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1、两条直线的平行与垂直两条直线的平行与垂直 想想再回答想想再回答平行平行相交相交同位角、内错角、同旁内角、同位角、内错角、同旁内角、垂直于同一直线、平行于同一直线垂直于同一直线、平行于同一直线中位线、平行四边形的对边、中位线、平行四边形的对边、初中怎样判定两条直线平行？初中怎样判定两条直线平行？平面内不重合的两条直线有哪些位置关系？平面内不重合的两条直线有哪些位置关系？想想再回答想想再回答两条直线的位置关系由什么来决定？两条直线的位置关系由什么来决定？提示：直线方程若是提示：直线方程若是y=kx+b，其中其中k和和b分别表示直线的什么特征？分别表示直线的什么特征？观察并思考观察并思考决定两条直线
2、平行，最主要的是什么量？决定两条直线平行，最主要的是什么量？直线方程若是直线方程若是y=kx+b讨论并回答讨论并回答问题问题问题问题1 1：两条不重合直两条不重合直两条不重合直两条不重合直线线线线 与与与与 的倾斜角相等，的倾斜角相等，的倾斜角相等，的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？这两条直线的位置关系如何？这两条直线的位置关系如何？这两条直线的位置关系如何？问题问题问题问题2 2：两条直两条直两条直两条直线线线线 与与与与 平行，平行，平行，平行，这两条直线的倾斜角大小有何关系？这两条直线的倾斜角大小有何关系？这两条直线的倾斜角大小有何关系？这两条直线的倾斜角大小有何关系？这两条直线的
3、纵截距相等吗？斜率相等吗？这两条直线的纵截距相等吗？斜率相等吗？这两条直线的纵截距相等吗？斜率相等吗？这两条直线的纵截距相等吗？斜率相等吗？猜想并证明猜想并证明已知直线已知直线 ，的斜截式方程为的斜截式方程为 ，则直线则直线 且且若若倾倾斜角均斜角均为为即斜率不存在即斜率不存在时时，与与的位置关系又如何？的位置关系又如何？结论：结论：猜想并证明猜想并证明已知直线已知直线 ，的斜截式方程为的斜截式方程为 ，则直线则直线 且且结论结论1结论结论2当直当直线线和和 的斜率均不存在时，的斜率均不存在时，不妨不妨设这设这两直两直线线方程方程为为则则 深入探索深入探索当两直线方程均为一般式时，当两直线方程
4、均为一般式时，又如何判定两直线平行呢？又如何判定两直线平行呢？问题问题4：已知直：已知直线线 、的方程是的方程是探索：探索：？学以致用学以致用例例例例1 1已知直已知直已知直已知直线线线线求求求求证证证证：变变变变式一：已知直式一：已知直式一：已知直式一：已知直线线线线互相平行，求互相平行，求互相平行，求互相平行，求实实实实数数数数mm的的的的值值值值。平行的直平行的直平行的直平行的直线线线线 的方程的方程的方程的方程。变变变变式二：求式二：求式二：求式二：求过过过过点点点点A(2A(2，3)3)且与直且与直且与直且与直线线线线，其中，其中，其中，其中mm待定。待定。待定。待定。一般地一般地一
5、般地一般地,直直直直线线线线中系数中系数中系数中系数A A，B B确定直确定直确定直确定直线线线线的斜率，的斜率，的斜率，的斜率，点点点点评评评评：平行的直平行的直平行的直平行的直线线线线方程可方程可方程可方程可设为设为设为设为:因此与直因此与直因此与直因此与直线线线线例例2.求求证证：顺顺次次连结连结四点所得的四四点所得的四边边形是梯形。形是梯形。学以致用学以致用分析：分析：判断一个四判断一个四边边形是梯形，形是梯形，不不仅仅要判断一要判断一组对边组对边平行，平行，还还要判断另一要判断另一组对边组对边不平行。不平行。变题变题变题变题.求求证证:顺顺次次连结连结四点所得的四四点所得的四边边形是平行四形是平行四边边形。形。回顾反思回顾反思1当直当直线线 和和 都有斜率时，都有斜率时，设设则则 且且2当直当直线线和和的斜率均不存在的斜率均不存在时时，则则不妨不妨设这设这两直两直线线方程方程为为两直线平行，有两种情况：两直线平行，有两种情况：