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1、电路分析A-第7章1syl资料正弦信号正弦信号：信号随时间按正弦规律周期性变化。信号随时间按正弦规律周期性变化。周期信号按变化规律分为：周期信号按变化规律分为：正弦交流信号正弦交流信号：平均值为平均值为0的周期信号称为交流信号。的周期信号称为交流信号。如交流信号按正弦规律变化，称为正弦如交流信号按正弦规律变化，称为正弦交流信号。交流信号。工频工频：电力系统采用的交流电频率，标准：电力系统采用的交流电频率，标准频率。频率。正弦信号和非正弦信号正弦信号和非正弦信号 本本章章研研究究线线性性动动态态电电路路在在正正弦弦电电源源激激励励下的响应。下的响应。正弦稳态电路正弦稳态电路：在在线性时不变电路线
2、性时不变电路中，在中，在正弦信号激励正弦信号激励下，下，各响应皆与激励按同频率的正弦规律各响应皆与激励按同频率的正弦规律变化变化，称电路为处于正弦稳态。，称电路为处于正弦稳态。7 71 1 正正 弦弦 量量正弦量正弦量：按正弦规律随时间变化的物理量。：按正弦规律随时间变化的物理量。7-1-1 7-1-1 正弦量的三要素正弦量的三要素取定参考方向和初始时刻取定参考方向和初始时刻下，正弦量瞬下，正弦量瞬时值的函数式定义为：时值的函数式定义为：Fm振幅；振幅；角频率，角频率，rad/srad/s；初相位，初相位，|；t+相位；弧度（相位；弧度（radrad）或度）或度()。称为称为正弦量的三要素正弦
3、量的三要素，唯一地确定一，唯一地确定一正正弦弦量。量。振幅振幅Fm：整个变化过程所能达到的最大值；：整个变化过程所能达到的最大值；角频率角频率：相位角随时间变化的快慢；或：相位角随时间变化的快慢；或：单位时间内增加的相位角，定义为：单位时间内增加的相位角，定义为：初相初相：正弦量在起始时刻的相位角，反：正弦量在起始时刻的相位角，反映了映了正正弦量的初始值弦量的初始值，定义为，定义为：T周期周期；秒（；秒（s）定义为完成一个循环所需的时间。定义为完成一个循环所需的时间。f频率频率；赫兹（；赫兹（Hz）=2=2 f定义为每秒内完成的循环次数。定义为每秒内完成的循环次数。波形图表示如下（以电流为例）
4、：波形图表示如下（以电流为例）：(a)(a)0 (b)0 (b)=0 (c)=0 (c)00 (b)0 (b)=0 (c)=0 (c)000时，表明时，表明i1 1(t)超前超前i2 2(t)，超前的角度为超前的角度为 。当当=1 1-2 2000时：时：Z Z00，端口电压超前电流，端口电压超前电流，网络呈网络呈感性感性，电抗元件，电抗元件可等效为一个电感可等效为一个电感；当当X00时：时：Z Z000时：时：Y Y00，端口电流超前电压，端口电流超前电压，网络呈网络呈容性容性，电纳元件，电纳元件可等效为一个电容可等效为一个电容；当当B00时：时：Y Y000时，时，Z Z00，电压超前于电
5、，电压超前于电流，电路呈流，电路呈感性感性，等效为，等效为R串联电感串联电感；当当X=XL L-XC C 00时，时，Z Z0 XC C Z Z容性容性XL L 00时，时，Y Y00，电流超前于电，电流超前于电压，电路呈容性，等效为压，电路呈容性，等效为G并联电容并联电容 ；当当B=BC C-BL L00时，时，Y Y00，电压超前于电，电压超前于电流，电路呈感性，等效为流，电路呈感性，等效为G并联电感并联电感；当当B=BC C-BL L=0=0时，时，Y Y=0=0，电压与电流同，电压与电流同相，电路呈电阻性，相，电路呈电阻性，等效为等效为G 。电流三角形电流三角形：感性感性BC C BL
6、 L Y Y例例1212 求求:u(t),),iR R(t),),iL L(t),),iC C(t)。已。已知知:解：解：相量模型相量模型如图如图(b)(b)。求求相量电压相量电压：等效导纳等效导纳：各电流相量各电流相量：时域表达式时域表达式：从中看出各电压电流的相量关系：如从中看出各电压电流的相量关系：如端口电流的相位超前于端口电压相位端口电流的相位超前于端口电压相位36.936.9，RLC并联单口网络的端口特性并联单口网络的端口特性等效于等效于一个电阻与电容的并联一个电阻与电容的并联，该单口，该单口网络具有电容性网络具有电容性相量图如图相量图如图(c)(c)所示：所示：7 75 5 正弦稳
7、态的相量分析正弦稳态的相量分析 电路分析的电路分析的基本依据基本依据KVL、KCL和元和元件的件的VCR，以及电阻电路中的，以及电阻电路中的各种分析各种分析法、等效变换和定理法、等效变换和定理，都可推广到正弦，都可推广到正弦稳态电路的分析；稳态电路的分析；但要用但要用电路的相量模型电路的相量模型代替电路的时代替电路的时域模型。域模型。一、一、建立电路的相量模型建立电路的相量模型相量法分析正弦稳态的主要步骤：相量法分析正弦稳态的主要步骤：1 1、将时域模型中、将时域模型中各电学变量各电学变量(正弦量正弦量)用相应的相量表示用相应的相量表示在电路图上；在电路图上；2 2、将时域模型中、将时域模型中
8、RLC元件参数元件参数用相应用相应的阻抗的阻抗(或导纳或导纳)表示表示；二、根据二、根据KCL、KVL和元件和元件VCR及一般及一般分析方法分析方法,列相量形式电路方程，求解响列相量形式电路方程，求解响应的应的相量表达式相量表达式；三、三、写出相应的写出相应的时域表达式时域表达式。例例1313 用网孔法、节点法和戴维南定用网孔法、节点法和戴维南定理求理求i2 2(t)。已知：。已知：解：解：1)1)建立相量模型如图建立相量模型如图(b)(b)所示，所示，+uS-i3i1i2+-3i33H0.5F2 1 3 设网孔电流如右图，设网孔电流如右图，直接列出相量形式网直接列出相量形式网孔方程：孔方程：
9、得方程得方程 解得解得1 1、网孔分析、网孔分析列出节点电压方程列出节点电压方程 解得解得 2 2、节点分析、节点分析(1)(1)由由图图(c)(c)电电路路求求端端口口的的开开路路电电压压。列列回回路路方方程：程：解得：解得：3 3 用戴维南定理求用戴维南定理求(2)(2)独立源置独立源置0 0，加流求压法，求图，加流求压法，求图(d)(d)输出阻抗输出阻抗Z Zo o。由图由图(e)(e)得得 代入式代入式 ，则：，则：例例1414 已知图已知图(a)(a)中，中，2222端开路时，端开路时，求图求图(b)(b)中时，中时，无无源源2211+-+-(a)无无源源2211+-+-(b)解解:
10、由由叠加定理叠加定理得图得图(b)b)中中 和和 共同作用时共同作用时的电压为：的电压为：再由再由互易定理形式二互易定理形式二，得：得：无无源源2 22 21 11 1+-+-(c)(c)故：故：例例1515 试求电流试求电流i1 1(t)。已知：。已知：解：解：相量模型相量模型如图如图(b)(b)所示，其中所示，其中 列图列图(b)(b)相量模型的相量模型的KCL和和KVL方程方程 解得：解得：时域表达式时域表达式 法法1 1：支路分析支路分析设网孔电流如图设网孔电流如图(b)(b)所示列出网孔电流方程所示列出网孔电流方程 解得解得 法法2 2：网孔分析：网孔分析时域表达式：时域表达式：用用
11、导纳参数的相量模型导纳参数的相量模型如图所示，其中如图所示，其中 参考节点如图，直参考节点如图，直接列出节点电压方接列出节点电压方程程:解得解得 法法3 3：节点分析：节点分析两个独立电源单独作用的电路如下图两个独立电源单独作用的电路如下图 法法4 4：叠加定理：叠加定理先求连接电感的网络的戴维南等效电路先求连接电感的网络的戴维南等效电路法法5 5：戴维南定理：戴维南定理(1)(1)断开电感支路得图断开电感支路得图(a)(a)电路，电路，求端口求端口开路电压开路电压 得图得图(c)(c)电路，求电流电路，求电流 (2)(2)将图将图(a)(a)电路中独立电源置零，得图电路中独立电源置零，得图(
12、b)(b)电路，电路，求单口网络的输出阻抗求单口网络的输出阻抗 例例1616 试求图试求图(a)(a)所示单口网络在所示单口网络在=1rad/s=1rad/s和和=2rad/s=2rad/s时的等效导纳。时的等效导纳。解：由图解：由图(b)(b)和和(d)(d)相量模型可得等效导纳相量模型可得等效导纳 例例1717 求图求图(a)(a)的戴维南和诺顿等效电路。的戴维南和诺顿等效电路。解：解：求开路电压求开路电压:加流求压法加流求压法求输出阻抗求输出阻抗：将独立源置：将独立源置0 0后后短路电流短路电流：戴维南和诺顿等效电路如图戴维南和诺顿等效电路如图(b)(b)和和(c)(c)。此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢