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1、北京师范大学教育统计学第七章平均数差异的显著性检验 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望例子：例子：18个独生子女与个独生子女与7个同龄第二胎学生自学个同龄第二胎学生自学能力得分如表能力得分如表7.5所示，问独生子女与第二胎学所示，问独生子女与第二胎学生自学能力是否有显著性差异？（教科书第生自学能力是否有显著性差异？（教科书第154页）页）解：解：1.提出假设提出假设2计算检验的统计量计算检验的统计量3确定检验形式确定检验形式双侧检验双侧检验4统计决断统
2、计决断（1）先根据自由度）先根据自由度查查t值表双侧检验的临界值，分别找到值表双侧检验的临界值，分别找到0.050.05显著性水平的显著性水平的t t临界值临界值及及0.010.01显著性水平的显著性水平的t t临界值临界值（2）将将t的的临临界界值值代代入入t临临界界值值的的计计算算公公式式中中（用用多多种种算算法法，可可以以只只选选择择其其中中的的一一种种），得得0.050.05显著性水平显著性水平t临界值的近似值为：临界值的近似值为：0.010.01显著性水平显著性水平t临界值的近似值为：临界值的近似值为：(3)将将实实际际计计算算得得的的t值值与与t的的临临界界值值比比较较，根根据据表
3、表7.6中中的的t检检验验统统计计决决断断的的规规则则作作出出统统计计决决断。断。因为因为|t|=5.9813.090，P0.01所所以以，要要拒拒绝绝零零假假设设，其其结结论论是是：第第二二胎胎同同龄学生的自学能力极显著地优于独生子女。龄学生的自学能力极显著地优于独生子女。第五节第五节方差齐性检验方差齐性检验定义：对两个总体的方差是否有显著性所定义：对两个总体的方差是否有显著性所进行的检验称为方差齐性（相等）检验。进行的检验称为方差齐性（相等）检验。一、一、F F分布分布从方差相同的两个正态总体中，各随机抽从方差相同的两个正态总体中，各随机抽取一个样本，分别求出各自所属总体方差的估取一个样本
4、，分别求出各自所属总体方差的估计值，并计算这两个总体方差估计值的比值，计值，并计算这两个总体方差估计值的比值，这个比值叫做这个比值叫做F比值，用公式表示为：比值，用公式表示为：F分布的特点是：分布的特点是：1.F分布是一簇分布，随分子和分母的自由分布是一簇分布，随分子和分母的自由度不同而有不同的分布曲线（见度不同而有不同的分布曲线（见P159）。）。2.F分布是正偏态的，即一簇正偏态的曲线分布是正偏态的，即一簇正偏态的曲线（不过，随着分子和分母自由度的增大而逐渐（不过，随着分子和分母自由度的增大而逐渐趋于正态）。趋于正态）。3.F比值都是正的。比值都是正的。4.4.由于计算由于计算F比值时总把大的方差估计值比值时总把大的方差估计值作为分子，小的作为分母，所以作为分子，小的作为分母，所以F比值比值11。F检验的基本步骤：检验的基本步骤：第一步：提出假设第一步：提出假设第二步：选择检验统计量并计算其值第二步：选择检验统计量并计算其值第三步：一般情况下，经常应用的是右侧第三步：一般情况下，经常应用的是右侧F检验。检验。第四步：统计决断第四步：统计决断查附表查附表3 3（第（第394394页）。页）。例子：例子：例例1：教科书：教科书160页；页；例例2：教科书：教科书162页。页。