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1、空间几何体复习小结PPT演示数学必修二 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望知识框架知识框架一、空间几何体的结构一、空间几何体的结构棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台圆台圆台简单组合体简单组合体柱体柱体锥体锥体台体台体球体球体第一章第一章 空间几何体空间几何体点此播放讲课视频点此播放讲课视频二、空间几何体的三视图和直观图二、空间几何体的三视图和直观图中心投影中心投影平行投影平行投影斜二测斜二测画法画法俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图三视图三视图
2、直观图直观图投影投影知识框架知识框架点此播放讲课视频点此播放讲课视频ADCB平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影中心中心投影投影点此播放讲课视频点此播放讲课视频从正面看到的图从正面看到的图从左边看到的图从左边看到的图从上面看到的图从上面看到的图三视图：三视图：我们从不同的我们从不同的方向观察同一物体方向观察同一物体时，可能看到不同时，可能看到不同的图形的图形.其中，把从其中，把从正面看到的图叫做正面看到的图叫做正视图正视图，从左面看，从左面看到的图叫做到的图叫做侧视图侧视图，从上面看到的图叫从上面看到的图叫做做俯视图俯视图.三者统称三者统称三视图三视图.侧视图侧视图 正视图正视图 俯视图俯
3、视图正视图方向正视图方向俯视图方向俯视图方向侧视图侧视图 正视图正视图 三视图的作图步骤三视图的作图步骤1.确定正视图方向；确定正视图方向；3.先画出能反映物体先画出能反映物体真实形状的一个视图真实形状的一个视图(一般为正视图一般为正视图)；4.运用运用长对正、高平长对正、高平齐、宽相等齐、宽相等原则画出原则画出其它视图；其它视图；5.检查检查.2.布置视图；布置视图；要求：要求：俯视图安俯视图安排在正视图的正下方，排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图侧视图安排在正视图的正右方的正右方.侧视图方向侧视图方向俯视图俯视图正视图方向正视图方向侧视图方向侧视图方向俯视图方向俯视图方向长长高高宽宽u
4、宽相等宽相等u长对正长对正u高平齐高平齐正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图点此播放讲课视频点此播放讲课视频俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图点此播放讲课视频点此播放讲课视频俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图长方体长方体点此播放讲课视频点此播放讲课视频圆台圆台俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图简单组合体的三视图简单组合体的三视图根据下列三视图，想象对应的几何体根据下列三视图，想象对应的几何体三棱柱三棱柱圆台圆台四棱柱四棱柱 四棱柱与四棱柱与圆柱组成的圆柱组成的简单组合体简单组合体练习练习（1）在已知图形中取互相垂直的
5、）在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相轴，两轴相交于交于o点画直观图时，把它画成对应的点画直观图时，把它画成对应的x轴、轴、y轴，使轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观图轴的线段，在直观图中分别画成平行于中分别画成平行于x轴或轴或y轴的线轴的线（即即平行性不变）平行性不变）（3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半(即即横不变纵半）横不变纵半）斜二测画法
6、的步骤：斜二测画法的步骤：例例1 画水平放置边长为画水平放置边长为2cm的正三角形的正三角形的直观图的直观图 A1C1B1 举例举例例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例例2.2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的直观图的长方体的直观图41.5点此播放讲课视频点此播放讲课视频三、空间几何体的表面积和体积三、空间几何体的表面积和体积圆柱的侧面积：圆柱的侧面积：圆锥的侧面积：圆锥的侧面积：圆台的侧面积：圆台的侧面积：球的表面积：球的表面积：柱体的体积：柱体的体积：锥体的体积：锥体
7、的体积：台体的体积：台体的体积：球的体积：球的体积：面积面积体积体积练练1：圆柱的正视图、侧视图都是：圆柱的正视图、侧视图都是 ，俯视图是，俯视图是 ；圆锥的正视图、侧视图都是圆锥的正视图、侧视图都是 ，俯视图是，俯视图是 ；圆台的正视图、侧视图都是圆台的正视图、侧视图都是 ，俯视图是，俯视图是 。练练2：利用斜二测画法可以得到：利用斜二测画法可以得到：三角形的直观图是三角形；三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平平行四边形的直观图是平 行四边形；行四边形；正方形的直观图是正方形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图菱形的直观图 是菱形。以上结论正确的是（是菱形。以上结论正确的是（）（
8、A）（B）（C）（D）矩形矩形圆圆三角形三角形圆及圆心圆及圆心梯形梯形圆环圆环A 练练3：根据三视图可以描述物体的形状，其中根据左视图可以判：根据三视图可以描述物体的形状，其中根据左视图可以判 断物体的断物体的 ；根据俯视图可以判断物体的；根据俯视图可以判断物体的 ；根据正视图可以判断物体的；根据正视图可以判断物体的 。宽度和高度宽度和高度 长度和宽度长度和宽度 长度和高度长度和高度“正、侧一样高，正、俯一样长，俯、侧一样宽正、侧一样高，正、俯一样长，俯、侧一样宽”.练练4：某生画出了图中实物的正视图与俯视图，则下列判断正确的：某生画出了图中实物的正视图与俯视图，则下列判断正确的 是（是（）A
9、.正视图正确，俯视图正确正视图正确，俯视图正确 B.正视图正确，俯视图错误正视图正确，俯视图错误 C.正视图错误，俯视图正确正视图错误，俯视图正确 D.正视图错误，俯视图错误正视图错误，俯视图错误 俯视俯视 正视图正视图 俯视图俯视图 左视左视 正视正视练练5：下图中三视图所表示物体的形状为（：下图中三视图所表示物体的形状为（）主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图一个倒放着的圆锥一个倒放着的圆锥 B练练6：已知圆锥的表面积为：已知圆锥的表面积为 ，且它的侧面展开图是一个半，且它的侧面展开图是一个半 圆，则圆锥的底面半径为（圆，则圆锥的底面半径为（）（A）m （B）m （C）m （D）m 练练7：一个正三棱锥的底面边长是：一个正三棱锥的底面边长是6，高是，高是 ，那么这个正三棱，那么这个正三棱 锥的体积是（锥的体积是（）（A）9 （B）（C）7 （D）练练8：一个正三棱台的上、下底：一个正三棱台的上、下底 面边长分别为面边长分别为3cm和和6cm，高是高是1.5cm，求三棱台的侧，求三棱台的侧 面积。面积。BA