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1、专题十一 传送带问题传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。逆时针转两种。逆时针转两种。逆时针转两种。专题十传送带问题专题十传送带问题1传送带问题分类传送带问题分类2传送带问题解题策略传送带问题解题策略首先根据初始条件比较首先根据初始条件比较首先根据初始条件比较首先根据初始条件比较 物体对地的速度物体对地的速度物体对地的速度物体对地的速度v v物物物物与与与与v v传传传传的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的
2、种类及其规的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规律，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，律，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，律，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，律，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，再结合物体的初速度确定物体的运动性质。再结合物体的初速度确定物体的运动性质。再结合物体的初速度确定物体的运动性质。再结合物体的初速度确定物体的运动性质。（1 1）受力分析和运动分析是解题的基础。）受力分析和运动分析是解题的基础。）受力分析和运动分析是解题的基础。）受力分析和运动分析是解题的基础。受力分析的
3、关键是摩擦力的分析。例例例例2.2.如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送绷紧的传送绷紧的传送绷紧的传送带始终保持带始终保持带始终保持带始终保持3.0m3.0ms s的恒定速率运行，传送带的水平部分的恒定速率运行，传送带的水平部分的恒定速率运行，传送带的水平部分的恒定速率运行，传送带的水平部分ABAB距水距水距水距水平地面的高度为平地面的高度为平地面的高度为平地面的高度为h=0.45m.h=0.45m.现有一行李包现有一行李包现有一行李包现有一行李包(可
4、视为质点可视为质点可视为质点可视为质点)由由由由A A端被传送端被传送端被传送端被传送到到到到B B端，且传送到端，且传送到端，且传送到端，且传送到B B端时没有被及时取下，行李包从端时没有被及时取下，行李包从端时没有被及时取下，行李包从端时没有被及时取下，行李包从B B端水平抛出，端水平抛出，端水平抛出，端水平抛出，不计空气阻力，不计空气阻力，不计空气阻力，不计空气阻力，g g取取取取l0m/sl0m/s2 2(1)(1)若行李包从若行李包从若行李包从若行李包从B B端水平抛出的初速端水平抛出的初速端水平抛出的初速端水平抛出的初速v v3.0m3.0ms s，求它在空中运，求它在空中运，求它
5、在空中运，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；动的时间和飞出的水平距离；动的时间和飞出的水平距离；动的时间和飞出的水平距离；(2)(2)若行李包以若行李包以若行李包以若行李包以v v0 01.0m1.0ms s的初速从的初速从的初速从的初速从A A端向右滑行，包与传送带端向右滑行，包与传送带端向右滑行，包与传送带端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数间的动摩擦因数间的动摩擦因数间的动摩擦因数 0.200.20，要使它从，要使它从，要使它从，要使它从B B端飞出的水平距离等于端飞出的水平距离等于端飞出的水平距离等于端飞出的水平距离等于(1)(1)中中中中所求的水平距离，求传送带的长度所求的水平距
6、离，求传送带的长度所求的水平距离，求传送带的长度所求的水平距离，求传送带的长度L L应满足的条件应满足的条件应满足的条件应满足的条件.ABLh水平传送带与平抛运动的结合，联系桥梁是速度解（解（解（解（1 1）设行李包在空中运动时间为）设行李包在空中运动时间为）设行李包在空中运动时间为）设行李包在空中运动时间为t t，飞出的水平距，飞出的水平距，飞出的水平距，飞出的水平距 离为离为离为离为s s，则，则，则，则要使行李包从要使行李包从要使行李包从要使行李包从B B端飞出的水平距离等于（端飞出的水平距离等于（端飞出的水平距离等于（端飞出的水平距离等于（1 1）中所求水平距）中所求水平距）中所求水平
7、距）中所求水平距离，行李包从离，行李包从离，行李包从离，行李包从B B端飞出的水平抛出的初速度端飞出的水平抛出的初速度端飞出的水平抛出的初速度端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/sv=3.0m/s故传送带的长度故传送带的长度故传送带的长度故传送带的长度L L应满足的条件为：应满足的条件为：应满足的条件为：应满足的条件为：L2.0mL2.0m联立联立联立联立两式解出两式解出两式解出两式解出：设行李被加速到设行李被加速到设行李被加速到设行李被加速到v v时通过的距离为时通过的距离为时通过的距离为时通过的距离为s s0 0，则，则，则，则行李包的加速度行李包的加速度行李包的加速度行李包的加速度联立
8、联立联立联立两式解出两式解出两式解出两式解出:例例例例3.3.如图所示，一物块如图所示，一物块如图所示，一物块如图所示，一物块mm从某曲面上的从某曲面上的从某曲面上的从某曲面上的QQ点自由滑下，通过一点自由滑下，通过一点自由滑下，通过一点自由滑下，通过一粗糙静止的传送带后，落到地面粗糙静止的传送带后，落到地面粗糙静止的传送带后，落到地面粗糙静止的传送带后，落到地面P P点，若传送带的皮带轮沿逆时点，若传送带的皮带轮沿逆时点，若传送带的皮带轮沿逆时点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带也随之转动，再把该物块放到针方向转动起来，使传送带也随之转动，再把该物块放到针方向转动起来，使传送带
9、也随之转动，再把该物块放到针方向转动起来，使传送带也随之转动，再把该物块放到QQ点点点点自由滑下，那么：自由滑下，那么：自由滑下，那么：自由滑下，那么：A.A.它仍能落在它仍能落在它仍能落在它仍能落在P P点点点点B.B.它将落在它将落在它将落在它将落在P P点的左边点的左边点的左边点的左边C.C.它将落在它将落在它将落在它将落在P P点的右边点的右边点的右边点的右边D.D.无法判断落点，因为无法判断落点，因为无法判断落点，因为无法判断落点，因为它可能落不到地面上来它可能落不到地面上来它可能落不到地面上来它可能落不到地面上来QPA解：传送带不动或逆时针转动时，工件相对传送带的运动方解：传送带不
10、动或逆时针转动时，工件相对传送带的运动方解：传送带不动或逆时针转动时，工件相对传送带的运动方解：传送带不动或逆时针转动时，工件相对传送带的运动方向均向右，工件受到的滑动摩擦力的方向均向左，滑动摩擦向均向右，工件受到的滑动摩擦力的方向均向左，滑动摩擦向均向右，工件受到的滑动摩擦力的方向均向左，滑动摩擦向均向右，工件受到的滑动摩擦力的方向均向左，滑动摩擦力的大小均等于力的大小均等于力的大小均等于力的大小均等于mgmgmgmg，工件在传送带上的运动性质完全相同，工件在传送带上的运动性质完全相同，工件在传送带上的运动性质完全相同，工件在传送带上的运动性质完全相同，从从从从A A到到到到B B一直做相同
11、的匀减速运动到达皮带右端的速度相同，一直做相同的匀减速运动到达皮带右端的速度相同，一直做相同的匀减速运动到达皮带右端的速度相同，一直做相同的匀减速运动到达皮带右端的速度相同，此后做平抛运动的水平位移相同此后做平抛运动的水平位移相同此后做平抛运动的水平位移相同此后做平抛运动的水平位移相同传送带问题关键是摩擦力的分析对于摩擦力，先看种类，后看规律例例例例4.4.如图所示，水平传送带如图所示，水平传送带如图所示，水平传送带如图所示，水平传送带A A、B B两端相距两端相距两端相距两端相距S S3.5m3.5m，工件与传，工件与传，工件与传，工件与传送带间的动摩擦因数送带间的动摩擦因数送带间的动摩擦因
12、数送带间的动摩擦因数=0.1=0.1。工件滑上。工件滑上。工件滑上。工件滑上A A端瞬时速度端瞬时速度端瞬时速度端瞬时速度V VA A44m/s,m/s,达到达到达到达到B B端的瞬时速度设为端的瞬时速度设为端的瞬时速度设为端的瞬时速度设为v vB B。(1)(1)若传送带不动，若传送带不动，若传送带不动，若传送带不动，v vB B多大？多大？多大？多大？(2)(2)若传送带以速度若传送带以速度若传送带以速度若传送带以速度v(v(匀速）逆时针转动，匀速）逆时针转动，匀速）逆时针转动，匀速）逆时针转动，v vB B多大？多大？多大？多大？(3)(3)若传送带以速度若传送带以速度若传送带以速度若传
13、送带以速度v(v(匀速）顺时针转动，匀速）顺时针转动，匀速）顺时针转动，匀速）顺时针转动，v vB B多大？多大？多大？多大？ABs解解解解(1)(2)(1)(2)传送带不动或传送带不动或传送带不动或传送带不动或逆时针转动时，工件从逆时针转动时，工件从逆时针转动时，工件从逆时针转动时，工件从A A到到到到B B一直做匀减速运动一直做匀减速运动一直做匀减速运动一直做匀减速运动根据根据根据根据加速度加速度加速度加速度(3)(3)(3)(3)传送带顺时针转动时，根据传送带速度传送带顺时针转动时，根据传送带速度传送带顺时针转动时，根据传送带速度传送带顺时针转动时，根据传送带速度v v v v的大小，由
14、下列五的大小，由下列五的大小，由下列五的大小，由下列五种情况：种情况：种情况：种情况：若若若若v v4m/s4m/s，工件与传送带速度相同，均做匀速运动，工件，工件与传送带速度相同，均做匀速运动，工件，工件与传送带速度相同，均做匀速运动，工件，工件与传送带速度相同，均做匀速运动，工件到达到达到达到达B B端的速度端的速度端的速度端的速度v vB B=4m/s=4m/s若工件由若工件由若工件由若工件由A A到到到到B B，全程做匀加速运动，到达，全程做匀加速运动，到达，全程做匀加速运动，到达，全程做匀加速运动，到达B B端的速度端的速度端的速度端的速度若若若若工件由工件由工件由工件由A A到到到
15、到B B，先做匀加速运动，当速，先做匀加速运动，当速，先做匀加速运动，当速，先做匀加速运动，当速度增加到传送带速度度增加到传送带速度度增加到传送带速度度增加到传送带速度v v时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，工件到达工件到达工件到达工件到达B B端的速度端的速度端的速度端的速度v vB B=v.=v.若若若若v3m/sv3m/s时，工件由时，工件由时，工件由时，工件由A A到到到到B B，全程做匀减速运动，到达，全程做匀减速运动，到达，全程做匀减速运动，到达，全程做匀减
16、速运动，到达B B端的端的端的端的速度速度速度速度v vB B=3m/s.=3m/s.见第见第见第见第问求解问求解问求解问求解若若若若4m/s4m/sv v3m/s3m/s时，工件由时，工件由时，工件由时，工件由A A到到到到B B，先做匀减速运动，当速，先做匀减速运动，当速，先做匀减速运动，当速，先做匀减速运动，当速度减小到传送带速度度减小到传送带速度度减小到传送带速度度减小到传送带速度v v时，工件与传送带一起作匀速运动，工件时，工件与传送带一起作匀速运动，工件时，工件与传送带一起作匀速运动，工件时，工件与传送带一起作匀速运动，工件到达到达到达到达B B端的速度端的速度端的速度端的速度v
17、vB Bv v。若若若若工件由工件由工件由工件由A A到到到到B B，全程做匀加速运动，到达，全程做匀加速运动，到达，全程做匀加速运动，到达，全程做匀加速运动，到达B B端端端端的速度的速度的速度的速度AB37例例例例5.5.如图如图如图如图,传送带与水平地面倾角传送带与水平地面倾角传送带与水平地面倾角传送带与水平地面倾角=37=37，从，从，从，从A A端到端到端到端到B B端的距离端的距离端的距离端的距离L L=16m=16m，传送带以，传送带以，传送带以，传送带以v=10m/sv=10m/s的速率逆时针转的速率逆时针转的速率逆时针转的速率逆时针转动动动动,在传送带的上端在传送带的上端在传
18、送带的上端在传送带的上端A A无初速度地放一个质量无初速度地放一个质量无初速度地放一个质量无初速度地放一个质量为为为为0.5kg0.5kg的小物体，若已知该物体与传送带的小物体，若已知该物体与传送带的小物体，若已知该物体与传送带的小物体，若已知该物体与传送带之间的动摩擦因数之间的动摩擦因数之间的动摩擦因数之间的动摩擦因数=0.5=0.5，求小物体从，求小物体从，求小物体从，求小物体从A A端端端端运动到运动到运动到运动到B B端所需的时间是多少？端所需的时间是多少？端所需的时间是多少？端所需的时间是多少？（g g取取取取10m/s10m/s2 2 sin37sin370 0=0.6=0.6）A
19、B37解：解：解：解：过程一过程一过程一过程一物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方向沿斜面物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方向沿斜面物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方向沿斜面物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方向沿斜面向下，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加速运动向下，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加速运动向下，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加速运动向下，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加速运动N Nmgmg37370 0f物体加速到与传送带速度相等所用的时间物体加速到与传送带速度相等所用的时间物体加速到与传送带速度相等所用的时间物体加速到与传送带速度相等所用的时间物体在物体在物体在物
20、体在t t1 1时间内的位移时间内的位移时间内的位移时间内的位移当物体的速度达到传送带的速度时，由于当物体的速度达到传送带的速度时，由于当物体的速度达到传送带的速度时，由于当物体的速度达到传送带的速度时，由于 tantan ,继续做加速运继续做加速运继续做加速运继续做加速运动当物体的速度大于传送带的速度时，受到滑动摩擦力的方向动当物体的速度大于传送带的速度时，受到滑动摩擦力的方向动当物体的速度大于传送带的速度时，受到滑动摩擦力的方向动当物体的速度大于传送带的速度时，受到滑动摩擦力的方向沿斜面向上沿斜面向上沿斜面向上沿斜面向上AB37N Nmgmg37370 0f设后一阶段直滑至底端所用的时间为
21、设后一阶段直滑至底端所用的时间为设后一阶段直滑至底端所用的时间为设后一阶段直滑至底端所用的时间为t t2 2，由，由，由，由解得：解得：解得：解得：t t2 2=1st=1st2 2=-11s=-11s（舍去）（舍去）（舍去）（舍去）所以物体从所以物体从所以物体从所以物体从A A端运动到端运动到端运动到端运动到B B端的时间端的时间端的时间端的时间t=tt=t1 1+t+t2 2=2s=2s受力分析和运动分析是基础，加速度是联系力和运动的桥梁受力分析和运动分析是基础，加速度是联系力和运动的桥梁若tan时，物体加速至与传送带速度相同后，将与传送带相对静止一起匀速运动；若tan时，物体加速至与传送
22、带速度相同后，仍将继续加速摩擦力可以是动力，也可以是阻力AB37发散思维：发散思维：发散思维：发散思维：若传送带顺时针转动，小物体从若传送带顺时针转动，小物体从若传送带顺时针转动，小物体从若传送带顺时针转动，小物体从A A端运动到端运动到端运动到端运动到B B端所端所端所端所需的时间是多少？需的时间是多少？需的时间是多少？需的时间是多少？解：物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方向沿斜面向上，解：物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方向沿斜面向上，解：物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方向沿斜面向上，解：物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方向沿斜面向上，由于由于由于由于 tantan，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加速运动，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加速运动，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加速运动，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加速运动滑动摩擦力的方向不变，此加速运动一直到滑动摩擦力的方向不变，此加速运动一直到滑动摩擦力的方向不变，此加速运动一直到滑动摩擦力的方向不变，此加速运动一直到B B端端端端N Nmgmg37370 0f设物体从设物体从设物体从设物体从A A端运动到端运动到端运动到端运动到B B端所需的时间是端所需的时间是端所需的时间是端所需的时间是t t结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！14