式为：某一证券的收益率测定公式为：某一证券的收益率测定公式为：式中：式中：式中：式中：R R R R代表收益率；代表收益率；代表收益率；代表收益率；W W W W0 0 0 0代表期代表期代表期代表期初证券市价；初证券市价；初证券市价；初证券
25、市价；W W W W1 1 1 1代表期末证券市代表期末证券市代表期末证券市代表期末证券市价及投资期内投资者所获收益的价及投资期内投资者所获收益的价及投资期内投资者所获收益的价及投资期内投资者所获收益的总和，包括股息和红利。总和，包括股息和红利。总和，包括股息和红利。总和，包括股息和红利。(10.1)一、证券组合收益率的测定一、证券组合收益率的测定一、证券组合收益率的测定一、证券组合收益率的测定例题例题例题例题单一证券收单一证券收单一证券收单一证券收益率的测定益率的测定益率的测定益率的测定例例例例2 2 2 2：某：某：某：某投资者投投资者投投资者投投资者投资某种股资某种股资某种股资某种股票的
26、投资票的投资票的投资票的投资收益率收益率收益率收益率RiRiRiRi和概率和概率和概率和概率PiPiPiPi如表如表如表如表10.110.110.110.1所示。所示。所示。所示。该该该该股票的预期股票的预期股票的预期股票的预期收益率为：收益率为：收益率为：收益率为：收益率（%）组中值（Ri）（%）概率（Pi）7.5-8.580.058.5-9.590.109.5-10.5100.2010.5-11.5110.3011.5-12.5120.2012.5-13.5130.1013.5-14.5140.05合计1.00计算结果表明股票的平均收益率为计算结果表明股票的平均收益率为计算结果表明股票的平
27、均收益率为计算结果表明股票的平均收益率为11%11%11%11%。表10.1 股票投资收益率公式公式公式公式式中：式中：式中：式中：E E E E（R R R R）代表预期收益率，）代表预期收益率，）代表预期收益率，）代表预期收益率，RiRiRiRi是第是第是第是第i i i i种可能的收益率，种可能的收益率，种可能的收益率，种可能的收益率，PiPiPiPi是收益率是收益率是收益率是收益率发生的概率，发生的概率，发生的概率，发生的概率，n n n n是可能性的数目。是可能性的数目。是可能性的数目。是可能性的数目。由于证券收益是不确定的，投资者只由于证券收益是不确定的，投资者只由于证券收益是不确
28、定的，投资者只由于证券收益是不确定的，投资者只能估计各种可能发生的结果（事件）能估计各种可能发生的结果（事件）能估计各种可能发生的结果（事件）能估计各种可能发生的结果（事件）及每一种结果发生的可能性（概率），及每一种结果发生的可能性（概率），及每一种结果发生的可能性（概率），及每一种结果发生的可能性（概率），因而通常用预期收益率来表示，即持因而通常用预期收益率来表示，即持因而通常用预期收益率来表示，即持因而通常用预期收益率来表示，即持有股票所可能得到的预期收益。如果有股票所可能得到的预期收益。如果有股票所可能得到的预期收益。如果有股票所可能得到的预期收益。如果收益率收益率收益率收益率RiRiR
29、iRi为离散性随机变量，其概率为离散性随机变量，其概率为离散性随机变量，其概率为离散性随机变量，其概率密度为密度为密度为密度为PiPiPiPi，则预期收益率公式为：，则预期收益率公式为：，则预期收益率公式为：，则预期收益率公式为：(10.2)一、证券组合收益率的测定一、证券组合收益率的测定一、证券组合收益率的测定一、证券组合收益率的测定双证券组合收双证券组合收双证券组合收双证券组合收益率的测定益率的测定益率的测定益率的测定投资者将资金投资于投资者将资金投资于A A、B B两两种证券，其投资比重分别为种证券，其投资比重分别为X XA A和和X XB B，X XA A+X+XB B=1=1，则双证
30、券，则双证券组合的预期收益率组合的预期收益率RpRp等于单等于单个预期收益率的加权平均数，个预期收益率的加权平均数，用公式表示：用公式表示：Rp=XRp=XA AR RA A+X+XB BR RB B (10.3)(10.3)式中：式中：RpRp代表两种证券组合代表两种证券组合预期收益率；预期收益率；R RA A,R,RB B代表代表A,BA,B两种证券预期收益率。两种证券预期收益率。公式公式公式公式例例3:3:下列是国库券、股票两种证券有关资料，下列是国库券、股票两种证券有关资料，假定其投资比例各占假定其投资比例各占1/21/2，计算两种证券组合，计算两种证券组合收益率。收益率。项目项目国库
31、券国库券股票股票牛市牛市熊市熊市牛市牛市熊市熊市收益率收益率（%）812146概率概率(%)0.50.50.50.5期望值期望值（%）8*0.5+12*0.5=1014*0.5+6*0.5=10Rp=1/2*10+1/2*10=10%Rp=1/2*10+1/2*10=10%Rp=1/2*10+1/2*10=10%Rp=1/2*10+1/2*10=10%计算结果表明，两种证券组合的期望收计算结果表明，两种证券组合的期望收计算结果表明，两种证券组合的期望收计算结果表明，两种证券组合的期望收益率同国库券期望收益率和股票期望收益率同国库券期望收益率和股票期望收益率同国库券期望收益率和股票期望收益率同国
32、库券期望收益率和股票期望收益率一样均为益率一样均为益率一样均为益率一样均为10%10%10%10%。例题例题例题例题表表10.2 10.2 国库券和股票收益率资料国库券和股票收益率资料一、证券组合收益率的测定一、证券组合收益率的测定一、证券组合收益率的测定一、证券组合收益率的测定多种证券组合多种证券组合多种证券组合多种证券组合收益率的测定收益率的测定收益率的测定收益率的测定例例4:4:利用下图所示数据计算证券组合的预期收益率。利用下图所示数据计算证券组合的预期收益率。证券证券期初投资值期初投资值(元元)期末投资值期末投资值(元元)数量数量(%(%)11000140018240060063200
33、020003941800300037公式公式公式公式例例例例题题题题表表10.3 10.3 相关数据表相关数据表(1)各种证券的预期收益率：各种证券的预期收益率：(2)(2)各种证券组合的预期收益率：各种证券组合的预期收益率：式中：式中：RpRp代表证券组合的预期收益率；代表证券组合的预期收益率；XiXi是投资于是投资于i i证券的资金证券的资金占总投资额的比例或权数；占总投资额的比例或权数；RiRi是证券是证券i i的预期收益率；的预期收益率；n n是证券组合是证券组合中不同证券的总数。中不同证券的总数。证券组合的预期收益率就是组成该组合的各种证券的预期证券组合的预期收益率就是组成该组合的各
34、种证券的预期收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的资金占总投资收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的资金占总投资额的比例，用公式表示：额的比例，用公式表示：(10.4)二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定 单个证券风险是由预期收益率的方差或标准差来表示单个证券风险是由预期收益率的方差或标准差来表示,标准差公式为：标准差公式为：式中：式中：代表风险；代表风险；RiRi代表所观察到的收益率；代表所观察到的收益率；E E（R R）代表收益率的期）代表收益率的期望值，即预期收益率；望值，即预期收益率；PiPi代表各个收益率代表各个收益率RiR
35、i出现的概率。出现的概率。(10.5)方差方差 公式为：公式为：(10.6)单个证券风单个证券风单个证券风单个证券风险的测定险的测定险的测定险的测定例例5 5：根据例：根据例2 2有关数据计算该种股票的风险。有关数据计算该种股票的风险。2 2=(1.45%)=(1.45%)2 2=0.00021=0.00021计算结果表明风险为计算结果表明风险为1.45%1.45%，其收益率在，其收益率在11%1.45%11%1.45%的范围内变动。的范围内变动。二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定双证券组合双证券组合双证券组合双证券组合风险的测定风险的测定
36、风险的测定风险的测定双证券组合的风险不能简单地等于单个证券风险以投资比双证券组合的风险不能简单地等于单个证券风险以投资比双证券组合的风险不能简单地等于单个证券风险以投资比双证券组合的风险不能简单地等于单个证券风险以投资比重为权数的加权平均数，因为两个证券的风险具有相互抵重为权数的加权平均数，因为两个证券的风险具有相互抵重为权数的加权平均数，因为两个证券的风险具有相互抵重为权数的加权平均数，因为两个证券的风险具有相互抵消的可能性。这就需要引进消的可能性。这就需要引进消的可能性。这就需要引进消的可能性。这就需要引进协方差协方差协方差协方差和和和和相关系数相关系数相关系数相关系数的概念。的概念。的概
37、念。的概念。1.1.1.1.协方差协方差协方差协方差 协方差是表示两个随机变量之间关系的变量，它是用来确定证券组合收益率协方差是表示两个随机变量之间关系的变量，它是用来确定证券组合收益率协方差是表示两个随机变量之间关系的变量，它是用来确定证券组合收益率协方差是表示两个随机变量之间关系的变量，它是用来确定证券组合收益率方差的一个关键性指标，若以方差的一个关键性指标，若以方差的一个关键性指标，若以方差的一个关键性指标，若以A A A A、B B B B两种证券组合为例，则其协方差为：两种证券组合为例，则其协方差为：两种证券组合为例，则其协方差为：两种证券组合为例，则其协方差为：式中：式中：式中：式
38、中：R R R RA A A A代表证券代表证券代表证券代表证券A A A A的收益率；的收益率；的收益率；的收益率；R R R RB B B B代表证券代表证券代表证券代表证券B B B B的收益率；的收益率；的收益率；的收益率；E E E E（R R R RA A A A）代表证券）代表证券）代表证券）代表证券A A A A的收的收的收的收益率的期望值；益率的期望值；益率的期望值；益率的期望值；E E E E（R R R RB B B B）代表证券）代表证券）代表证券）代表证券B B B B的收益率的期望值；的收益率的期望值；的收益率的期望值；的收益率的期望值；n n n n代表证券种类数
39、；代表证券种类数；代表证券种类数；代表证券种类数；COV(RCOV(RCOV(RCOV(RA A A A,R,R,R,RB B B B)代表代表代表代表A A A A、B B B B两种证券收益率的协方差。两种证券收益率的协方差。两种证券收益率的协方差。两种证券收益率的协方差。(10.7)二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定双证券组合双证券组合双证券组合双证券组合风险的测定风险的测定风险的测定风险的测定COV(RCOV(RA A,R,RB B)在此处的含义在此处的含义如果如果COV(RCOV(RA A,R,RB B)得到的是正得到的是正值，则
40、表明证券值，则表明证券A A和证券和证券B B的的收益有相互一致的变动趋向，收益有相互一致的变动趋向，即一种证券的收益高于预期即一种证券的收益高于预期收益，另一种证券的收益也收益，另一种证券的收益也高于预期收益；一种证券的高于预期收益；一种证券的收益低于预期收益，另一种收益低于预期收益，另一种证券的收益也低于预期收益。证券的收益也低于预期收益。如果如果COV(RCOV(RA A,R,RB B)得到是负值，得到是负值，则表明证券则表明证券A A和证券和证券B B的收益的收益有相互抵消的趋向，即一种有相互抵消的趋向，即一种证券的收益高于预期收益，证券的收益高于预期收益，则另一种证券的收益低于预则另
41、一种证券的收益低于预期收益，反之亦然。期收益，反之亦然。2 2 2 2相关系数相关系数相关系数相关系数 相关系数也是表示两证券收益相关系数也是表示两证券收益相关系数也是表示两证券收益相关系数也是表示两证券收益变动相互关系的指标。它是协方差变动相互关系的指标。它是协方差变动相互关系的指标。它是协方差变动相互关系的指标。它是协方差的标准化。其公式为：的标准化。其公式为：的标准化。其公式为：的标准化。其公式为：从式中可以看出，协方差除以从式中可以看出，协方差除以从式中可以看出，协方差除以从式中可以看出，协方差除以A A A AB B B B，实际上是对，实际上是对，实际上是对，实际上是对A A A
42、A，B B B B两种证券两种证券两种证券两种证券各自平均数的离差，分别用各自的各自平均数的离差，分别用各自的各自平均数的离差，分别用各自的各自平均数的离差，分别用各自的标准差进行标准化。标准差进行标准化。标准差进行标准化。标准差进行标准化。(10.8)(10.9)二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定双证券组合双证券组合双证券组合双证券组合风险的测定风险的测定风险的测定风险的测定相关系数的取相关系数的取相关系数的取相关系数的取值范围介于值范围介于值范围介于值范围介于-1-1-1-1与与与与+1+1+1+1之间之间之间之间 当当-1r-1rAB
43、AB00时，表示负相关时，表示负相关当当0r0rABAB11时，表示正相关时，表示正相关 当当r rABAB=0 0时，表示变动完全不相关时，表示变动完全不相关当当r rABAB=+=+1 1时，表示证券时，表示证券A A，B B完全正相关完全正相关 当当r rABAB=-1=-1时，表示证券时，表示证券A A，B B收益变动完全负相关收益变动完全负相关 图10.2 相关系数的五种情况(1)完全正相关(2)完全负相关(3)完全不相关(4)正相关(5)负相关二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定双证券组合双证券组合双证券组合双证券组合风险的测定风
44、险的测定风险的测定风险的测定3.相关系数的讨论根据相关系数性质，就A，B两种证券所构成的投资组合在两种证券的相关系数分别为+1，0和-1三种情况进行讨论。(1)完全正相关（rAB=+1）例6:假设，A=3%，B=5%,投资于这两种证券的比例为XA,XB，各为50%，证券组合的方差可由下式求得：(2)完全负相关（rAB=-1）由 可得：又因为：=+1(10.10)(10.11)(10.12)由此可以看出，在完全负相关的情况下，风险可以大大降低，甚至可以通过改变XA和XB值，使风险达到最小为0。在本例中当XA=62.5%,XB=37.5%时，p=0。（3）完全不相关 （rAB=0）由此可以看出在证
45、券组合中，如证券间的相关系数为0，投资组合的风险可以因此而降低。(10.13)二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定双证券组合双证券组合双证券组合双证券组合风险的测定风险的测定风险的测定风险的测定例例7 7：利用例：利用例3 3资料计算两种证券组资料计算两种证券组合的风险。具体步骤为：合的风险。具体步骤为：单证券标准差单证券标准差 两证券组合协方差两证券组合协方差 相关系数相关系数 两证券组合的方差和标准差两证券组合的方差和标准差 计算结果表明，国库券的收益计算结果表明，国库券的收益率与股票的收益率之间存在着完全率与股票的收益率之间存在着完全的
46、负相关关系，即国库券收益率降的负相关关系，即国库券收益率降低，股票的收益率就上升。低，股票的收益率就上升。p=1 二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定双证券组合双证券组合双证券组合双证券组合风险的测定风险的测定风险的测定风险的测定（2）证券收益率的相关性。当证券组合所含证券的收益是完全相关的，即rAB=+1时，这时证券组合并未达到组合效应的目的；当证券组合所含证券的收益是负相关的，即rAB=-1，这时证券组合通过其合理的结构可以完全消除风险。（3）每种证券的标准差。各种证券收益的标准差大，那么组合后的风险相应也大一些。但组合后的风险若还是等同
47、于各种证券风险的话，那么就没有达到组合效应的目的。一般来说，组合后的证券风险不会大于单个证券的风险，起码是持平。4影响证券组合风险的因素从p公式计算中，得出影响证券组合风险大小的三个因素。（1）每种证券所占的比例。当rAB=-1时，由（10.12）式推出A证券的最佳结构为：上例中国库券投资的比例为：代入两个证券组合标准差公式得：在这种比例的配置下，两种证券组合的风险为0，即完全消除了风险。(10.14)二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定二、证券组合风险的测定双证券组合双证券组合双证券组合双证券组合风险的测定风险的测定风险的测定风险的测定图10.3 双证券组合收益
48、、风险与相关系数的关系当rAB=+1时，双证券组合的收益和风险关系落在AB直线上（具体在哪一点决定于投资比重XA和XB）；当rAB1 1 说明该证券系统风险大于市场组合风险说明该证券系统风险大于市场组合风险1 1 说明该证券系统风险小于市场组合风险说明该证券系统风险小于市场组合风险=0=0 说明没有系统性风险说明没有系统性风险 系数说明单个证券系数说明单个证券系数说明单个证券系数说明单个证券系统性风险与市场组系统性风险与市场组系统性风险与市场组系统性风险与市场组合系统性风险的关系合系统性风险的关系合系统性风险的关系合系统性风险的关系第三节第三节第三节第三节 金融市场投资组合理论金融市场投资组合
49、理论金融市场投资组合理论金融市场投资组合理论 证券投资组合理论的基本模型是由马柯维茨提出来的，在一系证券投资组合理论的基本模型是由马柯维茨提出来的，在一系列合理假设下，讨论有效集和最佳投资组合。列合理假设下，讨论有效集和最佳投资组合。一、投资者行为的几种假设一、投资者行为的几种假设n 投资者认为，每一个投资选择都代表一定持有期内预期收益的一种概率分布。n 投资者追求一个时期的预期效用最大化，而且他们的效用曲线表明财富的边际效用递减。n 投资者根据预期收益的变动性，估计资产组合的风险。n 投资者完全根据预期收益率和风险作决策，这样他们的效用曲线只是预期收益率和预期收益率方差（或标准差）的函数。n
50、 在特定的风险水平上，投资者偏好较高的收益。与此相似，在一定预期收益率水平上，投资者偏好较小的风险。或者说，在更低风险下提供相同（或更高）预期收益率。在图10.4中可以看出给定两个相同标准差的组合，A和E，投资者将选择具有较高预期收益率的组合A。根据这些假设，以下的资产组合被认为是有效的。即如果没有其它资产或资产组合在相同（或较低）风险下提供更高的预期收益率，图10.4 投资组合选择RPRA=RFRE0AFEPA=E第三节第三节第三节第三节 金融市场投资组合理论金融市场投资组合理论金融市场投资组合理论金融市场投资组合理论二、风险偏好与无差异曲线二、风险偏好与无差异曲线 不同的投资者对收益的偏好